华师大版七年级下册数学期末考试试题带答案

第 1 页 共 16 页 华师大版七年级下册数学期末考试试卷

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．（3分）下列方程中解为x=0的是（ ）

A．x+1=﹣1 B．2x=3x C．2x=2 D．

2．（3分）不等式﹣2x＞3的解集是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）已知2x﹣3y=5，若用含y的代数式表示x，则正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）

A． B． C． D．

5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（ ）

A．18° B．20° C．28° D．30°

7．（3分）如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ）

A．39 B．43 C．57 D．66

二、填空题（每小题4分，共40分） 第 2 页 共 16 页 8．（4分）已知x=3是方程2x﹣a=1的解，则a=

．

9．（4分）若代数式5x﹣1的值与6互为相反数，则x= ．

10．（4分）若a＞b，则a+b 2b．（填“＞”、“＜”或“=”）

11．（4分）方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为 ．

12．（4分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 边形．

13．（4分）已知围绕某一点的m个正三角形和n个正六边形恰好铺满地面，若n=1，则m的值为 ．

14．（4分）如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，则∠CAD的度数为 ．

15．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿射线CB方向平移得到△DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于 ．

16．（4分）如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连结PB、PC．将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，则∠PBP′的度数是 ．

17．（4分）如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．若△ABC的面积为m，则△BEF的面积为 ．

三、解答题（共89分）

18．（9分）解方程：2（x﹣7）=10+5x． 第 3 页 共 16 页 19．（9分）解方程组：．

20．（9分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．（9分）如图，已知△ABC．

（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是 ；

（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．

22．（9分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．

（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称；

（3）在（1）、（2）中所得到的△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由．

23．（9分）儿童商店举办庆“六•一”大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售，要亏25元；若按原价的九折出售，可赚20元．设该商品的原价为x元．

（1）若将该商品按原价的八折出售，则售价为 元；（用含x的代数式表示）

（2）求出x的值． 第 4 页 共 16 页 24．（9分）已知关于x、y的二元一次方程组．

（1）当k=1时，解这个方程组；

（2）若﹣1＜k≤1，设S=x﹣8y，求S的取值范围．

25．（13分）某批发部有甲、乙两种产品．已知甲产品的批发单价比乙产品的批发单价少10元；8件甲产品的总价正好和7件乙产品的总价相等．

（1）求甲、乙两产品的批发单价各是多少？

（2）友谊商店计划从该批发部购进以上两种产品．

①若所用资金为590元，且购进甲产品不超过5件，则该店购进乙产品至少多少件？

②试探索：能否通过合理安排，使所用资金恰好为750元？若能，请给出进货方案；若不能，请说明理由．

26．（13分）如图，已知△ABC≌△CDA，将△ABC沿AC所在的直线折叠至△AB′C的位置，点B的对应点为B′，连结BB′．

（1）直接填空：B′B与AC的位置关系是 ；

（2）点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知△BB′C的面积为36，BC=8，求PB+PQ的最小值；

（3）试探索：△ABC的内角满足什么条件时，△AB′E是直角三角形？

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参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．（3分）（2016春•石狮市期末）下列方程中解为x=0的是（ ）

A．x+1=﹣1 B．2x=3x C．2x=2 D．

【分析】看看x=0能使ABCD四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程．

【解答】解：A、由x+1=﹣1得，x=﹣2；

B、由2x=3x得，x=0；

C、由2x=2得，x=1；

D、由+4=5x得，x=1．

故选B．

【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值

2．（3分）（2016春•石狮市期末）不等式﹣2x＞3的解集是（ ）

A． B． C． D．

【分析】直接把x的系数化为1即可．

【解答】解：不等式的两边同时除以﹣2得，x＜﹣．

故选D．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．

3．（3分）（2016春•石狮市期末）已知2x﹣3y=5，若用含y的代数式表示x，则正确的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】把y看做已知数求出x即可．

【解答】解：方程2x﹣3y=5，

解得：x=，

故选B

【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．

4．（3分）（2016春•诸城市期末）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答． 第 6 页 共 16 页 【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．

故选：D．

【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键．

5．（3分）（2016春•石狮市期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．

【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形．

故选C．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

6．（3分）（2016春•石狮市期末）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（ ）

A．18° B．20° C．28° D．30°

【分析】∠EAG的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解． 【解答】解：正五边形的内角的度数是×（5﹣2）×180°=108°，

正方形的内角是90°，

则∠EAG=108°﹣90°=18°．

故选A．

【点评】本题考查了多边形的内角和定理，求得正五边形的内角的度数是关键．

7．（3分）（2016春•石狮市期末）如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ） 第 7 页 共 16 页

A．39 B．43 C．57 D．66

【分析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．

【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．

x+（x﹣7）+（x+7）=39，

解得：x=13，故此选项错误；

B、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．

x+（x﹣7）+（x+7）=43，

解得：x=，故此选项符合题意；

C、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．

x+（x﹣7）+（x+7）=57，

解得：x=19，故此选项错误；

D、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．

x+（x﹣7）+（x+7）=66，

解得：x=22，故此选项错误；

故选：B．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用；得到日历中一竖列3个数之间的关系是解决本题的难点．

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．（4分）（2016春•石狮市期末）已知x=3是方程2x﹣a=1的解，则a= 5 ．

【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．

【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣a=1，

解得：a=5，

故答案为：5

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

9．（4分）（2016春•石狮市期末）若代数式5x﹣1的值与6互为相反数，则x= ﹣1 ．

【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：根据题意得：5x﹣1+6=0，

移项合并得：5x=﹣5，

解得：x=﹣1，

故答案为：﹣1

【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．

10．（4分）（2016春•石狮市期末）若a＞b，则a+b ＞ 2b．（填“＞”、“＜”或“=”）

【分析】根据不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，可得答案．