武汉理工2011年信号与系统真题及答案

武汉理工大学研招办经济学院西方经济学（含微观、宏观经济学）2007——2009经济学（含微观、宏观经济学）1997——2000，2002——2006（2002——2004，2006有答案）宏观经济学2004——2006（2004有答案）货币银行学2004——2007（2004有答案）国际贸易概论1998——2000，2002——2009（2002——2004有答案）国际金融学2002，2004——2009（2002，2004有答案）国际市场营销2002财政学2007产业经济学2002，2006——2009（2002有答案）电子商务概论2008——2009运输经济学2002——2009区域经济学2007人力资源管理2007管理学概论2004——2007（2004有答案）管理学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）微机原理及应用1997——2000，2002——2007概率论与数理统计2001——2009复试科目：国际贸易学2003加试科目：国际金融学2003；国际市场营销学2003复试科目：产业经济学2003复试科目：数量经济学专业复试2003文法学院伦理学基础综合2007——2009伦理学原理2007——2009伦理学2002——2005民法学2007民商法学2008——2009民商法学综合2007——2009经济法学2002，2004——2009经济法综合2007——2009法学综合2002——2006知识产权2007知识产权法2002——2005法理学与知识产权法2004——2005社会心理学2002心理学2002思想政治教育学原理与方法2002——2009中国化的马克思主义2007——2009马克思主义基本原理及其发展2007——2009马克思主义基本原理2007马克思主义哲学原理2002——2009新闻传播专业综合考试（含广告学、编辑出版学）2004——2005出版发行综合2006——2009广告学综合2006——2009传播学原理2004——2009专业综合（教育学、运动训练学）2007体育教育综合（运动生理学、运动训练学）2008——2009运动生理学2007复试科目：综合复试2003；复试（科技法方向）2003加试科目：专业加试2003；加试（科技法方向）2003高等教育研究所教育学2002——2006，2008——2009教育管理学2002——2006，2008——2009复试科目：综合复试2003加试科目：教育学2003；教育心理学2003外国语学院二外日语2002——2009二外法语2002——2009二外德语2002——2009二外俄语2003——2009基础英语2001——2009（注：其中2002，2003，2005年的试卷名称为“综合英语”）英语语言学2001——2003，2006——2009（2001有答案）语言学及英美文学2004——2005英美文学2007——2009英语写作2002复试科目：外国语言学及应用语言学专业复试2003艺术与设计学院设计艺术学专业综合（含设计艺术史论、工业设计及其理论、环境艺术设计及其理论、视觉传播艺术设计、动画艺术设计及其理论、数字艺术设计及其理论）2008——2009美术学专业综合2008——2009艺术学专业综合2008——2009设计艺术学专业史论2003——2006，2008——2009 美术学专业史论2008——2009艺术学专业史论2008——2009音乐艺术研究专业综合（报考艺术管理方向）2009 视觉传播艺术设计基础2007速写与焦墨山水画2005速写与花卉白描2005——2006速写与人物写生画2005——2006速写与色彩人物写生2005，2007速写与泥塑人物写生2007速写与素描人物写生2005速写与水彩或水粉画创作2005速写与装饰画创作2005——2006中外美术史2002，2005，2007中国美术史专题2006中国画创作基础2007艺术美术专业基础2007美术史论2005——2007美术理论2004艺术学概论2007艺术设计史基础2004——2005，2007艺术史论基础2007艺术设计史论基础2003，2006艺术设计理论2002艺术设计史2002专业史论2007艺术设计学“专业设计基础”2002专业设计2002信息设计基础2004——2005动画创作基础2004——2006艺术管理专业基础2004——2005，2007艺术教育专业基础2007民艺专业基础2004 ——2005民间美术2007民间艺术设计及其原理2006设计基础理论与设计基础表达2002环境艺术设计基础2006——2007环境艺术设计与公共艺术创作专业基础2002动画与数字化设计艺术基础2007动画设计与数码设计基础2002系统设计及传播艺术基础2002系统设计及传播艺术理论2002工业设计理论2002工业设计基础2004——2007数码设计理论2002数码艺术设计基础2003中外建筑史2002动画创作理论2002动画创作基础2003环境艺术设计2002环境艺术设计基础2004——2005公共艺术创作与设计2002公共艺术设计基础2006卡通画创作2002专业设计（计算机艺术设计）2002专业设计（系统设计及传播艺术设计）2002环境艺术设计专业方向（环境艺术设计基础）2003设计艺术学专业工业设计方向设计基础2003平面设计基础2003——2005平面艺术设计基础2006现代美术与公共艺术设计基础2003设计管理2006设计基础（展示设计及理论方向）2006信息设计基础2006影视艺术设计基础2006音乐艺术研究2007复试科目：艺术与设计学院复试2003加试科目：艺术与设计学院加试2003理工学院材料力学1997——2000，2002——2009弹性力学2002——2004，2007理论力学2002——2009工程力学2004微机原理及应用1997——2000，2002——2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004 岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：2003年有两种）结构力学2002——2009量子力学2004——2009物理光学2002，2004——2009电磁场与电磁波2004电磁场理论2005——2009概率论与数理统计2001——2009数值分析2002，2004——2007高等代数2001——2009数学分析2002——2009常微分方程2002——2007线性代数2002普通物理2002——2009运筹学2002——2008（注：2002年试卷有两种）物理化学2002——2009有机化学2002——2007无机化学2002——2009化学原理2008——2009基础无机化学2007物理化学原理2007高等数学2007，2009高等数学（工）2002——2006，2008高等数学（二）2004高等数学（文）2003——2005复试科目：应用化学专业复试2003复试科目：应用数学专业复试2003复试科目：固体力学专业复试2003资源与环境工程学院物理化学2002——2009材料力学1997——2000，2002——2009岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：2003年有两种）岩石力学与工程2004——2009矿山岩石力学2002无机化学2002——2009浮选2002固体废物处理工程2002水污染控制工程2002大气污染控制工程2002化工基础2002——2007化工原理2002——2009（注：2002年称“环境化工原理”）采矿学2002安全工程学2007——2009爆破工程2002——2009（注：2003年称“凿岩爆破”）流体力学2002——2004胶体化学2003——2009结晶矿物学2003——2006环境学概论2004——2009环境化学2004——2007环境流体力学2002，2005——2007环境工程微生物学2005——2006环境生物学2005——2007矿物加工工程专业复试科目：综合复试2003采矿工程专业复试科目：专业复试2003环境工程专业复试科目：环境工程专业复试2003；加试科目：环境工程专业加试2003材料科学与工程学院材料科学基础2002——2009普通物理2002——2009材料力学1997——2000，2002——2009医学综合一（含生物化学、无机化学）2008——2009医学综合二（含生物化学、高分子化学）2008医学综合三（含生物化学、组织学）2008——2009医学综合2002，2004细胞生物学2002——2007组织学2002——2007物理光学2002，2004——2009计算机在材料科学中的应用2007计算机在材料中的应用2004——2005工程材料2002——2007生物化学2002——2007物理化学2002——2009有机化学2002——2007无机化学2002——2009陶瓷工艺原理2002玻璃工艺原理2002复合材料工艺2002铸造合金及其熔炼2002塑性成型原理2002材料成型原理2003——2009焊接冶金2002金属热处理2002金属材料学2007固体物理2002——2009聚合物加工原理与工艺2002胶凝材料学2002无机非金属材料工学2002，2004——2009金属学及热处理2002硅酸盐物理化学2002高分子化学及物理2002高分子化学2003——2009金属学原理2002——2007材料物理与化学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003材料学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003材料加工工程专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003生物医学工程专业