初中数学中位数与众数练习题.docx

中位数与众数 同步练习（二）第1题. 李老师从5月8日至5月14日在网上在线回答问题个数如下表所示:在上述数据中,众数是,中位数是.答案：68， 55第2题. 某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为，中位数为，平均数为．答案：70分 70分 71分第3题. 已知一组数据103265--，，，，，，这组数据的中位数为． 答案：第4题. 已知一组数据为3636132061--，，，，，，，，这组数据的众数是． 答案：6第5题. 某班4个课外兴趣小组人数如下：10，10，x ，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．答案：解：平均数101082844x x++++==． （1）当8x ≤时，四数从小到大排列为：81010x ，，，．∴中位数810289.9824xx ++==∴==，满足8x ≤的条件． （2）当810x <≤时，四数从小到大排列为：81010x ，，，．∴中位数102x+=． 102824x x++∴=． 8x ∴=不满足810x <≤的条件．（3）当10x >时，四数从小到大排列为：81010，，，x ． ∴中位数1010102+==． 2810124x x +∴==，满足10x >的条件．综合（1）、（3），x 的值为8或12，当8x =时，中位数为9；当12x =时，中位数为10．第6题.某商店销售4种型号分别为A B C D 、、、的订书机，为了调查各种型号订书机的销售情况，商店统计了某天的销售情况，号的订书机？答案：一般认为应多进C 种型号的订书机．ABCD型号第7题. 一组数据是23，27，20，18，12，x，它的中位数是21，则数据x是（）Ａ．23 Ｂ．21 Ｃ．不小于23数Ｄ．以上都不是答案：Ｄ第8题. 某公司有15名员工，他们所在的部门相应每人所创的利润如下表所示：根据表中提供的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元；（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元；（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述公司每人所创年利润的一般水平？答案：（1）万元（2）万元（3）中位数第9题. 某商店有200L、215L、185L、和182L四种型号冰箱，在一段时间内共销售58台，其中上述型号分别售出6台、30台、14台和8台，在研究电冰箱出售情况时，商店经理关心的是这两组数据的平均数吗？他关心的是什么？答案：解：商店经理关心的是哪种型号的冰箱销售最多，从题可以知道215L 型号的电冰箱共销售了30台，是销售量最大的，在58台电冰箱的各种型号组成的一组数据中，215L 型号出现的次数最多，它是这组数据的众数，因此商店经理应该更关心这个数据．第10题.如图，是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象．这10天最低气温的众数是℃，最低气温的中位数是℃，最低气温的平均数是℃．答案：2 0 0第11题. 某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列各题： （1）参加这次演讲比赛的同学共有人；（2）已知成绩91~100分的同学为优胜者，那么优胜率为；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ---x 日期(日)（3）所有参赛同学的平均得分M （分）在什么X 围内？答案：解：（1）20；（2）20%（3）7786M ≤≤第12题. 下列说法中，不正确的是（ ） Ａ．数据2468，，，的中位数是4，6Ｂ．数据1，2，2，3，4，4的众数是2，4Ｃ．一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数Ｄ．8个数据的平均数为5，另3个数据平均数为7，则这11个数据的平均数为857311××答案：Ａ第13题. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员的成绩如下表所示：则他们跳高成绩的平均数、众数、中位数分别是（ ） Ａ．，，1.70 Ｂ．，， Ｃ．，，1.71Ｄ．，，答案：A第14题. 数据3，4，6，8，x ，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x 的中位数是． 答案：5第15题. 小强在一次射击中的成绩是10环7次，9环8次，8环16次，7环6次，6次3次，5环2次，则环数的众数是，中位数是．答案：8环 8环第16题. 已知数据234x ，，，平均数是3，则这组数据的中位数是，众数是．答案：3 3第17题. 数据202015x ，，，的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是．答案：20或第18题.某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择（每人限定一份）．如图是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10 400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少？答案：解：由百分比计算得这个月3元、4元和5元饭菜共销售2 080份、7 670份和1 560份，故师生购买午餐费用的平均数是元，中位数和众数都是4元．第19题. 已知一组数据从小到大为104615x ，，，，，，且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数为何值？5元15%3元20%4元65%答案：解：由已知可得452x +=，即6x =． ∴这组数据的众数为6．第20题. 某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：（1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数；（2）你认为哪些数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？答案：解：（1）餐厅所有员工的众数是340元，中位数是520元，平均数是620元． （2）用中位数可以表示该公司员工收入的“平均水平”．第21题. 有10名学生一小时完成作业题数分别是15，17，14，10，15，17，16，12，14，17，设其平均数是a ，中位数是b ，众数是c ，则有（ ） Ａ．a b c >>Ｂ．b c a >> Ｃ．c a b >>Ｄ．c b a >> 答案：Ｄ第22题. 某工厂中10个工人某天生产同一零件，生产的件数分别为15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，这一天10名工人生产的零件的众数是，中位数是．答案：15，17，14 15第23题. 数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是．答案：5第24题. 某班中8名学生完成作业所需时间分别为75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为，中位数为，平均数为．答案：70分，70分，71分第25题. 一个射手连续射击20次，其中3次射中7环，9次射中8环，7次射中9环，1次射中10环，求这个射手射中环数的众数和中位数．答案：解：8环出现的次数是9次，出现次数最多，∴这组数据的众数是8（环），把20个数据从小到大依次排列得处在最中间的两个数是8，中位数仍是8，∴这组数据的中位数是8（环）．第26题. 一次满分制为10分的测验中，10名学生得分如下（单位：分）8，10，9，10，8，9，10，7，6，9．求这10名学生所得分数的众数、中位数和平均数．答案：解：众数是10和9，中位数是9，平均数是．第27题. 某校体育队22名队员的年龄如下所示求这此队员年龄的众数和中位数．答案：解：众数是18，中位数是17．第28题. 某次体检中，某班学生50人的右眼视力，情况如下表求该班学生右眼视力的众数和中位数．答案：解：该班右眼视力的众数是，中位数是．第29题. 某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：（1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数；（2）你认为哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？答案：解：（1）餐厅所有员工的工资众数是340元，中位数是520元，平均数是620元，（2）中位数和平均数都可以．第30题. 