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质点运动学习题

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Chap.1 质点运动学

一、选择题：

1、一个在xy平面内运动的质点的速度为jtivˆ

8ˆ

2

，已知0t

时它通过)7,3(

位置处。

该质点在任一时刻t的位置矢量是：( )

A、jtitˆ

4ˆ

22

； B、2ˆˆ

23)(47)titj（

； C、jˆ

8

； D、不确定

2、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatrˆˆ

22



（其中a、b为常数），

则该质点作 （ ）

A、匀速直线运动； B、变速直线运动； C、抛物线运动； D、一般曲线运动.

3．有一质点在平面上运动，运动方程为jtitr

2

53

，则该质点作 （ ）

A.匀速直线运动 B.变速直线运动 C 圆周运动 D.抛物线运动

4．下列运动方程中，哪个代表匀变速直线运动？其中x

表示物体位置，t

表示时间，,ab

为

常数。（ ）

A. tbax2



； B. btax

； C. 2

btax

； D. 3

btax

5一单摆在摆动时，有（ ）

（A）始终平衡 （B）始终不平衡 （C）最低点时受力平衡 （D）最高点时受力平

衡

6以下四种运动形式中，a

保持不变的运动是 （ ）

(A) 单摆的运动． (B) 抛体运动．

(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 匀速率圆周运动．

7 下列表达式中总是正确的是 （ ）

（A）||||dr

v

dt

（B）dr

v

dt （C）2

2dr

a

dt

（D）2

2||||dr

a

dt

8．根据瞬时速度矢量v

的定义，在直角坐标系下，其大小||v

可表示为 （ ）

（A）dr

dt． （B）dxdydz

dtdtdt．

（C）

222

()()()dxdydz

dtdtdt

. （C）||||||dxdydz

ijk

dtdtdt

9．一质点的运动方程为jtyitxr

)()(

，则t时刻速度的大小为 （ ）

A．

dtdr

B．

dtrd

C．

dtrd

D．

22









dtdx

dtdx

10．一质点作变速圆周运动，则（ ）

A．加速度的大小可能不变

B．加速度的方向可能不变

C．加速度一定越来越大

D．某时刻，加速度的方向可能指向圆心

11一个质点在做匀速率圆周运动时 （ ）

（A）切向加速度改变，法向加速度也改变．

（B）切向加速度不变，法向加速度改变．

（C）切向加速度不变，法向加速度也不变．

（C）切向加速度改变，法向加速度不变．

12．质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ）

（A）速度不变，加速度在变化 （B）加速度不变，速度在变化

（C）二者都在变化 （D）二者都不变

二、填空题：

1、已知一质点做直线运动，该质点走过的路程与时间的关系是2462

ttx

，其中t

以

秒计，x

以米计。则在2t

秒时，质点运动的速度为 m/s；加速度为 m/s2

。

2．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为2

65ttx

（SI制），则t=______s时小球

速度为0，此时x=________m.

3．已知质点的运动方程为jtitr

222



(SI)，则质点任意时刻的速度为

m/s，任意时刻的加速度为 m/s2

（答案要写成矢量表达式）

4．已知质点的运动学方程为tx3

，2

2ty

(SI)，则该质点的轨道方程为_______．

5．一质点作半径为 0.4 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：2

41

2π

t

(SI)，则

其切向加速度为

ta

=____________．

6．质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 2

35t

(SI) ，则ｔ时刻质点的法向

加速度大小为

na

= ．

7、质点沿半径为R的圆周运动，运动方程)(232

SIt

，则t时刻质点的法向加速度a

n=___

2

/sm

；角加速度

2

/srad

.

三、计算题：

1．有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x =2+ 3 t2

– t3

(SI) ．试求：

(1) 第3秒末质点速度和加速度；（2）第3秒内的位移和平均速度；（3）前3秒内的路程；

2．已知质点的运动方程是(3cos2)3sin2)rtitj

（

，求（1）质点的轨道方程；（2）

t=0.25s时质点的速度和加速度。

3、一质点在xyo平面上运动，其运动方程为：43

21

532

ttytx，

。式中t

以s计，

x

,y

以m计．试求：(1) t

=1 s 时刻到t

＝2s 时刻内质点的位移；

(2)t

＝4 s 时质点的速度；

(3)t

＝4s 时质点的加速度

4．一质点作直线运动，其运动方程为2

41ttx

，其中x以m计，t以s计。求：

（1）第4s末质点的位置

（2）前4s内的位移的大小

（3）前4s内经过的路程

5．质点从静止出发沿半径R=2 m的圆周作匀变速运动，切向加速度2

2

tams



。求：（1）

经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成0

45

角？（2）在上述时间内，质点所经历的

角位移和路程各为多少？

6、质点沿半径为R

的圆周按s＝2

0

21

bttv

的规律运动，式中s

为质点离圆周上某点的弧

长,

0v

，b

都是常量，求：

(1)t

时刻质点的加速度大小；

(2) t

为何值时，加速度在数值上等于b

.

7、一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为

=2+33

t

，

式中以弧度计，t

以秒计，求：

（1）t

＝2s时，质点的切向和法向加速度的大小；

（2）当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?

