七年级数学人教版下册期末总复习学案(谷风教育)

2019-2020学年七年级数学下册 期末复习学案4 新人教版【复习内容】二元一次方程组【知识梳理】二元一次方程（组）1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．3．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． 4．二元一次方程组的解法． （1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法．（2）加减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．【考点例题】1.写出其中一个解是⎩⎨⎧==35y x 的一个二元一次方程是 ． 2.已知43x y =⎧⎨=⎩是方程组512ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b += ． 3.已知12x t t y =+⎧⎪⎨=⎪⎩，请用含x 的代数式表示y ，则=y 4.方程x+2y=5的正整数解有A ．一组B ．二组C ．三组D ．四组5．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程x+y －a=0，那么a 的值是A ．5B ．－5C ．3D ．－36．足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1人，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场7.如果21250x y x y -++--=．则x+y 的值是___________．8.解方程组（1）20325x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）⎩⎨⎧=-=+)2(132)1(42y x y x （3）32123x y x y ++== (4)解方程组13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩9. 己知y=x 2 +px+q ，当x=1时，y=3：当x=－3时，y=7．求当x=－5时y 的值．10. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖 的长方体纸盒．(长方形的宽与正方形的边长相等)(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板l 00张，若要做竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个． ①根据题意，完成以下表格：②若纸板全部用完，求x 、y 的值；(2)若有正方形纸板80张，长方形纸板n 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知162<n<172，求n的值．。

订交线与平行线复习教课设计一、复习目标1. 经历对本章所学知识回首与思虑的过程, 将本章内容条理化, 系统化 , 梳理本章的知识构造 .2.经过对知识的疏理 , 进一步加深对所学观点的理解, 进一步熟习和掌握几何语言, 能用语言说明几何图形.3. 使学生认识平面内两条直线的地点关系, 在研究平行线时,能经过有关的角来判断直线平行和反应平行线的性质, 理解平移的性质, 能利用平移设计图案 .二、复习要点、难点要点 : 复习正面内两条直线的订交和平行的地点关系, 以及相交平行的综合应用.难点 : 垂直、平行的性质和判断的综合应用.三、知识点整理1、一条边公共，另一条边互为反向延伸线，拥有这类关系的两个角，互为邻补角。

2、有公共的极点，两边互为反向延伸线，拥有这类地点关系的角，互为对顶角3、对顶角相等。

4、两条直线相互垂直，此中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB 垂直于直线CD，记作AB⊥ CD,垂足为O。

CA OBD5 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6 连结直线外一点与直线上各点的全部线段中, 垂线段最短,简单说成 : 垂线段最短.7、连结两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离. 以以下图， PO就是点P 到直线l 的距离PA 3A 2A1Ol⋯注意：点到直线的距离和两点间的距离同样是一个正当，是一个数目，所以不可以画距离，只好量距离8、同一平面内,不订交的两条直线叫做平行线.直线 AB 与直线CD平行 , 记作“ AB∥ CD” .注意：①“同一平面内”是前提，此后我们会知道，在空间即便不订交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的地点关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不订交”就是说两条直线没有公共点。

9 、平行公义：经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行 .假如两条直线都与第三条直线平行, 那么这条直线也相互平行.符号语言：∵b∥ a,c ∥ a∴ b∥ c.10、同位角、内错角、同旁内角在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下），拥有这类地点关系的两个角叫做同位角。

2019-2020学年七年级数学下册 期末复习学案3 新人教版【知识梳理】幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即n m n m aa a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）； ④积的乘方法则：积的乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即：（ab ）n =a n b n 底数不变，指数相乘⑤零指数：10=a （a ≠0）；⑥负整数指数：n n a a 1=-（a ≠0，n 为正整数）； 【考点例题】1.计算：()2432x x -÷=___________．2.22)3)(2(x x --=3.一张薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法可表示为______________m ．4.若3,2==y x a a ,则y x a 23-= ．5.下列计算中，不正确的是（ ）．A 、1243a a a =⋅B 、(－2x 2y)3＝－6x 6y 3C 、3ab 2•(－2a)＝－6a 2b 2D 、(－5xy)2÷5x 2y ＝5y6. 计算（1）201)1()1()20101(---+--π （2）102322334)()2()(2a a a a a +-⋅-+；（3）（π-3）0－(12)－1+ ()200820092 1.53⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭7. 若x ＝2m +1，y ＝3+8m ，则用x 的代数式表示y 为 ．8.已知a=355，b=444，c=533，则有 （ ）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．a ＜c ＜b。

七下复习学案 【知识点讲解】【典型例题及相似题练习】 例题分析：1.在平面直角坐标系中作以点 (1,0),(2,0),(1,3)A B C -为顶点的三角形.(1)在图中画出三角形ABC ，求三角形ABC 的面积；(2)将三角形ABC 三个顶点的纵会标都扩大为原来的2倍，求所得新三角形的面积； (3)将三角形ABC 三个顶点的纵会标都加上2，求所得新三角形的面积.⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧三元一次方程组解法问题二元一次方程组与实际加减法代入法二元一次方程组的解法方程组的解定义二元一次方程组方程的解定义二元一次方程二元一次方程组⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:2.如图所示，12180∠+∠=︒，,DAE BCF DA∠=∠平分BDF∠.(1) AE与FC会平行吗？说明理由；(2) AD与BC的位置关系如何？为什么？(3) BC平分∠DBE吗？为什么？3.把一些书分别几个学生，如果每份3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？学生有多少人.4.若方程组321431x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解0xy>，且m为整数，试求2()1000()2x y x y m+-+--的值.5.某工程机械厂根据市场需求，计划生产A，B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹得的生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号的挖掘机的生产成型号 A B成本(万元/台) 200 240售价(万元/台) 250 300(1)(2)该厂如何生产能获得最大利润？此时最大利润是多少？【相似题练习】1、如图，点在延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°2、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A.30°B.25°C.20°D.15°3、在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为( )A.－7B.7C.1D.－14、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）A.56°B.68°C.62°D.66°5、如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )A.70ºB.50ºC.40ºD.30º【课堂练习】1、如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，则∠ACE= 度.2、如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2.3、求x的值：(x+5)=164、计算：.5、解方程组：6、解不等式组：.7、在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）.（1）在图中标出点A、B、C.（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点.（3）求△EBD的面积S△EBD.【课后作业】一、选择题1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为A．1.22×10-5B．122×10-3C．1.22×10-3D．1.22×10-22．32a a÷的计算结果是A．9a B．6a C．5a D．a3．不等式01<-x的解集在数轴上表示正确的是A B C D-3-2-11 2 30 -3-2-11 2 3-3-2-11 2 30 -3-2-11 2 34．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示. 如果知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9C ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，8香草味50%巧克力 味25%芒果味抹茶味 15% 21DCBAO次数20 15 10 510．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△PAB 的周长 ③△PAB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°，那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b ._____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．ABlP三、解答题17．计算：1072012)3()1(-+π---. 18、计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在 ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．（1）依题意补全图形；B24．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.”王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.。