【中考解析】青海省西宁市2017年中考数学真题试题(含解析)
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青海省西宁市2017年初中毕业暨升学考试
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.在下列各数中，比-1小的数是（ ）
A．1 B． -1 C． -2 D．0
【答案】C.
【解析】
试题分析： 根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜1，
所以各数中，比﹣1小的数是﹣2．
故选C．
考点：有理数大小比较．
2. 下列计算正确的是（ ）
A． 32mm B． 43mmm C．326mm D．mnmn
【答案】B.
【解析】
故选B．
考点：1.同底数幂的除法；2.整式的加减；3.幂的乘方与积的乘方．
3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． 等边三角形 B．干行四边形 C．正六边形 D． 圆
【答案】A
【解析】
试题分析： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；．
故选A．
考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形．
4. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率
B．了解青海湖斑头雁种群数量
C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量
D．了解某班同学“跳绳”的成绩
【答案】D
【解析】
考点：全面调查与抽样调查．
5. 不等式组2131xx的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C. D．
【答案】B
【解析】
试题分析：解不等式﹣2x+1＜3，得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，故选B．
考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集．
6. 在平面直角坐标系中，将点1,2A向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B 的
坐标为（ ）
A．3,2 B． 2,2 C. 2,2 D．2,2
【答案】B
【解析】
试题分析：点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），
则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2），
故选B．
考点：1.关于x轴、y轴对称的点的坐标；2.坐标与图形变化﹣平移．
7. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，//OMAB交AD于点M，若3,10OMBC，则OB的长为（ ）
A． 5 B． 4 C. 342 D．34
【答案】D
【解析】
考点：矩形的性质．
8. 如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，2,6APBP，030APC.则CD的长为 （ ）
A．15 B．25 C. 215 D．8
【答案】C
【解析】
9. 西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（ ）
A．1.21.216x B．1.21.2162x C. 1.21.2132x D．1.21.213x
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意可得，1.21.2162x，故选B．
考点：分式方程的应用．
10. 如图，在正方形ABCD中，3ABcm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DCCB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的
面积为2ycm，运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
A． B． C. D．
【答案】A
【解析】
②当1.5＜x≤3时，如图2，此时N在BC上，∴DC+CN=2x，∴BN=6﹣2x，∴S△AMN=y=12AM•BN=12x（6﹣2x）=﹣x2+3x，故选A．
考点：动点问题的函数图象．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分，将答案填在答题纸上）
11. 213xy是____________次单项式．
【答案】3
【解析】
试题分析： 213xy是3次单项式．
考点：单项式．
12. 市民惊叹西宁绿化颜值暴涨，2017年西宁市投资25160000元实施生态造林绿化工程建设项目.将25160000用科学记数法表示为______________．
【答案】2.516×107．
【解析】
试题分析： 2516 0000= 2.516×107．
考点：科学记数法—表示较大的数．
13. 若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 ．
【答案】9
【解析】
试题分析：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得360n=40，解得n=9．
考点：多边形内角与外角．
14. 计算：2223 ．
【答案】=16﹣83
【解析】
试题分析：原式=4﹣83 +12=16﹣83
考点：二次根式的混合运算．
15. 若12,xx是一元二次方程2350xx的两个根，则221212xxxx的值是 ．
【答案】15
【解析】
考点： 根与系数的关系．
16. 圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是 2cm.
【答案】8π
【解析】
试题分析：根据题意得：圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，
则该圆锥侧面展开图的面积是8πcm2．
考点： 1.三视图；2..圆锥的计算．
17. 如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若0120BOD，则DCE______.
【答案】60°
【解析】
试题分析：∵∠BOD=120°，∴∠A=12∠BOD=60°．
∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠DCE=∠A=60°．
考点： 1.圆内接四边形的性质；2.圆周角定理．
18. 如图，点A在双曲线30yxx上，过点A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当1AC时，ABC的周长为_____________.
【答案】3 +1．
【解析】
考点： 1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.线段垂直平分线的性质．
19. 若点,Amn在直线0ykxk上，当11m时，11n，则这条直线的函数解析式为____.
【答案】y=x或y=﹣x，
【解析】
试题分析： ∵点A（m，n）在直线y=kx（k≠0）上，﹣1≤m≤1时，﹣1≤n≤1，
∴点（﹣1，﹣1）或（1，1）都在直线上，
∴k=﹣1或1，
∴y=x或y=﹣x，
考点： 1.待定系数法求正比例函数解析式；2.一次函数图象上点的坐标特征．
20. 如图，将ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若060,4,6AADAB，则AE的长为___.
【答案】285
【解析】
设AE=x，则EB=8﹣x，CF=x，∵BC=4，∠CBG=60°，∴BG=12BC=2，由勾股定理可知：CG=23，
∴EG=EB+BG=8﹣x+2=10﹣x
在△CEG中，由勾股定理可知：（10﹣x）2+（23）2=x2，
解得：x=AE=285
考点： 1.翻折变换（折叠问题）；2.平行四边形的性质．
三、解答题 （本大题共8小题，第21、22题每题7分，第23、24、25题每题8分，第26、27题每题10分，第28题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
21. 计算：0202312sin60.
【答案】3 -4
【解析】
试题分析：据乘方、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值进行计算即可.
试题解析：原式=﹣4+1+|1﹣2×32|=﹣3+3﹣1=3﹣4．
考点： 1.实数的运算；2.零指数幂；3.特殊角的三角函数值．
22. 先化简，再求值：22nmnmnm，其中2mn.
【答案】1n-m ，﹣22．
【解析】
考点：分式的化简求值．
23. 如图，四边形ABCD中，,ACBD相交于点O，O是AC的中点，//,8,6ADBCACBD.
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若ACBD，求ABCD的面积.
【答案】（1）证明见解析；（2）24.
【解析】
试题分析：（1）由已知条件易证△AOD≌△COB，由此可得OD=OB，进而可证明四边形ABCD是平行四边形；
（2）由（1）和已知条件可证明四边形ABCD是菱形，由菱形的面积公式即可得解．
试题解析：（1）∵O是AC的中点，∴OA=OC，
∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，
在△AOD和△COB中，ADOCBOAODCOBOAOC ,∴△AOD≌△COB，∴OD=OB，∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∴▱ABCD的面积=12AC•BD=24．
考点：1.平行四边形的判定与性质；2.菱形的判定.
24. 如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”.美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局.在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段AC上的,AB两点分别对南岸的体育中心D进行测量，分别没得0030,60,200DACDBCAB米，求体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为多少米（精确到1米，31.732）？
【答案】体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为173米．
【解析】
在直角△BHD中，sin60°=32002DHDHBD,∴DH=1003≈100×1.732≈173．
答：体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为173米．
