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电网潮流组成分析方法比较研究（一）1——概述荆朝霞华南理工大学电力学院，广州（510640）email: emsunny@摘要：电力市场环境下，电网潮流组成分析，也就是确定电网的潮流分别是由哪些市场参与者造成的，贡献分别有多大是许多问题，包括输电定价，阻塞管理和网损分摊等的基础。
但是由于电网的一些特殊性质，到目前为止还没有被广泛认同的方法。
目前关于潮流组成分析方面的研究主要集中在对现有的方法进行一些改进或试图提出一些新的方法，但更加有意义的工作应该是对这些不同方法的比较。
本文对目前常见的潮流组成分析的方法进行了系统地总结和深入地探讨，分别用理论分析和算例比较的方法分析了各种方法的本质特点、优缺点、适用条件等，得到了一些有用的结论，期望可以对正确理解各种潮流组成分析方法以及实际应用等有所帮助。
本论文总共分四个部分，第一部分，即本文对各种潮流组成分析方法进行了总体的概述。
关键词：电力市场；潮流组成分析；输电定价；潮流跟踪1引言自20世纪80年代以来，以打破发电环节的垄断、引入竞争和输电系统开放为主要特征的电力工业市场化改革的浪潮波及了世界上许多的国家和地区。
市场化改革在提高电力工业运营效率的同时，也带来了许多新的问题和挑战。
电力工业市场化以后，发电环节和网络环节分离，形成多个发电公司和一个电网公司。
在一些自由化程度较高的电力市场，发电公司可以参与电力现货市场的竞价发电，也可以直接和大用户或配电公司签订双向合同；电网公司为发电公司和用户提供输电服务，发电公司和用户承担输电服务费用。
输电服务的定价方法是电力市场规则的重要内容之一，也是影响电力市场运行效率的一个关键因素。
输电定价问题引起了广大电力工作者、相关科研机构的重视，也已经提出了很多输电定价的方案，但由于电网的复杂性和一些特殊的属性，如电力不易储存、电在网络中的流动难以控制和跟踪等，至今为止还没有被广泛认同的方法，在输电定价的许多问题上还存在分歧[1-5]。
节点阻抗矩阵
节点阻抗矩阵方程是电力系统故障分析计算以及继电保护整定计算中应用较广泛的一种数学模型。
支路追加法是形成节点阻抗矩阵的常用方法，它要求支路追加顺序必须满足一定的条件，而此顺序可由人工预先通过对支路编号来制定，或者由计算程序自动查找。
节点导纳矩阵是以网络中某一点为参考点，Yjj为j节点的自导纳，Yij为i，j两节点间的共导纳的相反数。
节点导纳矩阵（ node admittance matrix jiedian daona juzhen）以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线...节点导纳矩阵的对角元素Yij（i=j）为节点自导纳，等于与该节点相连接的各支路导纳之和式中yi0为节点i对地支路的导纳。
节点导纳矩阵是一个对称的方阵,...2.2节点导纳矩阵的计算（1）节点导纳矩阵的阶数n等于电力网络的节点数。
（2）节点导纳矩阵的非对角元素Yij（i≠j）为节点。
阻抗分析仪和网络分析仪的区别背景介绍在电子工程领域中，阻抗和网络分析是两个非常重要的概念。
阻抗是指电路中电流与电压之比的绝对值，它的单位为欧姆，是衡量电路的电阻程度的指标。
网络分析则是指对电路中各个元件进行分析，掌握各个元件之间的相互关系和特性，以便优化电路性能的过程。
阻抗分析仪和网络分析仪是电子工程领域中经常使用的两种测试仪器，它们在强调不同方面的测试能力的同时，也存在一些不同之处。
本文将从测试分析的对象、测试方法、测试范围和测试精度四个方面来探讨阻抗分析仪和网络分析仪的区别。
测试分析的对象阻抗分析仪主要用于测试电路中的阻抗，包括电感、电容和电阻等等。
它的主要作用是确认电路各元件的参数，以便更深入更详细地了解整个电路的特性。
阻抗分析仪一般可以根据测试对象的不同，选择不同的测试方式和测试参数，以便更准确地测试。
网络分析仪则更偏重于测试整个电路的性能，包括电路中各种元件之间的相互关系、反应和耦合等。
网络分析仪可以测试电路的高频特性，如S参数、功率、噪声系数等等。
它的主要作用是通过测试电路的性能，找到其优化方案，以提高其性能和效率。
测试方法阻抗分析仪主要依靠恒流源和交流电路源进行测试。
在测试电路中的阻抗时，阻抗分析仪将恒定电流通入电路中，然后测量产生的电压大小和相位，最后根据交流电路源的频率在所选的频率范围内进行测试。
阻抗分析仪的测试方法简单直接，但要求测试电路中无电源。
网络分析仪则主要依靠扫频信号源和测试端口进行测试。
网络分析仪通过扫描频率，将输出信号注入到待测试的电路中，然后通过测试端口将测试结果反馈给网络分析仪。
网络分析仪的测试方法复杂，但可以测试各种电路，包括有电源和电源噪声的电路。
