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一、 微波网络各种参量矩阵定义图 1所示为二端口微波网络，1端口电压为U 1，电流为I 1；二端口电压为U 2，电流为I 2。
图 1 二端口微波网络1.1 Z 矩阵阻抗矩阵如下：11111222211222U Z I Z I U Z I Z I =+⎧⎨=+⎩ (1.1-1) 111121221222U Z Z I U Z Z I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦[][][]U Z I = (1.1-2) 其中，211101I U Z I ==，111202I U Z I ==，222101I U Z I ==，122202I UZ I == (1.1-3)➢ 对于互易网络：1221Z Z = (1.1-4) ➢ 对于对称网络：1122Z Z = (1.1-5) ➢ 对于无耗网络：ij ij Z jX = （i,j=1, 2） (1.1-6)1.2 Y 矩阵导纳矩阵如下：11111222211222I Y U Y U I Y U Y U =+⎧⎨=+⎩ (1.2-1)111121221222I Y Y U I Y Y U ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦[][][]I Y U = (1.2-2) 其中，211101U I Y U ==，111202U I Y U ==，222101U I Y U ==，122202U IY U == (1.2-3)➢ 对于互易网络：1221Y Y = (1.2-4)➢ 对于对称网络：1122Y Y = (1.2-5) ➢ 对于无耗网络：ij ij Y jB = （i, j=1,2） (1.2-6)1.3 A 矩阵端口2的电流取向外，应为-I 2。
图 2 二端口微波网络（A 矩阵）转移矩阵如下：11121221212222U A U A I I A U A I =-⎧⎨=-⎩ (1.3-1) []11112221212222U A A U U A I A A I I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(1.3-2) 其中，21110I U A U ==，21120U U A I ==-，11210U IA U ==，21220U IA I ==- (1.3-3)1122122111221221➢ 对于对称网络：1122A A = (1.3-8) ➢ 对于无耗网络：A 11，A 22为实数；A 12，A 21为虚数 (1.3-9)二、 微波网络各种参量矩阵转换2.1 Z 矩阵<=>Y 矩阵以归一化矩阵为例，根据归一化阻抗矩阵和归一化导纳矩阵，有1111122221122211111222211222u z i z i u z i z i i y u y u i y u y u =+⎧⎨=+⎩=+⎧⎨=+⎩ (2.1-1)则122112011221221,u i z y z z z z z u z====- (2.1-2)1112120u i y u z===-(2.1-3) 2221210u i y u z===-(2.1-4)至此，[][]111122212212221111y y z z y z y y z z z --⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦(2.1-6)同理，有[][]111122212212221111z z y y z y z z y y y --⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦(2.1-7) 即[][]1z y =，与归一化导纳矩阵中结论一致。
矩阵的基本概念与运算矩阵是线性代数中的重要概念，广泛应用于数学、物理、计算机科学等领域。
本文将介绍矩阵的基本概念、运算规则以及常见的应用。
一、矩阵的基本概念矩阵是由数个数排列成的矩形阵列。
矩阵可以用方括号表示，例如：A = [a11, a12, a13;a21, a22, a23;a31, a32, a33]其中a11、a12等为矩阵元素，按行排列。
矩阵的行数为m，列数为n，则该矩阵称为m×n矩阵。
矩阵可以是实数矩阵，也可以是复数矩阵。
实数矩阵的元素全为实数，复数矩阵的元素可以是复数。
例如：B = [3+2i, -4-7i, 5+6i;-2+3i, 1-5i, -2i]二、矩阵的运算1. 矩阵的加法和减法若A、B为同型矩阵（行数和列数相同），则有：A +B = [a11+b11, a12+b12, a13+b13;a21+b21, a22+b22, a23+b23;a31+b31, a32+b32, a33+b33]A -B = [a11-b11, a12-b12, a13-b13;a21-b21, a22-b22, a23-b23;a31-b31, a32-b32, a33-b33]2. 矩阵的数乘若A为m×n矩阵，k为标量，则有：kA = [ka11, ka12, ka13;ka21, ka22, ka23;ka31, ka32, ka33]3. 矩阵的乘法若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则它们的乘积AB为m×p矩阵，满足：AB = [c11, c12, c13;c21, c22, c23;c31, c32, c33]其中：c11 = a11b11 + a12b21 + a13b31c12 = a11b12 + a12b22 + a13b32c13 = a11b13 + a12b23 + a13b33...c33 = a31b13 + a32b23 + a33b334. 矩阵的转置若A为m×n矩阵，则其转置记作A^T，为n×m矩阵，满足：A^T = [a11, a21, a31;a12, a22, a32;a13, a23, a33]三、矩阵的应用1. 网络图论矩阵可以用于表示和分析网络图论中的关系和连接。
