七年级数学下册 6.2 立方根学案(无答案)新人教版(2021学年)

广西南宁市七年级数学下册 6.2 立方根学案（无答案）（新版）新人教版

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2 课题: 6。2 立方根

【学习目标】:

（1)了解立方根的概念.

（２)会求一些数的立方根.

【学习重点】：

引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法．

一、知识链接

复习旧知:１、填表

正方体的边长a（cｍ) 1 ２ 3 4 ５ 6 7 8 9

1０

体积)(33cma(cm2）

2、情景问题:

自主学习(新知):阅读课本P49～P５1，完成问题。

1。要制作一种容积为3216dm的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少？

答:因为63＝ ,所以这种包装箱的棱长应该是 分米。

小结：(1).如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 或三次方根.

即:若,3ax则x叫做a的立方根. 记作3ax，读作: ,其中a叫被 开方数,3叫根指数。(注意:根指数3不能省略) 正方体体积3x)(3cm 27 ８ 0.6４ １25 6４

边 长x)(cm 广西南宁市七年级数学下册 6.2 立方根学案（无答案）（新版）新人教版

3 （2）. 求一个数的立方根的运算,叫做

，开立方与

互为逆运算。

填一填:327表示

的立方根,327

；327表示 的立方根,327＝ 。

8的立方根是 ,表示为 . —8的立方根是 ，表示为 .

2. 根据立方根的意义填空,你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗?

① ∵328, ∴8的立方根是 ; ② ∵30.50.125,∴０.125的立方根是 ；

③∵300,∴０的立方根是 ； ④ ∵328，∴-８的立方根是 。

总结归纳：1． 任何数都有 个立方根.

① 正数的立方根是 数; ② 负数的立方根是 数; ③ ０的立方根是 。

二、合作与探究

1。探究 ① 因为338____,8____, 所以38 38

②因为3327____,27____， 所以327 327

小结：一般地,3-a＝ .

例：求下列各式的值.

（1)364; (2）27； (３）327102

（4)310001； （５)64; (6)64

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２．例 求式中x的值:08)3(3x

３．填表：

… 3000008.0 3008.0

38

38000 …

…

…

小结:被开方数的小数点向右(或向左）移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右(或向左)移动 __位．

练一练:1．已知3100=a, 则30001.0= ，31.0＝ ,3100000= .

２．比较３， 4， 350的大小

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三、巩固练习

基础练习：

1. 判断正误：

（1)2５的立方根是5 .( ) （２）互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数.（ )

（3）任何数的立方根只有一个。( )

（4)如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是１。( ）

（5)如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零.( ）

（6)一个数的立方根不是正数就是负数。( )

(7)–64没有立方根。( ）

2.（1） 64的平方根是_＿＿＿＿_＿_,立方根是___＿___＿.

(2) 的立方根是______＿_.

（3) 已知,948.0854.03那么3854000 。

3。当x 时,4x有意义;当x 时,34x有意义。

４.64的立方根是 ___, 3512的立方根是__＿____。

５。解下列方程

⑴3512x ⑵3641250x ⑶216)1(3x

拓展提升

（1)若 , 则 ｘ=_______, 若 ， 则 x＝＿____＿__。 32792x93x广西南宁市七年级数学下册 6.2 立方根学案（无答案）（新版）新人教版

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(２) 若 xx2

,

则x的取值范围是___＿＿＿_＿__, 若 3x

有意义，则x的取值范围是＿___＿___＿＿＿____。

四、要点归纳

1。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 或三次方根.

即:若,3ax则x叫做a的立方根。 记作3ax。（注意:根指数３不能省略)

2。 求一个数的立方根的运算，叫做

,开立方与 互为逆运算。

3。 任何数都有 个立方根。

① 正数的立方根是 数； ② 负数的立方根是 数； ③ 0的立方根是 .

4.一般地，3-a= .

5.被开方数的小数点向右(或向左)移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右(或向左）移动 位。

课后反思:

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(实际 课时）

以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。物质生活极大丰富,科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

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