《平移与平行》(教案)北师大版四年级数学上册

第二单元 线与角

·第3课时 平移与平行·

教案

班级： 课时： 课型：

一、学情分析

学生在此前已经对平移运动有了初步的认识，且认识了相交和垂直，懂得了线与线之间的一部分关系。教学时，多联系生活中的平移现象并通过学生动手模拟操作，教师适当引导，便能快速认识平行，感知平行的特征。

二、教学目标

1.结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的直线。

2.能借助方格纸或三角尺平移画平行线。

三、重点难点

【教学重点】

认识平行线。

【教学难点】

掌握画平行线的方法。

四、教学过程设计

第一板块 【联系生活 引入新课】

师：上节课我们学习了什么知识？

生：相交和垂直。

师：现在做一道练习，回忆一下吧！

1.说一说下面每组直线的位置关系。

全班齐声回答：相交；垂直；相交

师：我们以前就学习过平移，你还记得什么是平移运动吗？生活中存在许多平移的现象，谁能举例说一说？

生：推拉门、跳楼机、电缆车、电梯、汽车直线行驶、升明旗……

师：还有很多很多呢。那么延续上节课的内容，两条直线除了相交和垂直，还有其他可能吗？（教师板书课题）

设计意图：通过复习旧知和设问引出平移运动与平行的关系，让学生主动思考两条线可能存在的位置关系，并带着疑问进入到新课的学习，有效提高学习效率。

第二板块 【合作交流 探索新知】

1.动手操作，认识平行

师：这两幅图在做什么运动？（出示动画）

生：平移。

师：你能用铅笔在方格纸上模拟下面的平移过程吗？同桌合作试试看。

学生两人之间进行操作，模拟图中的运动过程。

师：你有什么发现吗？

生1：移动前后铅笔的位置变了，但是大小没变。

生2：平移前后铅笔之间的空格数一样多。

师：如果用两条直线代替铅笔做平移运动，无限延长这两条直线，这两条直线会相交吗？

生：不会。

师：像这样的两条直线互相平行。如果把一条直线叫做a，另一条直线叫做b，那么我们可以说a∥b。

提问：一条直线能不能说平行呢？ 生：不能。

师：对，我们只能说a是b的平行线；或b是a的平行线。刚刚同学们在模拟运动的过程中，已经发现了平移前后铅笔之间的空格数一样多，说明了什么呢？

生：平行线间的距离处处相等。

师：很好，下面通过一道题看看同学们是不是真的掌握了平行。

小试牛刀：判断。

（1）a与b互相平行。（ ）

（2）a与c互相平行。（ ）

学生自行思考后汇报结果：√；×。

师：第（2）题有不同答案吗？

生1：我觉得是平行的。

生1：不是平行的，它们不是同一平面。

师小结：是的，“同一平面”是确定两条直线是否平行的前提。

2.观看“平移与平行”视频。 3.找平行线

师：我们的生活当中也存在许多平行线，谁能说一说？

生1：我家小区的栅栏就是平行的。

生2：学校的升旗杆。

生3：操场上的双杠。

……

师：看谁的眼睛最亮，从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。

学生在课本上用彩笔进行描画，教师可提示学生先找出基本图形，再根据基本图形的平行线去找。

（引导发现：图中水平方向的4条线段是互相平行的，由右上向左下倾斜的7条线段是互相平行的，由左上向右下倾斜的8条线段也是互相平行的。）

4.折画平行线

师：你能想办法得到一组平行线吗？你想到几种办法？在组内试一试。 学生进行小组合作，验证方法的可行性，后派代表进行发言。

教师根据学生的回答进行整理并展示课件动画：

方法一：在方格纸上画平行线。

方法二：用尺子画平行线。

利用尺子的上下边作出一组平行线。

方法三：用纸折出平行线。（师生共同操作）

引导学生就折痕进行讨论。

方法四：用三角尺画平行线。

①用三角尺和尺子画平行线。

师边操作边强调：三角尺必须与尺子紧靠，才能保证三角尺进行平移。

②用两个三角尺画平行线。

5.小结 在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。平行线间的距离处处相等。

平行线的画法：

（1）在方格纸上画平行线；

（2）用尺子画平行线；

（3）用纸折出平行线；

（4）用三角尺画平行线。

设计意图：通过移一移、找一找、折一折、画一画的具体操作，使学生对平行建立丰富的表象，进一步体会平行的特征。让学生利用自己对平行的认识，去创造平行线，让知识在操作中内化。

第三板块 【应用迁移 巩固提高】

1.你能用学到的知识说明其中的道理吗？

2.判断。

（1）不相交的两条直线一定是平行线。 （ ）

（2）一个三角形的三条边不可能互相平行。（ ） （3）过直线外一点能画无数条这条直线的平行线。（ ）

（4）如图，a是平行线，b也是平行线。（ ）

3.按要求画一画。

（1）画出直线 l 的一条平行线。

（2）过点O画直线AB的平行线。

设计意图：通过对已学知识的迁移，充分认识平行及其特征，并能运用到实际生活中；掌握作已知直线的平行线的方法。

【答案】1.门框垂直，因为门框相邻的两条边分别与三角尺的两条直角边重合。

画框挂正了，因为画框的两条边是互相平行的，其中一条边与地面墙边间的距离处处相等。

2.×；√；×；×

3.略

第四板块 【随堂练习 巩固新知】

1.在互相平行的线下面画“✔”。

2.选择正确的答案。

（1）（ ）上没有平行线。

A.球面 B.方桌 C.直尺

（2）两条在同一平面上的直线，如果不相交，那（ ） A.一定垂直 B.一定平行 C.也不平行

（3）平行线间的距离（ ）。

A.相等 B.不相等 C.不能确定

（4）把一条直线向上平移15厘米后，平移后的直线和原直线（ ）。

A.相交 B.平行 C.垂直

3.从下面的图形中各找出两组互相平行的线段，

并用不同的颜色描出来。

设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。

【答案】1.

2.A；B；A；B 3.

第五板块 【当堂检测 及时反馈】

1.填空。

（1）在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。

（2）过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条。

（3）直行的汽车的两条车轮印是相互（ ）的。

（4）图中的平行线有（ ）组。

2.下面的图形中各有几组互相平行的线段。

3.运用学过的知识将下图画成一个长方形。

设计意图：旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。

【答案】1.（1）永不相交（2）1（3）平行（4）3

2.2；2；1；4

3.作图略

第六板块 【拓展延伸 能力提升】

1.过点A分别画出相交的两条直线的平行线。

2.下面是某城的局部交通示意图，该城准备修一条幸福大道，计划在学子路左侧过A点且与阳光路平行，在学子路右侧与智慧路平行，你能画出幸福大道的效果图吗？

3.图中共有多少组互相平行的线段？

设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固本节课所学知识。

【答案】1.

2.

3.13组

第七板块 【板书设计 思维导图】