复试科目：生物医学工程专业复试2003；加试科目：生物化学2003；组织学2003机电工程学院材料力学1997——2000，2002——2009机械原理1997——2000，2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009控制工程基础2002——2009统计质量管理2005——2009传感器原理2003——2009传感检测技术2002——2003传感技术1997——2000传感与检测技术2002电子技术基础2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007人机工程学2002——2006机电工程学院2003年同等学历考研加试题（测试技术）机电工程学院2003年同等学历考研加试题（机械原理）机电工程学院2003年同等学力考研加试题（机械设计）机电工程学院2003级硕士研究生复试试题汽车工程学院材料力学1997——2000，2002——2009理论力学2002——2009汽车理论基础2002——2009发动机原理2002——2009摩托车理论与结构设计2002汽车运用工程2002——2009汽车运输工程2002——2003工程热力学2002——2008汽车运输学2003——2005，2007交通运输学2006汽车营销与策划2009汽车市场学2004——2008动力机械及工程专业复试科目：动力机械及工程复试2003；加试科目：发动机构造2003；发动机原理2003车辆工程专业复试科目：综合复试2003；加试科目：汽车构造2003；汽车理论2003载运工具运用工程专业复试科目：综合复试2003自动化学院电路1997——2000，2002——2009电工技术基础2002电工原理2003——2006控制理论基础2002自动控制原理1997——2000，2002——2009信号处理技术2002——2005（注：2002——2003年称“信号分析与处理”）传感技术1997——2000传感与检测技术2002传感检测技术2002——2003传感器原理2003——2009电机及拖动基础2001电力电子技术（一）2007电力电子技术2002——2006，2008——2009微机原理及接口技术2002——2009数字电路2003——2009逻辑设计2004——2006电力电子与电力传动专业复试科目：电力电子与电力传动专业复试2003检测技术与自动化装置专业复试科目：检测技术与自动化装置专业复试2003 控制理论与控制工程专业复试科目：控制理论与控制工程专业复试2003；加试科目：自动控制原理2003；微机原理及接口技术2003计算机科学与技术学院数据结构1997——2000，2002——2008操作系统1998——2000，2002——2008计算机组成原理2002——2007微机原理及应用1997——2000，2002——2007C语言2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004离散数学2002——2006计算机网络1999——2000，2002软件工程2002——2006数据库原理2002编译原理2002计算机原理2002计算方法2003——2005复试科目：计算机应用技术、计算机软件与理论专业2003加试科目：微机原理及应用2003；数据库应用2003信息工程学院数据结构1997——2000，2002——2008信号与系统1999——2000，2002——2009信号与线性系统2002——2006物理光学2002，2004——2008光纤光学2007现代光学2006高频电路2002微机原理及应用1997——2000，2002——2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004 脉冲与数字电路1999——2000，2002电子技术基础2002——2009高频电子线路1999——2000，2002微机原理及其通信接口2003——2009信号分析与处理2002——2008传感技术1997——2000电路1997——2000，2002——2009数字信号处理1999——2000，2002，2009土木工程与建筑学院材料力学1997——2000，2002——2009传热学2002——2007中外建筑史2002——2009建筑历史2004——2007建筑设计2002——2004，2008——2009建筑设计（1）2005——2007建筑设计（2）2005——2007规划设计2007——2008城市规划原理2003——2009建筑结构抗震设计2007抗震结构设计2004结构力学2002——2009工程项目管理2008——2009建筑施工与工程项目管理2003——2007建筑施工技术2002建筑工程经济与企业管理2002工程热力学2002——2009土质学与土力学2002——2007水分析化学2002——2005水分析与物理化学2006——2007水力