原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！
随风潜入夜，润物细无声。出自杜甫的《春夜喜雨》
青海一中 李清
【素材积累】
1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。预测未来的醉好方法，旧是创造未来。坚志而勇为，谓之刚。刚，生人之德也。美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。 人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。
2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。
【素材积累】
驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。人间的事往往如此，当时提起痛不欲生，几年之后，也不过是一场回忆而已。知识给人重量，成旧给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。摘一条不适合自己的路上奔波，旧如同穿上一双不合脚的鞋，会令你十分痛苦。
青海省西宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）在下列各数中，比﹣1小的数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3m﹣m=2 B．m4÷m3=m C．（﹣m2）3=m6 D．﹣（m﹣n）=m+n
3．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．正六边形 D．圆
4．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率
B．了解青海湖斑头雁种群数量
C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量
D．了解某班同学“跳绳”的成绩
5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
7．（3分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ）
A．5 B．4 C． D．
8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（ ）
A． B．2 C．2 D．8
A．+=1 B．+= C．+= D．+=1
10．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
11．（2分）x2y是
例谈解题切入点的寻找
【专题综述】 学习数学离不开解题，求解数学题的关键，在于准确快速地找到解题的切入点，切入点找对了，可以顺利求解，那么，如何寻找解题的切入点呢？一是应该对题目的条件、结论、图形及隐含条件进行仔细全面的分析；二是要从不同的角度去分析、思考问题，千万不能死板，要灵活，一个角度不行，就换一个角度试试．一般说来，找寻解题切入点的方法有：从题设条件出发找寻解题切入点，从题目结论出发找寻解题切人点，从图形特点出发找寻解题切入点，从定义、定理、公式、辅助线出发找寻解题切入点，从化归与转化的思想出发找寻解题切入点，利用数形结合思想找寻解题切入点．下面以一题为例，谈一谈解题切入点找寻的具体做法．
【方法解读】
例题 M是等边三角形ABC的外接圆BC上的任一点，求证：MA＝MB＋MC．
一、利用截长法，寻找切入点
证明一条线段等于两条线段之和通常所使用的方法之一是截长法．
如图1，首先在AM上截取AN＝MB，连结NC，这就是解本题的一个切入点，因此只须证MC＝MN即可．
从已知条件可知：
∠NAC＝∠MBC，∠AC＝BC，
可证△ANC≌△BMC，
从而有NC＝MC．
又因为∠NMC＝∠ABC＝60°，
故△MNC为等边三角形，MN＝MC，
所以有MA＝MN＋AN＝MC＋MB．
二、利用补短法，寻找切入点
证明一条线段等于两条线段之和通常所使用的方法是除了截长法之外，还有补短法．
如图2，延长MC到点E，使CE＝MB，连结AE，这就是解本题的另一个切入点．
在△ABM和△ACE中，已知∠ABM＝∠ACE（圆内接四边形的一个外角等于其内对角），AB＝AC、BM＝CE，可证△ABM≌△ACE，有MA＝EA．
又因为∠AME＝∠ABC＝60°，可证△AME为等边三角形，
故有MA＝ME＝MC＋EC，
即MA＝MC＋MB．
当然，也可以延长CM到点D，使CD＝MA，只要证BM＝DM即可．
三、采用相似形，寻找切入点
中考数学分类汇编4.2垂径定理及推论(2017年)
1. (2017
AB于点
青海省西宁市 ) 】．（ 3 分）（ 2017? 西宁 , 8, 3
P， AP=2， BP=6，∠ APC=30°，则 CD的长为（
分）如图，
）
AB是⊙ O的直径，弦
CD交
A． B ． 2 C． 2 D． 8
答案：】．
考点 M2：垂径定理； KO：含 30 度角的直角三角形； KQ：勾股定理．
剖析作 OH⊥ CD 于 H，连结 OC，如图，依据垂径定原因 OH⊥ CD获得 HC=HD，再利用 AP=2， BP=6
可计算出半径 OA=4，则 OP=OA﹣ AP=2，接着在 Rt △OPH中依据含 30 度的直角三角形的性质计算
出 OH= OP=1，而后在 Rt △ OHC中利用勾股定理计算出 CH= ，因此 CD=2CH=2 ．
解答解：作 OH⊥ CD于 H，连结 OC，如图，
∵OH⊥ CD，
∴HC=HD，
∵AP=2， BP=6，
∴AB=8，
∴OA=4，
∴OP=OA﹣ AP=2，
在 Rt △ OPH中，∵∠ OPH=30°，
∴∠ POH=30°，
∴OH= OP=1，
在 Rt △ OHC中，∵ OC=4， OH=1，
∴CH= = ，
∴CD=2CH=2 ．
应选 C． 中考数学分类汇编4.2垂径定理及推论(2017年)
评论 本题考察了垂径定理：垂直于弦的直径均分这条弦，而且均分弦所对的两条弧．也考察了
勾股定理以及含 30 度的直角三角形的性质．
垂径定理及推论 选择题 基础知识 2017-10-12
2. (2017
湖南省长沙市
)
如图，
AB
为⊙
O 的直径，弦
CD
AB 于点
E ，已知
CD
6, EB
1，则⊙
数学试卷 第1页（共6页） 青海省2013年高中招生考试
数 学 试 卷
考生注意：
1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则
无效。
3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。
4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号）。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题
卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，
描写清楚。
第Ⅰ卷 （选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.）
1．（2013·青海省）32的值是 （ ）
A．5 B．5 C．1 D． 1
答案：D
2．（2013·青海省）下列各式计算正确的是（ ）
A．2222 B．aa482（a＞0）
C．)9()4(=49 D．336
答案：A
3．（2013·青海省）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．角 B．线段 C．等腰三角形 D．平行四边形
答案：B
4．（2013·青海省）如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
答案：A
5．（2013·青海省）如图1所示的几何体的俯视图应该是（ ）
图ABCD1
数学试卷 第2页（共6页） 答案：B
6．（2013·青海省）使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等 D．两条边对应相等
答案：D
7．（2013·青海省）已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为cm6，大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆半径为（ ）