8．一质点作圆周运动，运动方程为2

42tt

（SI制），t=0时开始逆时针转动，则（1）

t=0.5s时质点向什么方向运动？（要有计算过程，答案为顺时针或逆时针） （2）质点转

动方向改变的瞬间，角位置

等于多少？

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质点运动学习题 (修复的)

质点运动学习题 (修复的)

第一章质点运动学

一.选择题：

1．某质点的运动方程为，则该点作[ ]

（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向。

（B）匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向。

（C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向。

（D）变加速直线运动，加速度沿X轴负方向。

2．一运动质点在某瞬间时位于矢径（X、Y）的端点处，其速度大小为[ ]

（A）（B）（C）（D）

3．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小般的运动是[ ]

（A）匀加速运动。（B）匀减速运动。

（C）变加速运动。（D）变减速运动。（E）匀速直线运动。

4.一个质点在做匀速率圆周运动时[ ]

（A）切向加速度改变，法向加速度也改变。

（B）切向加速度不变，法向加速度改变。

（C）切向加速度不变，法向加速度也不变。

（D）切向加速度改变，法向加速度不变。

5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： [ ]

（A）切向加速度必不为零。

（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）。

（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零。因此法向加速度必为零。

（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。

（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。

6．某人骑自行车以速率向西行驶，今有风以相同速率从北偏东方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？[ ]

（A）北偏东（B）南偏东（C）北偏西（D）西偏南

7、质点的运动方程是jbtiatr（a、b都是常数），则质点的运动是（ ）

（A）变速直线运动 （B）匀速直线运动

大学物理二习题答案与详解第01章 质点运动学习题详解.

大学物理二习题答案与详解第01章 质点运动学习题详解.

习题一一、选择题

1． 质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度?

[ ]

错误!未找到引用源。

(A) (B) (C) (D)

答案：C

解：加速度方向只能在运动轨迹内侧，只有[B]、[C]符合；又由于是减速运动，所以加速度的切向分量与速度方向相反，故选（C）。

2． 一质点沿x轴运动的规律是245xtt（SI制）。则前三秒内它的 [ ]

（A）位移和路程都是3m； （B）位移和路程都是-3m；

（C）位移是-3m，路程是3m； （D）位移是-3m，路程是5m。

答案：D

解：

30253ttxxx

24dxtdt，令0dxdt，得2t。即2t时x取极值而返回。所以：

022302232032|||||||||15||21|5ttttSSSxxxxxx

3． 一质点的运动方程是cossinrRtiRtj，R、为正常数。从t＝/到t=2/时间内

（1）该质点的位移是 [ ]

（A） -2Ri； （B）2Ri； （C） -2j； （D）0。

（2）该质点经过的路程是 [ ]

（A）2R； （B）R； （C）0； （D）R。

答案：B；B。

解：（1）122,tt，21()()2rrtrtRi；

（2）t内质点沿圆周运动了半周，故所走路程为R。或者： aCABaCABaCABaCAB,xydxdyvvdtdt，2122,txytvvvRSvdtR

大学物理第一章质点运动学习题解(详细、完整)

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第一章 质点运动学

1–1 描写质点运动状态的物理量是 。

解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。

1–2 任意时刻at=0的运动是 运动；任意时刻an=0的运动是 运动；任意时刻a=0的运动是 运动；任意时刻at=0，an=常量的运动是 运动。

解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。

1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s102g。

解：此沟的宽度为

m345m1060sin302sin220gRv

1–4 一质点在xoy平面内运动，运动方程为tx2，229ty，位移的单位为m，试写出st1时质点的位置矢量__________；st2时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。

解：将st1代入tx2，229ty得

2xm，7ym

st1故时质点的位置矢量为

jir72（m）

由质点的运动方程为tx2，229ty得质点在任意时刻的速度为

m/s2ddtxxv，m/s4ddttxyv

st2时该质点的瞬时速度为

ji82v（m/s）

质点在任意时刻的加速度为

0ddtaxxv，2m/s4ddtayyv

st2时该质点的瞬时加速度为j4m/s2。

1–5 一质点沿x轴正向运动，其加速度与位置的关系为xa23，若在x=0处，其速度m/s50v，则质点运动到x=3m处时所具有的速度为__________。

解：由xa23得

xxtxxt23ddddddddvvvv

故

xxd)23(dvv

积分得

305d)23(dxxvvv

大连理工大学质点运动学习题

大连理工大学质点运动学习题

质点运动学1

1.如图所示，重力场中一圆，Pc是竖直直径，一质点从P开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦下端所用的时间比较是( )

A.到a所用的时间最短

B.到b所用的时间最短

C.到c所用的时间最短

D.所用的时间都一样

2.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22（其中a、b为常量），质点将做（ ）

A.匀速直线运动 B.变速直线运动 C.抛物线运动 D.一般曲线运动

3.物体沿一闭合路径运动，经t时间后回到出发点A，如图所示，初速度为1v，末速度为2v，且21vv，则在t时间内平均速度v与平均加速度a分别为（ ）

A. 0v，0a

B. 0v，0a

C. 0v，0a

D. 0v，0a

4.一质点的运动方程为jtitr32（SI），则1t秒时的速度v_______，1至3秒的平均速度v______，平均加速度a_______。

5.A、B、C、D四质点在XOY平面内运动，运动方程分别为：A：tytx318,2；

B：2417,3tytx；C：tytx5cos4,5sin4；D：tytx6sin6,6cos5

轨迹为直线的质点是________；作圆周运动的质点是________________；

轨迹为抛物线的质点是________；作椭圆运动的质点是________________；

6．一质点沿OY轴作直线运动，它在t时刻的坐标是3225.4tty(SI)

试求：(1) st1、st2时刻的速度和加速度

(2)第2秒内质点的平均加速度和所通过的路程。

7.太空中飞行的火箭，当燃料以恒定的速度燃烧时，其运动函数可表示为

)1ln(1bttbuutx，其中常量u是喷出气流相对火箭的速度，常量b与燃烧速率成正比。求：（1）火箭的速度函数；（2）火箭的加速度函数；（3）设13100.3smu，13105.7sb，燃料在120秒内燃烧完，求st0和st120时的速度；（4）st0和st120时的加速度。