五年级下册数学试题-思维能力训练试题(解析版)全国通用

格式：docx
大小：126.37 KB
文档页数：12

五年级思维训练试题

【解析】根据题目要求的剪法，只有如图所示两一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分）

种符合。图 1 中，剩余纸片是一个五边 1.

形；图 2 中，剩余纸片是一个四边形。计算：5.82×2018+201.8×51.8－20.18×100=

。

【考查知识点】小数乘法四则混合运算，简算，小数乘法中积与因数的大小变化的关系

【解析】根据“两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数就相应缩小为原来的几分之一，

积不变”将三个乘法变为含有相同因数，再用乘法分配律简算，从而快速解题。

5.82×2018+201.8×51.8－20.18×100

=5.82×2018+2018×5.18－2018×1

=2018×（5.82+5.18－1）

=2018×10

=20180

【答案】20180

2. 将图中的直角梯形纸片用剪刀沿直线只剪去一个角丢

掉而且剪去的是直角，并使剩余的纸片中保留一个直

角，那么剩余纸片的内角和是度。

【考查知识点】多边形的内角和，角的分类，多种情况问题

根据“多边形的内角和=（边数－2）×

180°”可得剩余纸片的内角和是 360°

或 540°。

【答案】360 或 540

3. 一堆硬币只有 5 角和 1 元两种面值的，现在分给几名同学，如果每人拿走 4 枚 5 角

的、3 枚 1 元的，就多出 3.5 元；如果每人拿走 5 枚 5 角的、4 枚 1 元的，就还差 4

元（硬币已经拿完）。这堆硬币一共有元。

【考查知识点】列方程解应用题，元、角之间的互化，盈亏问题

【解析】方法一：设一共有 x 人，那么每人拿走 4×0.5+3=5（元），就多出 3.5 元；每人拿

走 5×0.5+4=6.5（元），就还差 4 元。可得 5x+3.5=6.5x－4，解得 x=5，所以这堆

硬币一共有 5×5+3.5=28.5（元）。

方法二：每人拿走 4×0.5+3=5（元），就多出 3.5 元；每人拿走 5×0.5+4=6.5（元），

就还差 4 元。可得每人多拿 6.5－5=1.5（元），那么一共就要多拿 4+3.5=7.5（元），

所以人数是 7.5÷1.5=5（人），这堆硬币一共就有 6.5×5－4=28.5（元）。

【答案】28.5

4. 2018 个 2018 连续相乘，所得积的个位数字是。

【考查知识点】积的个位数字，探索规律

【解析】积的个位数字只与因数的个位数字有关，所以本题所求积的个位数字也就是 2018

个 8 连续相乘的积的个位数字，故只需要探索连续的 8 相乘，积的个位数字有什么

变化规律。通过计算发现，连续的 8 相乘（从 1 个开始），积的个位数字按照 8、4、

2、6；8、4、2、6……每四个为一组依次循环。因为 2018÷4=504……2，所以 2018

个 2018 连续相乘，所得积的个位数字是 8、4、2、6 这组数字中的第二个，也就是

4。

【答案】4

方体拼成一个正方体，最少要让正方体的棱长和长方体的长相等，所以在宽的方向

上至少就要放 4 个这样的长方体，在高的方向上至少就要放 8 个这样的长方体，最

少就需要 4×8=32（个）这样的长方体。 5. 一个长方体的宽是高的 2 倍，长是宽的 4 倍，那么最少用个这样的长方

体才能拼成一个正方体。

【考查知识点】长方体、正方体的特征，倍数，最少问题

【解析】由题可知，这个长方体的长是高的 4×2=8 倍，已知长是宽的 4 倍，要用这样的长

【答案】32

6. 在加法算式 A+B=C 中，如果加数 A 不变，加数 B 扩大 10 倍，那么和就增加 54；如

果加数 B 不变，加数 A 的小数点向左移动一位，那么和就减少 12.15。原来加法算式

的和是。

【考查知识点】倍数，小数点的移动引起的小数大小变化，和与加数的变化关系