有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数中前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，你能求出这七个数的中位数吗？答案：解：设这七个数由小到大为127x x x ，，，．根据题意得1234567738266x x x x x x x ++++++==×①，1234334132x x x x +++==×②， 4567424168x x x x +++==×③，则②＋③，得12345674()300x x x x x x x x +++++++=④， ①代入④，得430026634x =-=，即这七个数的中位数是34．第31题. 一组数据1，2，3，4，5，3，10的中位数、众数分别为（ ） Ａ．3，3Ｂ．5，3Ｃ．3，4Ｄ．5，10答案：Ａ第32题. 在一次考试中，10名学生得分如下：788275889782677871，，，，，，，，，写出他们所得分数的众数，中位数，平均数．答案：众数是82分，中位数是80，平均数80分．第33题. 为了考查学生的身体发育情况，对某校15岁男生进行调查，其中10名学生的身高如下（单位：cm ）：158159165165168165168165165170，，，，，，，，，．（1）求上面数据的众数与中位数． （2）求出它们的平均数．答案：（1）众数165cm ，中位数165cm ， （2）平均数．第34题. 由小到大排列的一组数据：12345x x x x x ，，，，，其中每个数据都小于1-，则对于样本1，12345x x x x x --，，，，的中位数表示为（ ） Ａ．212x +Ｂ．512x +Ｃ．212x x -Ｄ．342x x + 答案：Ｂ第35题. 对一组数据进行统计计算时，下列结论一定正确的是（ ） Ａ．中位数、众数一定大于平均数 Ｂ．中位数、众数一定小于平均数 Ｃ．众数一定大于中位数和平均数 Ｄ．众数、中位数、平均数可能相等 答案：Ｄ第36题. 若2359，，，x ，的众数是2，则这组数据的中位数是，平均数是．答案：34.2，第37题. 若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是７，则这组数据的众数是．答案：78，第38题. 我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：请根据以上信息解答下列问题：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数X围？(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.答案：(1) 全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，最低分在20－39之间，最高分在120－140之间(2) 本次决赛共有195人获奖，获奖率为65％ .(3) 决赛成绩的中位数落在60—79分数段内.(4) 如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多；……”等第39题. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是（）Ａ．19，20 Ｂ．19，19 Ｃ．19，20.5 Ｄ．20，19答案：A第40题. 某公司销售部有五名销售员，2004年平均每人每月的销售额分别是6、8、11、9、8（万元）．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人是．答案：．甲第41题. 为了解中学生的体能情况，某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试．某同学将所得的数据进行整理，列出下表（未完成）：（1）求出上表中m n ，的值；（2）一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分之几？（3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个X 围内？并说明理由．答案：解：（1）80.1650m =÷=．3500.06n =÷=．（2）∵第一小组的频率为：2500.04÷=，∴一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分数为：0.040.10.1414%+==．（3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在120140x <≤的X 围内．∵本次测试共得到50个数据，将这些数据从小到大排列，中位数是第25，第26个数据的平均数．其中第一小组的频数为2，即有2个数据；第二小组的频数为0.1505⨯=，即有5个数据；第三个小组的频数为17，即有17个数据．前三个小组共有24个数据，第四小组的频数为0.35015⨯=，即有15个数据．∴第25，第26个数据落在第四个小组内．∴这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在120140x <≤的X 围内．。

八年级数学上册《第六章中位数与众数》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是( )A.4B.6C.5D.4和62.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是( )A.4，5B.4，4C.5，4D.5，53.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是( )天数 3 1 1 1 1PM2.5 18 20 21 29 30立方米C.19微克/立方米D.18微克/立方米4.某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分30分)：24 25 26 27 28 29 30成绩(分)人数2 5 6 6 8 7 6(人)根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A.该班一共有40名同学B.成绩的众数是28分C.成绩的中位数是27分D.成绩的平均数是27.45分5.一组数据1，1，2，3，4，4，5，6的众数是( )A.1B.4C.1和4D.3.56.某班抽取期中考试中6名同学的数学成绩是80，90，50，70，60，80.则众数和中位数分别是( )A.80，80B.80，75C.80，70D.70，757.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为( )A.81，82B.83，81C.81，81D.83，828.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )A.8B.9C.10D.12二、填空题9.数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是 .10.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：球数/个 6 7 8 9 10 12人数 1 1 1 4 3 1则11名队员投进篮框的球数的中位数是个.11.若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是.12.一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .13.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：价格20 25 30 35 40 50 70 80 100 150(元)数量1 3 9 6 7 31 6 6 4 2(条)14.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的.(中位数，平均数，众数)三、解答题15.在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：成绩 1.5 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90(米) 0人数 2 3 2 3 4 1 1 1分别求这些运动员成绩的中位数和平均数(结果保留到小数点后第2位).16.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答(填“合适”或“不合适”)：．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．17.下表是初三某班女生的体重检查结果：体重34 35 38 40 42 45 50(kg)人数 1 2 5 5 4 2 1根据表中信息，回答下列问题：(1)该班女生体重的中位数是；(2)该班女生的平均体重是 kg；(3)根据上表中的数据补全条形统计图.18.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表.