北师大版数学八年级上册导学案：6.2中位数和众数(无答案)

八年级数学上册6.2 中位数与众数教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册6.2 中位数与众数教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课题：6.2中位数与众数教学目标:1。

经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念．2.理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数.3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势.教学重点与难点:重点：会求中位数和众数,能结合实际情景理解其实际意义。

难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的．今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断．我们一起来看下列一组数据:某次数学考试，婷婷得到78分，全班共30人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分，以及一个2分和一个10分．婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说,自己这次成绩在班上处于“中上水平".婷婷对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法？平均数是我们常用的一个数据代表,但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，请大家思考：那么问题出在哪里呢？本节课我们就来探究这一问题【教师板书课题：6。

课题：第六章§6-2 中位数和众数新授课总第3课时-5学习目标：1、掌握中位数、众数等数据代表的概念；2、能根据所给的信息求出相应的众数、中位数。

模块一：自主学习学习内容摘记一、温故知新1、一般地，对于n个数x1 ,x2 ,…,x n ，则这n个数的平均数是x= 。

2、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是。

3、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为。

4、单位举行歌咏比赛,分两场举行,第一场8名参赛选手的平均成绩为88分,第二场4名参赛选手的平均成绩为94分,那么这12名选手的平均成绩是____分二、自主探究：认真研读课本142-143页，回答以下问题：1、（1）中位数的概念：；（2）众数的概念：；（3）根据142页某公司员工的工资表，该公司平均工资为；中位数为；众数为；（4）平均数、中位数和众数有哪些特征？2、尝试练习：(1)求5、4、-4、4、5、4、1、5的众数、中位数和平均数。

(2)对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）A. 这组数据的众数是3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；1、众数是数据中出现次数最多的数据2、求中位数要先把数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据模块二：交流研讨D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。

研讨内容摘记内容一：由组长组织，小组成员之间互相校对“自主学习”部分的完成情况，交换意见和方法，帮助未能完成的同学，共同进步。

内容二：请组长组织，全组同学合作，完成以下内容，并在白板上展示出来。

【合作探究一】某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表：尺码37 38 39 40 41 42人数 2 12 12 21 2 1这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少？学校商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋？【合作探究二】某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。

6.2 中位数与众数【学习目标】1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

【学习准备】调查学校50名男同学运动鞋的尺码。

【学习过程】活动1：认识中位数和众数1.经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。

学习链接1运用•巩固2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。

3．2009－2010赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？活动2：探索用计算器求数据的代表统计数据繁多，计算复杂，要善于借助外力哟！1.探索用计算器求数据的代表，并与同伴交流。

提示：各个计算器的功能不同，按键顺序也有不同，注意查看相关使用说明，或与同伴、老师交流。

但，共性问题是：首先得进入统计状态，其次都得依次输入数据，再次注意选择不同的统计量。

2.用计算器求广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数，并与前面的计算结果对比。

活动3：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。

为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。

2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。

婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。

婷婷的说法正确吗？ 3．（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？ （2）你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？反思•交流4.平均数、中位数和众数有哪些特征？学习链接2活动4：自主反馈1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 ．（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ． （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．*3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； ② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由. 【学习链接】1.经理、职员C 、职员D 从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。

6.2中位数与众数教学设计教材分析1教学内容的知识分析在七年级，学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图表清晰地反映数据信息，但是更侧重于数据的收集与整理。

本章进一步学习数据的分析，在对数据进行分析的基础上，进而作出判断和预测，因此更侧重于从数据的集中趋势和离散程度等角度对数据进行分析。

本章知识结构图：刻画同一组数据的两个常用指标刻画一组数据的两个常用指标是集中趋势与离散程度，前者反映了数据的“平均水平” 的高低，后者反映了数据的波动状况。

本节是在第一节学完平均数后进一步学习数据集中趋势的另外两个量——中位数和众数。

2、课程标准（2011年版）对本章要求：（1）了解现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含的信息。

（2）了解对同样的数据可以有多种分析方法，需根据问题的背景选择合适的方法。

（3）经历收集、整理、描述和分析数据的波动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

（4）理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

（5）体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

（6）体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

3、本章内容蕴含的学科思想一一数据分析观念统计的核心是数据分析.数据分析观念的三个重要方面的要求：体会数据中蕴含的信息，根据问题的背景选择合适的方法（统计学对结果的判断标准是“好、坏”，而不是“对、错”），通过数据分析体验随机性。

二、学情分析活1学生在小学已经学习了中位数、众数的概念，在七年级已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图表清晰地反映数据信息，因此学生已经有了一定的知识基础和活动经验，但对其本质问题的认识可能是模糊不清的。

2、学前检测（1）试题：请求出下列这组数据的平均数、中位数和众数.2, 3, 2, 5, 4, 2.样本容量：46答题情况：求平均数：1人错，出错原因：求和后除以2；求中位数：24人错，出错原因：①12名同学不排序，直接求中间两个数的平均数,②7名同学求中间两数之和，③3名同学答2和3,④2名同学未答；求众数：2人错，未答。

