信息光学 第三章第一讲

信息光学 补充习题 0-1. 已知函数U (x)=Aexp(j2f0x)，求下列函数，并作出函数的图形 (1) | U (x) |2 (2) U(x) + U*(x) (3) | U(x) + U*(x) |2 0-2. 已知函数 f (x)=rect (x+2)+rect (x-2)，求下列函数，并作出函数的图形. (1) f (x-1) (2) f (x)sgn(x) 0-3. 画出下列函数的图形 (1) 2rect4rect)(xxxf

(2))tri(2tri2)(xxxg

(3))tri(22tri2)(xxxh

(4) ))step(tri()(xxxp 0-4计算： (1) sinc(x)(x) (2) sinc(x)(x-0.5) (3) sinc(x)(x-1) (4) (3x+5) (x+3) 0-5：已知连续函数f(x)，若x0 > b > 0, 利用函数可筛选出函数在x = x0 + b的值，试写出运算式。 0-6：f (x)为任意连续函数， a > 0, 求函数g(x) = f(x)[x+ax-a，并作出示意图。 0-7：已知连续函数f(x)， a > 0和b > 0 。求出下列函数（写出最简式并画出示意图）： (1) h (x) = f (x)ax-x0g (x) = f (x)comb[x- x0b] 0-8：画函数图形 (1) (2) 0-9：若)()()(xgxhxf，证明：)()()(00xxgxhxxf 0-10利用梳函数与矩形函数的卷积表示线光栅的透过率。假定缝宽为a，光栅常数为d，缝数为N. 0-11 利用包含脉冲函数的卷积表示下图所示 双圆孔屏的透过率。若在其中任一圆孔上嵌 入

位相板，透过率怎样变化？

第三章

线性系统概论

◆引言

在信息光学系统中光学装置被看成收集、传递或变换信息的系统。一个光学系统的理想成像，就是将无空间的物体信息传递、变换物空间，在像面上形成不变的物体的像。这样的理想光学系统显然是一线性系统。虽然实际光学成像系统由于不可避免的存在相差，总会产生失真，是非线性的，但在把研究的问题看成线性的而不会引起明显误差，或只在某个小范围满足现行性质时，就可以将其当作现行未提来处理。所以线性系统理论与傅立叶分析方法一样，是研究信息光学中成像系统和信息处理系统的重要理论基础。本章主要介绍线性系统特别是空间不变线性系统的定义、特点和分析方法。

3.1线性系统的基本概念

◆系统及其分类

所谓系统，是指一组相互关联的事物构成的总体。这样的系统可分为物理系统和非物理系统。这里仅讨论物理系统。

如图所示一个物理系统，它是这样的装置，当对其作用一个激励时，他就产生一个响应。

从数学上着眼，很多现象都可抽象为使函数)(xf通过一定的变换，形成)(xg函数的运算过程．这种实现函数变换的运算过程称为系统．这种意义下的系统，既可以是特定功能的

元器件组合，例如电子线路、光学透镜组等，也可以是与实际元件无关的物理现象，如光学系统，通讯系统，管理系统和指挥系统等。

系统论的引入，使得我们在研究一个光学系统时，所关心的是系统对于给定的激励产生什么样的响应，而不去考虑系统内部的具体结构和具体工作原理。线性系统理论是从总体上研究系统输入输出之间的对应关系和他们的共同特性。

◆线性系统的定义及其算符表示

假设一个激励)(1xf作用于某系统产生的响应为)(1xg，而激励)(2xf作用于某系统产生的响应为)(2xg，用符号表示为

)()(),()(2211xgxfxgxf

如果系统满足可加性

)()()()(2121xgxgxfxf

和奇次性（均匀性）

)()(),()(22221111xgcxfcxgcxfc

第一讲 §2—3 基本几何体的投影及尺寸标注

课 题：1、平面立体的投影及表面取点

2、曲面立体的投影及表面取点

课堂类型：讲授

教学目的：1、讲解平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法

2、讲解在平面立体和圆柱体表面取点、取线的作图方法

教学要求：1、能够熟练掌握平面立体和圆柱体的三视图画法

2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在平面立体和圆柱体表面取点、取线

教学重点：1、平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法。

2、在平面立体和圆柱体表面取点、取线的作图方法

教学难点：在圆柱体表面取点、取线的作图方法

教 具：基本体模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱体等

教学方法：用教学模型辅助讲解。

教学过程：

一、复习旧课

结合作业复习直线和平面投影变换的作图方法和步骤。

二、引入新课题

机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。

基本几何体——表面规则而单一的几何体。按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。

1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。（出示模型给学生看）。

2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。（出示模型给学生看）。曲面立体也称为回转体。

三、教学内容

（一）平面立体的投影及表面取点

1、棱柱

棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。棱线与底面 垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。

（1）棱柱的投影

以正六棱柱为例。如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。

上、下两底面均为水平面，它们的水平投影重合并反映实形，正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。六个棱面中的前、后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。其他四个棱面均为铅垂面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。

- 1 - 《信息光学》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程名称

（中文） 信息光学

课程名称

（英文） Information

Optics 课程类型 专业课

学 分 3 总学时 51

适用专业 光电信息科学与工程专业

考核方式 闭卷笔试，其中平时成绩占总成绩的40%-60%

先修课程 高等数学、普通物理学、物理光学与应用光学

二、课程简介

信息光学是应用光学、计算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学学科，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代光学的核心。本课程主要介绍信息光学的基础理论及相关的应用，内容涉及二维傅里叶分析、标量衍射理论、光学成像系统的频率特性、部分相干理论、光学全息照相、空间滤波、相干光学处理、非相干光学处理、信息光学在计量学和光通信中的应用等。

三、课程目标

本课程是光电信息科学与工程专业的主要专业课程之一，设置本课程的目的是让学生掌握信息光学的基本概念、基础理论及光信息处理的基本方法，了解光信息处理的发展近况和运用前景。为今后从事光信息方面的生产，科研和教学工作打下基础。

四、教学内容及要求

第一章 信息光学概述（2学时）

1.信息光学的基本内容和发展方向

2.光波的数学描述和基本概念

3.相干光和非相干光

4.从信息论看光波的衍射

要求：

1.了解信息光学的内容和发展方向 - 2 - 2.掌握相干光和非相干光的特点

3.掌握从信息论的观点看光波的衍射。

重点：空间频率，等相位面。从信息光学看衍射的基本观点。

难点：空间频率，光波的数学描述。

第二章 二维傅里叶分析（8+2学时）

1．光学常用的几种非初等函数

2．卷积与相关

3．傅里叶变换的基本概念

4．线性系统分析

5．二维采样定理

要求：

1．了解光学中常用非初等函数的定义、性质，熟悉它们的图像及在光学中的作用

2．了解卷积与相关的定义及基本性质

3．熟悉傅里叶变换的基本原理，性质和几何意义

4．熟悉系统的基本概念及线性系统分析的基本理论