6.2中位数与众数导学案1

八年级数学（下册）导学案第二十章20.1.2节课题：中位数和众数（1）班级：姓名：一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、重点、难点1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表，会求中位数和众数。

2、难点：利用中位数、众数分析数据信息三、教学过程：环节一：课堂引入情景一：招聘启事本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。

某某公司人事部2017年4月10日司员工的平均收入吗？环节二：请同学们自学教材116—118页内容，划重点，圈难点。

小组之间互相交流，思考以下问题：什么是中位数？1、将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（），则（）就是这组数据的中位数；如果数据的个数是（）,则（）就是这组数据的中位数。

2、在一次“环保从我做起”的比赛中，抽得12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）：136，140，180，124，154，146，145，158，175，165，148，129 （1）样本数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？（2）一名同学的成绩是150个，他的成绩如何？3、一组数据中（）称为这组数据的众数。

4、紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议？环节三：合作探究，应用新知1、下列两组数据中，中位数是多少？（1）5、6、2、3、7 （2）4、0、2、-52、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是（）（）。

3.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )A.20B.21C.22D.23你认为求中位数和众数的一般步骤是什么？4 快速抢答下列各组数据中，中位数是多少？（1）1、2、3 （2）2、5、7 （3）5、6、2 （4）4、0、2、-5 下列各组数据中，众数是多少？（1）1、1、3 （2）2、5、5 （3）5、6、2、6 （4）1、0、2、1、2你认为用什么数据反映多数技术员工的收入比较合适？四、课堂小结：这节课你学会了什么？有哪些疑惑？五：布置作业：1、调查本班学生的身高，得到平均数、中位数与众数。

§6.2 中位数与众数一、教学目标：1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。

2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。

3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而防止机械的、片面的解释。

二、教学重点和难点：重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。

难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。

三、教学过程：〔一〕创设情景，引出课题师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话〞，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。

今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。

我们一起来看以下一组数据：课件显示：问题1：数据误导：某次数学考试，婷婷得到78分。

全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。

婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平〞。

师：婷婷有欺骗妈妈吗？【板书：平均数：对于n 个数x 1,x 2,…,x n ,我们把n1(x 1+x 2+…+x n )叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数。

】生：没有。

师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平〞显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。

师：你对此有何评价？生：…〔复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反响不出问题的，为引入其他数据代表奠定根底。

另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。

〕师：类似的受平均数误导例子还是很多的。

婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。

问题2 阿冲应聘先请一位同学给画面编一段话。

北师大版数学八年级上册《中位数与众数》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级上册《中位数与众数》是学生在学习了平均数、方差等统计量的基础上，进一步研究数据的集中趋势和离散程度。

中位数与众数是描述数据集中趋势的两种统计量，它们能够反映出数据的一些不同特点。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过具体的数据和实例来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的计算和意义，也有一定的数据分析基础。

但是，对于中位数与众数的计算方法和意义，可能还不够清楚。

因此，在教学过程中，需要通过具体的数据和实例，帮助学生理解和掌握中位数与众数的概念和方法。

三. 教学目标1.理解中位数与众数的含义，掌握求一组数据的中位数与众数的方法。

2.能够运用中位数与众数解决实际问题，提高数据分析的能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：中位数与众数的含义，求一组数据的中位数与众数的方法。

2.教学难点：理解中位数与众数在实际问题中的应用，能够灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的数据和实例，引导学生探究中位数与众数的含义和求法。

同时，运用小组合作的学习方式，培养学生的团队精神和合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT，包括中位数与众数的定义、求法、实例等。

2.数据材料，用于引导学生探究中位数与众数。

3.练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数据实例，引导学生思考：一组数据的集中趋势可以用哪些统计量来描述？进而引出中位数与众数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解中位数与众数的定义，并通过PPT展示具体的例子，让学生直观地感受中位数与众数的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一组数据，计算其中位数与众数，并解释其含义。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生疑问。

课题：第六章§6-2 中位数和众数新授课总第3课时-5学习目标：1、掌握中位数、众数等数据代表的概念；2、能根据所给的信息求出相应的众数、中位数。

模块一：自主学习学习内容摘记一、温故知新1、一般地，对于n个数x1 ,x2 ,…,x n ，则这n个数的平均数是x= 。

2、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是。

3、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为。

4、单位举行歌咏比赛,分两场举行,第一场8名参赛选手的平均成绩为88分,第二场4名参赛选手的平均成绩为94分,那么这12名选手的平均成绩是____分二、自主探究：认真研读课本142-143页，回答以下问题：1、（1）中位数的概念：；（2）众数的概念：；（3）根据142页某公司员工的工资表，该公司平均工资为；中位数为；众数为；（4）平均数、中位数和众数有哪些特征？2、尝试练习：(1)求5、4、-4、4、5、4、1、5的众数、中位数和平均数。

(2)对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）A. 这组数据的众数是3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；1、众数是数据中出现次数最多的数据2、求中位数要先把数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据模块二：交流研讨D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。

研讨内容摘记内容一：由组长组织，小组成员之间互相校对“自主学习”部分的完成情况，交换意见和方法，帮助未能完成的同学，共同进步。

内容二：请组长组织，全组同学合作，完成以下内容，并在白板上展示出来。

【合作探究一】某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表：尺码37 38 39 40 41 42人数 2 12 12 21 2 1这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少？学校商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋？【合作探究二】某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。