【解析】加数 A 不变，加数 B 扩大 10 倍，那么和就增加了 9 倍的 B，也就增加了 54，所以

B=54÷9=6；加数 B 不变，加数 A 的小数点向左移动一位，那么加数 A 就变为原

1 来的，和就减少了 0.9 倍的 A，也就减少了 12.15，所以 A=12.15÷0.9=13.5。所 10

以原来加法算式的和是 13.5+6=19.5。

【答案】19.5

7. 小伟和小莱从甲、乙两地同时出发，如果同向而行，那么 1 小时后小伟追上小莱；如果

相向而行，那么 8 分钟后两人相遇。已知小伟每分钟比小莱多走 20 米，那么小伟每分

钟走米。

【答案】35280

9. 在一个正方形的四条边上等间隔地画圆点，不论是每隔 4 厘米还是每隔 5 厘米还是每隔【考查知识点】相遇与追及问题综合

【解析】已知同向而行，1 小时后小伟追上小莱，小伟每分钟比小莱多走 20 米，那么甲、

乙两地相距 60×20=1200（米）。又知道相向而行，8 分钟后两人相遇，那么两人

的速度和是 1200÷8=150（米/分），小伟每分钟比小莱多走 20 米，那么小伟的速

度是（150+20）÷2=85（米/分）。

【答案】85

8. 白雪公主和七个小矮人按从前到后的顺序站成一队，七个小矮人可随意站，但要保证白

雪公主不站在最后一个，一共有种站法。

【考查知识点】乘法原理

【解析】方法一：插空法，七个小矮人先站，由于没有条件限制，那么就有 7×6×5×4×3

×2×1=5040（种）站法。七个小矮人站好后，整个队伍前前后后共有 8 个空位，

白雪公主再选择其中 1 个空位站进去，但是她不能选择最后一个，所以她有 7 种选

择，那么一共就有 5040×7=35280（种）站法。

方法二：一共有 8 个人站队，那么就有 8 个位置，白雪公主不站在最后一个，那么

她就只能从前面 7 个位置中选择一个，有 7 种选法。还剩下 7 个位置，七个小矮人

站入，有 7×6×5×4×3×2×1=5040（种）站法。一共就有 5040×7=35280（种）

站法。

6 厘米画一个，都能使得正方形每条边上的圆点个数相同，并且四个角处都有一个圆点。

这个正方形的边长至少是厘米。

【考查知识点】正方形的特征，最小公倍数

【解析】由题意可知，正方形的边长同时是 4、5、6 的倍数，要求正方形边长的最小值，也

就是求 4、5、6 的最小公倍数是多少。4、5 的最小公倍数是 20，20 与 6 的最小公

倍数是 60，所以这个正方形的边长至少是 60 厘米。

【答案】60

10. 小志、小励、小贝每人各写了一个含有三个不同加数的加法算式，并且所有的加数都是

一位数，每个加法算式中的三个加数的乘积都是 48。已知小励所写加法算式的和最小，

小贝所写加法算式的和最大，那么小志与小贝所写加法算式中含有的相同的加数

是。

【考查知识点】分解质因数，因数、倍数，和、差、倍、积

【解析】根据题意可知，要把 48 分解成三个不同的一位数相乘的形式，并且要分解出不同

的三组。48=2×2×2×2×3 =8×2×3=4×2×6=8×6×1，可知小励写的算式是

4+2+6=12，小贝写的算式是 8+6+1=15，小志写的算式是 8+2+3=13，所以小志与

小贝所写加法算式中含有的相同的加数是 8。

【答案】8

11. 102 112 122 134 142 152    20162 的和除以 4，余数是。

【考查知识点】奇数、偶数，余数

【解析】要顺利解答此题就要知道：偶数的平方能被 4 整除，奇数的偶次方除以 4，余数是

1。还要正确判断出整个式子中奇数与偶数各自的个数。2016－10+1=2007，那么

【解析】从 5 根小棒中任意选出 3 根，共有 5×4×3÷3÷2÷1 =10（种）选法：①6cm、9cm、

12cm；②6cm、9cm、15cm；③6cm、9cm、18cm；④6cm、12cm、15cm；⑤6cm、

12cm、18cm；⑥6cm、15cm、18cm；⑦9cm、12cm、15cm；⑧9cm、12cm、18cm；整个式子中就有 2007 个数，由于第一个数和最后一个数都是偶数，那么整个式子

