江苏省高邮市送桥高级中学高中数学2.1空间两直线位置关系导学案3(无答案)苏教版必修2

第6课时 平面向量基本定理【学习目标】了解平面向量基本定理及其意义，并利用其进行正交分解；【学习重点】平面向量基本定理的应用；【自主学习】探究学习——本节课的教学内容是在学生已经学过向量加法与减法，以及平面向量线性运算的基础上，通过研究向量的分解，探究平面向量基本定理，为向量的坐标运算构建理论基础． 2、一物体从O点出发，以初速度υ作平抛运动，落地点为C ．如何研究它运动的位移OC u u u r ？ 【合作探究】1、平面向量基本定理：2、一个平面向量用一组基底1e ，2e 表示成 的形式，则称它为向量的分解，当1e ，2e 时，就称它为向量的正交分解。

注： 【课堂展示】 例1、 已知向量1e，2e 求作向量-251e +32e例2、 如图，OA ，OB 不共线，AP =t AB (t ∈R),用OA ,OB 表示OP例3、 如图所示，平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点M ，且AB =,a AD =,b 用,a ,b 表示MA ,MB ,MC MD1、已知非零向量OA u u u r ，点C 在直线OA 上.问向量OC u u u r 是否可以用OA u u u r 来表示呢？ D B A例4、设21,e e 是平面 的一组基底，如果121232,4,AB e e BC e e CD =-=+u u u r u r u u r u u u r u r u u r u u u r =1289e e -u r u u r ，求证：A 、B 、D 三点共线．【新知回顾】1、 平面向量的基本定理2、 平面向量的基本定理的应用【教学反思】平面向量基本定理作业1. 若21,e e 是平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是A ．122e e -u r u u r 和122e e +u r u u rB ．1e u r 与23e u u rC ．1223e e +u r u u r 和1246e e --u r u u rD ．12e e +u r u u r 与1e u r2.若向量a = e 1-2e 2，b =2e 1+e 2，且e 1、e 2不共线则a +b 与c =6e 1-2e 2的关系3.已知向量e 1、e 2不共线，实数x 、y 满足(3x -4y )e 1+(2x -3y )e 2=6e 1+3e 2，则x -y 的值等于4. 已知1e 和 2e 是不共线的向量，若1234a e e =-r u r u u r ，126b e ke =+r u r u u r ，且a r ∥b r ，则k 的值为 =5．已知四边形ABCD 中，2AB a c =-u u u r r r ，CD =u u u r 568a b c +-r r r ，,AC BD 的中点为E 、F ，则EF =u u u r6. 设1e ，2e 是两个不共线向量，已知AB =u u u r1223e e +u r u u r ,12623CB e e =+u u u r u r u u r ，1248CD e e =-u u u r u r u u r ，求证：A 、B 、D 三点共线7. 在平行四边形ABCD 中，M 、N 分别为 DC 、BC 的中点，AM c =u u u u r r ，AN d =u u u r u r 试用,c d r u r 表示,AB AD u u u r u u u r8.如图，平面内有三个向量OA 、OB 、OC ,其中与OA 与OB 的夹角为120°，OA 与OC 的夹角为30°,且|OA |＝|OB |＝1，|OC |＝32，若OC ＝λOA +μOB （λ，μ∈R ）,则λ+μ的值为 .。

