华师大版七年级下册数学第一次月考试题及答案
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1 华师大版七年级下册数学第一次月考试卷
一、单选题
1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．1xy B．31yx C．132y D．1xyz
2．在数轴上与原点的距离小于3的点x应满足（ ）
A．33x B．3x C．3x D．3x或3x
3．若代数式13k值比312k的值小1，则k的值为（ ）
A．﹣1 B．27 C．1 D．57
4．若a＞b，c＜0，则下列四个不等式中成立的是（ ）
A．ac＞bc B．abcc C．a﹣c＜b﹣c D．a+c＜b+c
5．每个木工一天能装双人课桌4张或单人椅子10把，现有木工9人，怎样分配工人才能使一天装配的课桌与椅子配套？设安排x 个木工装配课桌，y个木工装配椅子，则下列方程组正确的是（ ）
A．9420xyxy B．94xyxy C．92410xyxy D．9410xyxy
6．为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
7．若不等式组xaxb无解，则不等式组33xaxb的解集是（ ）
A．3xa B．3xb C．33axb D．无解
8．若方程22()mxmx的解满足方程112x，则m的值是（ ）
A．10 B．25 C．10或25 D．10或25
二、填空题
9．当x= ________时，式子36x的值等于52x的值．
10．小李在解方程513ax时，误将x看作x，得方程的解为2x，则原方程解为 2 ________________________．
11．如果关于x的不等式(1)1axa的解集为1x，则a的取值范围是___________.
12．一个水池有进水管甲和出水管乙、丙，开始时水池为空．若打开甲管4小时，乙管2小时和丙管2小时，则水池余水5吨；若打开甲管2小时，乙管3小时，丙管1小时，则水池余水1吨；；若打开甲管8小时，乙管8小时，丙4小时，则水池中余水____________吨．
13．不等式组2425xaxb 的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于_____．
14．对于整数a、b、c、d，符号abcd表示运算acbd，已知211311x，则x的取值范围是________________．
15．某文化用品店在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠．小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买____________支钢笔才能享受到打折优惠．
三、解答题
16．解方程组
（1）2232328xyxy
（2）1.51.50.50.62xx
17．解不等式组（并把解集表示在数轴上）
（1）33213(1)8xxxx
3 （2）3(2)41213xxxx
18．若关于x、y的二元一次方程组251xyaxby和3211233xyaxby的解相同，求a、b的值．
19．若不等式组231132xxx，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．
20．甲、乙两汽车，甲从A地去B地，乙从B地去A地，同时相向而行，1.5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B地，乙车还需要98小时到达A地．若A、B两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．
21．某小区计划购进A、B两种树苗，已知1株A种树苗和2株B种树苗共20元，且A种树苗比B种树苗每株多2元．
（1）A、B两种树苗每株各多少元？
（2）若购买A、B两种树苗共360株，并且A种树苗的数量不少于B种树苗数量的一半，请你设计一种费用最省的购买方案．
22．某童装店有A、B两种型号的童装，其进价与售价如下表所示： 4 型号 进价（元） 售价（元）
A型 90 108
B型 100 130
根据市场需要，服装店决定：购进A种服装的数量要比购进B种服装的2倍还多4件，且A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装全部销售完毕后的总利润不少于699元．若假设购进B种服装x件，那么：
（1）请写出A、B两种服装全部销售完毕后的总利润y/元用含x/件的式子表示；
（2）请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？
参考答案
1．B
【分析】
根据二元一次方程的定义依次分析即可.
【详解】
解：A. 1xy是二元二次方程，不是二元一次方程，不合题意；
B. 31yx是二元一次方程，符合题意；
C. 132y是分式方程，不合题意；
D. 1xyz是三元一次方程，不合题意．
故选：B
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义：方程中含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，准确掌握二元一次方程的定义是解题关键．
2．A
【分析】 5 数轴上任意一点表示的数的绝对值都表示这点到原点的距离，原点左边点表示负数，右边的点表示正数，据此解题即可．
【详解】
解：由题意得3x＜，
即33x
故选：A
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，正确理解绝对值的意义是解题关键．
3．D
【分析】
先根据代数式k13的值比3k12的值小1列出方程，然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【详解】
由题意得：k13 - 3k12 = −1，
去分母得2(k+1)−3(3k+1)=−6，
去括号得2k+2−9k−3=−6，
移项、合并同类项得：−7k=−5，
系数化1得：k= 57.故选D.
【点睛】
解一元一次方程，易错点是去分母时漏乘，去掉负括号时注意各项都改变符号.
4．B
【解析】
【分析】
根据c的符号,确定在不等式的两边加减乘除运算后的不等号的方向即可．
【详解】
解：A、∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故A错误；
B、∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故B正确；
C、∵a＞b，c＜0，∴a﹣c＞b﹣c，故C错误； 6 D、∵a＞b，c＜0，∴a+c＞b+c，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
5．C
【分析】
根据“两种人数相加=9人”，“椅子数量=桌子数量2倍”两个条件列方程组即可．
【详解】
解：设安排x 个木工装配课桌，y个木工装配椅子，
列方程组得92410xyxy．
故选C.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组解实际问题，解题关键是找出题目中隐含条件“一张课桌配两把椅子” ．
6．C
【解析】
设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则45x+30y=360，即3y12x2．
∵x，y为非负整数，∴x0{3y12x02且x为偶数，解得0≤x≤8（x为偶数）．
∴x=0，2，4，6，8，对应的y=12，9，6，3，0．
∴师生一次性全部到达公园的租车方案有5种．故选C．
7．C
【分析】
根据不等式组xaxb无解，得出a＞b，进一步得出3-a＜3-b，即可求出不等式组33xaxb的 7 解集．
【详解】
解：∵不等式组xaxb无解，
∴a＞b，
∴-a＜-b，
∴3-a＜3-b，
∴不等式组33xaxb的解集是33axb．
故选：C
【点睛】
本题考查了求不等式组的方法，可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”求解集．解题的关键是根据已知得到a＞b，进而得出3-a＜3-b．
8．C
【分析】
先求出方程112x的解，再把方程的解代入方程22()mxmx，求出m即可．
【详解】
解：由112x得32x或12x；
当32x时，3322()22mm，解得m＝10；
当12x时，11-22()22mm，解得m=25．
故选：C
【点睛】
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是理解第一个方程的解同时是第二个方程的解，故只要解出其中一个方程，即可得到另一个方程的解，代入即可．
9．-4
【分析】
根据题意列出方程36=52xx，解方程即可.
【详解】 8 解：由题意得36=52xx，
解得=4x，
故答案为：-4
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题关键是根据题意列出方程．
10．2x
【分析】
把2x代入513ax求出a，再代入513ax，求出x即可．
【详解】
解：把2x代入513ax得5213a，
解得115a，
把115a代入513ax得1113x，
解得2x．
故答案为：2x
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据题意求出a的值．
11．a<1
【分析】
首先对不等式组进行化简，根据不等式的解集的确定方法，就可以得出a的范围．
【详解】
由于不等式(a−1)x>a−1的解集为x<1，
可知不等号的方向发生了改变：x<11aa ，
可判断出a−1<0，
所以a<1.
故答案为a<1
【点睛】
此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则
12．7.
【分析】