测试范围阻抗分析仪一般只适用于测试单个电路中的元件，例如测试一个电容或者电感的参数，测试特定电阻的阻值，等等。
阻抗分析仪的测试范围相对较小，只能测试某些特定电路中的阻抗。
而网络分析仪则可以测试电路的整体性能，包括测试整个电路的反应和耦合。
一、 微波网络各种参量矩阵定义图 1所示为二端口微波网络，1端口电压为U 1，电流为I 1；二端口电压为U 2，电流为I 2。
图 1 二端口微波网络1.1 Z 矩阵阻抗矩阵如下：11111222211222U Z I Z I U Z I Z I =+⎧⎨=+⎩ (1.1-1) 111121221222U Z Z I U Z Z I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦[][][]U Z I = (1.1-2) 其中，211101I U Z I ==，111202I U Z I ==，222101I U Z I ==，122202I UZ I == (1.1-3)➢ 对于互易网络：1221Z Z = (1.1-4) ➢ 对于对称网络：1122Z Z = (1.1-5) ➢ 对于无耗网络：ij ij Z jX = （i,j=1, 2） (1.1-6)1.2 Y 矩阵导纳矩阵如下：11111222211222I Y U Y U I Y U Y U =+⎧⎨=+⎩ (1.2-1)111121221222I Y Y U I Y Y U ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦[][][]I Y U = (1.2-2) 其中，211101U I Y U ==，111202U I Y U ==，222101U I Y U ==，122202U IY U == (1.2-3)➢ 对于互易网络：1221Y Y = (1.2-4)➢ 对于对称网络：1122Y Y = (1.2-5) ➢ 对于无耗网络：ij ij Y jB = （i, j=1,2） (1.2-6)1.3 A 矩阵端口2的电流取向外，应为-I 2。
图 2 二端口微波网络（A 矩阵）转移矩阵如下：11121221212222U A U A I I A U A I =-⎧⎨=-⎩ (1.3-1) []11112221212222U A A U U A I A A I I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(1.3-2) 其中，21110I U A U ==，21120U U A I ==-，11210U IA U ==，21220U IA I ==- (1.3-3)1122122111221221➢ 对于对称网络：1122A A = (1.3-8) ➢ 对于无耗网络：A 11，A 22为实数；A 12，A 21为虚数 (1.3-9)二、 微波网络各种参量矩阵转换2.1 Z 矩阵<=>Y 矩阵以归一化矩阵为例，根据归一化阻抗矩阵和归一化导纳矩阵，有1111122221122211111222211222u z i z i u z i z i i y u y u i y u y u =+⎧⎨=+⎩=+⎧⎨=+⎩ (2.1-1)则122112011221221,u i z y z z z z z u z====- (2.1-2)1112120u i y u z===-(2.1-3) 2221210u i y u z===-(2.1-4)至此，[][]111122212212221111y y z z y z y y z z z --⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦(2.1-6)同理，有[][]111122212212221111z z y y z y z z y y y --⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦(2.1-7) 即[][]1z y =，与归一化导纳矩阵中结论一致。
二端口阻抗参数矩阵二端口阻抗参数矩阵是电路分析中常用的一种工具，用于描述二端口网络的特性。
它是一个4×4的矩阵，其中包含了电路的阻抗参数信息。
本文将介绍二端口阻抗参数矩阵的定义、性质以及在电路分析中的应用。
首先，我们来看一下二端口阻抗参数矩阵的定义。
对于一个二端口网络，我们可以将其表示为一个四端口网络，其中两个端口为输入端口，另外两个端口为输出端口。
假设输入端口的电压为V1和V2，输出端口的电流为I1和I2，那么二端口阻抗参数矩阵可以表示为：[Z] = [V1, V2] / [I1, I2]其中，[Z]为二端口阻抗参数矩阵，V1和V2为输入端口的电压向量，I1和I2为输出端口的电流向量。