第3课时直线与平面平行【学习目标】1．了解直线与平面的位置关系与空间线面平行的有关概念；2．掌握线面平行的判断定理与性质定理；3．高考要求B级．【学习重点】运用直线与平面平行的判定定理和性质定理证明空间位置关系的简单命题．【预习内容】1、直线和平面的位置关系位置关系名称图形符号记法公共点的个数作用2、直线与平面平行的判定和性质定理：文字语言图形符号作用直线和平面平行的判断定理直线和平面平行的性质定理3、下列命题正确的是①若直线与平面不相交，则这条直线与这个平面没有公共点②若直线与平面不相交，则这条直线与这个平面内的任何一条直线没有公共点③若一条直线与一个平面有公共点，直线与这相交④直线在平面外，则直线与平面相交或平行4、直线a∥α，则下列命题正确的是．①平面α内有且只有一条直线与直线a平行②平面α内有无数条直线与直线a平行③平面α内不存在与直线a垂直的直线④平面α内有且只有一条直线与直线a垂直5、直线b是平面α外的一条直线，下列条件中可得出b∥α的是．①b与α内的一条直线不相交②b与α内的两条直线不相交③b与α内的无数条直线不相交④b与α内的所有直线不相交6、在四棱锥P-ABCD中，M、N分别是PB、PC的中点，若四边形ABCD是平行四边形，则直线MN与平面PAD的位置关系是．7、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个，则过这条直线的任一平面与此平面的与该．用符号表示为：⇒a∥b.8已知直线a，b，c及平面α，β，下列条件中，能使a∥b成立的是．①a∥α，b⊂α②a∥α，b∥α③a∥c，b∥c④a∥α，α∩β＝b【典型示例】【例1】如右图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心．求证：PQ∥平面BCC1B1.变式迁移 1 如右图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为正方形，E 为PC 中点．求证：PA ∥面EDB .【例2】如图，DC ⊥平面ABC ，EB ∥DC ,P 、Q 分别是AE 、AB 的中点，求证：PQ ∥平面ACD【例3】如右图，P 为平行四边形ABCD 所在平面外一点，M 、N 分别为AB 、PC 的中点，平面PAD ∩平面PBC ＝l .(1)判断BC 与l 的位置关系，并证明你的结论． (2)判断MN 与平面PAD 的位置关系并证明你的结论．变式迁移 2 如下图，三棱锥A －BCD 被一平面所截，截面为平行四边形EFGH ，求证：CD ∥平面EFGH .【课堂小结】CD BE第3课时直线与平面平行作业1、直线a ,b 是异面直线，A 是不在a ,b 上的点，则下列结论成立的是① 过A 有且只有一个平面平行于a ，b ② 过A 至少有一个平面平行于a ，b③ 过A 有无数个平面平行于a ，b ④ 过A 且平行于a ，b 的平面可能不存在 2、若直线a 与平面α内的无数条直线平行, 则a 与α的关系为_____________． 3、在空间四边形ABCD 中, AD N AB M ∈∈,,若AM AN MBND=, 则MN 与平面BDC 的位置关系是__________________．4、在四棱锥P -ABCD 中M 、N 分别是AB 、PC 的中点，若ABCD 是平行四边形，求证：MN ∥平面PAD5、如图，空间四边形ABCD 被一平面所截，截面EFGH 是一个矩形， (1)求证：CD ∥平面EFG H ；(2)求异面直线AB ，CD 所成的角．6、如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点．求证：直线EF//平面PCD ．7、如图，在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、P 、Q 分别是BC 、C 1D 1、AD 1、BD 的中点．(1)求证：PQ ∥平面DCC 1D 1；GF HQ BDCM EB PD CF (2)求证：EF ∥平面BB 1D 1D .8、如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为菱形，︒=∠60BAD ,E 为CD 中点，在PC 上找一点F ，使得PA ∥平面BEF ．7.在四边形ABCD 中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=2AD=4，E ，F ，G 分别是BC ，CD ，A B 的中点（如图1）。

第1课时 数列的概念和简单表示（1）【学习目标】1、了解数列的概念及其表示方法；2、理解数列通项公式的有关概念；3、给出数列的通项公式，会写出数列的前几项；给出简单数列的前几项，会写出它的通项公式4、了解数列是一种特殊的函数，会用图象法的列表法表示数列【学习重点】1.理解数列概念；2.用通项公式写出数列的任意一项.【预习内容】阅读书本第29—31页，回答下列问题：（1） 称为数列， 叫做数列的项。

（2）数列的分类（按项数）：项数有限的数列叫做 ，项数无限的数列叫做 。

（3）数列的一般形式可以写成 数列可以简记为 ，其中 称为数列{}n a 的第一项（或称 ），2a 称为数列{}n a 的第 项，……，n a 称为{}n a 的第 项。

