最新-【数学】广东省梅州市曾宪梓中学2018学年高一下学期期中考试 精品

广东梅州曾宪梓中学18-19学度高一3月抽考试题--数学【一】选择题：〔每题5分，共50分〕 1.与6100角终边相同的角表示为〔〕A.00270360+⋅kB.00230360+⋅kC.0070360+⋅kD.00250360+⋅k2.假设παπ223≤≤，那么点)sin ,(cos ααP 位于〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.等差数列{}n a 中，19,793==a a ，那么5a 为〔〕A.13B.12C.11D.104.向量)1,2(=a ，),1(k b a =+ ，假设b a⊥，那么实数K 等于〔〕A.21B.3C.－7D.－25.假设θ是ABC ∆的一个内角，且81cos sin -=θθ，那么=-θθcos sin 〔〕A.23-B.23C.25D.25-6.在ABC ∆中，假设C A B cos sin 2sin ⋅=，那么ABC ∆是〔〕 A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰三角形7.在ABC ∆中，0150,25,30===A b a ，那么ABC ∆的解的个数为〔〕 A.一个解B.两个解C.无解D.无法确定8.等比数列{}n a 的公比为正数，且,22593a a a =⋅12=a ，那么=1a 〔〕 A.21B.22C.2D.29.等差数列{}n a 的通项公式503+-=n an)(*∈N n ，那么当前N 项和最大时，N的取值为〔〕A.15B.16C.17D.1810.函数)4sin()(π+=wx x f )0,(>∈w R x 的最小正周期为π，将)(x f y =的图像向左平移ϕ个单位长度，所得图像关于y 轴对称，那么ϕ的一个值是〔〕A.8πB.2πC.83πD.4π【二】填空题：〔本大题共4小题，每题5分，总分值20分〕 11.假设α是第二象限角，化简1sin 1tan 2-αα＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿12.在ABC ∆中，假设ac c b a -=+-222，那么角B ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿13.如果等差数列{}n a 中，642=+a a ，那么521...a a a +++＝＿＿＿＿＿＿＿＿14.数列{}n a 的通项公式为).(22*∈--=N n n n a nλ，且是递减数列，那么λ的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.【三】解答题〔共80分〕 15.〔本小题总分值12分〕,55sin =α)2,0(πα∈，31tan =β.求αtan 的值； 求)2tan(βα+的值. 16.〔本小题总分值12分〕数列{}n a 的前n 项和).(),1(31*∈-=N n a S n n〔1〕求21,a a ； 〔2〕求证：数列{}n a 是等比数列。

