南京市七年级上册数学期末试卷(含答案)

南京市七年级上册数学期末试卷(含答案)

一、选择题

1．﹣3的相反数是（ ）

A．13

B．13

C．3

D．3

2．下列四个式子：9，327，3，(3)，化简后结果为3的是（ ）

A．9 B．327 C．3 D．(3)

3．有一个数值转换器，流程如下：

当输入x的值为64时，输出y的值是（

）

A．2 B．22 C．2 D．32

4．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )

A．1601603045xx B．1601601452xx

C．1601601542xx D．1601603045xx

5．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）

A．132° B．134° C．136° D．138°

6．下列方程变形正确的是（ ）

A．方程110.20.5xx化成1010101025xx

B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1

C．方程 3x﹣2=2x+1 移项得 3x﹣2x=1+2

D．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 7．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y﹣3xy的值为（ ）

A．﹣7 B．﹣1 C．9 D．7

8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）

A．221xx B．321x C．22xx D．3221xx

9．下列各数中,有理数是( )

A．2 B． C．3.14 D．37

10．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ）

A．3.31×105 B．33.1×105 C．3.31×106 D．3.31×107

11．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )

A． B． C． D．

12．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（ ）

A．2 B．1

C．0 D．-1

二、填空题

13．如图，点A在点B的北偏西30方向，点C在点B的南偏东60方向.则ABC的度数是__________．

14．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．

15．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．

支付宝帐单

日期 交易明细 10.16

乘坐公交￥4.00

10.17 转帐收入￥200.00

10.18 体育用品￥64.00

10.19 零食￥82.00

10.20 餐费￥100.00

16．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,ABBCEFGH分别是线段,,,ABBCCDAD上的定点，现分别以,BEBF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且,BEDG,QI均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,sss.若2137SS,则3S___

17．已知a，b是正整数，且a5b，则22ab的最大值是______．

18．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；

19．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．

20．|﹣12|＝_____．

21．若2a+1与212a互为相反数，则a＝_____．

22．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．

23．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为______． 24．观察一列有规律的单项式：x，23x，35x，47x，59x，它的第n个单项式是______.

三、解答题

25．先化简后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．

26．滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：

（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）

（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费 元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费 元；

（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？

（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？

27．保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）

根据图表解答下列问题

（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？

（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？

（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？

28．一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．

（1）这件商品的成本价是多少？

（2）求此件商品的利润率．

29．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

进价（元/千克） 售价（元/千克）

甲种 5 8

乙种 9 13

（1）这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

30．设A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab．

（1）化简；A﹣3B．

（2）当a、b互为倒数时，求A﹣3B的值．

四、压轴题

31．如图，已知数轴上有三点 A，B，C ，若用 AB 表示 A，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC  2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a  20 |  | c 10 | 0 .

（1）若点 P，Q 分别从 A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？

（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点

R 从 A点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N为线段 RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足 MN  AQ  25，请直接写出x的值.

32．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）求a、b、c的值；

（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；

（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．

33．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．

（1）分别求a，b，c的值；

（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．

i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】

根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.

【点睛】

本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．

【详解】

解：A. 9=3，故排除A;

B. 327=3，选项B正确；

C. 3=3，故排除C;

D. (3)=3，故排除D.

故选B.

【点睛】

本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.

【详解】

∵64=8，是有理数，

∴继续转换，

∵38=2，是有理数，

∴继续转换，

∵2的算术平方根是2，是无理数，

∴输出y=2，

故选：C.

【点睛】

本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.

4．B

解析：B

【解析】