信息光学原理第3章

WORD格式.可编辑

技术资料.整理分享 信息光学习题答案

第一章 线性系统分析

1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性.

（1）;xfdxdxg （2）;dxxfxg

（3）;xfxg （4）;2dxhfxg

（5）djf2exp

解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变；

（4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。

1.2 证明)()exp()(2xcombxjxcombxcomb

证明：左边＝nnnnxnxnxxcomb)2(2)2(2122

nnnnnnnnxnxnxjnnxnxxjnxxjxcombxcomb)()1()()()exp()()()exp()()exp()()(右边

当n为奇数时，右边＝0，当n为偶数时，右边＝nnx)2(2

所以当n为偶数时，左右两边相等。

1.3 证明)()(sinxcombx

证明：根据复合函数形式的δ函数公式

0)(,)()()]([1iniiixhxhxxxh

式中ix是h(x)=0的根，)(ixh表示)(xh在ixx处的导数。于是

2-1 在杨氏实验中，用波长为的氦氖激光束垂直照射到间距为1.00mm的两个小孔上，小孔至屏幕的垂直距离为100cm. 试求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距： (1)整个装置放在空气中；(2)整个装置放在n=的水中.

解： 设两孔间距为d，小孔至屏幕的距离为D，装置所处介质的折射率为n，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为

21()sinxnrrndndD

所以相邻干涉条纹的间距为

Dxdn

（1） 在空气中时，n＝1。于是条纹间距为

10431.06328106.3210(m)1.010Dxd

（2） 在水中时，n＝。条纹间距为

10431.06328104.7510(m)1.0101.33Dxdn

,

2-2 在杨氏干涉装置中，双缝至屏幕的垂直距离为2.00m. 测得第10级干涉亮纹至中央亮纹之间的距离为3.44cm，双缝间距为0.342mm， 试求光源的单色光波长.

解：在杨氏干涉装置中，两束相干光的光程差为:

sinxddD

根据出现亮条纹的条件0k，对第10级亮条纹，k取10，于是有:

010Dxd

带入数据得:

0231021044.310342.0

由此解出:

nm24.5880

|

2-4

因为：jDxddsin

所以：jDxd )(102.24mdjDx

2-5 用很薄的云母片(n=覆盖在双缝干涉实验装置的一条缝上，观察到干涉条纹移动了9个条纹的距离，光源的波长为 nm，试求该云母片的厚度。

解：设云母片厚度为h，覆盖在双缝中的1r光路上，此时两束相干光的光程差为:

21()(1)xrrhnhdnhkD

当没有覆盖云母片，两束相干光的光程差为:

-

21xrrdkD

因为条纹移动了9个，则:

学号：20094052015，姓名：熊英才

第一章作业

一、填空题：

1001．光的相干条件为 振动方向相同、振动频率相同和相位相同或相位差保持恒定。

1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为500nm。

1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于集合路程和媒介折射率的乘积 。

1089. 振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到p点，两振动的相位差为ΔΦ。则p点的光强I＝2212122cosAAAA。

1090. 强度分别为1I和2I的两相干光波迭加后的最大光强maxI=12II。

1091. 强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小光强minI=12II。

1092. 振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强maxI=212()AA。

1093. 振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强minI=212()AA。

1094. 两束相干光迭加时，光程差为λ/2时，相位差=(21)j。

1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的奇数倍，相位差为π的奇数倍。

1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的偶数倍，相位差为π的偶数倍。

1097. 两相干光的振幅分别为A1和A2，则干涉条纹的可见度v=122122(/)1(/)AAAA。

1098. 两相干光的强度分别为I1和I2，则干涉条纹的可见度v=12121212||||IIIIIIII。

1099.两相干光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为122122(/)1(/)AAAA。

1100. 两相干光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度12121212||||IIIIIIII_。

信息光学

大纲号：1135501 学分：3 学时：64 执笔人：沈中华 审订人：李振华

课程性质：学科选修课

一、课程的地位与作用

信息光学是近40年来发展起来的，以全息术、光学传递函数和激光为基础的，从传统的、经典的波动光学中脱颖而出的一门新兴学科。信息光学是应用光学、计算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学学科，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代光学的核心。

该课程的设置为应用物理专业学生掌握现代光学的这一重要分支－信息光学的基础理论知识，进一步学习光学信息处理技术打下基础。

二、课程的教学目标与基本要求

1. 教学目标

通过本课程的课堂教学，辅导答疑，批改作业等教学环节的实施，使学生理解信息光学中的基本概念、原理，重点理解和掌握标量衍射理论、光学成像系统的传递函数、全息基础理论和空间滤波，并了解信息光学各主要前沿领域的发展。

2. 基本要求

本课程大纲内容要求在48学时内实施完成，应在第5学期开始实施。要求学生认真听课并独立完成一定的作业，参加期终考试。通过本课程的学习，应掌握信息光学的基础理论知识，了解信息光学各主要前沿领域的发展。

三、主要内容

0 前言

0.1 本课程的教学内容和目的

0.2 信息光学的发展现状

0.3本课程的学习方法及要求

1 线性系统分析

1.1 几个常用的非初等函数

1.1.1矩形函数、sinc函数、三角形函数、符号函数、阶跃函数、圆柱函数、高斯函数的定义及性质

1.1.2几个常用的非初等函数在信息光学中的应用

1.2 δ函数

1.2.1 △δ函数的定义、性质

1.2.2梳状函数的定义、性质

1.3 二维傅里叶变换

1.3.1傅里叶级数、

1.3.2傅里叶变换、

1.3.3广义傅里叶变换

1.4 卷积和相关

1.4.1△卷积

1.4.2相关、自相关、

1.4.3 有限功率函数的相关 1.5 傅里叶变换的基本性质和有关定理