零花钱数额/元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数;(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.19.为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位：分)分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.(1)求这组数据的众数、中位数；(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？20.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)α＝，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图.(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？参考答案1.C.2.A3.B4.C.5.C.6.B.7.C.8.C.9.答案为：5.10.答案为：9.11.答案为：612.答案为：213.答案为：5014.答案为：众数.15.解：本题中人数的总个数是17人，奇数，从小到大排列后第9名运动员的成绩是1.70(米)；平均数是：(1.50×2＋1.60×3＋1.65×2＋1.70×3＋1.75×4＋1.80＋1.85＋1.90)÷17＝(3＋4.8＋3.3＋5.1＋7＋1.8＋1.85＋1.9)÷17＝28.75÷17≈1.69(米)答：这些运动员成绩的中位数是1.70米，平均数大约是1.69米.16.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额当月的营业额为30×780=23400(元)．17.解：(1)首先确定人数，然后确定中位数的计算方法即可：∵共检查了1+2+5+5+4+2+1=20个人∴中位数是第10和第11人的平均数。

中位数与众数练习题一. 填空题1. 某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为 ， 中位数为 ，平均数为 ．2. 已知一组数据103265--，，，，，，这组数据的中位数为 ．3. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x 的众数是12,则x=__________.4. 数据3，4，6，8，x ，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x 的中位数是 ．5. 数据10，10，x ，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是 ．6. 把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10, 则这9个数的中位数是_________. 二. 选择题7. 一组数据是23，27，20，18，12，x ，它的中位数是21，则数据x 是（ ） Ａ．23 Ｂ．21 Ｃ．不小于23数 Ｄ．以上都不是 8. 用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响 9. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )A. (1)B. (1) (3)C. (2)D. (2) (4) 10. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( ) A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 611. 某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),你们这组数据的众数,中位数分别是 ( )A. 58, 57.5B. 57, 57.5C. 58, 58D. 58, 5712.某商店销售4种型号分别为A B C D 、、、的订书机，为了调查各种型号订书机的销售情况，商店统计了某天的销A. AB. BC . C D. D13.（2005，武汉市）某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，•学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分，某学生所得分数为：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数及该学生最后得分分别为（ ） A ．9.6，9.6 B ．9.5，9.6 C ．9.6，9.58 D ．9.6，9.7 三. 解答题14.某餐厅有7（1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数；型号（2）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？15.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学共有人；（2）已知成绩91~100分的同学为优胜者，那么优胜率为；（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？16.某商店有220L,215L,185L,182L四种型号的某种名牌电冰箱,在一周内分别销售了6台,30台,14台,8台.在研究电冰箱销售情况时,商店经理关心的应是哪些数据?哪些数据对于进货最有参考价值?17.我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成请根据以上信息解答下列问题：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.18．（2006，黄冈）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1），九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图填写下表：（2（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，•你认为哪个班的实力更强.19.为了解中学生的体能情况，某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试．某同学将所得的数据进行整理，列（2）一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分之几？（3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个范围内？并说明理由．答案：一：填空题1.70分，70分，71分2.0.53.124.55.9或106.9 第5题详解：平均数101082844x x ++++==． （1）当8x ≤时，四数从小到大排列为：81010x ，，，． ∴中位数810289.9824x x ++==∴==当时，满足8x ≤的条件．（2）当810x <≤时，四数从小到大排列为：81010x ，，，．∴中位数102x+=． 1028824x x x ++∴==当时,．不满足810x <≤的条件． （3）当10x >时，四数从小到大排列为：81010，，，x ． ∴中位数1010102+==．2810124xx +∴==当，时满足10x >的条件．综合（1）、（3），x 的值为8或12，当8x =时，中位数为9；当12x =时，中位数为10．二：选择题7.D 8.D 9.A 10.D 11.C 12.C 13.A 三：解答题 14.解：（1）餐厅所有员工的平均工资x =（3000+700+500+450+360+340+320）÷7=810（元）； （2）表中的数是按从大到小的顺序排列的，因而第四个数450（元）是中位数． （3）用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资=（700+500+450+360+340+320）÷6=445（元）． 能反映该餐厅员工工资的一般水平． 15.解：（1）20（2）20%（3）7786M ≤≤16.解：根据题意知:商店经理关心的是哪种型号的冰箱销售最多，从题可以知道215L 型号的电冰箱共销售了30台，是销售量最大的，它是这组数据的众数，所以进货最有参考价值的数据是众数．17.解：(1) 全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，最低分在20－39之间，最高分在120－140之间 (2) 本次决赛共有195人获奖，获奖率为65％ . (3) 决赛成绩的中位数落在60—79分数段内.(4) 如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多；……”等 18.解：（1）85，100（2）两个班平均数相同，九（1）班中位数高，所以九（1）班成绩好些． （3）九（2）班实力更强一些．19.解：（1）80.1650m =÷=． 3500.06n =÷=．（2）∵第一小组的频率为：2500.04÷=，∴一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分数为：0.040.10.1414%+==．（3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在120140x <≤的范围内．∵本次测试共得到50个数据，将这些数据从小到大排列，中位数是第25，第26个数据的平均数．其中第一小组的频数为2，即有2个数据；第二小组的频数为0.1505⨯=，即有5个数据；第三个小组的频数为17，即有17个数据．前三个小组共有24个数据，第四小组的频数为0.35015⨯=，即有15个数据．∴第25，第26个数据落在第四个小组内．∴这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在120140≤的范围内．x。