学与水泵2002——2007水力学与水分析化学2008——2009土力学2002——2009建筑构造2002岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：其中2003年有两种）钢筋混凝土结构2002，2006——2009混凝土结构原理2003钢筋砼结构2005土力学与基础工程2002结构动力学2002结构设计原理2002（第1种），2002（第2种），2005——2007桥梁工程2002给水工程2002排水工程2002路基路面工程2002，2005——2007工程地质学2004——2006美学2004建筑设计及其理论专业复试科目：建筑设计2003；建筑设计知识2003；加试科目：中外建筑史2003结构工程专业复试科目：结构工程2003；综合复试（建筑工程施工技术、建设工程项目管理方向）2003；加试科目：施工组织学2003；建筑经济与企业管理2003；结构力学2003；混凝土结构2003桥梁与隧道工程专业复试科目：桥梁与隧道工程专业复试2003；加试科目：桥梁与隧道工程专业加试Ⅰ2003；桥梁与隧道工程专业加试Ⅱ2003岩土工程专业复试科目：综合复试2003市政工程专业复试科目：专业复试2003交通学院高等数学2007，2009高等数学（工）2002——2006，2008高等数学（二）2004交通运输装备2005——2007桥梁设计与施工2005，2007第三方物流理论与实践2007现代物流与运输2005——2006物流学2006现代物流学2002，2007——2009运输经济学2002——2009路基路面工程2002，2005——2007工程热力学2002——2009结构分析2008——2009理论力学2002——2009土质学与土力学2002——2006材料力学1997——2000，2002——2009施工组织及概预算2004土工原理与计算2008——2009公路工程施工组织及概预算2003信号与系统1999——2000，2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）船舶结构力学2002，2004——2009船舶原理2002——2009船舶设计原理2002——2009流体力学2002——2004，2006——2008环境学导论2002国际航运经济与政策2002——2004计算机辅助船体建造2002船舶技术经济学2002传热学2002——2007国际集装箱运输与多式联运2002——2004港口管理（运输企业管理学）2002——2005港口企业管理学2007运输企业管理学2006道路勘测设计2002船舶强度与结构设计2002——2007环境质量评价2002交通环境工程地质与应用2002声学基础2002，2006航运管理2002——2006（注：2002年有两种）结构设计原理2002（第1种），2002（第2种），2005——2007计算机辅助船舶设计2002船舶营运管理2007船舶建造工艺学2003——2007船机制造工艺学2002结构力学计算2008——2009结构力学与结构电算2003——2007运动生物力学2004划船运动概论2004船体振动学2006液压原理与控制2002机械制造工艺学2002流体力学专业复试科目：流体力学2003；加试科目：流体力学2003，工程热力学和传热学、水力学2003工程力学专业复试科目：理论力学2003道路与铁道工程专业复试科目：道路与铁道工程2003，桥梁工程2003；加试科目：土力学2003交通运输规划与管理专业复试科目：综合复试2003；加试科目：交通运输设备概论2003船舶与海洋结构物设计制造专业复试科目：综合复试2003；加试科目：船舶与海洋工程学2003结构工程专业复试科目：结构综合2003；加试科目：钢结构2003航运学院船舶管理2002——2009航运管理2002——2006（注：2002年有两种）航海学2002船舶操纵与避碰2002——2006航海气象学与海洋学2004，2006——2007（注：2007年试卷共3页，缺第2页）物理海洋数字计算2008信号与系统1999——2000，2002——2009能源与动力学院电力电子技术2008——2009电力电子技术（二）2006——2007测试技术2007A卷，2007B卷工程热力学与传热学2006——2009机械振动学2006热能与动力机械制造工艺学2006——2007轮机自动化2007——2009智能运输系统概论2006——2009专业综合（含工程热力学、传热学、内燃机原理）2005专业综合（含工程热力学、传热学、机械设计）2005专业综合（含自动控制理论、测试技术、计算机技术）2005专业综合（含自动控制理论、电工电子技术、计算机控制技术）2005专业综合（含机械设计、测试技术、自动控制理论）2005工程热力学2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009船舶柴油机2009内燃