安徽省安丰高中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

安徽省示范高中安丰高中2021-2022学年上学期第一月考高一

数学试题

1、下列几个关系中正确的是（ ）

A. 0{0} B. 0{0} C. 0{0} D. {0}

2、已知集合11|,,ABmmxyxAyA，，，则集合B等于（ ）

A．2,2 B．2,0,2 C．2,0D．0

3、下列四组中的函数()fx与()gx，是同一函数的是（ ）

A．2()ln(1)ln(1),()ln(1)fxxxgxx

B．2()lg,()2lgfxxgxx

C．2()11,()1fxxxgxx

D．21(),()11xfxgxxx

4、设1.014.3,14.3lg,1lncba,则cba,,的大小关系是( )

A. cab B.abc

C. bac D. acb

5、若1,172,162)(xxxxxf，则)(xf最大值，最小值为 ( )

A.10，6 B.10，8 C.8，6 D.8，8

6、已知集合2log(1)2Mxx，6Nxax ,且2,MNb,则ab（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7、设集合S = {0 , 1 , 2 , 3 } , T = { x | | x –3 | ≤2}，则S∩T =（ ）

A．{0 , 1, 2 , 3 } B．{1 , 2 , 3 } C．{0 ,1 }？ D．{1} 8、已知P={a，b}，M={t|tP}，则P与M关系为（ ）

A．PM

B．PM

C．MP

D．P∈M

9、已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=（ ）

A．（-，-1） B．（-1，-23） C．（-23,3） D． (3,+)

10、设全集UR，集合02,13AxxByy，则UAB（ ）

A．2,3 B．,12, C．1,2 D．,01,

11、已知函数,)0(12)0(21)(xxxfxx则该函数是( )

A 偶函数，且单调递增 B 偶函数，且单调递减

C 奇函数，且单调递增 D 奇函数，且单调递减

12、已知集合A3,2,1，B=m,4,2，3,2BA,则m .

13、已知1249a，则23loga__________

14、① xxf)(，2)()(xxg ② 2)(xxf，xxg)(

③ 11)(2xxxf，1)(xxg ④ 0)(xxf，xxxg)(

上述各组中的函数)(xf与)(xg相等的是

15、若任意a∈A，则1a∈A，就称A是“对偶”集合，则在集合M＝{－1，0，13，12，1，2，3，4}的全部非空子集中，“对偶”集合的个数为 ．

16、设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若BA，求实数a的值．

17、推断函数f(x)=(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性.

18、已知0.2x<25，求实数x的取值范围．

19、设集合1{24}32xAx，(1)(21)0Bxxmxm．

（1）当xZ时，求A的非空真子集的个数；

（2）若BA，求实数m的取值范围。

20、已知函数()log(0,1)afxmxaa的图象过点(8,2),点(3,1)P关于直线2x的对称点Q在()fx上．

（1）求函数()fx的解析式;

（2）令()2()(1)gxfxfx,求()gx的最小值及取得最小值时x的值．

21、计算 （1）2(lg2)lg2lg50lg25；（2）3948(log2log2)(log3log3)；

（3）1.0lg21036.0lg21600lg)2(lg8000lg5lg23。

参考答案

一、单项选择

1、A

2、B

【解析】

3、A

【解析】定义域相同，对应法则相同的函数是同一函数.A满足，定义域均为11|xx，B中)(xf的定义域为0|xx，)(xg的定义域为0|xx，C中)(xf的定义域为1|xx，)(xg的定义域为11|xxx或，D中)(xf的定义域为1|xx，)(xg的定义域为R.

4、C

5、A

【解析】当1≤x≤2时，8≤2x＋6≤10，当－1≤x≤1时，6≤x＋7≤8，所以)(xf最大值为10，最小值为6。

6、D

【解析】依据题意，由于集合

2log(1)215Mxxxx，6Nxax ,且2,MNb，那么可知，a>1，同时a=2，b=5，可知a+b=7,故答案为7，选D.

7、B

8、D

9、D

10、D

11、C

二、填空题

12、3

13、 4

14、 ④

15、15

【解析】

∵由31和3，21和2，-1，1组成集合，31和3，21和2都以整体消灭，∴有24个集合∵集合为非空集合，∴有24-1个。故答案为：15。

三、解答题

16、解：由题知，A＝{3,5}． 若B＝，即方程ax－1＝0无解，则a＝0；

若B≠，即关于x的方程ax－1＝0有解，

则a≠0.

这时有1=3a或1=5a， 即13a或15a.

综上所述，a＝0或13a或15a.

【解析】

17、任意的x1,x2∈(-1,1),设-1

=,

∵-1<0,-1<0,x1x2+1>0,x2-x1>0,

∴>0,

∴当a>0时,f(x1)-f(x2)>0,函数y=f(x)在(-1,1)上是减函数;当a<0时,f(x1)-f(x2)<0,函数y=f(x)在(-1,1)上是增函数.

【解析】

18、由于25＝－2＝0.2－2，所以0.2x<0.2－2.由此可得x>－2，即x的取值范围为(－2，＋∞)

【解析】

19、（1）254（2）m=－2或.21m

试题分析：（1）解不等式得到集合A的元素个数，依据元素个数n得到子集个数2n（2）首先解二次不等式得到集合B的解集，与A集合比较得到m的取值范围，在解B集合二次不等式时要对参数m的取值范围进行争辩

试题解析：化简集合A=52xx，集合(1)(21)0Bxxmxm．

（1）5,4,3,2,1,0,1,2,AZx,即A中含有8个元素，A的非空真子集数为254228个．

（2）①m=－2时，BA； ②当m<－2时，21120mmm，所以B=21,1mm,因此，要AB，则只要62351212mmm，所以m的值不存在；

③当m>－2时,B=（m-1,2m+1）,因此，要AB，则只要2151221mmm．

综上所述，知m的取值范围是：m=－2或.21m

考点：1.解不等式；2.集合的子集关系；3.分状况争辩

【解析】

20、解:（1） 由已知点得(1,1)Q,则有(8)2(1)1ff得log82log11aamm

解得1,2ma 所以2()log1(0)fxxx

（2） 由条件: 22()log1(1)1xgxxx

而21(1)222411xxxx,当且仅当2x时取得等号,

又函数2logyx在(0,)上单调递增,所以2()log411gx

故2x时,函数()gx的最小值是1

【解析】

21、（1）原式2(lg2)lg2lg50lg25

3948(log2log2)(log3log3)；

（2）原式1.0lg21036.0lg21600lg)2(lg8000lg5lg23

3lg25lg352lg36lg24；

（3）分子=3)2lg5(lg2lg35lg3)2(lg3)2lg33(5lg2；

分母=41006lg26lg101100036lg)26(lg； 原式=43。

【解析】这是一组很基本的对数运算的练习题，虽然在考试中这些运算要求并不高，但是数式运算是学习数学的基本功，通过这样的运算练习娴熟把握运算公式、法则，以及学习数式变换的各种技巧。