广东省梅州市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·彭水期中) 在中，内角，，所对的边分别为，，，且，则是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 对角三角形D . 等边三角形2. （2分）给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维是正棱锥；④A、B为球面上相异的两点，则通过A、B 的大圆有且只有一个．其中正确命题的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2018高二上·宁波期末) 已知空间向量 1，，，且，则A .B .C . 1D . 24. （2分）(2018·绵阳模拟) 如图1，四棱锥中，底面，底面是直角梯形，是侧棱上靠近点的四等分点， .该四棱锥的俯视图如图2所示，则的大小是（）A .B .C .D .5. （2分）(2013·天津理) 在△ABC中，，则sin∠BAC=（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二下·宜春期末) 在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F分别为BC，CD的中点，以A为圆心，AD为半径的圆交AB于G，点P在上运动（如图）．若=λ +μ ，其中λ，μ∈R，则6λ+μ的取值范围是（）A . [1， ]B . [ ，2 ]C . [2，2 ]D . [1，2 ]7. （2分） (2018高一下·应县期末) 若，是第三象限的角，则（）A . 3B .C .D .8. （2分）在中，若，则是（）．A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （2分） (2016高二上·湖州期中) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC中点，则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为（）A .B .C .D .10. （2分）已知||=3，||=8且与的夹角为120°，则在方向上的投影为（）A . 4B .C . -D . -411. （2分） (2016高三上·焦作期中) 已知棱长都是2的直三棱柱的俯视图是一个正三角形，则该直三棱柱的主视图的面积不可能等于（）A . 4B . 2C .D . 312. （2分） (2016高三上·临沂期中) 已知f（x）=sin2（x+ ），若a=f（lg5），b=f（lg ），则（）A . a+b=0B . a﹣b=0C . a+b=1D . a﹣b=1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·城关期中) 已知，，若，则________．14. （1分） (2018高二上·济源月考) 在中，，，则角 ________.15. （1分） (2016高一下·大丰期中) 若一个长方体的长、宽、高分别为，，1，则它的外接球的表面积是________．16. （1分）已知点P（tanα，sinα﹣cosα）在第一象限，且0≤α≤2π，则角α的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2016高一下·双流期中) 如图，在△ABC中，设 = ， = ，点D在BC边上．（1）若D为BC边中点，求证： = （ + ）（2）若=λ +μ ，求证：λ+μ=1．18. （5分）(2017·包头模拟) 在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．（1）求的值；（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC．19. （10分）(2017·黑龙江模拟) 在△ABC中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a＞c．已知△ABC 的面积为，，b=3．（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求sin（B﹣C）的值．20. （5分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知它的底面边长为10，高为20．（1）求正三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积与体积；（2）若P、Q分别是BC、CC1的中点，求异面直线PQ与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．21. （5分）(2017·南京模拟) 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且bsin2C=csinB．（1）求角C；（2）若，求sinA的值．22. （5分）(2018·茂名模拟) 在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC ，平面PAC⊥平面ABCD ， AB=AD=DC=1，∠ABC=∠DCB=60°，E是PC上一点.（Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面PAC；（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中点，求三棱锥A−EBC的体积.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共35分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

广东省梅州市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题： (共14题；共15分)1. （1分）下列命题正确的是________.①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应；②倾斜角的范围是: ,且当倾斜角增大时,斜率不一定增大；③直线过点，且横截距与纵截距相等，则直线的方程一定为；④过点 ,且斜率为1的直线的方程为 .2. （1分） (2019高二下·上海月考) 直线l：的一个法向量是(3，4)则 ________.3. （1分）已知是单位向量，。

若向量满足 ________.4. （1分）用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积是________5. （1分） (2018高一上·寻乌期末) 圆在点处的切线方程为________．6. （1分） (2017高一上·咸阳期末) 圆x2+y2=2的圆心到直线的距离为________．7. （1分） (2016高一下·鞍山期中) 锐角α满足cos5α=cos3α，则α=________．8. （1分） l1 ， l2是分别经过A（1，1），B（0，﹣1）两点的两条平行直线，当l1 ， l2间的距离最大时，直线l1的方程是________．9. （1分）经过点P（3，﹣1），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是________10. （2分） (2020高一下·宁波期中) 设直线l的方程为，则直线l经过定点________；若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为________.11. （1分） (2017高二上·晋中期末) 已知直线l：x+y﹣6=0和圆M：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0，点A在直线l 上，若直线AC与圆M至少有一个公共点C，且∠MAC=30°，则点A的横坐标的取值范围为________．12. （1分） (2019高二上·南湖期中) 如果平面直角坐标系中的两点关于直线对称，那么直线的方程为________．13. （1分） (2016高一上·赣州期中) 函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：①f（0）=0；②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；④若x＞0，f（x）=x2﹣2x；则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x．其中所有正确的命题序号是________．14. （1分）圆心为点（1，0），且过点（1，﹣1）的圆的方程为________．二、解答题 (共6题；共55分)15. （5分）已知向量 =（，﹣1）， =（，），若存在非零实数k，t使得 = +（t2﹣3）， =﹣k +t ，且⊥ ，试求：的最小值．16. （10分） (2019高二下·奉化期末) 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图，在“阳马” 中，侧棱底面，且，过棱的中点E，作交于点F，连接 .（1）证明：平面 .试判断四面体是否为“鳖臑”，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（2）若，求直线与平面所成角的正切值.17. （10分）根据下列条件求圆的方程：（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x﹣y﹣3=0 上的圆的方程；（2）求以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程．18. （10分） (2020高一下·内蒙古期末) 已知圆C：，若直线与圆C相切.求：（1）实数b的值；（2）过的直线l与圆C交于P、Q两点，如果 .求直线l的方程.19. （10分）(2020·吉林模拟) 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且．（1）若，求边的大小；（2）若且，求的面积．20. （10分）(2018·南京模拟) 如图所示，在直三棱柱中，，点分别是的中点.（1）求证：∥平面；（2）若，求证： .参考答案一、填空题： (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共55分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

