湖北省荆州市八年级上学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 19 页 湖北省荆州市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
若一个数的平方根与它的立方根完全相同
则这个数是（ ）
A . 1
B .
C . 0
D .
2. （2分） 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·丹江口期末) 点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是（ ）
A . (﹣2，﹣1)
B . (2，1)
C . (2，﹣1)
D . (1，﹣2)
4. （2分） (2019八上·融安期中) 如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是（ ）
A . 利用四边形的不稳定性
B . 利用三角形的稳定性
C . 三角形两边之和大于第三边
第 2 页 共 19 页 D .
四边形的外角和等于360°
5.
（2分）
据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000km2
，
该数用科学记数法表示为3.61×10m ， 则m的值为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
6. （2分） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（ ）
A . 60°
B . 50°
C . 40°
D . 30°
7. （2分） 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）
A . cm
B . 4 cm
C . cm
D . 3 cm
8. （2分） 如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A（1，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
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A . x≥1
B . x≤3
C . x≤1
D . x≥3
二、 填空题 (共8题；共9分)
9. （1分） 已知，1≤x≤3，化简：=________ ．
10. （1分） 图象与直线y=2x+1平行，且经过点（﹣2，﹣1）的一次函数解析式为________．
11. （1分） (2016八上·平谷期末) 等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为________．
12. （2分） (2016九上·兴化期中) 把抛物线y=x2﹣2x向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，则平移后的抛物线相应的函数表达式为________．
13. （1分） 如图，在△ABC中，AB=BC=6，AO=BO，P是射线CO上在AB下方的一个动点，∠AOC=45°．则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________．
14. （1分） (2017八上·鄂托克旗期末) 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是________．
15. （1分） (2017·贺州) 如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为________．
第 4 页 共 19 页
16. （1分）
如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是 ________．
三、 解答题 (共9题；共61分)
17. （10分） (2013·连云港) 计算（ ）﹣1+（ ﹣1）0+2×（﹣3）
18. （6分） (2016八上·阳信期中) ①如图1：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点的位置（保留作图痕迹）．
②如图2：某地有两个工厂M、N和两条相交叉的公路a，b现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两个工厂的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．
19. （5分） (2018·广安) 如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．
第 5 页 共 19 页
20.
（11分） (2020八上·辽阳期末)
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.
（1） 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2） 写出点B的坐标；
（3） 将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，画出平移后的图形△A′B′C′；
（4） 计算△A′B′C′的面积﹒
（5） 在x轴上存在一点P，使PA+PC最小，直接写出点P的坐标.
21. （5分） (2019八上·北流期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF.
求证：AD垂直平分EF.
22. （5分） △ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．
（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；
（2）在图1中，连接AE交BC于M，求的值；
（3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH．当点D在边
第 6 页 共 19 页 AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由．
23. （10分） (2015八上·北京期中) 如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足a2﹣4a+20=8b﹣b2 ．
（1） 求A、B两点的坐标；
（2） 如图2，连接AB，若D（0，﹣6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；
（3） 如图3，在（2）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN=AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，△MQH的面积是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
第 7 页 共 19 页
24.
（2分）
如图，已知菱形ABCD的对角线AC
、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1） 求证：四边形BECD是平行四边形；
（2） 若∠E=60°，AC= ,求菱形ABCD的面积．
25. （7分） (2019九上·道外期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与直线y＝x相交于点B ， 点B的横坐标为3，点A（0，6）．
（1） 求直线AB的解析式；
（2） 动点P从原点O出发，以每秒 个单位长度的速度沿x轴正方向运动，过点P作直线y＝x的垂线，垂足为C，连接AP，AP的中点为D，连接CD，设CD＝d，点P运动的时间为t秒，求d与t的函数关系式；
（3） 在（2）的条件下，当tan∠APC＝ 时，求t的值．
第 8 页 共 19 页 参考答案
一、
单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共61分)
17-1、
第 9 页 共 19 页 18-1、
19-1、
第 10 页 共 19 页 20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
第 11 页 共 19 页 20-5、
第 12 页 共 19 页 21-1、
第 13 页 共 19 页
第 14 页 共 19 页 23-1、
23-2、
第 15 页 共 19 页 23-3、
24-1、
第 16 页 共 19 页 24-2、
25-1、
第 17 页 共 19 页 25-2、
第 18 页 共 19 页
第 19 页 共 19 页