中，偶数就比奇数多 1 个，那么偶数就有 1004 个，奇数就有 1003 个。这 1004 个

偶数的平方和除以 4，余数为 0；这 1003 个奇数的偶次方分别除以 4，余数都是 1，

那么这 1003 个奇数的偶数次方的和除以 4，余数就是 1003，1003＞4，1003÷

4=250……3，所以余数就是 3。

【答案】3

12. 小励用 5 根分别长 6cm、9cm、12cm、15cm、18cm 的小棒摆三角形，他任意选择 3 根

能成功摆成三角形的可能性是。

【考查知识点】三角形三边的关系，可能性

⑨9cm、15cm、18cm；⑩12cm、15cm、18cm。根据三角形三边的关系：任意两边

之和大于第三边，任意两边之差小于第三边（在实际判断时，可以看较小两个数的

和是否大于第三个数，最大数与最小数的差是否小于第三个数），可以判断出①④

⑥⑦⑧⑨⑩这 7 种情况可以构成三角形，所以他任意选择 3 根能成功摆成三角形的

7 可能性是。 10

10 【答案】

13. 观察给出的算式，探寻规律，并根据规律填空：

6★4☆2=361648；3★8☆2=96465；9★7☆2=8149123；5★6☆2=253655；……那么

8★5☆2=

。

【考查知识点】探索与发现规律，完全平方数

【解析】如果熟知常见的完全平方数，观察给出的算式，很容易发现算式中“=”右边的 36、

16；9、64；81、49；25、36 都是完全平方数，结合“=”左右两侧观察，发现 62=36、

42=16、48=36+16－4；32=9、82=64、65=9+64－8；92=81、72=49、123=81+49－7；

52=25、62=36、55=25+36－6。所以所给算式的计算方法是 A★B☆2=A2B2（A2+B2

－B），那么 8★5☆2=8252（82+52－5）=642584。

【答案】642584

14. 如图，正方形的面积为 69cm2，三角形的面积为 85cm2，圆

的面积为 58cm2，图中涂色部分的面积为 53cm2，整个组合

图形的面积为 133cm2。那么图中网格线填充部分（扇形）的

面积是 cm2。

【考查知识点】复杂的容斥原理

【解析】题目告诉了正方形的面积为 69cm2，三角形的面积为 85cm2，圆的面积为 58cm2，

结合整个图形，如果把这三个面积相加，就发现“圆的面积+正方形的面积+三角

形的面积=组合图形的面积+涂色部分的面积+2×网格线填充部分（扇形）的面积”，

代入数据，有 58+69+85=133+53+2×网格线填充部分（扇形）的面积，所以网格

线填充部分（扇形）的面积=13cm2。

【答案】13

五年级下册数学试题-思维能力训练题(23)(无答案)全国通用

综合练习

1. 分子、分母的乘积是455的最简真分数有个。

2. 分子、分母的乘积是1001的最简真分数有个。

3. 有一种最简分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是。

4. 一个最简分数的分子与分母的积是7007，这样的分数一共

有个。

5. 一个长方体的体积是1998立方厘米，它的长、宽、高均为整厘米数，它的棱长之和最少是。

6. 有一个长方体，它的正面和右面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数。那么这个长方体的体积是。

7. 一个长方体的长、宽、高是三个两两互质且大于1的自然数，已知这个长方体的体积是5525，那么它的表面积是。

8. 小虎用2.16元钱买了一种动物画片。如果每张画片的价钱便宜1分钱，他就还可以再买3张画片。小虎买了张这种便宜的动物画片。

9. 甲种橡皮比乙种橡皮每块多7分，用4.20元买甲种橡皮比乙种橡皮要少买3块，甲种橡皮每块分。

10. 某工厂有440个零件的加工任务，计划平均分配给若干个工人加工，但实际加工时一个工人因病请假减少了一个人，这样其他工人每人就要比原计划多加工4个零件，实际每个工人加工了零件。

11. 原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块，原有学生人。

五年级下册数学试题-思维能力训练题(17)(无答案)全国通用

综合练习

1. 已知整数5A6A7A8A9A能被11整除，满足这个条件的整数A有。

2. 七位数22A333A能被4整除，且它的末两位数字组成的两位数3A是6的倍数，A是。

3. 五位数49□6□能被72整除，这个五位数是。

4. 六位数□2015□能被15整除，写出所有这样的六位数。

5. 六位数19□95□能被36整除，这个六位数最小是。

6. 五位数2□7□能同时被5、6整除，问这个最小的四位数是。

8. 一个五位数4□3□5能除以75商是整数且没有余数，这个五位数是。

9. 一个八位数7AA4A59B正好能被72整除，那么A、B两个数字的乘积是。

10. 七位数83□534□能被88整除，两个□中所填数字之和是。

11. 600的约数一共有个，它所有约数的和是。

12. 100以内的自然数中，有6个约数的自然数有。

13. 有20个约数的最小自然数是。

五年级思维训练12 分数应用题(原卷+解析版)

1 五年级思维训练12 分数应用题

1.全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的____%

2.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1．一个字节由8个“位”，组成，记为B．常用KB、MB等记存储空间的大小，其中1KB=1024B, 1MB=1024KB．现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%．如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要______分钟．（精确到分钟）

3.奶奶说：“如果不算星期天的话，我的年龄就只有84岁．”她实际上有_____岁.

4.小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买_________支签字笔．

5.甲、乙两根同样长的绳子，甲绳先剪去31，再剪去31米；乙绳先剪去31米，再剪去剩下部分的31．两根绳子剩下部分的长度相比较是________

A.甲绳剩下的部分长 B．乙绳剩下的部分长

C．甲绳与乙绳剩下的部分同样长 D．不能确定

6.果园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的31又10筐，第二天摘了余下的52又3筐，

2 这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝_______筐．

7.四位小朋友合购一个价值600元的生日礼物送给同学．第一位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的31；第二位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的41；第三位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的51．请问第四位小朋友付多少钱？

8.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了31，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了31，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的________（用分数表示）．

9.将1997减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51，……依此类推，直至最后减去余下的19971，最后的结果是_______.