二力合成法与正交分解法
要点一 二力合成法
即学即用
1.一辆小车在水平面上行驶,悬挂的摆球相对于小车静止,并且悬绳与竖直方向成θ角,如图
所示,下列关于小车的运动情况正确的是
（ ）
A.加速度方向向左,大小为gtanθ
B.加速度方向向右,大小为gtanθ
C.加速度方向向左,大小为gsinθ
D.加速度方向向右,大小为gsinθ
答案 A
要点二 正交分解法
即学即用
2.如图所示,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上减速运动,a与水平方向的夹角为θ.求人受的支持力和摩擦力.请用两种建立坐标系的方法分别求解.
答案 m（g-asinθ）,方向竖直向上 macosθ,方向水平向左
题型1 根据二力合成法确定物体的加速度
【例1】如图所示,小车在斜面上沿斜面向下运动,当小车以不同的加速度运动时,系在小车顶 部的小球分别如图中①②③所示三种状态.①中细线呈竖直方向,②中细线垂直斜面,③中细线水平.试分别求出上述三种状态中小车的加速度.（斜面倾角为θ）
答案 ①a=0 ②a=gsinθ,方向沿斜面向下 ③a=sing,方向沿斜面向下
题型2 正交分解法的应用
【例2】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可以调节的风力,现将一套有小球的细直杆
放入风洞实验室中,小球孔径略大于细杆直径（如图所示）.
（1）当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,这时小球所受
的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆之间的动摩擦因数.
（2）保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37°并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?（sin 37°=0.6,cos 37°=0.8）
答案 （1）0.5 （2）gs38
题型3 传送带上的物理问题
【例3】如图所示,传送带与水平面的夹角为θ=37°,其以4 m/s的速度向上运行,在传送
专题一：物体的受力分析
（一）物体的受力分析
物体之所以处于不同的运动状态，是由于它们的受力情况不同。要研究物体的运动，必须分析物体的受力情况。正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。
如何分析物体的受力情况呢？主要依据力的概念，从物体所处的环境（有多少个物体接触）和运动状态着手，分析它与所处环境的其他物体的相互联系。具体的分析方法是：
1、确定所研究的物体，然后找出周围有哪些物体对它产生作用。
不要找该物体施于其他物体的力。比如所研究的物体叫A，那么就应该找出“甲对A”和“乙对A”及“丙对A”的力……而“A对甲”或“A对乙”等力就不是A所受的力。也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上。
2、要养成按步骤分析的习惯。
先画重力：作用点画在物体的重心。
其次画接触力（弹力和摩擦力）：绕研究对象逆时针（或顺时针）观察一周，看研究对象跟其他物体有几个接触点（面），某个接触点（面）若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画出摩擦力。分析完这个接触点（面）后再依次分析其他接触点（面）。
再画其他场力：看是否有电场、磁场作用，如有则画出场力。
3、画完受力图后再作一番检查。
检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在。特别是检查一下分析的结果，能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了多力或漏力的现象。
4、如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析。
先假设此力不存在，观察所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向时，研究对象才能满足给定的运动状态。
5、合力和分力不能重复地列为物体所受的力。
力的合成与分解的过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力不能同时存在。在分析物体受力情况时，如果已考虑了某个力，那么就不能再考虑它的分力。例如，在分析斜面上物体的受力情况时，就不能把物体所受重力和“下滑力”并列为物体所受的力，因为“下滑力”是物体所受重力在沿斜面方向上的一个分力。
1 专题07 力的分解及分解法则
重难讲练
1．力的效果分解法的基本步骤
(1)明确要分解的力F.
(2)根据力F的作用效果，确定两个分力的方向．
(3)按照平行四边形定则作出力的平行四边形．
(4)求出分力的大小和方向．
2．按实际效果分解的几个实例
实例 分析
地面上物体受斜向上的拉力F，其效果为一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.
F1＝Fcos α，F2＝Fsin α
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1＝mgsin α，F2＝mgcos α
质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mgcos α
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mgcos α 2
质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2.
F1＝mgtan α，F2＝mgcos α
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2.
F1＝mgtan α，F2＝mgcos α
3．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力
将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力．
4．一个合力分解为一组分力的情况分析
(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．
甲 乙
(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．
力的合成与分解知识点总结
力是物理学中的一个重要概念，力的合成与分解是解决力学问题的基础。下面我们来详细总结一下力的合成与分解的相关知识点。
一、力的合成
1、 合力的概念
如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。
2、 共点力
如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。
3、 力的合成法则
（1）平行四边形定则
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
（2）三角形定则
将两个分力首尾相接，连接始端与末端的有向线段就表示合力的大小和方向。 4、 合力的计算
（1）已知两个分力的大小和方向，求合力的大小和方向，直接运用平行四边形定则或三角形定则计算。
（2）已知两个分力的大小和夹角θ，合力的大小可以通过公式：＄F ＝ ＼sqrt{F_1^2 ＋ F_2^2 ＋ 2F_1F_2\cos\theta}＄计算，合力的方向可以通过三角函数关系求得。
5、 合力的范围
（1）两个力的合力范围：＄｜F_1 F_2| ＼leq F ＼leq F_1 ＋ F_2$。
（2）三个力的合力范围：
先求出其中两个力的合力范围。
再看第三个力在这个范围内的情况，从而确定三个力的合力范围。
二、力的分解
1、 力的分解的概念
求一个已知力的分力，叫做力的分解。
2、 力的分解遵循的原则
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则或三角形定则。
3、 力的分解的方法 （1）按照力的实际作用效果进行分解。
例如，放在斜面上的物体受到的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力和垂直斜面方向向下的分力。
（2）正交分解法
将一个力沿着互相垂直的两个方向进行分解。
4、 力的分解的唯一性
（1）已知两个分力的方向，有唯一解。
（2）已知一个分力的大小和方向，有唯一解。