SSM5000A 系列开关矩阵数据手册CN02A目录一、产品综述 (2)二、指标特色 (2)三、原理框图 (3)四、应用场景 (5)五、条件定义 (6)六、指标参数 (7)七、远程控制 (9)八、切换时间 (9)九、一般技术规格 (10)十、订购信息 (11)十一、联系我们 (11)一、产品综述SSM5000A系列开关矩阵，可对网络分析仪，信号源，频谱仪等设备的测试端口数进行扩展。
该系列命名为SSM5XYZ A，其中X代表工作频率，Y代表合路端口数目，Z代表分路端口数目（除以6）。
X为1时，工作频率范围涵盖9 kHz-9 GHz，X为3时，工作频率范围涵盖100 kHz - 26.5 GHz。
输入端口最多4个，输出端口最多24个，支持USB、LAN、Direct Control通信方式，其中通过开关矩阵上的Direct Control接口可进一步扩展测试端口的数量，支持简化的多端口校准算法，可大大提高校准的效率，除支持Siglent仪器仪表外，也支持其它主流的仪器仪表产品，适配19英寸标准机箱，可广泛应用在天线，5G器件模块等多端口测试环境上。
二、指标特色阻抗：50 Ω最高频率：9 GHz（或者26.5GHz）最大输入端口数：4最大输出端口数：24射频连接器：3.5mm/ Female最大输入功率：20dBm最大输入直流电压：35V接口：LAN，USB Device，Direct Control (in)，Direct Control (out)屏幕尺寸：2.4英寸三、原理框图开关矩阵包含8个开关子模块，其中4个1-4开关子模块和4个2-6子模块，通过选择不同的模块搭配和模块数量来得到不同的扩展端口数。
SSM5321A（2端口输入，6端口输出）PortA PortBSSM5122A（2端口输入，12端口输出）SSM5124A （2端口输入，24端口输出）PortAPortBPortCPortDSSM5142A 、SSM5342A （4端口输入，12端口输出）SSM5144A （4端口输入，24端口输出）四、应用场景应用场景一：使用开关矩阵对网络分析仪的测试端口进行扩展，对多个器件的S参数进行测量，依据具体的测试需求可以将矩阵开关扩展成24个单端口，12个全2端口，8个全3端口，6个全4端口，4个全6端口，3个全8端口，2个全12端口，1个全24端口等，下图显示的是扩展成4个全6端口的情况，此时只需要对矩阵开关的1-2-3-4-5-6，7-8-9-10-11-12，13-14-15-16-17-18，19-20-21-22-23-24这4组端口分别进行全6端口校准即可，通过软件即可实现对DUT1，DUT2，DUT3，DUT4 四个器件进行测试，大大提高测试效率。
矩阵知识点总结加法矩阵的基本概念矩阵由 m 行 n 列的元素组成，通常表示为一个大写字母加括号：A = [a[i,j]]其中 a[i,j] 表示矩阵 A 的第 i 行第 j 列的元素。
矩阵也可以用矩阵元素构成的表格来表示：A = | a[1,1] a[1,2] ... a[1,n] || a[2,1] a[2,2] ... a[2,n] || ... ... ... ... || a[m,1] a[m,2] ... a[m,n] |矩阵的大小通常用 m×n 来表示，其中 m 表示矩阵的行数，n 表示矩阵的列数。
若 m = n，则称该矩阵为方阵。
若m ≠ n，则称该矩阵为非方阵。
矩阵中的元素可以是实数、复数或者其他类型的数值。
矩阵的性质1. 矩阵的相等：两个矩阵 A 和 B 相等，当且仅当它们的大小相等，且对应元素相等，即a[i,j] = b[i,j]。
2. 零矩阵：所有元素均为零的矩阵，记作 0。
3. 单位矩阵：主对角线上的元素均为 1，其他元素均为 0 的方阵，记作 I 或者 E。
4. 对角矩阵：除了主对角线上的元素外，其他元素均为零的矩阵。
5. 转置矩阵：矩阵的列变成行，行变成列，记作 A^T。
6. 矩阵的加法：对应元素相加得到的新矩阵。
7. 矩阵的数乘：矩阵中的每个元素乘以一个数得到的新矩阵。
8. 矩阵的乘法：矩阵 A 的列数等于矩阵 B 的行数时，可以进行矩阵乘法运算。
9. 矩阵的逆：满足 AB=BA=I 的矩阵 B 称为矩阵 A 的逆矩阵。
矩阵的运算1. 矩阵的加法：矩阵 A 和矩阵 B 相加得到矩阵 C，表示为 C = A + B。
矩阵的加法满足交换律和结合律。
2. 矩阵的数乘：矩阵 A 乘以数 k 得到矩阵 B，表示为 B = kA。
数乘满足分配律。
3. 矩阵的乘法：矩阵 A 乘以矩阵 B 得到矩阵 C，表示为 C = AB。
矩阵的乘法不满足交换律，但满足结合律。
4. 矩阵的转置：矩阵 A 的转置记作 A^T，即将矩阵 A 的行变成列，列变成行。
