华师大版七年级下册数学第三次月考试题带答案

1 华师大版七年级下册数学第三次月考试卷

一、单选题

1．任何一个三角形的三个内角中，至少有（ ）

A．一个锐角 B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角

2．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（ ）

A．b+c>a B．a+c>b C．a+b>c D．以上都不对

3．用下列边长相同的正多边形组合，能够铺满地面不留缝隙的是（ ）

A．正八边形和正三角形 B．正五边形和正八边形

C．正六边形和正三角形 D．正六边形和正五边形

4．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是

( )

A．5 B．6 C．7 D．8

5．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

7．如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠BNF=120°，则∠DEF等于（ ） 2

A．100° B．60° C．50° D．120°

8．如图，四边形ABCD中，∠C=，∠B=∠D=，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）．

A． B． C． D．

二、填空题

9．八边形的内角和为________度．

10．n边形有一个外角是60°，其它各外角都是75°，则n=__________．

11．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC=_____度．

12．一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为7cm，则这个等腰三角形的周长是__________cm

13．从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是________．

14．多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，这个多边形的边数是_____

15．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.

16．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC 3 和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…依次类推，则∠A4=_______度．

三、解答题

17．解方程（组）

（1）30564xx

（2）2314326xyxy

18．解不等式2(1)53(1)4xx，并把解集表示在数轴上．

19．已知：钝角△ABC，请画出△ABC的角平分线BD，AB边上的中线和AC边上的高，并用字母表示．

20．已知等腰△ABC一腰上的中线BD把三角形的周长分成21cm和12cm两部分，求底边BC的长．

4 21．如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数．

22．一个零件如图所示

（1）请说明∠BDC >∠A

（2）按规定∠A等于90°，∠B和∠C应分别等于32°和21°，检验工人量得∠BDC等于148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？

23．△ABC中， AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高．

（1）若∠B=38°，∠C=76°，求∠DAF的度数．

（2）若∠B=m°，∠C=n°，（m

（3）若∠C-∠B=30°，则∠DAF=_________度．（填空）

24．如图所示，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO所在直线的对称点．

（1）若△PEF的周长为20，求MN的长．

（2）若∠O=50°，求∠EPF的度数． 5 （3）请直接写出∠EPF与∠O的数量关系是_____________________________

参考答案

1．B

【详解】

三角形内角和=180°，故三个内角中，至少有两个锐角．故选B

2．A

【分析】

三角形的三条边应满足任意两边之和大于第三边，即只要两个较小的数的和大于最大的数就行．

【详解】

解：已知a＞b＞c＞0，则以a，b，c为三边组成三角形的条件是b+c＞a．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查对三角形的三边关系定理的正确理解，掌握三角形的三边关系定理是解题的关键．

3．C

【详解】

A、正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，正三角形的每个内角 6 60°．135m+60n=360°，n=6-94m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；

B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；

C、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360度，能铺满；

D、正六边形的每个内角是120°，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，120m+108n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满．

故选C．

4．C

【详解】

设多边形原有边数为x，

则(2x−2)×180=2160，

2x−2=12，解得x=7，

故本题选C.

5．C

【分析】

根据题意学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

【详解】

按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开即可．

故选C．

【点睛】

本题考查了剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

6．C

【详解】

试题分析：由折叠特性可得CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，推出∠ABE=∠C′BF，所以△BAE≌△BC′F，根据△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长求 7 解．

解：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，

由折叠特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，

∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°

∴∠ABE=∠C′BF

在△BAE和△BC′F中，

∴△BAE≌△BC′F（ASA），

∵△ABE的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，

△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长=2×3=6．

故选C．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角边相等．

7．B

【分析】

根据平移的性质可得∠B=∠E，EF∥CB，再根据平行线的性质计算出∠B的度数，进而得到∠E的度数．

【详解】

解：根据平移可得∠B=∠E，EF∥CB，

则∠B+∠FNB=180°，

∵∠BNF=120°，

∴∠B=180°-120°=60°，

∴∠E=∠B=60°，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了平移的性质，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．

8．D

【详解】 8 作点A关于直线BC和直线CD的对称点G和H，连接GH，交BC、CD于点E、F，连接AE、AF，则此时△AEF的周长最小，由四边形的内角和为360°可知，∠BAD=360°-90°-90°-50°=130°，即∠1+∠2+∠3=130°①，由作图可知，∠1=∠G，∠3=∠H，△AGH的内角和为180°，则2（∠1+∠3）+ ∠2=180°②，又①②联立方程组，解得∠2=80°．

故选D．

考点：轴对称的应用；路径最短问题．

9．1080

【详解】

解：八边形的内角和=180(82)1080

10．五

【分析】

利用多边形的外角和等于360度，因为n边形有一个外角是60°，其它各外角都是75°，则它的边数=300°÷75+1．

【详解】

解：由题意可知：

多边形的边数为（360°-60°）÷75°+1=5．

所以它是一个五边形．

故答案为：五

【点睛】

本题利用多边形的外角和即可解决问题，掌握多边形的外角和为360度是解题的关键．

11．110°；

【详解】 9 ∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（1122ABCACB ）=180°-12ABCACB∠∠

=180°-1180402 =110°.

故答案为110.

12．15或者18

【分析】

分4cm为等腰三角形的腰和7cm为等腰三角形的腰，先判断符合不符合三边关系，再求出周长．

【详解】

解：当4cm为等腰三角形的腰时，

三角形的三边分别是4cm，4cm，7cm符合三角形的三边关系，

∴周长为:4+4+7=15cm；

当7cm为等腰三角形的腰时，

三边分别是，7cm，7cm，4cm，符合三角形的三边关系，

∴周长为：7+7+4=18cm，

故答案为：15或18．

【点睛】

此题是等腰三角形的性质题，主要考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，分类考虑是解本题的关键．

13．21：05

【分析】

根据轴对称的性质即可得出答案．

【详解】

∵25的对称数字是5，5的对称数字是2，镜子中的数字与实际数字的顺序相反，

∴这时的时刻为21：05，

故答案为：21：05．

【点睛】

本题主要考查轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键．

14．5

【分析】