《众数和中位数》习题1.某地区2月份一周测得白天气温分别为15℃，17℃，16℃，18℃，15℃，14℃，15℃，，这组数据的中位数是________，众数是________.2.在数据1，2，4，6，6，10，12中众数是________，中位数是________.3.笑笑进行了9次1分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个）:34，35，30，34，28，34，29，33，31这组数据的中位数是________，众数是________.4.下面是五（1）班男生跳远成绩记录2.6，3.2，2.4，3.1，2.7，2.8，2.7，3，3.1，2.8，2.6，2.9，2.5，2.8，2.8.这组数据中的中位数是________，众数是________.5.已知数据5，3，5，4，6，5，14，下列说法正确的是（）A.中位数是4B.众数是14C.中位数与众数都是5D.中位数与平均数都是56.如果一组数据85，x，80，90的中位数是85，那么x是________，如果这组数据的众数是80，那么x是________.7.一个射击手连续射靶10次，其中2次射中7环，3次射中8环，4次射中9环，1次射中10环，则平均每次射中________环，这次设计的众数是________，这次射击的中位数是________环.10．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9B．8，8C．8．5，8D．8．5，911．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个12．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（）．A．81，82，81B．81，81，76．5C．83，81，77D．81，81，8113．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；中位数是______.14.某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫型号的人如下表所示:（1）哪一种型号衬衫的需要量最少？（2）这组数据的平均数是多少？这组数据的中位数是多少？这组数据的众数是多少？。

八年级数学下册《第二十章中位数和众数》练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：_______________一、单选题1．数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（）A．2B．3C．4D．52．下列说法错误的是（）A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查B．一组数据5，5，3，4，1的众数是5C．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为S2甲＝1.1，S2乙＝2.5，则乙的成绩比甲稳定D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件3．抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（）A．4.5，5B．4.5，6C．8，4.5D．5，4.5 4．射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（）A．平均数是9环B．中位数是9环C．众数是9环D．方差是0.85．如图，这是根据某班45名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形图，根据统计图提供的信息可知，锻炼时间的众数和中位数分别是（）A．8，8B．8，9C．18，8D．18，96．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①①①三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同B．①的收入所占比例前年的比去年的大C．去年①的收入为2.8万D．前年年收入不止①①①三种农作物的收入7．某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（）A．105，108B．105，105C．108，105D．108，1088．一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，其中中位数为22，则x为（）A．21B．22C．20D．23二、填空题9．长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：这次调查中的众数和中位数分别是____，____．10．在2021年元旦汇演中，10位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格：则这组数据的众数是_________ ．11．______的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动．______是当一组数据中某一数据多次重复出现时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；缺点：是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．_______的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势．12．为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书册数，统计数据如下表所示．则这50个样本数据的众数为_______．13．体育承载着国家强盛，民族振兴的梦想，“双减”落地助力体育锻炼的升温，下面是某同学假期中间连续6天每天用于体育锻炼的时间（单位：分钟）：40，50，x ，60，60，70．已知这组数据的平均数是50分钟，则这组数据的中位数是_____分钟．14．小聪同学在计算一组数据1、3、4、5、x 的方差时，写出的计算过程是：2222221(14)(34)(44)(54)(4)45S x ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦，如果他的计算是正确的，你认为这组数据中的x 为________．15．数据2、3、x 、4的平均数是3，则这组数据的众数是______.三、解答题16．中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：背年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；(4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.17．为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．(1)张老师调查的学生人数是______名．(2)现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率．18．2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下：根据以上信息解答下列问题：(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间；(3)若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数．19．