机原理2007A卷，2007B卷内燃机原理2002——2004，2006传热学2002——2007自动控制理论2003——2004，2006——2007自动控制原理1997——2000，2002——2009动力机械制造与维修2009船舶动力装置原理与设计2002船舶建造工艺学2003——2007船机制造工艺学2002船舶机械制造与修理2003——2004船舶管理2002——2009机械制造工艺学2002轮机工程专业复试科目：轮机工程2003；加试科目：内燃机学2003；轮机概论2003；工程热力学和传热学2003载运工具运用工程专业复试科目：载运工具运用工程2003管理学院管理学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）管理经济学基础2005——2007管理信息系统2002——2007（2002——2004部分有答案）概率论与数理统计2001——2009线性代数2002线性代数与概率统计2003——2009会计学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）（注：1998年共3页，缺P3）技术经济学2002——2009（2002——2004部分有答案）运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）现代工业管理2003——2004（2003——2004部分有答案）公司理财原理2002——2009（2002——2004有答案）（注：2002年称“财务管理学”，2003——2004称“公司财务管理”）项目管理2005——2007企业管理学2002（2002有答案）生产管理学2002（2002部分有答案）市场营销学2001(2001有答案)技术创新管理2003（2003部分有答案）工商管理硕士（MBA）专业复试科目：MBA专业综合课2003；加试科目：市场学2003；投资学2003会计学专业复试科目：财务会计与管理会计2003；加试科目：财务管理2003；会计学2003管理科学与工程专业复试科目：企业管理概论2003；加试科目：管理经济学2003；企业管理学2003技术经济及管理专业复试科目：投资分析2003；加试科目：产业经济学2003；投资学2003企业管理专业复试科目：市场营销与生产管理2003；加试科目：市场学2003；管理学原理2003系统工程专业复试科目：系统工程概论与线性规划2003；加试科目：概率统计2003；线性代数2003政治与行政学院邓小平理论和“三个代表”重要思想2007——2009邓小平理论2002——2006马克思主义哲学原理2002——2009政治学原理2007——2009西方哲学史2007——2009西方政治思想史2008——2009中外政治思想2007高等数学（文）2003——2004思想政治教育理论与方法2002——2005，2007科学技术史2002——2007中共党史2002——2009自然辩证法2002——2009中国近代史2002科学技术哲学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：马克思主义哲学原理2003；现代科技导论2003中共党史专业复试科目：综合复试2003；加试科目：政治学原理2003；中国近代史2003物流工程学院机械设计基础2005——2009机械工程基础2004机械CAD基础2006起重运输机械2005——2009起重机械2002物流信息技术2005——2009物流学2006现代物流学2002，2007管理学基础2005——2009画法几何2002——2003，2005——2007材料力学1997——2000，2002——2009理论力学2002——2009机械原理1997——2000，2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009电子技术基础2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007工程材料2002——2007工程力学2004运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）运筹学与系统工程2004计算机应用基础与计算机技术基础2004仓储技术与设备2006——2007自动识别技术2007CAD/CAM技术2002液压原理与控制2002机械制造工艺学2002机电一体化技术2002液压技术2002机械制造及自动化专业复试科目：机械制造及自动化专业复试2003；面试科目：机械制造专业2003机械电子工程专业复试科目：机械电子工程专业复试2003；面试科目：机械一体化技术（机电专业）2003机械设计及理论专业复试科目：机械设计及理论专业复试2003化学工程学院制药化学2005——2009化工原理2005——2009药物分析2005——2007物理化学2006——2007。

