华师大版七年级下册数学期中考试试题带答案

第 1 页 共 16 页 华师大版七年级下册数学期中考试试卷

一、选择题：（满分30分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下．

1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A．+2=0 B．3a+6=4a﹣8 C．x2+2x=7 D．2x﹣7=3y+1

2．（3分）方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．有无数个

3．（3分）下列方程中，解为x=4的是（ ）

A．2x+1=10 B．﹣3x﹣8=5 C．x+3=2x﹣2 D．2（x﹣1）=6

4．（3分）若a＜b，则下面错误的变形是（ ）

A．6a＜6b B．a﹣3＜b﹣3 C．a+4＜b+3 D．﹣＞﹣

5．（3分）下列方程变形正确的是（ ）

A．由3﹣x=﹣2得x=3+2 B．由3x=﹣5得x=﹣

C．由y=0得y=4 D．由4+x=6得x=6+4

6．（3分）不等式﹣3＜x≤2的所有整数解的和是（ ）

A．0 B．6 C．﹣3 D．3

7．（3分）方程组的解是（ ）

A． B． C． D．

8．（3分）甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则根据题意可列出的方程组为（ ）

A． B．

C． D．

9．（3分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（ ）

A． B．

C． D． 第 2 页 共 16 页 10．（3分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（ ）

A．56 B．64 C．72 D．90

二、填空题：（满分24分，每小题3分）

11．（3分）若a＞b，则ac2

bc2．

12．（3分）已知二元一次方程组的解是，则a﹣b的值是 ．

13．（3分）若（x+y﹣3）2+5|x﹣y﹣1|=0，则yx= ．

14．（3分）若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= ．

15．（3分）关于x的方程（2﹣3a）x=1的解为负数，则a的取值范围是 ．

16．（3分）不等式组的解集是 ．

17．（3分）一玩具加工厂2011年用电3千万度，比2010年减少了5%，若设2010年用电x度，则可列方程为 ．

18．（3分）一罐柠檬茶和一瓶1千克橙汁的价钱分别是5元和12元．如果小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，则她最多可以买 罐柠檬茶．

三、解答题：（本大题满分66分）

19．（20分）解下列方程（组）或不等式（组）

（1）2（2x+1）=1﹣5（x﹣2）

（2）

第 3 页 共 16 页 （3）

（4）．

20．（6分）已知方程mx+ny=10，有两个解分别是和，求m﹣n的值．

21．（7分）已知不等式5x﹣2＜6x﹣1的最小正整数解是方程的解，试求a的值．

22．（7分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？

第 4 页 共 16 页 23．（7分）去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七年级（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数．

24．（9分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组

解：由①﹣②得2x+2y=2 即x+y=1

③×16得16x+16y=16 ④

②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2

∴原方程组的解是．

（1）请你仿上面的解法解方程组；

（2）请大胆猜测关于x、y的方程组的解是什么？

25．（10分）某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如表所示：

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？

（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？

价格

种类 进价（元/台） 售价（元/台）

电视机 2000 2100

冰箱 2400 2500

洗衣机 1600 1700

第 5 页 共 16 页

参考答案与试题解析

一、选择题：（满分30分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下．

1．（3分）（2016春•安岳县期中）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A．+2=0 B．3a+6=4a﹣8 C．x2+2x=7 D．2x﹣7=3y+1

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

【解答】解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程；

B、符合一元一次方程的定义；

C、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；

D、含有两个未知数，不是一元一次方程．

故选B．

【点评】判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：

（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；

（2）分母里不含有字母；

具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是．

2．（3分）（2016春•沈丘县期末）方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．有无数个

【分析】由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值．

【解答】解：由题意求方程3x+y=9的解且要使x，y都是正整数，

∴y=9﹣3x＞0，

∴x≤2，

又∵x≥0且x为正整数，

∴x值只能是x=1，2，代入方程得相应的y值为y=6，3．

∴方程3x+y=9的解是：，；

故选：B．

【点评】本题是求不定方程的整数解，主要考查方程的移项，合并同类项，系数化为1等技能，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后枚举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．

3．（3分）（2016春•安岳县期中）下列方程中，解为x=4的是（ ）

A．2x+1=10 B．﹣3x﹣8=5 C．x+3=2x﹣2 D．2（x﹣1）=6

【分析】根据一元一次方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=4代入各选项进行验证即可得解．

【解答】解：A、左边=2×4﹣1=7，右边=10，左边≠右边，故本选项错误； 第 6 页 共 16 页 B、左边=﹣3×4﹣8=﹣20，右边=5，左边≠右边，故本选项错误；

C、左边=×4+3=5，右边=2×4﹣2=6，左边≠右边，故本选项错误；

D、左边=2（4﹣1）=6，右边=6，左边=右边，故本选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，数据方程解的定义，对各选项准确进行计算是解题的关键．

4．（3分）（2016春•沈丘县期末）若a＜b，则下面错误的变形是（ ）

A．6a＜6b B．a﹣3＜b﹣3 C．a+4＜b+3 D．﹣＞﹣

【分析】根据不等式的性质，逐个进行判断，再选出即可．

【解答】解：A、∵a＜b，

∴6a＜6b，正确，不符合题意；

B、∵a＜b，

∴a﹣3＜b﹣3，正确，不符合题意；

C、根据a＜b不能判断a+4和b+3的大小，错误，符合题意；

D、∵a＜b，

∴﹣＞﹣，正确，不符合题意．

故选C．

【点评】本题考查了对不等式的基本性质的应用，注意：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变．

5．（3分）（2016春•安岳县期中）下列方程变形正确的是（ ）

A．由3﹣x=﹣2得x=3+2 B．由3x=﹣5得x=﹣

C．由y=0得y=4 D．由4+x=6得x=6+4

【分析】根据等式的性质两边都加或都减同一个数或等式，结果不变，可判断A、D，根据等式的两边都乘或除以同一个部位0的数或整式，结果不变，可判断B、C．

【解答】解；A、3﹣x=﹣2，x=3+2，故A正确；

B、3x=﹣5，x=﹣，故B错误；

C、=0，y=0，故C错误；

D、4+x=6，x=2，故D错误；

故选：A．

【点评】本题考查了等式的性质，等式的性质两边都加或都减同一个数或等式，结果不变，根据等式的两边都乘或除以同一个部位0的数或整式，结果不变．

6．（3分）（2014春•福清市校级期末）不等式﹣3＜x≤2的所有整数解的和是（ ）

A．0 B．6 C．﹣3 D．3

【分析】首先求出不等式﹣3＜x≤2的所有整数解，然后求它们的和．