近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级1800名学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，制成如下的频数分布表和直方图．请你根据不完整的表格，回答下列问题：(1)请直接写出a，b的值，并补全频数分布直方图．(2)若得分等级为5060≤<的5名学生中，有3名男生和2名女生，现在要从5名学生中任选2名学生进行x再教育，请用树状图或列表法求被选中的两名学生恰好为同一性别的概率．20．有人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊．他了解到甲、乙两家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如下：(1)a的值为______，b的值为______．(2)结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到不同的结论”．21．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）．（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数．（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．参考答案与解析：1．B【分析】由题意知，该组数据的平均数为123451566x x++++++=，且3x +是6的倍数，然后根据题意求解即可．【详解】解：由题意知，该组数据的平均数为123451532666x x x+++++++==+，①3x +是6的倍数，且x 是1-5中的一个数， 解得3x =，则平均数是3． 故选B ．【点睛】本题考查了平均数与众数．解题的关键在于熟练掌握众数与平均数的定义与求解． 2．C【分析】根据全面调查和抽样调查的特点，众数的定义，方差的意义，随机事件的定义分别进行判断即可． 【详解】解：A 、了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故A 说法正确，不符合题意； B 、一组数据5，5，3，4，1的众数是5，故B 选项说法正确，不符合题意；C 、甲、乙两人跳高成绩的方差分别为221.12.5S S ==乙甲，，说明甲的成绩比乙稳定，故C 说法错误，符合题意；D 、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故D 说法正确，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查的特点，众数的定义，方差的意义，随机事件的定义，解题关键是正确理解和应用相关的概念． 3．A【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解． 【详解】解：由表可知4.5元出现的次数最多， ①众数为4.5元， ①第5、6个数据为5，5， ①中位数为5元， 故选：A ．【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 4．D【分析】分别求出平均数，中位数，众数以及方差即可求解【详解】解：根据题意得：10次射击成绩从小到大排列为8.4，8.6，8.8，9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4， A 、平均数是9.48.49.29.28.898.619199.094+++++++++环，故本选项正确，不符合题意；B 、中位数是9992+=环，故本选项正确，不符合题意； C 、9出现的次数最多，则众数是9环，故本选项正确，不符合题意； D 、方差是222222222218.498.698.899999999.299.299.499.490.09610，故本选项错误，符合题意； 故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，平均数，中位数，众数以及方差，解答本题的关键是掌握相关统计量的求法． 5．A【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数． 【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，第23个数的平均数为8，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8．故选：A．【点睛】本题考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．6．C【详解】A、前年①的收入为60000×117360=19500，去年①的收入为80000×117360=26000，此选项错误；B、前年①的收入所占比例为360135117360--×100%=30%，去年①的收入所占比例为360126117360--×100%=32.5%，此选项错误；C、去年①的收入为80000×126360=28000=2.8（万元），此选项正确；D、前年年收入即为①①①三种农作物的收入，此选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．7．B【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：将这组数据重新排列为103，105，105，105，108，108，110，这组数据出现次数最多的是105，所以众数为105，最中间的数据是105，所以中位数是105，故选：B．【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．B【分析】根据中位数的定义得到x为中位数，即可求解.【详解】①一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，①中位数为x，则x=22,故选B.【点睛】此题主要考查中位数的定义，解题的关键是熟知中位数的性质.9．55【分析】根据中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，众数是在一组数据中出现次数最多的数据，求解即可．【详解】解：由图表可知这次调查中的众数是5，第50和51位数为5，5①这次调查中的中位数是5552+=，故答案为：5；5．【点睛】本题考查了中位数与众数．解题的关键在于熟练掌握中位数与众数的求解方法．10．96【分析】根据众数的意义求解即可．【详解】解：10位评委的打分，出现次数最多的是96分，共出现3次，因此打分的众数是96分，故答案为：96．【点睛】本题考查了众数的意义，理解概念并结合题目具体数字分析是做题的关．11．平均数众数中位数【解析】略12．3【分析】一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，根据众数的定义求解.【详解】解：由题意得，读书册数为3的人数最多，即众数为3，故答案为：3.【点睛】本题主要考查众数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握众数的定义.13．55【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数．【详解】根据平均数的定义可知：40+50+x+60+60+70=506，解得x =20． 把这组数据从小到大排序后为20，40，50，60，60，70，这组数据的中位数为：（50+60）÷2=55．故答案为：55．【点睛】本题考查了平均数的计算的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．7【分析】先求出这组数据的平均数，进而利用平均数计算公式即可计算x 【详解】解：2222221(14)(34)(44)(54)(4)45S x ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦，如果他的计算是正确的， ∴4x =， ∴()113+4+5+45x ⨯+=， 解得x =7，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了平均数及方差，熟练掌握各知识点是解题的关键．15．3【分析】先根据条件求出x 的值，然后根据众数的定义就可解决问题．【详解】解：①数据2、3、x 、4的平均数是3，①2+3+x+4=3×4=12，解得x=3．其中3出现的次数最多，因而这组数据的众数是3．故答案为：3【点睛】本题主要考查了算术平均数、众数的定义等知识，熟悉相关知识是解决此类题目的关键．16．(1)200；(2)见解析；(3)估计参加B 项活动的学生数有512名；(4)画树状图见解析，他们参加同一项活动的概率为14．【分析】（1）根据D项活动所占圆心角度数和D项活动的人数计算即可；（2）根据总人数求出参加C项活动的人数，进而可补全条形统计图；（3）用该校总学生人数乘以抽查的学生中参加B项活动所占的比例即可；（4）画出树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，然后根据概率公式计算即可．