武汉理工大学武汉理工大学 2011 年研究生入学考试试题（A 卷）课程代码 855 课程名称 信号与系统（共 3 页，共 十二 题，答题时不必抄题，标明题目序号）一．（10分）（1）计算()dt t t ⎰∞∞+⋅-222cos δ的值。

（2） 求序列()()()()1231--+⎪⎭⎫⎝⎛=k k k f k kεε的z 变换，并标明收敛域。

二．（10分）已知()t f 的傅里叶变换为()ωj F ，试分别求()t f t '和()()t f t --11的傅里叶变换。

三．（10分）已知周期信号()t e 如下图所示，当该信号通过通频带为πω2=c 弧度/秒的低通滤波器()ωj H 后，输出信号中还保留哪些频率成分。

tω四．（10分）已知信号()t f -5的波形如下图所示，试画出信号()42+t f 的波形。

五．（10分）设某线性时不变系统，初始状态一定，当输入为()t e 时则全响应为()()t e et tε223--+；当输入为()t e 2时则全响应为()()t e e t t ε235--+；求当输入为()t e 2+()t e '时的全响应。

六．（10分） 已知信号()t f 1和()t f 2的波形如下图所示，设()()()t f t f t y 21*=，求6=t 时()t y 的值。

七．（10分）已知实信号()t f 的最高频率为m f Hz ，试分别计算对信号()t f 2()()t f t f 2*，()()t f t f 2⋅进行理想抽样，并不产生频率混叠的最小抽样频率。

八．（20分）已知某LTI 系统具有如下信息：（1）系统是因果的；（2）系统函数是有理函数，且有两个极点2-=S 、4=S 和一个零点；（3）当系统激励()1=t e 时，系统的零状态响应()0=t r zs ；（4）单位冲激响应()t h 在+=0t 时的值是4；试求该系统的系统函数()s H 。

一、计算题（4小题，共50分）1.（10分）某线性时不变系统，在相同的初始状态下，输入为()f t 时，响应为()()()32sin 2t y t e t t ε-=+，输入为()2f t 时，响应为()()()32sin 2t y t e t t ε-=+。

试求当初始状态增大一倍，输入为()012f t t -时的系统输出响应。

2. 一反馈系统如下图所示，试确定系统稳定的K 值范围和系统函数3. （20分）一线性非移变因果系统，由下列差分方程描述)1(2)(7)2(1.0)1(7.0)(--=-+--k f k f k y k y k y（1）画出只用两个延时器的系统模拟框图。

（2）求系统函数()H z ，并绘出其极零图。

（3）判断系统是否稳定，并求()h k 。

（4）试粗略绘制系统幅频响应曲线。

R(s) E(s) + K ()()112s s ++13s + +3. （20分）一已知某线性非时变因果稳定系统的差分方程为（1）求系统函数()H z 及其频率响应)(ωj e H ，并绘出其极零图。

（2）判断系统是否稳定，并求()h k 。

（3）若激励)()cos(5)(k k k e επ=，求稳态响应)(k y zs 4.（10分） 如图所示系统的模拟框图()E s ()R s（1）试列出它的状态方程和输出方程； （2）当输入()()t e t e t ε-=时，求输出()zs r t 。

14+s 35.2++s s 41+s ()()()()11212y k y k y k e k --+-=-武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸| 课程名称 信号与系统 信息工程学院05级 （A 卷） |四、计算题（共50分）1. . 设输入响应为()zi y t ，零状态响应为()zs y t ，由题意得()()()()33(2s i n 2)()2(2s i n 2)()tz i z s tz i z s y t y t e t t y t y t e t t εε--⎧+=+⎪⎨+=+⎪⎩ （4分） 解方程得()()()()()333s i n 2tzitzs y t e t y t t e t εε--⎧=⎪⎨=-⎪⎩ （3分） ()()()()()()03330001()26s i n 22t t tzi zs y t y t y t t e t t t e t t εε---⎡⎤=+-=+---⎣⎦ （3分）2. ()()()()()11312K E s R s R s s s s ⎡⎤⋅-⋅=⎢⎥+++⎣⎦ （3分）整理得：()()3236116s kH s s s s k+=++++ （2分）列写R －H 阵列：11166100660k kk+-+ （3分）10066066k k k ⎧->⎪⇒-<<⎨⎪+>⎩ （2分） 3．（1）对差分方程求z 变换得：5.0)(2+-=z z zz H 其频率响应（2）由（1）所得5.0)(2+-=z z zz H ＝422πez jz --＋jez jz 422π--求反Z 变换得单位样值响应)()4sin()(2)()()()()(22422422k k k ej k ej k h k k jkjεπεεππ=+-=-（3） 因)()cos(5)(k k k e επ= 对πω= 有πππππωωπj j j j j j e e e e e H e H 4.04.05.0)()(2=-=+-=== )()cos(2)()cos()(5)(k k k k e H k y j m επεπππ-=+=4.Re[z]Im[z]()()20.5|j j j j j z e e H e H z e e ωωωωω===-+（1） ()324 2.5141013481912s s H s s s s s s s ++=⋅⋅=++++++ 状态方程()()()()()()()11223301000010121981x t x t x t x t e t x t x t ⎡⎤'⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦（5分） 输出方程()[]()()()1231040x t r t x t x t ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（5分）（2）因为 ()11t e t s ε-↔+ ()()()()212116321341R s H s E s s s s s --==+++++++ （3分） 所以 ()()1r t L R s -=⎡⎤⎣⎦()34112623t t t t te e e e t ε----⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭（2分）|。