矩阵的每个元素表示了输入端口的电压与输出端口的电流之间的关系。
接下来，我们来看一下二端口阻抗参数矩阵的性质。
首先，二端口阻抗参数矩阵是一个4×4的方阵。
其次，矩阵的对角线元素表示了输入端口的电压与输出端口的电流之间的直接关系，非对角线元素表示了输入端口的电压与输出端口的电流之间的互感关系。
最后，二端口阻抗参数矩阵是一个复数矩阵，其实部表示了电路的电阻特性，虚部表示了电路的电感或电容特性。
最后，我们来看一下二端口阻抗参数矩阵在电路分析中的应用。
二端口阻抗参数矩阵可以用于求解电路的输入输出关系，从而得到电路的传输特性。
通过对矩阵进行运算，我们可以得到电路的输入阻抗、输出阻抗、传输函数等重要参数。
此外，二端口阻抗参数矩阵还可以用于分析电路的稳定性和频率响应。
通过对矩阵进行特征值分解，我们可以得到电路的特征频率和特征阻抗，从而判断电路的稳定性和频率响应。
总之，二端口阻抗参数矩阵是电路分析中一种重要的工具，用于描述二端口网络的特性。
它可以帮助我们求解电路的输入输出关系，分析电路的稳定性和频率响应。
在实际应用中，我们可以通过计算和仿真来得到二端口阻抗参数矩阵，从而更好地理解和设计电路。
希望本文对读者理解二端口阻抗参数矩阵有所帮助。
节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵的关系1.节点导纳矩阵是描述电力系统网络中各个节点之间电气连接关系的矩阵。
The node admittance matrix is a matrix that describes the electrical connection between nodes in a power system network.2.节点导纳矩阵中的元素代表了网络中各个节点之间的导纳值。
The elements in the node admittance matrix represent the admittance values between nodes in the network.3.节点导纳矩阵可以用来分析电力系统中各个节点的电压、电流等电气参数。
The node admittance matrix can be used to analyzeelectrical parameters such as voltage and current at various nodes in a power system.4.节点导纳矩阵的计算可以通过对电力系统的拓扑结构进行建模和分析得出。
The node admittance matrix can be calculated by modeling and analyzing the topological structure of a power system.5.节点导纳矩阵在电力系统的潮流计算、短路分析、稳态分析等方面具有重要的应用价值。
The node admittance matrix has important applications in power system load flow calculations, short-circuit analysis, and steady-state analysis.6.节点导纳矩阵与节点阻抗矩阵之间存在数学上的对偶关系。
阻抗矩阵和导纳矩阵的定义阻抗矩阵和导纳矩阵是电路分析中常用的工具，用于描述电路中各个元件之间的关系。
阻抗矩阵描述了电路中各个节点之间的阻抗关系，而导纳矩阵则描述了电路中各个节点之间的导纳关系。
本文将分别介绍阻抗矩阵和导纳矩阵的定义和应用。
一、阻抗矩阵的定义阻抗矩阵是描述电路中各个节点之间的阻抗关系的一种矩阵表示方法。
在电路分析中，将电路中的每个元件看作一个节点，节点之间的连接线看作一个支路。
根据欧姆定律和基尔霍夫定律，可以得到各个节点之间的电流和电压之间的关系。
通过整理这些关系，可以得到一个由节点电压和节点电流表示的方程组。
将这个方程组整理成矩阵形式，就得到了阻抗矩阵。
阻抗矩阵的元素由电路中各个元件的阻抗决定。
对于电路中的每个节点，阻抗矩阵的对角元素表示该节点的自阻抗，非对角元素表示节点之间的互阻抗。
阻抗矩阵是一个对称矩阵，因为互阻抗是相互关联的。
阻抗矩阵的应用非常广泛。
在电路分析中，可以通过求解阻抗矩阵来得到电路中各个节点的电压和电流。
此外，阻抗矩阵还可以用于电路的拓扑分析、电路的稳定性分析等方面。
二、导纳矩阵的定义导纳矩阵是描述电路中各个节点之间的导纳关系的一种矩阵表示方法。
导纳矩阵是阻抗矩阵的逆矩阵，用于描述电路中各个节点之间的导纳关系。
导纳矩阵的元素由电路中各个元件的导纳决定。