（4）你能用函数的观点理解数列吗？对照书本，说说看。

（5）何为数列的通项公式： 叫做数列{}n a 的通项公式。

【新知学习】观察下列六组数：236320,22,24,26,28,1740,1823,1906,1989,2072,1,2,2,2,,211111,,,,,24816321,2,4,8,16,15,5,16,16,28,32观察有什么共同特点？由此总结出数列的定义：数列： 数列的项：数列的分类：数列的表示：用函数来解释数列： 问题：已知数列的第n 项n a 为21n ，写出这个数列的首项、第二项和第三项。

数列通项公式的定义：数列的三种基本表示：【新知应用】例1．根据下面数列{n a }的通项公式，写出它的前5项，并作出它们的图像 (1)1n n a n =+； (2) (1)2nn n a -=讨论：从图像观察，数列的图像有何特征？例2．写出数列的一个通项公式，使它的前４项分别是下列各数：（1）1，3，7，15，31； （2）1-，1，1-，1，1-；（3）112⨯，123-⨯，134⨯，145-⨯； （4）13，45，97，169，．．．，； （5）0，2，0，2．例3*已知数列{}n a 的通项公式为22111n a n n =-++，试问48是这个数列中的项吗？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由.【新知回顾】本节课学习了那些概念？你觉得最重要的概念有哪些？【教学反思】第1课时 数列的概念和简单表示（1）作业1．数列1，2，1，2，1，2的一个通项公式是 .2．数列2，5，11，20，x ，47，……中的x 等于_______3．写出数列25 ，215 ，235，…的通项公式. 4．37是否为数列{31}n +中的项？如果是，是第几项？5.根据数列{}n a 的通项公式，写出它的第6项和第10项：（1）2n a n n =+ （2）152n n a -=- 6写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列个数：（1）2,4,8,16； （2）1,8,27,64（3）1111,,,234--； （4）17．写出数列{}n a 的前5项.（1）23n a n =+ （2）3n a =（3）1(21)3nn a =- （4）1, 21, n n a n n ⎧=⎨-⎩为奇数为偶数8．已知数列{(2)}n n +（1）写出这个数列的第8项和第20项；（2）323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？9．数列－1，85 ，－157 ，249 ，…的一个通项公式是__________________10．写出下列数列的通项公式：（1）1,3,1,3,1,3； （2）1157,,,221854-- 。

第11课时 直线与平面的位置关系（3）【学习目标】 进一步掌握直线与平面平行的判定定理与性质定理，会应用它证明有关的问题；【学习重点】直线与平面平行的性质与判定定理的应用【自主学习】基础训练：1、若直线l 与平面α的一条平行线平行，则直线l 与平面α的位置关系为 ；2、若直线a 在平面α内，直线a 与b 是一对异面直线，则直线b 与平面α的位置关系为 ；3、A 是异面直线a 、b 外一点，过A 点最多可作 个平面与a 、b 同时平行。

【课堂展示】例1、已知：l a a a l //,//,//求证：，平面平面βαβα=⋂例2、四边形ABCD 为平行四边形，点P 为平面ABCD 的外一点，M 是P C 的中点，在D M 上取一点G ，过G 点和AP 作平面交平面BDM 于GH ，求证：AP ∥GH例3、求证：经过两条异面直线中的一条有且只有一个平面和另一条直线平行。

【课堂练习】1、下列四个命题中正确的序号为①直线与平面没有公共点，则直线与平面平行。

②直线与平面内的任何一条直线都不相交，则直线与平面平行。

③直线与平面内的无数条直线都不相交，则直线与平面平行。

2、如果一条直线和一个平面平行，夹在直线与平面间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系为3、如图，AB、BC、CD是不在同一个平面的三条线段，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点求证：AC//平面EFG，BD//平面EFG【新知回顾】1、直线与平面的位置关系；2、直线与平面平行的性质与判定定理；3、证线与面平行的基本方法：线线平行线面平行线线平行【教学反思】直线与平面的位置关系（3）作业1、如图，ααα∈∈D C BD AC AB ,,//,//，求证：AC=BD2、αγβγαβα//,,,AB AB EF CD =⋂=⋂=⋂，求证：CD//EF3、E 、F 、G 、H 分别是空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，求证：（1）四点E 、F 、G 、H 共面；（2）BD//平面EFGH ，AC//平面EFGH4、过平面外一点，与这个平面平行的直线有 条。