（1）解：7240200360︒÷=︒（名），即在这次调查中，一共抽取了200名学生，故答案为：200；（2）参加C项活动的人数为：200－20－80－40＝60（名），补全条形统计图如图：（3）801280512200⨯=（名），答：估计参加B项活动的学生数有512名；（4）画树状图如图：由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，所以他们参加同一项活动的概率为41 164=．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，列表法或树状图法求概率，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．17．(1)50(2)1 6【分析】（1）由书法的人数除以所占百分比即可得出．（2）画树状图，共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，最后根据概率公式即可得出．（1）解：张老师调查学生的人数为：1020%50÷=（名）．答：张老师调查的学生人数是50名．（2）解：把2人选修书法的记为A、B，1人选修绘画的记为C，1人选修摄影的记为D，画树状图如图：共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，①所选2人都是选修书法的概率为21 126=．答：所选2人都是选修书法的概率是16．【点睛】本题考查用列表法或画树状图法求概率，条形统计图和扇形统计图的理解与应用能力．涉及知识点：概率=所求情况数与中情况数之比．利用列表法或画树状图法以不错不漏地列出所有等可能的结果是解本题的关键．18．(1)见解析(2)64分钟(3)980名【分析】（1）用扇形统计图表示各组人数占所调查人数的百分比；（2）根据平均数的计算方法进行计算即可；（3）样本估计总体，求出样本中每天校外体育活动时间不少于1小时的学生所占的百分比即可．(1)解：由于各组人数占所调查人数的百分比，因此可以采用扇形统计图；(2) 解：556563577075637++++++＝64（分）， 答：小明本周内平均每天的校外体育活动时间为64分钟；(3) 1400×6010100+＝980（名）， 答：该校1400名学生中，每天校外体育活动时间不少于1小时的大约有980名．【点睛】本题考查统计图的选择，频数分布表以及平均数，掌握各种统计图的特点以及加权平均数的计算方法是正确解答的前提．19．(1)45,0.31a b ==，图见解析(2)图见解析，概率为25【分析】（1）先计算出抽样的总人数，再计算a ，b 的值即可；（2）先画出树状图，再跟据树状图分析即可．（1）解：5÷0.025=200，a =2000×0.225=45，b =62÷200=0.31，45,0.31a b ==．补全频数分布直方图如下：（2）画树状图如下：共有20种等可能的结果，被选中的两名学生恰好为同一性别的结果有8种，“被选中的两名学生恰好为同一性别的概率为82205=．【点睛】本题考查频数分布直方图，树状图计算相关概率，能够根据图表分析出关键数据是解决本题的关键．20．(1)64.2，50；(2)见详解【分析】（1）利用“治愈率=治愈人数总人数”解答即可； （2）结合统计表中的数据解答即可．（1）解：设看病的人数有x 人，根据题意得： 20%10%80%80%%100%64.2%x x a x⨯+⨯=⨯=， 即64.2a =；80%%20%95%100%59%x b x x⨯+⨯⨯=， 解得：b =50；故答案为：64.2，50；（2）解：从总治愈率来看，甲医院比乙医院高；从重症治愈率来看，乙医院比甲医院高得多．（答案不唯一）．【点睛】本题考查了统计表，理清“治愈率=治愈人数总人数”是解答本题的关键． 21．（1）甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分；（2）派乙参赛更合适．理由见解析．【分析】（1）根据平均数、中位数的计算方法分别计算即可；（2）从平均数、中位数、方差以及数据的变化趋势分析．【详解】()1()19582888193798478858x =+++++++=甲（分）， ()18375808090859295858x =+++++++=乙 将甲工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8284283+÷=（分），因此甲工人测试成绩的中位数是83分，将乙工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8385284+÷=（分），因此乙工人测试成绩的中位数是84分，答：甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分．()2(答案不唯一，合理即可) ()()()2222195858285...788535.58S =-+-+⎤⎣⎦=⎡+-甲(分2) ()()()2222183857585...9585418S =-+-+-⎡⎤⎣⎦+=乙(分2) ①从平均数看，甲、乙均为85分，平均水平相同;②从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲;③从方差来看，因为22S S <甲乙，所以甲的成绩较稳定;④从数据特点看，获得85分以上(含85分)的次数，甲有3次，而乙有4次，故乙的成绩好些;⑤从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升趋势，因此乙更具潜力.综上分析可知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好成绩的次数及发展势头等方面分析，乙具有明显优势，所以派乙参赛更合适.【点睛】考查平均数、中位数、方差的意义及计算方法，从多角度分析数据的发展趋势是一项基本的能力．。

20.2.1　中位数和众数知识点1　中位数1.某校篮球队五名主力队员的身高分别是173,180,181,176,178(单位: cm),将这些数据按从小到大的顺序排列为 ,因为数据的个数是奇数,所以这五名运动员身高的中位数是 .2.一组数据1,3,3,4,4,5的中位数是( )A.3B.3.5C.4和3D.43.学习全等三角形时,某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动,全班学生的测试成绩统计如下表:得分(分)85899396100人数(人)4615132则这些学生得分的中位数是( )A.89分B.91分C.93分D.96分4.某中学八年级(2)班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位:个):35　38　42　44　40　47　45　45则这组数据的中位数、平均数分别是( )A.42,42B.43,42C.43,43D.44,435.生命在于运动.运动渗透在生命中的每一个角落,运动的好处就在于让我们的身体保持健康的状态.小明同学用手机软件记录了自己11月份每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在小明每天所走的步数数据中,中位数是 万步.6.一名射击运动员在连续射靶时,2次射中10环,8次射中9环,7次射中8环,2次射中7环,1次射中6环,求这组成绩的平均数和中位数.知识点2　众数7.在某次体育测试中,八年级(1)班5名同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.81,1.98,2.10,2.30,2.10.在这组数据中, 出现2次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为 .8. 据了解,某定点医院收治的7名新型冠状肺炎患者的新冠病毒潜伏期分别为2天、3天、3天、4天、4天、4天、7天,则这7名患者新冠病毒潜伏期的众数和中位数分别为( ) A.4天,4天B.3天,4天C.4天,3天D.3天,7天9. 在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位: km/h)为( )A.60B.50C.40D.1510.受央视《朗读者》节目的影响,某校八年级(2)班近期准备组织一次朗诵活动,语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示:每天阅读时间(h)0.511.52人数89103则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( )A.2 h,1 hB.1 h,1.5 hC.1 h,2 hD.1 h,1 h11.一组数据1,3,2,7,x,2,3的平均数是3,则该组数据的众数为 .12.