导纳矩阵的元素由电路中各个元件的导纳决定。
对于电路中的每个节点，导纳矩阵的对角元素表示该节点的自导纳，非对角元素表示节点之间的互导纳。
导纳矩阵是一个对称矩阵，因为互导纳是相互关联的。
导纳矩阵的应用也非常广泛。
在电路分析中，可以通过求解导纳矩阵来得到电路中各个节点的电压和电流。
此外，导纳矩阵还可以用于电路的拓扑分析、电路的稳定性分析等方面。
三、阻抗矩阵和导纳矩阵的关系阻抗矩阵和导纳矩阵是电路分析中常用的工具，它们之间存在着密切的关系。
阻抗矩阵是导纳矩阵的逆矩阵。
也就是说，如果我们已知一个电路的阻抗矩阵，那么我们可以通过求逆来得到该电路的导纳矩阵。
电力网络分析讲义第一、二章第一部分：本组选用IEEE30节点作为分析对象，首先，根据标准数据，画出电力网络图，如图1所示。
然后根据网路图，本单元计算了网络的关联矩阵、节点导纳和节点阻抗矩阵以及添加和移去一条支路的处理。
图1 IEEE30节点电力网络图一、计算关联矩阵：为了计算关联矩阵，首先对网络进行节点和支路进行编号和标注方向，尤其是道-支关联矩阵，要求支路必须有方向。
选取树枝和连枝，重新编号，如图2所示。
图2 有向图利用Matlab 编程，可直接求出节-支关联矩阵A:然后根据关联矩阵之间的关系，可分别求出回-支关联矩阵、割-支关联矩阵和道-支关联矩阵。
1. 回-支关联矩阵B:和A 的关系：2.割-支关联矩阵Q ：和A 的关系：3.道-支关联矩阵T ：和A 的关系：具体程序如下：function IEEE30[x,y]=xlsread('C:\Documents and Settings\Administrator\work\30节点数据.xls','sheet3','A2:C51');A=zeros(30,50);A1=zeros(31,50);for s=1:50start=x(s,2);tail=x(s,3);zong=x(s,1);A1(start,zong)=1;A1(tail,zong)=-1;end%去掉参考节点的最后一行，降阶for s=1:30for j=1:50A(s,j)=A1(s,j);endendfprintf(‘节-支关联矩阵A=%8.5f\n')Afor s=1:30for j=1:30 [ ]T L A A A =[ ]T B B I =0, 0T T N L L N AB BA ⨯⨯==1()T T T L T B A A -=-[ ]L Q I Q =11(())T T T L T T L Q A A A A --==[ ]T L T T T =TI AT =AT(s,j)=A(s,j); %树支endendfor s=1:30for j=31:50AL(s,j-30)=A(s,j); %连支endendBL=eye(20);QT=eye(30); BT=-1*(AL')*inv(AT');B=[BT,BL];fprintf('回-支关联矩阵B=%8.5f\n')BQL=-BT';Q=[QT,QL];fprintf('割-支关联矩阵=%8.5f\n')QTT=(inv(AT))';TL=zeros(30,20);T=[TT,TL];fprintf('道-支关联矩阵T=%8.5f\n')T运行结果如下：A=B=Q=T=二、计算节点导纳（阻抗）矩阵在本节中，本组采用了两种方法对网络进行求解节点导纳矩阵Y，法一，先求解网络的不定导纳矩阵，然后去掉参考节点或者地，形成定导纳矩阵；法二，根据导纳矩阵的定义，利用网络直接求出Y。
电力系统稳态分析部分习题答案之答禄夫天创作第一章电力系统的基本概念12 电力系统的部分接线示与图 12，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。
题图 12 系统接线图试求：（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2）各变压器的额定变比；（3）当变压器T1工作于+5%抽头，T2、T4工作于主轴头，T3工作于—2.5%轴头时，各变压器的实际比？解（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。
发电机：VGN=10.5KV,比同电压级网络的额定电压高5%。
对于变压器的各侧绕组，将依其电压级别从高到低赋以标号1、2和3。
变压器T1为升压变压器：VN2=10.5KV，等于发电机额定电压；VN1=242KV，比同电压级网络的额定电压高10%。
变压器T2为将压变压器：VN2=121KV和VN3=38.5KV，分别比同电压级网络的额定电压高10%。
同理，变压器T3：VN1=35KV和VN2=11KV。
变压器T4：VN1=220KV和VN2=121KV（2）各变压器的额定变比。
