用关系式表示变量之间的关系练习题
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用关系式表示变量之间的关系练习题
1.一段导线，在O℃时的电阻为2Ω(电阻单位)，温度每增加1℃，电阻增加0.008Ω，那么电阻R(Ω)表示为温度t(℃)的关系式是 ( )
(A)R=0.008t (B)R=2+0.008t (C)R=2.008t
(D)R=2t+0.008
2.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x的值无关；④用关系式表示的，不能用图像表示；⑤y与x的关系还可以用列表和图像法表示，其中说法正确的是（ ）
A. ①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.①④⑤
3．如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ）
（A）y=12x（B）y=18x（C）y=23x（D）y=32x
4．已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积（ ）
（A）从20cm2变化到64cm2 （B）从64cm2变化到20cm2
（C）从128cm2变化到40cm2（D）从40cm2变化到128cm2
5、变量x与y 之间的关系是y=21 x2-1，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ）
A． ―2 B.-1 C.1 D.2
6、长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中0x），面积为y2cm，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）
A、y=2x B、y=12x2 C、y=(12-x)·x D、y=2·x·(12-x)
7．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式2035xy来表示，则y随x的增大而（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对
8.若某长方体底面积是60(2cm)，高为h(cm)，则体积V(3cm)与h的关系式为________若h从lcm变 化到lOcm时，长方体的体积由______3cm变化到_______3cm．
9、正方形的边长为a，那么它的面积s与a之间的关系式为 。
10、某种储蓄的月利率是002.0，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之
间的关系式为 ，10个月后本息和为 元。 11、声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温Cxo之间有如下关系： y33153x.
(1)在这一变化过程中，自变量是
,因变量是 。
(2)当气温15xCo时，声音速度y 米/秒。
(3)当气温22xCo时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距 米。新|课 |标|第 |一| 网
12已知关系式y=kx+2，且自变量x=－3时，因变量y=0,则当自变量x=9时，因变量y的值是________.
13．根据图示的程序计算函数值，
若输入的x的值为32，则输出的结果为
14．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：
按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用
枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子．
15、如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，
它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。
①在这个变化中，自变量、因变量分别是_____________、_____________;
②如果高为h(cm)时,体积为V(cm3),则V与h的关系为___________________;
③当高为5cm时,棱柱的体积是_______________;
④棱柱的高由1cm变化到10cm时,它的体积由_____________变化到
16．一辆汽车以45km／h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)．
(1)s与t之间的关系式是什么?
(2)用表格表示当t从2时变到10时(每次增加1)时,s相应的值；
(3)t逐渐增加时，s怎样变化?说说你的理由；
输入x值
2yx
(-2≤x≤-1) 2yx
(-1＜x≤1) 2yx
(1＜x≤2)
输出y值
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
第14题图
17.如图6—17，ABCD底边BC上的高为6cm，当边DC边向右平移时，平行四边形的面积发生了变化．
①这个变化过程中，自变量、因变量各是多少?
②如果底边长为x(cm)，平行四边形的面积y(2cm)可以表示为________;
③当底边从12cm增加到20cm时，面积增加了多少?
18．正方体的体积随着棱长的变化而变化，其变化过程由公式3aV来计算，其中V是正方体的体积，a是正方体的棱长．
(1)这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么?
(2)求棱长为1，2，3，4，5时正方体的体积．
(3)正方体的体积是怎样随棱长而变化的?
19、东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为了促销制定了两种优惠方法，甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x＞10）本．
（1）写出每种优惠办法实际付款金额 y甲(元)、y乙（元）与x（本）之间的关系式；
（2）对较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？
20．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．
印数a (单位：千册) 1≤a＜5 5≤a＜10
彩色 (单位：元/张) 2．2 2．0
黑白（单位：元/张） 0．7 0．6
（1）印制这批纪念册的制版费为 元；
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
21．某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.
（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式.
（2）用表格表示当x从0变化到6（每次增加1）y的对应值.
（3）求5年后的年产值.
22．某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为1y元和2y元．
（1）写出1y、2y与x之间的关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？）