梅州市曾宪梓中学2018—2018年度第二学期高一期末试卷(数学)（时间：120分钟 总分：100分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y ）A.{|1}x x ≤B.{|0}x x ≥C.{|10}x x x ≥或≤D.{|01}x x ≤≤2．已知平面向量→a = (x ，1)，→b = (—x ，x 2)，则向量→→+b a （ ） A ．平行于x 轴 B ．平行于第一、三象限的角平分线 C ．平行于y 轴 D ．平行于第二、四象限的角平分线 3．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x 4. 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,2)D ．不能确定 5．函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值为( ) A. 2 B. 12- C. 21+ D.2 6.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是（ ）Ａ．①和② Ｂ．②和③ Ｃ．③和④ Ｄ．②和④ 7．函数22cos 14y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭是（ ）A ．最小正周期为2π的奇函数 B ．最小正周期为2π的偶函数 C ．最小正周期为π的奇函数 D ．最小正周期为π的偶函数8. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 9．在数列{}n a 中, n n n a a a a a -===++1221,5,1,则1000a 等于( ) A.5 B.-5 C.1 D.-110．已知集合A={}R y x y x y x ∈≤≤,,1,1),(， ， 则集合B 所表示图形的面积是（ ）A ．12+π B.16+π C.16 D.20+π 二.填空题：（本大题共4小题，每小题3分，满分12分．） 11.已知1249a =(0>a ) ，则23log a = . 12．一质点受到平面上的三个力123,,F F F （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知12,F F成060角，且12,F F 的大小分别为２和４，则3F 的大小为_________. 13．函数()ln 2f x x x =-+的零点个数为 。

广东省梅州市曾宪梓中学18-10学年高一3月月考数学试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．cos 2π8 －12的值为 （ ）A. 1B. 12C.22D.242．已知4cos()5αβ+=，4cos()5αβ-=-，则cos cos αβ的值为（ ） Ａ．0 Ｂ．45 Ｃ．0或45 Ｄ．0或45±3．已知βα,均为锐角，且1tan 2α=，31tan =β，则βα+的值为（ ）Ａ．π6 Ｂ．π4 Ｃ．π3Ｄ．5π44．化简：ππcos sin 44ππcos sin 44x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为（ ）Ａ．tan2x Ｂ．tan 2x Ｃ．tan x -Ｄ．cot x5．化简=+-- 80cos 2280sin 12 （ ） A ．－2sin40° B ．2cos40°C ．cos40°－sin40°D ．06. 若两条直线a,b 没有公共点,则a,b 的位置关系是 （ ） Ａ．共面 Ｂ．平行 Ｃ异面 Ｄ平行或异面7. 在空间中，下列命题，不正确的为 （ ） A ．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点； B ．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线；C ．若点A 既在平面α内，又在平面β内，则α与β相交于b ，且A 在直线b 上；D ．任意两条直线都能确定一个平面。