某校八年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩(分)35394244454850人数(人)2566876根据上表中的信息判断下列结论错误的是( )A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分13. 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数和众数分别是( )A.96分,98分B.97分,98分C.98分,96分D.97分,96分14.某班7个兴趣小组的人数如下:5,6,6,x,7,8,9,已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是( )A.6B.6.5C.7D.815.已知一组数据4,3,2,m,n的众数为3,平均数为2,m>n,则n的值为 .16.已知数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是m,且a1>a2>a3>a4>a5>0,则数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的平均数和中位数分别是 .17.某商场购进600箱苹果.在出售之前,先从中随机抽出10箱检查,称得10箱苹果的质量(单位:千克)如下:5.0,5.4,4.4,5.3,5.0,5.0,4.8,4.8,4.0,5.3.(1)请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数分别是多少;(2)请你根据上述结果估计600箱苹果的质量为多少千克.18.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水,从我做起”,小刚从他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学一年中的家庭月平均用水量(单位:t),并将调查结果绘成了条形统计图(1)求这10名同学的家庭月平均用水量的平均数、众数和中位数;(2)试估计小刚所在班的50名同学的家庭月平均用水量不超过7 t的有多少户.参考答案1.173,176,178,180,181　178 cm2.B　[解析] 按从小到大的顺序排列此组数据为1,3,3,4,4,5,处于中间位置的数是3,4,所以这组数据的中位数是(3+4)÷2=3.5.故选B.3.C　[解析] 处于中间位置的数为第20,21两个数,都为93分,所以中位数为93分.故选C.4.B　[解析] 把这组数据按从小到大的顺序排列得35,38,40,42,44,45,45,47,则这组数据的中位数为=43.=(35+38+42+44+40+47+45+45)=42.故选B.5.1.3　[解析] ∵共有2+8+7+10+3=30(个)数据,∴这组数据的中位数是第15,16个数据的平均数,而第15,16个数据均为1.3万步,则中位数是1.3万步.故答案为1.3.6.解:这组成绩的平均数为(10×2+9×8+8×7+7×2+6×1)÷(2+8+7+2+1)=8.4(环),中位数为=8.5(环).7.2.10　2.108.A9.C　[解析] 由条形图知,40出现的次数最多.故选C.10.B11.3　[解析] 根据题意知=3,解得x=3,则这组数据为1,2,2,3,3,3,7,所以众数为3.故答案为3.12.D13.A　[解析] 由统计图可知:按从小到大的顺序排列,第13名同学的分数为96分,故中位数为96分,得分人数最多的是98分,共9人,故众数为98分.故选A.14.C　[解析] 根据题意,得=7,解得x=8,∴这组数据的中位数是7.故选C.15.-2　[解析] ∵一组数据4,3,2,m,n的众数为3,平均数为2,m>n,∴m=3,∴4+3+2+3+n=2×5,解得n=-2.故答案为-2.16.,　[解析] ∵数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是m,∴a1+a2+a3+a4+a5=5m,∴数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的平均数为(a1+a2+a3-3+a4+a5)÷6=.数据a1,a2,a3,-3,a4,a5按照从小到大的顺序排列为:-3,a5,a4,a3,a2,a1.处在第3,4位的数据的平均数为,∴数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的中位数为.故答案为,.17.解:(1)平均数=(5.0+5.4+4.4+5.3+5.0+5.0+4.8+4.8+4.0+5.3)÷10=4.9(千克).因为5.0出现的次数最多,出现了3次,所以众数是5.0千克.将这10个数按从小到大的顺序排列为:4.0,4.4,4.8,4.8,5.0,5.0,5.0,5.3,5.3,5.4,因为第5个数与第6个数的平均数是5.0,所以这10箱苹果质量的中位数是5.0千克.(2)由(1)得平均每箱苹果的质量为4.9千克,所以估计600箱苹果的质量为4.9×600=2940(千克).18.解:(1)观察条形统计图,可知10名同学的家庭月平均用水量的平均数是(6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1)÷10=6.8(t).∵在这组数据中,6.5 t出现了4次,出现的次数最多,∴这10名同学的家庭月平均用水量的众数是6.5 t.∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间位置的两个数都是6.5 t,则=6.5(t),∴这10名同学的家庭月平均用水量的中位数是6.5 t.(2)∵10名同学的家庭中月平均用水量不超过7 t的有7户,∴小刚所在班的50名同学的家庭月平均用水量不超过7 t的有50×=35(户).。

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第二十章第二节20.2.1中位数和众数同步练习一、选择题1．我市电视台举办的歌手大奖赛上，八位评委给某位歌手的评分为：90，91，94，95，95，96，96，97，这组数据的众数是（）A．95 B．96 C．2 D．95和96答案：D解答：出现次数最多的数据是95、96，它们都出现了两次，所以选D．分析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．2．甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A．10 B．9 C．8 D．7答案：B解答：∵这组数据的众数与平均数恰好相等，∴9＋9＋x ＋7＝9×4，∴x ＝11，又这组数据共有4个，∴中位数是按从小到大排列后的第2与第3个的平均数即9992+=，所以选B ．分析：求中位数时一定要先拍好顺序，然后再根据数据个数的奇偶来确定中位数，如果数据有奇数个，则中间的数字即为所求，如果是偶数个则中间两个数的平均数是中位数．3．把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．24 答案：A解答：∵5个整数从小到大排列其中位数是4，又∵这5个整数中的唯一众数是6即前两个数不是众数，∴一定不是同一个数，∴前两位最大为2、3，后两位最大为6、6，∴这5个整数最大为2，3，4，6，6，∴这5个整数可能的最大的和是21，所以选A ． 分析：本题目考查中位数与众数的概念．4．在下面一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（ ）A ．中位数等于平均数B ．中位数大于平均数C ．中位数小于平均数D ．中位数是8答案：C 解答：平均数为796810122663+++++=，中位数为898.52+=，∴中位数小于平均数，所以选C ．分析：分别求出中位数与平均数比较即可．5．已知一组数据x ，5，0，3，－1的平均数1x =，那么它的中位数是（ ）A ．0B ．2.5C ．1D ．0.5答案：A解答：依题意得：x ＝5×1－（5＋0＋3－1）＝－2，∴所给数据按从小到大排列为－2，－1，0，3，5，∴这组数据的中位数是0，所以选A ．分析：先根据平均数的定义求出x ，再按照中位数的定义求出中位数即可．6．已知一组数据23，27，20，18，x ，12，若它们的中位数是21，那么数据x 是（ ）A ．23B ．22C ．21D ．20答案：B解答：这一组数从小到大只能是12，18，20，x ，23，27，∴中位数为20212x +=，∴x ＝22，所以选B ．分析：讨论x 的位置，根据中位数的定义求解．7．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄（ ）A ．众数是20岁，中位数是19岁B ．众数是19岁，中位数是19岁C ．众数是19岁，中位数是20.5岁D ．众数是19岁，中位数是20岁答案：D解答：这一组数据中19岁出现的次数最多，故19岁是众数；将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁、20岁，故20岁是中位数，所以选D ．