【复习必备】2019七年级数学下册 6.2 立方根教案 (新版)新人教版

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实数

课题 6.3 实数（2） 授课类型 新授

课标依据 能求实数的相反数与绝对值;在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。

教学目标 知识与

技能 会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.

过程与

方法 通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识。

情感态度与价值观 通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展；利用类比思想得到有理数的运算律及运算法则在实数范围内仍然成立。

教学重点难点 教学

重点 会求实数的相反数和绝对值；会进行实数的加减法运算；会进行实数的近似计算。

教学

难点 认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。

教学媒体选择分析表

知识点 学习目标 媒体教学 作使用 所得结论 占用 时媒体来源 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

灿若寒星 类型 用 方式 间

引入 知识目标 图片 B B 拓展知识 2分钟 自制

讲解 过程与方法 图片 E F 建立表象 5分钟 下载

观看 过程与方法 图片 F C 帮助理解 8分钟 下载

理解 情感态度价值观 图片 J E 升华感情 2分钟 自制

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他

6.3 实数

第1课时

【教学目标】

知识技能目标

1.了解无理数和实数的概念.

2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.

3.会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.

过程性目标

1.经历从有理数扩充到实数及对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识及集合思想，通过在数轴上表示实数进一步发展数形结合意识.

2.在探究活动中学会用数轴上的点表示实数，渗透数形结合思想，培养学生的探究能力.

情感态度目标

1.通过学习数系的拓展，体会数学和人类生活的关系，并且通过数学故事鼓励同学们追求真理.

2.在合作学习中培养学生的团体合作交流意识和探索精神.

【重点难点】

重点：1.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系.

2.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算.

难点：1.对无理数的认识.

2.认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.

【教学过程】

一、创设情境

1.(用课件出示古希腊数学家毕达哥拉斯的画像)

古希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾说过这样的一句话：“世界上只有整数和分数，除此之外就再也没有什么别的数了！”同学们，你们赞成这位数学家的说法吗？学完本节课后相信你能得到正确的答案.

2.问题1：有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数形式：，-，，.

3.问题2：通过解题，你有什么发现？

二、新知探究

探究点1：无理数的定义及实数的分类

问题1：有理数包括整数和分数，你能将下列分数写成小数的形式吗？你能将整数写成小数的形式吗？

【试一试】

1.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3，，，

动手试一试，说说你的发现并与同学交流.

(结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式)

可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.

精 品

1 实数

课题 6.3 实数（2） 授课类型 新授

课标依据 能求实数的相反数与绝对值;在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。

教学目标 知识与

技能 会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.

过程与

方法 通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识。

情感态度与价值观 通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展；利用类比思想得到有理数的运算律及运算法则在实数范围内仍然成立。

教学重点难点 教学

重点 会求实数的相反数和绝对值；会进行实数的加减法运算；会进行实数的近似计算。

教学

难点 认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。

教学媒体选择分析表

知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用

方式 所得结论 占用 时间 媒体来源

引入 知识目标 图片 B B 拓展知识 2分钟 自制

讲解 过程与方法 图片 E F 建立表象 5分钟 下载

观看 过程与方法 图片 F C 帮助理解 8分钟 下载

理解 情感态度价值观 图片 J E 升华感情 2分钟 自制 精 品

2 ①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他

《立方根》教案

课程目标

一、知识与技能目标

1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根．

2．能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．

二、过程与方法目标

用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同．

三、情感态度与价值观目标

发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理．

教材解读

由正方体的边长与体积的关系引出立方运算，转入立方根运算．于是发现立方根运算与立方运算互为逆运算，很容易联想到平方运算与平方根运算之间的关系，于是立方根的表示，运算等问题就留给同学去发现．

学情分析

在学习完平方根运算后继而学习立方根运算，通过列举一些有代表意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握．

教学过程

一、创设情境，导入新课

问题1．

问题2．两个不同形状的水晶一样的透明饰物，一个是圆球形的，一个是正方形，经过测算，其体积都是125cm3．同学们，你们知道这两个饰物除了形状不同以外还有什么不同吗？那就是球的半径与正方体的边长，你能求出这个半径和边长吗？

要求出这两个量，我们就来学习开方中的另一种运算：开立方运算．

二、师生互动，课堂探究

(一)导入知识，解释疑难

对于问题1我们如果设棱长为x米，则不难得出x3=0.125，也就是要求一个数，使它的立方为0.125，我们知道0.53=0.125，所以正方体木块的棱长为0.5米；由此我们给出立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube

root)．即如果x3=a，则x叫做a的立方根，记为，读作三次根号a．

注意：表示一个数的立方根时不需要正负号；符号中的指数3不能省略．

在学习平方根的运算时，首先是找出一些数的平方，然后才根据其逆运算过程确定某数的平方根，同样，我们先来算一算一些数的立方． 23=______；(−2)3=______；0.53=_____；(−0.5)3=______；()3=_____；−()3=_____；03=______．