8．设0)4tan(tan 2=++-q px x 是方程和θπθ的两个根，则p 、q 之间的关系是（ ）A ．p+q+1=0B ．p －q+1=0C ．p+q －1=0D ．p －q －1=09． 在ABC △中，90C >，sin E C =，sin sin F A B =+，cos cos G A B =+， 则E F G ，，之间的大小关系为（ ）Ａ．G F E >> Ｂ．E F G >> Ｃ．F E G >> Ｄ．F G E >>10．在△ABC 中，若sin B sin C ＝cos 2A2 ，则此三角形为 （ ）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题（每题4分，共16分） 11. 函数)4sin(cos )4cos(sin ππ+++=x x x x y 的最小正周期=T _____.12．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____. 13．若1cos cos 2αβ=，则sin sin αβ的取值范围是______． 14. 棱长为a 的正方体1111D C B A ABCD -中，下列四种说法： （1）11C A 与D A 1成60角 （2）11C A 与AC 是异面直线 （3）AC 与11C D 成 45角 （4）11C A 与C B 1成 60角正确的说法有______． 三、解答题（共54分）15. (8分)（1）画出图1所示的几何体的三视图；（2）图2表示的是一个空间几何体的三视图，请说出是什么几何体，并画出直观图。

广东省梅州市曾宪梓中学2018年高一数学9月月考一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知集合M ={0,1,2,3}，N ={-1,0,2}那么集合（ ） A 、0,2 B 、{0,2} C 、(0,2) D 、{(0,2)}2. 集合{1，2，3}的真子集共有（）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个 3. 下列集合中表示同一集合的是（）A 、B 、C 、D 、 4．下列五个写法：①；②；③{0,1,2}；④； ⑤，其中错误．．写法的个数为（ ） A. 1 B. 2 C . 3 D. 4 5. 下列各组函数的图象相同的是（ ） A 、 B 、C 、D 、6．如果U 是全集，M ，P ，S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （ ） A ．（M∩P ）∩S ； B ．（M∩P ）∪S ； C ．（M∩P ）∩（C U S ） D ．（M∩P ）∪（C U S ）7.已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （）A ．B ．C ．D ．M N }3,2{},065{2==+-=N x x x M )}2,1{(},21{==N M ，}1{},1{-==-==x y y N x y x M )}2,3{()},32{(==N M ，}3,2,1{}0{∈}0{⊆φ}0,2,1{⊆φ∈0φφ=⋂0)()(x g x f 与2)()(,)(x x g x x f ==22)1()(,)(+==x x g x x f 0)(,1)(x x g x f ==⎩⎨⎧-==x x x g x x f )(|,|)()0()0(<≥x x )(x f 0≤+b a )]()([)()(b f a f b f a f +-≤+)()()()(b f a f b f a f -+-≤+)]()([)()(b f a f b f a f +-≥+)()()()(b f a f b f a f -+-≥+8.函数y=-的单调区间是（） A 、{x |x ＜-2或x ＞2} B 、（-∞，2）或（2，+∞） C 、（-∞，2），（2，+∞） D 、（-∞，2）∪（2，+∞）9.设集合A=｛x |1＜x ＜2｝，B=｛x |x ＜a ｝满足A B ，则实数a 的取值范围是（） A ．｛a ｜a ≥2｝ B ．｛a ｜a ≤1｝ C.｛a ｜a ≥1｝．D.｛a ｜a ≤2｝．10.若函数y =x 2+(2a －1)x +1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．－，+∞）B ．（－∞，－C ．，+∞）D ．（－∞，二、填空题（每小题4分，共16分） 11、函数f(x)=112-x 的定义域是。

