湖北省荆门市八年级上学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 11 页 湖北省荆门市八年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

-27的立方根是 （ ）

A . 3

B . -3

C .

D .

2. （2分） (2018七下·合肥期中) 在实数 ， ， ， 0，-1.414， ， ，0.1010010001中，无理数有（ ）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

3. （2分） (2017八上·江门月考) 如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（ ）

A . ∠ADE=∠BCF

B . DE=CF

C . AE=BF

D . BD=AC

4. （2分） 有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。说法正确的是（ ）

A . 命题①正确，命题②不正确

B . 命题①、②都正确 第 2 页 共 11 页 C .

命题①不正确，命题②正确

D .

命题①、②都不正确

5.

（2分） (2020七下·西城期中)

下列说法中，正确的是（

）

A . 16的算术平方根是－4

B . 25的平方根是5

C . -8的立方根是-2

D . 1的立方根是±1

6. （2分） 如图，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC和△DEF全等的是（ ）

①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F．

A . ①⑤②

B . ①②③

C . ④⑥①

D . ②③④

7. （2分） (2018八上·广东期中) 已知关于x的多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则一次函数

经过的象限是（ ）

A . 第一、二、三象限

B . 第一、二、四象限

C . 第二、三、四象限

D . 第一、三、四象限

8. （2分） 已知a﹣b=5，ab=3，则（a+1）（b﹣1）的值为（ ）

A . -1

B . -3

C . 1

D . 3

9. （2分） 下列等式不一定成立的是（ ）

A . =（b≠0） 第 3 页 共 11 页 B . a3•a﹣5=（a≠0）

C . a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）

D . （﹣2a3）2=4a6

10. （2分） (2019七下·杭州期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）

A . x3﹣xy2＝x（x﹣y）2

B . （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

C . a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1

D . ﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）

11. （2分） (2020七下·淮安期末) 下列各运算中，正确的是 （ ）

A . （m－2）2＝m2－4

B . （a＋1）（－a－1）＝a2－1

C . （1＋2a）2＝1＋2a＋4a2

D . （a＋1）（－1＋a）＝a2－1

12. （2分） (2020七下·浦东期末) 下列说法中错误的是（ ）

A . 有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等

B . 有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

C . 有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等

D . 有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等

二、 填空题 (共14题；共51分)

13. （1分） (2019·镇江) 若代数式 有意义，则实数 的取值范围是________.

14. （1分） (2020·北京模拟) 用一个a的值说明命题“若 ，则 ”是假命题，这个值可以是

________．

15. （1分） 如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形．这一过程所揭示的乘法公式是________．

16. （1分） (2019·上海模拟) 计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝________．

17. （1分） (2019·湘西) 因式分解：ab﹣7a＝________. 第 4 页 共 11 页 18.

（1分）

如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于________．

19. （1分） (2017·通辽) 若关于x的二次三项式x2+ax+ 是完全平方式，则a的值是________．

20. （1分） (2019七下·南海期末) 如图所示，AB＝AD，∠1＝∠2，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是________．

21.

（1分） (2018九上·潮阳月考) 方程（x﹣2）2=1的解为________．

22. （1分） (2020八下·重庆期中) 已知 ，则

的值为________.

23. （1分） 若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，则a+b的值为________．

24. （10分） (2016七上·微山期中) 综合题。

（1） 化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．

（2） 先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣ ．

25. （10分） (2018七下·慈利期中) 阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．

例如：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．

运用上述方法分解因式：

（1） x2+6x+8；

（2） x2﹣x﹣6；

（3） x2﹣5xy+6y2；

（4） 请你结合上述的方法，对多项式x3﹣2x2﹣3x进行分解因式．

26. （20分） (2018·连云港) 在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF． 第 5 页 共 11 页

（1）

如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明；

（2） 当点E在线段AC上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为

，求AE的长；

（3） 如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系，并说明理由；

（4） 如图2，当△ECD的面积S1＝ 时，求AE的长．

三、 解答题 (共5题；共55分)

27. （20分） (2019八上·西城期中) 计算:

（1） 计算:

（2）

（3）

28. （15分） (2017九下·萧山月考) 按要求完成下面两个小题：

（1） 计算：( － ＋ )÷(－ )

（2） 分解因式：x3－4x

29. （5分） 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C． 求证：∠A=∠D．

30. （5分） (2018八上·厦门期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB ， DF⊥AC ， 垂足分别为E ，

F ， 连接EF ， EF与AD相交于点G ， 求证：AD是EF的垂直平分线。 第 6 页 共 11 页 31.

（10分） (2020八上·覃塘期末)

已知：

，点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与 重合)，以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC，连接OC．

（1） 如图1，当OA=OB时，求证： 平分 .

（2） 如图2，当OA≠OB时，过点C作CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D、E.求证：OD=OE.(注：四边形的内角和为 )

第 7 页 共 11 页 参考答案

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共14题；共51分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、 第 8 页 共 11 页 22-1、

23-1、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、

25-4、

26-1、

26-2、

26-3、 第 9 页 共 11 页 26-4、

三、 解答题 (共5题；共55分)

27-1、

27-2、

27-3、

28-1、

28-2、