1.下列信号的分类方法不正确的是（A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。

B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

3.下列说法不正确的是（ D ）。

A 、一般周期信号为功率信号。

B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。

C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。

A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。

A 、f (at ) B 、f (t –k 0)C 、f (t –t 0)D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。

A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

…………装订线………………装订线内不要答题，不要填写信息………………装订线…………武汉理工大学考试试题答案（A卷）2011 ~2012 学年2 学期高等数学A（下）课程一、B A D D C二、1．42=yx；2．0=-yx；3．1；4．32aπ；5．32.三、（本题满分24分）1．解：设,L c的交点坐标为{}(1,3,2),3,24Q t t t PQ t t t-+⇒=+-…………2分依题意，{}{},3,243,4,1016t t t t+-⋅-=⇒=…………5分故)28,19,16(=，⇒:c28419161-==+zyx…………8分 2．解：()()11212x x xcFF c a z F b z zaF bF''''''-⋅+-⋅=⇒⋅=''+……………4分同理，()()21212y y ycFF a z F c b z zaF bF''''''-⋅+-⋅=⇒⋅=''+…………６分故121212.acF bcFz za b cx y aF bF aF bF''∂∂+=+=∂∂''''++……………8分3．解：dxexxyexI xxxx232)(dd1310⎰⎰⎰-==…………4分122121112-=-=⎰edttee tx…………8分四、（本题满分32分）1．解：旋转曲面方程为222zyx+=………2分dvzyI)(22+=⎰⎰⎰Ωdydzzydxxzy)(222522+=⎰⎰⎰≤+………5分rdrrddx x⎰⎰⎰=πθ2225π3250=………8分2．解：取曲线1L 为0,:01y x =→，L 与1L 所围区域记为D ， 记23(,)x P x y y e y =- 3(,)2x Q x y ye x =+ …………2分 故()()2332xx LI y ey dx ye x dy =-++⎰()()()()11233233+22xx xx L L L y ey dx ye x dy y ey dx ye x dy =-++--++⎰⎰()22033D DQ P dxdy x y dxdy x y ⎛⎫∂∂=--=+ ⎪∂∂⎝⎭⎰⎰⎰⎰ ……………5分2cos 232033Dd d d d πθρρρθθρρ=⋅=⎰⎰⎰⎰42031912cos 124224d ππθθπ==⋅⋅⋅=⎰……………8分3．解：设1∑为平面1=z （122≤+y x ）取下侧，则=++⎰⎰∑zdxdy dydz z x )2(1⎰⎰-xyD dxdy π-= ………2分⎰⎰∑+∑++=1)2(zdxdy dyz z x I ⎰⎰⎰Ω+-=dv )12(⎰⎰⎰-=1102023r dz rdr d πθπ23-= …………5分⇒zdxdy dydz z x ++⎰⎰∑)2(223πππ-=+-= …………8分4．解：令222123(21)limlim 1121n n n n n nu n u n x x x x u n +→∞→∞+=+⇒==<⇒<+时，原幂级数绝对收敛； 在1x >时，原幂级数发散；在1x =时，原级数0(21)n n ∞=+∑发散。