六年级下册数学试题-思维能力训练试卷(1)(无答案)全国通用

六年级思维能力综合测试试卷（1）

（总分：100 分 时间：90 分钟）

一、填空题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）

1

1

1

1

1. ＝ 。 3 4 4  5 5 6 6  7

2. 定义两种运算：ɑ⊕b=ɑ－b+1，ɑ□b=ɑb+1。如果 5□[（19⊕x）⊕（2 □ 3）]=16，

则 x 等于 。

3. 女同学的人数是男同学人数的一半，男同学的平均体重是 41 千克，女同学的

平均体重是 35 千克，全体同学的平均体重是 千克。

4. 有 9 把锁和 9 把钥匙是互相配对的，但现在锁和钥匙弄乱了。最多需要试

次， 就可以将锁和钥匙互相配对。

3 5. 一根竹竿露出水面的部分比全长的一半还多 米，水下部分比露出水面部分 5

1 1 的 还多 米，这根竹竿全长 米。 3 5

6. 慢羊羊的手表停了，下午电台广播 1 点时，他跟着电台对表，不小心把时针和

分针颠倒了，等他午睡醒来，发现手表还是 1 点整。你知道现在的时间应该

是 。

7. 把长为 a 米的木棒截成 19 段，使后一段比前一段都长 b 米，则中间一段长为

米。

45

题号

一

二

合计

得分

8. 超市购进一批鲜活鱼，进价为 12 元/千克，按 60%的利润率定价卖出一半后，

发现一部分鱼慢慢失去了活力，于是按定价的八折卖完剩下的鱼。超市卖出这

批鱼的利润率是 。

3 9. 2 个蟹将和 4 个虾兵能打扫龙宫的 ，8 个蟹将和 10 个虾兵就能打扫完全部 10

龙宫。如果是单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全

部龙宫，虾兵比蟹将要多 个。

10. 有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的铅笔，两种颜色的铅笔为一组，最多可以

搭配成不重复的 组。

11. 有一口井，持续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，如果用 4 架抽水机

来抽水，40 分钟可以抽完，如果用 5 架抽水机来抽水，30 分钟可以抽完，

第 3 讲 复合图形分拆 （A 版） 1

F G

3 + 复合图形分拆

预 习

本讲内容

面积法应用

常见几何面积模型复习复合图形分拆

前铺知识

燕尾模型

特殊图形

后续知识

几何模块综合选讲（一）

几何模块综合选讲（二）

1、长方形 ABCD 的面积是 40 平方厘米，E、F、G、H 分别为 AD、AH、DH、BC 的中点．三角形 EFG 的面积是 5 平方厘米．

E A D

C B H

2、如图，三角形 ABC 中， AB 是 AD 的 5 倍， AC 是 AE 的 3 倍，如果三角形 ADE 的面积等于 1，那么三角形 ABC 的面积是多少？

A A

D D E E

C B B C

【分析】连结 BE ．∵ EC  3AE  3S ABE ，又∵ AB  5AD ∴ S ABC

∴ S ADE  S ABE  5  S ABC 15 ，∴ S ABC  15S ADE  15

3、如图所示，已知三角形 BEC 的面积等于 20 平方厘米， E 是 AB 边上靠近 B 点的四等分点．平行四边形 DECF 的面积是多少平方厘米？

A E B

D C

三角形DEC 的面积是80 平方厘米，平行四边形DECF 的面积是160 平方厘米． F

六年级 几何图形面积拆分

如图，直角三角形 ABC 中，  B 是直角， AB  3 ， BC  4 ；在三角形内有一点 P，点 P 到三边的距离都相

等；请求出这个距离的值.

A

P

B C

【分析】如下图，首先根据勾股定理， AC = 5 ；连接 PA、PB、PC，则可知这三个三角形若分别以 AB、BC、

CA 为底，其高都相等，这个高的长度即为所求距离的值；设这个长度为 x，以总面积为等量关系可

列出方程： 3x + 4x + 5x = 3´4 ，化简为(3 + 4 + 5)x =12 ，故解得 x =1 . 2 2 2 2

思维训练检测题（二） 1、小小神算手：

（1）2003 ÷ 2003

（2）（1 + 3 + 5 + …… + 1999）－（2 + 4 + 6 + …… + 1998）

2、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。

提示：根据已知条件可先求三种商品的数量比

3、一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达。求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。

4、甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？

5、小明计算25道竞赛题,做对一道得6分,做错一道扣4分,结果小明得了110分,小明错了几道题

6,服装厂共有工人355人,选派5名女工和男工的去参加培训班,剩下的男工人数和女工人数正好相等.这个服装厂的男女工各有多少人

7、学校图书室内有一架故事书,借出总数的75%之后,又放上60本,这时架上的书是原来总数的.求现在书架上放着多少本书

8、二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，求两个班各有多少人？

9、在正方形的两边上有E，F两点（如右图），已知AF=2FB，AE=ED，阴影部分的面积比其他三个三角形面积的和少的部分是这个正方形面积的几分之几？ B

C A

D E F

10、如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米。求阴影部分的面积。

11、如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

第四讲 比较与估算

• • • • • • • •例 1、把下列循环小数转化为分数： 0.4， 0.2 4 ， 0.185 ， 0.5 6 ， 6.36 531

• • • •• • •练 1、把下列循环小数转化为分数： 0.1， 0.12 ， 0.12 3， 0.12 3

例 2、将最简真分数 a

7

分别为多少？

化成小数后，从小数点后第一位开始的连续 n 位数之和为 9006，a 与 n

- 18 - 练 2、将真分数 a

7 化成小数后，小数点后第 2013 位上的数字是 1，则 a 是多少？

•

• 1

例 3、现有 7 个数，其中 5 个是 3.1 4 、3

7 、116

37 • •、3.1 5、3 37

273

，如果按照从小到大排列的

第三个数是116 ，那么位于最中间的数是多少？

37

• • 2

练 3、现有 8 个数，其中 6 个是 0. 5 1、

3

•5 • 24

、 、0.51、

9 47 、13

25

，如果按照从小到大排列的

第四个数是 0.51，那么按从大到小排列时，第 4 个数是哪一个数？

- 19 -

例 4、在不等式 2 < 5 3

□ < 3 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立。

4

练 4、在不等式 2 < 5 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立。那么方框中最大可以填

7 □

多少？

例 5、算式 33.333×33.333 计算结果的整数部分是多少？

- 20 - 练 5、算式 66.666×66.666 计算结果的整数部分是多少？

例 6、算式 2 ＋ 2

＋ 2 ＋…＋ 2 计算结果的整数部分是多少？