广东省梅州市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·颍上月考) 角的终边落在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）已知扇形的周长为12 cm，面积为8 cm2 ，则扇形圆心角的弧度数为（）A . 1B . 4C . 1或4D . 2或43. （2分）我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A . 45，75，15B . 45，45，45C . 30，90，15D . 45，60，304. （2分）(2019·南昌模拟) 已知角的顶点在坐标原点，始边为轴非负半轴，终边过点，则等于（）A .B .C .D .5. （2分）(2012·全国卷理) 已知α为第二象限角，，则cos2α=（）A . ﹣B . ﹣C .D .6. （2分） (2017高一下·温州期末) 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（2b﹣ c）cosA= acosC，则角A的大小为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·延安模拟) 在中，点在边上，且，设，，则为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·莆田月考) 若不等式对任意实数x 均成立，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·北京期中) △ABC中，若B＝45°，，则A＝（）A . 15°B . 75°C . 75°或105°D . 15°或75°10. （2分）已知函数，下面结论错误的是（）A . 函数的最小正周期为B . 函数是偶函数C . 函数的图象关于直线对称D . 函数在区间上是增函数11. （2分） (2016高一下·晋江期中) 若tan160°=a，则sin2000°等于（）A .B .C .D . ﹣12. （2分） (2020高一下·吉林期中) 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A . 75°B . 90°C . 135°D . 120°二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·泰州月考) 已知为角的终边上的一点，且，则实数的值为________.14. （1分） (2019高一上·安阳月考) 若函数的定义域是，则函数的定义域是________15. （1分）(2017·黑龙江模拟) 设满足且（ + ）⊥ ，则（﹣）• 的值为________．16. （1分） (2016高一上·襄阳期中) 函数y=f（x）是定义在a，b上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜﹣a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f2（x）+f2（﹣x），则对于F（x）有以下四个说法：①定义域是[﹣b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增．其中正确的有________（填入你认为正确的所有序号）三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高一下·东莞期末) 已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标是 .（1）求；（2）求；18. （10分） (2020高一上·宿州期末) 已知，，k为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？19. （10分） (2020高二下·鹤壁月考) 在中，角，、的对边分别为，，，且.（1）求；（2）若，且，求的面积.20. （5分）△ABC的三个内角A，B，C的对边分别a，b，c，已知，，且∥（1）证明sinBsinC=sinA；（2）若a2+c2﹣b2= ac，求tanC．21. （5分） (2017高一上·六安期末) 综合题。

广东省梅州市高一下学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2018 高一下·齐齐哈尔期末) 若三点,,共线，则有 （ ）A. B. C. D. 2. （2 分） (2019 高二上·延边月考) 已知 为非零实数，且 A. B.，则下列命题成立的是（ ）C. D. 3. （2 分） (2018·茂名模拟) 设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 若 a2+a8=10，则 S9= （ ） A . 20 B . 35 C . 45 D . 904. （2 分） 设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,前 n 项的倒数之和为 Tn,则 的值为（ ） A.B.第 1 页 共 11 页C.D. 5. （2 分） (2018 高二上·北京期中) 等差数列 的前 项和 ，若 A.8 B . 10 C . 12 D . 14，则（）6. （2 分） 已知函数， 将 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移 个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）A.B.C.D.7. （2 分） 对于任意实数， 下列五个命题中:①若，则；②若，则；③若，则 ；④若 则；⑤若，则.其中真命题的个数是（ ）第 2 页 共 11 页A.1 B.2 C.3 D.48.（2 分）已知实数 x,y 满足 值为（ ）,且目标函数的最大值为 6,最小值为 1,其中 ,则 的A.1B.2C.3D.49. （2 分） (2018 高三上·南阳期末) 我们把顶角为的等腰三角形称为黄金三角形。

其作法如下：①作一个正方形；②以 的中点 为圆心，以 长为半径作圆，交 延长线于 ；③以 为圆心，以 长为半径作⊙ ；④以 为圆心，以 长为半径作⊙ 交⊙ 于 ，则为黄金三角形。