以比较高的电压作为分子。
（3）各变压器的实际比。
各变压器的实际变比为两侧运行时实际整定的抽头额定电压之比。
T4：kT3 =220/110=213电力系统的部分接线如题图13所示，网络的额定电压已在图中标明。
试求：（1）发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压；（2）当变压器T1高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头；T2工作于额定抽头；T3工作于—2.5%抽头时，各变压器的V GN实际变比；题图 13 系统接线图解（1）发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组额定电压。
（a）发电机：网络无此电压等级，此电压为发电机专用额定电压，故VGN=13.8KV。
（b）变压器T1：一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机额定电压；二次侧额定电压高于网络额定电压10%，故T1的额定电压为121/38.5/13.8KV。
节点导纳矩阵和阻抗矩阵的互感支路组整体追加方法陈明;李银红;石东源;柳焕章;王若曦;段献忠【摘要】在以支路追加法形成节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵的过程中，互感支路的追加远比非互感支路复杂，因此提出以支路组为单位的节点导纳矩阵及节点阻抗矩阵支路组追加法。
该方法将相互之间有互感耦合的支路分为一组，应用所推导的追加公式以整组互感支路为单位直接追加到节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵中，使得计算方法简单统一，可显著减少计算量，提高计算效率。
最后通过算例验证和比较了所提方法的实用性和有效性。
%In the process of building node-admittance matrix and node-impedance matrix by traditional adding branches method, the addition of mutual inductance line is more complex than non-mutual inductance line. A novel algorithm of building node-admittance matrix and node-impedance matrix based on branch groups is proposed in this paper. The method makes mutual coupling branches into a group. We can add the entire branches as a group into the network according to the derived adding equations. The algorithm has the characteristic of simple and unified computing method, reducing the amount of computation and improving the computational efficiency. The Practicality and Effectiveness of this proposed method is proved by calculation and comparison.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2016(031)021【总页数】8页(P94-101)【关键词】互感线路;支路组;节点导纳矩阵;节点阻抗矩阵【作者】陈明;李银红;石东源;柳焕章;王若曦;段献忠【作者单位】强电磁工程与新技术国家重点实验室华中科技大学武汉 430074;强电磁工程与新技术国家重点实验室华中科技大学武汉 430074;强电磁工程与新技术国家重点实验室华中科技大学武汉 430074;华中电网有限公司武汉 430077;强电磁工程与新技术国家重点实验室华中科技大学武汉 430074;强电磁工程与新技术国家重点实验室华中科技大学武汉 430074【正文语种】中文【中图分类】TM744电力网络的数学模型是现代电力系统分析的基础，通常使用节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵描述[1，2]。