6.2 中位数与众数【学习目标】1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

【学习准备】调查学校50名男同学运动鞋的尺码。

【学习过程】活动1：认识中位数和众数1.经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。

学习链接1运用•巩固2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。

3．2009－2010赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？活动2：探索用计算器求数据的代表统计数据繁多，计算复杂，要善于借助外力哟！1.探索用计算器求数据的代表，并与同伴交流。

提示：各个计算器的功能不同，按键顺序也有不同，注意查看相关使用说明，或与同伴、老师交流。

但，共性问题是：首先得进入统计状态，其次都得依次输入数据，再次注意选择不同的统计量。

2.用计算器求广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数，并与前面的计算结果对比。

活动3：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。

为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。

2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。

婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。

婷婷的说法正确吗？ 3．（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？ （2）你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？反思•交流4.平均数、中位数和众数有哪些特征？学习链接2活动4：自主反馈1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 ．（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ． （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．*3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； ② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由. 【学习链接】1.经理、职员C 、职员D 从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。

6.2 中位数与众数（1）[ 教案]班级姓名学号学习目标：1、能说出中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数；2、能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别和联系；3、能从统计的角度对日常生活中的简单问题与现象作出判断．学习重点：众数与中位数的求法和运用．学习难点：众数和中位数两概念的形成过程．学习过程：一、新知探究：1、案例1：上周数学周周清，小明得到70分.小明所在的小组共有5人，其他4位同学的成绩分别为90分，95分, 75分, 10分.妈妈认为小明考得不理想，小明却告诉妈妈，自己这次的成绩已超过了组内同学的平均分,在小组里已经处于中上水平，算学得不错了.如果你是老师，你对小明的说法认同吗？请说说你的看法！案例2：阿冲大学毕业以后想找一份工作，于是去人才市场应聘.在浏览招聘信息的时候，发现了他一直向往的※※公司也在招聘员工，于是前往面试．下面是阿冲面试时跟经理的对话场景：阿冲：你们公司员工收入怎么样? 经理：我这里报酬不错,月平均工资有2000元.而结果…结论：有时候，平均数并不能反映一组数据的一般特征．2、中位数的概念：一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，处于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数.练习：（1）小明所在小组5人的考试成绩：70分，90分， 95分, 75分, 10分.这5个数的中位数是；（2）若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考试成绩是88分，则这6个数的中位数是 .3、问题1：如果你是某家鞋店的店长，在进货的时候你都会考虑哪些因素？若鞋店在上周内销售了某种运动鞋115双，其中各种尺码的鞋的销售量如表格所示：你会如何进货?说说你的理由．4、众数的概念：一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．练习：（1）在某次测验中,小方的四门功课得分为: 80,75,80,95,那么在这次测验中，小方得分的众数是 ；（2）一组数据50,40,80,40,90,30,50,50,40,20的众数是 . 注：一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数． 二、能力提高：1、、我校九年级（2）班每位同学都向乌石中学捐献图书，捐书情况如下表：（1）这个班级每位同学平均捐多少册书？ （2）求捐书册数的中位数和众数．2、中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示． （1）选手得分的中位数是多少？ （2）选手得分的众数是多少？ （3）平均分约为多少？3、（1）某班七个同学体育课三步上篮的投篮数如下：5、5、6、x 、7、7、8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A 、7 B 、6 C 、5.5 D 5（2）一组数据：x ，8,10,10的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数． 三、小结归纳：1、平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征： 平均数反映一组数据的（ ）； 中位数反映一组数据的（ ）；众数反映一组数据的（ ）；A 、平均水平B 、中等水平C 、多数水平 2、通过今天的学习，你有什么感受？。

中位数与众数导学案姓名：一、定义1、众数的定义：书页2、中位数：书页3、求中位数的步骤：1、；2、当数据的数量为时，中位数是；3、当数据的数量为时，中位数是；例1：某男子篮球队在10场比赛中，投球所得分数分别为80、86、95、86、79、65、98、86、90、81，则该球队的10场比赛所得分数的众数为________，中位数为________．例2：某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少？例3：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员成绩如下：那么运动员成绩的众数是________，中位数是________，平均数是________。

二、练习1、为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃的哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查最终应该由数据的( )决定．(A)平均数(B)中位数(C)众数(D)无法确定2、对于数据7，9，6，8，10，12，下列说法正确的是( )．(A)中位数等于平均数 (B)中位数大于平均数(C)中位数小于平均数(D)以上都不对3、如果数据20、30、50、90和x的众数是20，那么这组数据的中位数是________，平均数是________。

4、某班40个同学参加“支援灾区”捐款活动，情况如下表：若该班同学人均捐款4元，求：(1)x和y；(2)捐款的中位数和众数．5、某中学要召开运动会，决定从9年级全部的150名女生中选30人，组成一个花队(要求参加花队的同学的身高尽可能接近)．现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162(1)依据数据估计，9年级全体女生的平均身高约是多少？(2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少？6、已知一组数据10、10、x和8的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数．7、在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下：50分，2人；60分，3人；70分，6人；80分，14人；90分，15人；100分，5人；110分，4人；120分，1人。