人教版七年级数学上册 1.1正数和负数（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册1.1正数和负数：
1. 数轴的认识与运用；
2. 正数与负数的定义及其表示方法；
3. 正数与负数的比较大小；
4. 正数与负数的加法和减法运算；
5. 举例说明正数和负数在实际生活中的应用。
二、核心素养目标
1. 培养学生数感和符号意识，理解正数和负数的概念，掌握数轴的使用，形成数学抽象能力；
2. 培养学生逻辑推理和数学运算能力，掌握正数和负数的加减法则，并能应用于实际问题中；
3. 培养学生数学建模和数学应用意识，通过实际例子理解正数和负数在生活中的应用，提高解决实际问题的能力；
4. 培养学生合作交流能力，通过小组讨论和互动，增强对正数和负数概念的理解，发展数学表达和沟通技巧。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 正数和负数的概念及其在数轴上的表示，这是本节课的核心内容，需要学生深刻理解正数和负数表示相反意义的量，并在数轴上进行准确表示。
- 正数和负数的加减法则，特别是“同号相加，异号相减”的规则，以及如何将其应用于解决实际问题。
- 正数和负数在实际生活中的应用，通过具体例子使学生体会数学与生活的联系。
举例：讲解数轴时，强调数轴上各数的位置关系及其对应的正负符号；在加减法则教学中，重点讲解同号相加、异号相减的运算规律，并通过例题巩固。
2. 教学难点
- 数轴的理解与应用，对于一些学生来说，数轴的概念可能较为抽象，难以理解。
- 正数和负数的加减运算，特别是涉及到借位、补位等技巧时，学生容易混淆。
- 在实际问题中，如何判断一个量应该是正数还是负数，并将其正确应用到问题解决中。
举例：针对数轴的难点，可以通过绘制数轴，让学生在数轴上标出不同数值，从而加深对数轴的理解；对于加减运算，可以通过具体的例题，如（-3）+（-2）和（-3）-（+2）等，引导学生发现规律，并解释背后的原理；在实际问题中，可以设计一些情境题，如温度变化、存取款等，帮助学生理解何时使用正数，何时使用负数。
教案背景
初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的；新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学过程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。
1.1《正数和负数》教学设计方案
（第1课时）
教材分析：
一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。
二、教学目标
知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
三、教学重、难点
重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念
教学过程
教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首图片为主体的多媒体课件。
环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境导入新课
自主学习
教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生．接着
1.1 正数和负数
一、选择题
1．下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．在下列选项中，具有相反意义的量是( )
A．收入20元与支出30元
B．上升6米与后退7米
C．卖出10千克米与盈利10元
D．长大1岁与减少2千克
3．如果向东走2 m记为＋2 m，那么向西走3米可记为( )
A．＋3 m B．＋2 m C．－3 m D．－2 m
4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )
A．零上3 ℃ B．零下3 ℃
C．零上7 ℃ D．零下7 ℃
5．某天的气温上升了－2 ℃，其意义是( )
链接听课例3归纳总结
A．气温上升了2 ℃ B．气温没有变化
C．气温下降了－2 ℃ D．气温下降了2 ℃
6．下列关于“0”的说法正确的是( )
A．0既是正数，也是负数
B．0是偶数，但不是自然数
C．0既不是正数，也不是负数
D．0 ℃表示没有温度
二、填空题
7．在4个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降．如果上升3厘米记为＋3厘米，那么其余3个记录分别是________________________________________________________________________．
8．在某校第十二届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，如小明跳了4.22米，可记作＋0.22米．若小聪跳出的成绩记作－0.32米，则小聪实际跳了________米．
9．某药品说明书上标明该药品保存的温度是(20±2)℃，则该药品在________________范围内保存才合适．
正数和负数
【学习目标】：1.掌握正数和负数概念；
2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3.体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念
【导学指导】：
一、自主预习：
1.小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。
2.阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答下面提出的问题：
3.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、合作探究：
1.正数与负数的产生
（1）生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2.正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5.7.50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3.—8.—47。
（2）活动 ： 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
（3）阅读P2的内容
3.正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
三、当堂评价：
1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