梅州市曾宪梓中学2018-2018学年第二学期中段考试高二文科数学 试卷本卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、命题“若,x y 都是偶数，则x y +也是偶数”的逆否命题是( )A ．若x y +是偶数，则x 与y 不都是偶数B ．若x y +不是偶数，则x 与y 不都是偶数C ．若x y +是偶数，则x 与y 都不是偶数D ．若x y +不是偶数，则x 与y 都不是偶数 2、已知命题:p 幂函数的图像不过第四象限，命题:q 指数函数都是增函数. 则下列命题中为真命题的是（ ） A ．()p q ⌝∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∨⌝D ．()()p q ⌝∧⌝3、已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4、已知点(4,4)-是由点(3,5)-按向量a 平移所得，则a =（ ）A ．(1,1)--B ．(1,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1) 5、设函数1()21(0),f x x x x=+-< 则()f x （ ） A ． 是减函数B ． 是增函数C ．有最小值D ．有最大值6、过曲线21x y x +=（0x >）上横坐标为1的点的切线方程为（ ） A.310x y +-= B. 350x y +-= C.10x y -+= D. 10x y --= 7、圆=2(cos sin )ρθθ+的圆心的极坐标是( ) A 、(1,)4πB 、1(,)24πC 、(2,)4πD 、(2,)4π8、已知12,F F 是椭圆的两个焦点，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若12F PF ∆为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ） A.21- B. 22- C.22 D. 212- 9、已知函数()sin f x x x =-,若12,,22x x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦且()()120f x f x +>,则下列不等式中正确的是( )A. 12x x >B. 12x x <C. 120x x +>D. 120x x +< 10、高8m 和4m 的两根旗杆笔直地竖在水平地面上，且相距10m ，则地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为( )A. 椭圆B. 双曲线C. 抛物线D.圆 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11、命题“0,x R ∃∈0sin 1x >”的否定为 。

梅州市曾宪梓中学2018-2018学年第一学期10月月考高三理科数学 试卷一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）．1、若集合M ＝{x ∈R|－3＜x ＜1}， N ＝{x ∈Z|－1≤x ≤2}，则M ∩N ＝ ( )A.{0}B.{－1,0}C.[－1, 1）D.{－2，－1,0,1,2} 2、已知向量,a b 不共线，c ka b =+，d a b =-,如果c d ，那么 ( )A ．k ＝1且c 与d 同向B ．k ＝1且c 与d 反向C ．k ＝－1且c 与d 同向D ．k ＝－1且c 与d 反向 3、sin(π4－x )＝35，则sin2x 的值为 ( )A.725B.1425C.1625D.19254、若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（ ）（A ）1,1a b == (B) 1,1a b =-= (C) 1,1a b ==- (D) 1,1a b =-=- 5、已知f (x )＝lg(x 2＋1－ax )是一个奇函数，则实数a 的值是( )A ．1B ．－1C ．10D ．±1 6、已知a 、b 为实数，则b a 22>是22log log a b >的（ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件7、已知函数f (x )的部分图象如图所示，则f (x )的解析式可能为 ( )A ．f (x )＝2sin(x 2＋π6)B ．f (x )＝2sin(4x ＋π4)C ．f (x )＝2sin(x 2－π6)D ．f (x )＝2sin(4x －π4)8、设1212(,),(,)a a a b b b ==，定义一种向量积：a ⊗b ＝ (a 1b 1，a 2b 2)．已知点(,sin )P θθ，m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2，12， n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，0，点Q 在y ＝f (x )的图象上运动，满足OQ ＝m ⊗OP ＋n (其中O 为坐标原点)，则y ＝f (x )的最大值A 及最小正周期T 分别为 ( )A ．2，πB ．2,4π C.12，4π D.12，π 二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）． 9、函数2()f x =的定义域为 ．10、已知a ＝(3,2)，b (－1,2)，(a ＋λb )⊥b ，则实数λ＝________.11、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知B ＝60°，C ＝75°，a ＝4，则b ＝________.12、定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2018）的值为 ．13、已知f (x )＝log a [(3－a )x －a ]是其定义域上的增函数，那么a 的取值范围是 ．14、直线kx y =分抛物线2x x y -=与x 轴所围成图形为面积相等的两个部分,则k 的值 .三、解答题（本大题共6小题，共80分）．15、（满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c,设S 为△ABC的面积，满足222)S a b c =+-。