6.2 中位数与众数学习目标：1.认识中位数，认识众数，会求一组数据的中位数和众数2.理解中位数、众数的意义和作用3.会根据中位数和众数分析数据信息并作出决策一、预习检测：1.将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是，则称位于位置上的数叫中位数．如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的为这组数据的中位数．2.一组数据中最多的数叫做众数．二、视频助学：知识点一：中位数请．先．思．考．引．导．问．题．，．再．看．视．频．【．中．位．数．】．，．然．后．完．成．下．列．问．题．引导问题 1 : 什么是中位数？（00:00-05:08）1. 找出 2 ，4 ，5，6 ，3，7 的中位数．第一步：把数据按顺序排列．．第二步：判断数据个数是奇数还是偶数．．第三步：确定中位数．．2. 按上面的方法找出 15，14，14，13，14，14，13，14，104 的中位数．引导问题 2: 中位数有什么特点和意义？（05:08-06:41）3.中位数能够反映出数据的，不容易受值的影响，计算量小．4.中位数在统计学中的意义是：衡量一个数在中偏大还是偏小．类比上面中位数的学习过程，完成《众数》知识点的学习知识点二：众数视．频．助．学．请．先．思．考．引．导．问．题．．，．再．看．视．频．【．众．数．】．，．然．后．完．成．引．导．问．题．下．方．的．摘．要．填．空．．．引导问题 1 什么是众数？（00:00-02:34）2.一组数据1，5，0 ，1，3，5，5，1，1．这组数的众数是．3.如果有出现次数相同的几个数，它们都（填写“是”或“不是”）众数．如果所有数字出现的频率都相同，它们都（填写“是”或“不是”）众数，这组数没有众数．4.在数数据1，1，2，2，3，3，4，4，5，5中．这组数（填写“有”或“无”）众数．引导问题 2 众数有什么特点和意义？（02:34-06:25）5.众数能够反映出数据的，不易受值的影响，不需要排序和计算，且一定出现在原数据中．平均数：中位数：众数：1.总结以下三个统计指标的区别：平均数计算量，易受影响，不一定出现在这组数据中中位数计算量，不易受影响,不一定出现在中众数计算量，不易受影响，一定出现在中2.第六中学八年级举行才艺展演，由参加的 10 个班分别派出 1 名代表作为评委，对演出进行评分，评委对甲（1）（2）采用怎样的方法计算，对参赛班级更公平？若采用你提供的方法，甲、乙两班哪个班能够获胜？3.一组数据 2 ， 4 ，8 ， x 的平均数是 4，则众数、中位数分别是多少？。

6.2《中位数与众数》教案一、教学目标:1.知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。

2. 过程与方法：能根据具体问题情景选择合适的量描述一组数据的集中趋势，进一步发展其数学应用能力。

3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。

二、教学重点、难点：1．重点：会求中位数与众数，能结合实际情景理解其实际意义。

2．难点：理解平均数，中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题情景选择合适的量描述一组数据的集中趋势。

三、教学过程：(一)情境引入：某次数学考试，小英得了78分。

全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。

小英对妈妈这样说合理吗？？(全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。

)那么今天我们再来学习两个描述数据集中趋势的数据中位数和众数。

课件上出示学习目标，学生齐读。

（二）探索新知：小戴的困惑：大学毕业的小戴到一家公司应聘，经理告诉他该公司员工的平均工资是2700元，小戴感到非常满意，可是在工作的过程中，小戴所了解到的职员工资没有一个达到2700元，他感到自己受骗了，于是怒气冲冲的去找经理，经理向他出示了公司的工资单：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G工资7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 看着这张工资单，小戴陷入了沉思……，这个公司员工的一般收入水平到底如何呢？现在请我们大家一起来帮助小戴分析一下。

1．请同学们计算一下这个公司员工月平均工资是不是2700元？经理说的有没有错？学生通过计算，回答：没有错。

八年级数学上6.2中位数与众数（北师版）姓名： ____________ 级： _____________ 成时间： ___________ 小组等级互评： __________________ 一、 学习目标：1. 掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表2. 能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，并能选择恰当的数据做出判断二、 学习过程：1. ___________________________________________________________________________ 在P142例子中，职员 C 称自己的工资1900元属于中等收入，原因是 __________________________ ，他是从 ______ 方面描述自己工资的；员工D 称自己工资1800元，而且有好几个人都是如此， _____________ 她是从 ______ 方面描述员工工资的；经理认为该公司员工平均工资很高，则是从 _____ 方面描述员工工资。

2. 独立完成143页议一议中提出的问题：（1） __________________________________________________________________________________________ （2） __________________________________________________________________________________________ 3. （ 1）用自己的语言阐述众数与中位数的概念。

（2）如何求一组数据的中位数？6.归纳总结：平均数、中位数和众数区别与联系三、预习自测1. 下列说法错误的是（）A. 一组数据的众数可能有多个B.数据中的中位数可能不唯一C. 平均数、中位数和众数是从不同的角度描述一组数据集中趋势的D. 一组数据的平均数、中位数、众数可能是同一个数2. 一组数据从小到大排列为 1, 2, 4，X , 6, 9这组数据的中位数为 5,那么这组数据的众数 为 ___________3. ①为了反映八（4）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的 ______________② 为了资金的迅速周转和减少商品库存销售商在进货时，要通常关注销量的 ________ .③ 为了考察某同学的数学成绩是占上等还是占下等水平， 应关注这次数学成绩的 _______ 4. 我校第十届 青春风采”体育艺术节上，参赛立定跳远的 50名学生的年龄如下表：则这组数据的中位数是 _____________ 众数是 ___________ 5•完成课本P144页问题解决T4（3）在一组数据中，平均数、众数、中位数都是唯一的吗？都是这组数据的数吗?4. 参考P136表格成课本143页做一做（1）平均数： ________ 中位数： _____ 众数： _________5. 合作探究 利用课间小组内四人分工合作，调查全班 40名同学所穿运动鞋的尺码，记录下来。

6.２中位数与众数（学案）砚山县民族中学马爽若一、学习目标1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

二、学习准备调查学校50名男同学运动鞋的尺码。

三、学习过程知识点1：认识中位数和众数1.经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。

练习：2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。

3．2009－2010赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？知识点2：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。

为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。

2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。

婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。

婷婷的说法正确吗？ 3．（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？ （2）你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？小组交流学习讨论4.平均数、中位数和众数有哪些特征？四、课堂练习1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 ．2.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ． （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.。