§1.4.1有理数的乘法（第1课时）
教学任务分析
教
学
目
标 知识技能 （1）使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性；
（2）学生能够熟练地进行有理数乘法运算.
数学思考 通过对问题的交互探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力.
解决问题 能够利用有理数的乘法法则进行简单计算
情感态度 培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.
重点 能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.
难点 对含有负因数的乘法法则的理解和运算
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1 创设情景，引入课题 通过简单的问题，引入新课．
活动2 探索新知，归纳法则 通过各个情况的探究，探索发现有理数的乘法法则．
活动3 应用法则、巩固法则 利用有理数的乘法法则解决简单问题，并对一些问题归纳总结，得出一般性的结论．
活动4
小结、作业． 培养学生的归纳能力，巩固新知．
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]
前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：
1．32等于多少？表示什么？
2．请将222写成乘法算式？
它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．
教师提出问题，
学生思考、解答，
创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法 问题与情境 师生行为 设计意图
[活动2]
1．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么，你能试着将4天后两水库的水位变量表示出来吗？（不会计算也可以，只要能用某种方式表达。）
甲水库水位变化量为： ；
乙水库水位变化量为： 。
2.两个负数相乘，如何乘呢？
观察下面的算式，比较猜想：当一个因数减少1时，乘积结果有什么变化呢？下面的运算你能猜出答案吗？
1.4.1 有理数的乘法（第1课时）
新疆温泉县初级中学：汪锦飞
一、内容和内容解析
1.内容
有理数乘法法则
2. 内容解析
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算.有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘法的基础，对后续代数学习是至关重要的。
与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。本节课在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合理推理的方式，得到要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含负数的两数相乘之积的符号，这里有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：两个有理数相乘的符号法则。
二、目标和目标解析
1. 目标
（1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数乘法。
（2）能说出有理数乘法符号法则，能利用例子说明法则的合理性。
2. 目标解析
达成目标（1）的标志是：学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘法的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果。
达成目标（2）的标志是：学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程。
三、教学问题诊断分析
有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算，本节课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有......”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数两个负数相乘各应有什么运算结果。上诉过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难。为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上面加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求。
1.4.1 有理数的乘法 说课稿 数学081 高娟文
第 1 页 共 3 页 1.4.1 有理数的乘法说课稿
各位评委、老师：
大家好！
我是来自***的***，今天我说课的题目是《有理数的乘法》。我将从以下几个方面进行本节课的说课。
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
本节内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书七年级数学上》第一章第四节第一课时。本节内容是学生在学习了有理数的加法与减法的基础上，对有理数的运算的进一步深化，同时又为有理数的除法的学习奠定基础。因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用。
通过本节内容的学习可以培养学生的归纳能力，主动探究及合作交流能力。通过教学过程，学生主动发挥思维能力，从而培养学生良好的学习习惯和数学态度。
结合以上分析，在认真研究了教材的基础上，我制定了以下三维教学目标：
（二）教学目标
知识与技能目标：通过学生自己探索，教师协助引导，归纳出有理数乘法法则，学会有理数乘法计算步骤；通过具体事例，进一步感受归纳的乐趣。
过程与方法目标：学生通过积极主动的参与课堂活动，借助数轴，小组合作学习，经历公式的推导过程，了解公式的作用；通过对公式的一般运用，体会并认识利用不同的方法猜想和发现一些新事实。
情感态度与价值观目标：学生乐于主动探究、积极思考、欣赏合情推理价值，认识到同一个问题不同的方法解决，得到最简便的方法的重要性，感受到数学精神的熏陶。
（三）教学重点难点
重点：为顺利完成本节课所设定的教学目标，结合学生的实际情况我将本节课的教学重点确定为掌握有理数乘法的法则，有理数乘法计算步骤及性质。
难点：由于数学来源于生活，应用于生活，于是我把教学难点确定为有理数乘法在实际生活中的应用。
二、教法学法分析
港中数学网 §1.4.1 有理数乘法（一）课堂实录
【教材教学分析】：
“有理数的乘法”是新课标人教版7年级上册§1.4.1的内容，是继相反数、绝对值和有理数的加法之后学习的，与小学学习的乘法相比，区别就在于负数参与了运算.因此，探讨并理解积的符号规则是学习的重点，同时也是难点所在. 本节教材设计了一个蜗牛爬行的情境，意在引导学生进行有自身体验感悟的探究，以落实课程标准提出的“让学生经历由实际问题抽象出数与代数问题的过程”的目标要求.但通过实践证明，学生对此不好理解，让“前”、“后”、“左”、“右”搞得晕头转向，不利于学生的心理认同.本来，乘法法则就需要学生做到认同即可，它本身不是什么严格的逻辑关系，因此，能让学生心悦诚服地接受就是成功.基于此，笔者选定前一节的加法为教学的契合点，借助小学学过的乘法的意义以及生活常识，从合情推理的角度，引发学生的猜想，以突破负数与负数相乘规则的难点，顺乎其理，学生学得蛮有情趣.把本节教材的引入背景变成验证所发现的规则的小问题，相互依托，收到良效.
【教学目标】
1、知识与技能：
能说出有理数的乘法法则；会进行有理数的乘法运算.
2、数学思考： 港中数学网 经历探索有理数的乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力.
3、解决问题：
通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平.
4、情感与态度：
激发学生的求知欲望和学习兴趣，使其养成良好的数学思维品质.
【教学重点和难点】
教学重点：有理数的乘法法则的探索、概括及应用
教学难点：有理数乘法法则中符号变化的理解和积的符号的确定
【学情分析】：
我教学的班是走读班，学生来自滨州市区，整体素质较高，思维较活跃，学生对小学里学习的乘法的意义掌握得较好，也有了相反数、绝对值和有理数加法的知识基础，加之初一学生生性活泼、求知欲强，这些都是学习本课内容的有利条件. 另外，通过进入初中学段近两周的研讨性学习，在班级中已初步形成合作交流的学习方式，在我的鼓动下，学生敢于提出问题、敢于探索与实 港中数学网 践，班级里互相探讨、互相评价、相互欣赏的气氛较浓.但由于这一年龄段学生的抽象思维的发展尚处于初级阶段，对如 和 的理解须借助具体的实际背景来加深认知体验，这也成为本课探究讨论的重点和难点.
