1.1《正数和负数》教学设计（第1课时）
教学目标
知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：
1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
教学重、难点
重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：
采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念
教学过程：
一、创设情境
教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生．接着出示问题
问题1 天气预报：滨州市冬季某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天我市的温差是多少？
问题2 2.2010年我国花生产量比去年增长1.8%油菜产量比去年增长－2.7%，这里的增长－2.7%代表什么意思？
两个问题中的－3、－2.7%是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。来服务我们的生活。从而导入新课
学生活动
学生理解数的符号的产生的好处，学生思考－3～3℃、增长－2.7%。各是什么意思？
设计意图
通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。
二、自主学习
（一）出示本节课的学习目标
1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。
2、知道什么是负数，零，正数。
3、会判断一个数是正数？还是负数？
4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量
1.1《正数和负数》
单元要点分析
教学内容1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充
运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学
生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分
数和有理数的概念．
2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面
的作用：
（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．
（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．
（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．
3．对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开
原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义
的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，一种是几何意义：一个
数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义．绝对值的几何意
义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法
则，由绝对值的两种意义可知，有理数a的绝对值可表示为：│a│＝(0)0(0)(0)aaaaa
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．
（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．
三维目标
1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．
第一章 有理数
第1课时 正数和负数
1．[2017·成都]《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )
A．零上3 ℃ B．零下3 ℃
C．零上7 ℃ D．零下7 ℃
2．如果盈利5%记作＋5%，那么－3%表示( )
A．亏损3% B．亏损8%
C．盈利2% D．少赚3%
3．下列各数中，不是负数的是( )
A．－2 B．3
C．－58 D．－0.10
4．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 .
5．(1)如果＋8元表示收入8元，则－6元表示 ；
(2)若高出海平面789 m记作＋789 m，则－789 m表示 ；
(3)若减少60 kg记作－60 kg，则＋80 kg表示 ；
(4)若公元2018年记作＋2018年，则－20年表示 ．
6．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－15，－0.02，67，－171，4，－213，1.3,0，3.14，π.
7．不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法．
(1)温度下降了－3 ℃；
(2)现金支出了－80元；
(3)长度减少了－7 cm.
8．某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并将研究那天的上午10时记为0,10时以前记为负，10时以后记为正．例如那天的9：30记为－1,10：30记为＋1，等等，依此类推，那天上午7：30应记为( )
A．－3 B．－5
C．－2.30 D．－2.5
9．若规定体育成绩80分为标准，超过记为正，不足记为负，老师将三名同学的成绩记为：＋18，－14,0，则这三名同学的实际成绩分别是 ．
10．水是生命之源，某社区居民积极响应政府的号召，珍惜水资源、节约用水，原来每天的用水总量超过100 m3，现在每天的用水量在原来的基础上大幅度地下降．小明记录了这个社区居民一周的用水量情况(以80 m3为基础，超过为正)，是＋7，＋3,0，－2，－3，－4，－6.试求这个社区的居民这一周每天的用水量分别是多少？
第1页/共5页 课题：1.1正数和负数
教学目标：
1.了解什么是正数和负数||，理解数0表示的量的意义；
2.会用正、负数表示具有相反意义的量||，体会其中的符号转化方法.
重点：
正确认识正数和负数||，理解0所表示的量的意义.
难点：
用正负数表示具有相反意义的量.
教学流程：
一、情境引入
引言：数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
二、探究1
问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？
这一天北京的温差是多少？
答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃”
强调：最高气温与最低气温的差
追问：“3”的含义是什么？
答案：这一天的最高气温
温差：3－(―3)＝6
问题2：某年||，我国花生产量比上一年增长1.8%||，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.
追问1：“增长1.8%”是什么意思？
追问2：“增长－2.7%”表示什么意思？
答案：减少了2.7%.
问题3：夏新同学通过捡、卖废品||，既保护了环境||，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表年月
日期 收入（＋）或支出（－） 结余 注释
2日 3.50 8.5 卖废品 第2页/共5页 8日 －4.50 4.0 买圆珠笔、铅笔芯
12日 －5.20 －1.2 买科普书||，同学代付
追问：结余中的“”是什么意思？
答案：欠同学1.2元
强调1：像3||，1.8%||，3.5||，……这样大于0的数叫做正数；像－3||，－2.7%||，－4.5||，－1.2||，……这样在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数
强调2：“＋”、“—”叫做数的符号||，正数前面的“＋”也可以省略.
注意：0既不是正数||，也不是负数．
练习1：
1.在数－5||，－2.8||，0||，27||，2019||，3π中||，负数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
答案：D