分析：根据中位数与众数的定义即可解题．8．某男子篮球队在10场比赛中，投球所得的分数分别为：80，86，95，86，79，65，98，86，90，81．则该球队10场比赛得分数的众数与中位数分别为（ ）A ．86，86B ．86，81C ．81，86D ．81，81答案：A解答：这一组数据中86出现的次数最多，∴86是众数；将这组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数是86，86，∴中位数是86，所以选A ．分析：根据中位数与众数的定义求解即可．9．一组数据：90，91，92，95，97，94，95，99的众数与中位数分别是（ ）A ．94，95B ．95，94C ．95，94.5D ．94.5，95答案：C解答：这一组数据中95出现的次数最多，∴95是众数；将这组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数是94，95，∴中位数是949594.52+=，所以选C ．分析：根据中位数与众数的定义求解即可．10．一名战士在同样条件下射靶10次，命中环数分别是：6，9，9，8，7，9，8，7，10，6，则该战士射击坏数的众数与中位数分别是（ ）A．8，8 B．9，9C．8，9D．9，8答案：D解答：这一组数据中9出现的次数最多，∴9是众数；将这组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数是8，8，∴中位数是8，所以选D．分析：根据中位数与众数的定义求解即可．11．数据11，8，2，7，9，2，7，3，2，0，5的众数是（）A．2 B．7C．3D．2与7答案：A解答：出现次数最多的数据是2，它出现了3次，所以选A．分析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．12．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么这个射手每次射中环数的平均数、众数、中位数依次为（）A．8环，8环，8环B．8.4环，8环，8环C．8.5环，8环，8环D．8.4环，8环，7环答案：B解答：平均数是2107988378.420⨯+⨯+⨯+⨯=（环）；出现次数最多的是8环，故众数是8环；这组数据排列为3次7环，8次8环，7次9环，2次10环，所以最中间的两个数都是8环，故中位数是8环；所以选B ．分析：本题主要考察平均数、众数、中位数的计算方法．13．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x ，使得这组数据的中位数是3，那么x 为（ ）A ．3B ．2C ．0D ．9答案：B解答：数据－1，0，4，5，8中，处于中间位置的那个数是4，若插入一个数据x ，使得这组数据的中位数是3，那么有432x +=即x ＝2，所以选B ．分析：求中位数之前需要先把所给数据进行按顺序重新排列．14．数据10，10，x ，8的众数与平均数相同，那么它们的中位数是（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7答案：A解答：数据10，10，x，8的众数与平均数相同，∴众数与平均数都是10，∴10＋10＋x＋8＝40，∴x＝12，根据中位数定义可求得中位数是10，所以选A．分析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．15．5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是（）A．20 B．21 C．22 D．23答案：A解答：∵5个整数从小到大排列其中位数是3，又∵这5个整数中的唯一众数是7即前两个数不是众数，∴一定不是同一个数，∴前两位最大为1、2，后两位最大为7、7，∴这5个整数最大为1，2，3，7，7，∴这5个整数可能的最大的和是20，所以选A．分析：本题目考查中位数与众数的概念．二、填空题16．在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的________．答案：众数解答：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 分析：本题目考查众数的概念．17．为了迎接2008年奥运会，某单位举办了英语培训班，100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下图所示：这个月职工平均参加英语培训的次数是__________，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为__________，中位数是__________．答案：6次|6次|6次 解答：中位数是1542053062071586100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（次），6次出现的次数最多为30个即众数为6次，按从小到大的顺序排列后中间位置的是6次、6次，故中位数是6次．分析：根据平均数、中位数和众数的定义解题．18．在2002年世界杯足球赛第一轮的比赛中，某队上场队员的年龄情况如下表所示：那么这些队员年龄的平均数是，众数是．答案：27岁|26岁 解答：平均年龄是221231252263291312331277⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（岁）；这组数据中26岁出现的次数最多，所以这组数据的众数是26岁．分析：当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数、中位数与原数据的单位相同，不要漏掉单位．19．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：请根据上述数据填空：（1）该组数据的中位数是________；答案：22℃（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有_____天； 答案：73（3）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有________天．答案：146解答：（1）根据中位数的概念及图表信息可知中位数是22℃；（2）由图表信息可知每月平均气温26℃有6天，故一年中有6⨯=（天）；（3）由图表信息可知每月“满意温度”有12 3657330天，故一年中有12365146⨯=（天）．30分析：本题主要考察读图获取信息的能力及中位数的求法．20．2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：则这些动员员的身高的众数和中位数分别是__________．答案：1.83米|1.83米解答：∵这组数据重新排序后为1.76，1.80，1.81，1.82，1.82，1.83，1.83，1.83，1.83，1.85，1.98，∴这些动员员的身高的众数是1.83米，中位数是1.83米．分析：本题目考查众数的概念．三、解答题21．在一次科技知识竞赛中,两组学生的成绩统计如下：已经算得两组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由．答案：解答：①从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；②从中位数比较看，甲组成绩总体较好；③从高分段（90分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好．分析：本题目考查中位数、众数的概念．22．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：（1）甲群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？ 答案：平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁 解答：解：甲群平均年龄是13214154161721510⨯++⨯++⨯=（岁）；按照从小到大的顺序排列后，中间位置的数据是15岁、15岁，所以中位数是15岁；15岁是这组数据中出现次数最多的数，所以众数是15岁．（2）乙群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？ 答案：平均年龄是15岁，中位数是5.5岁，众数是6岁 解答：乙群平均年龄是342526354571510+⨯+⨯+⨯++=（岁）；按照从小到大的顺序排列后，中间位置的数据是5岁、6岁，所以中位数是5.5岁；6岁是这组数据中出现次数最多的数，所以众数是6岁．分析：根据平均数、中位数和众数的定义解题即可．23．在一次数学测验中，30名学生的成绩如下表所示：求这组数据的众数和中位数．答案：众数是92岁，中位数是92岁解答：解：92分是这组数据中出现次数最多的数，所以众数是92分；按照从小到大的顺序排列后，中间位置的数据是92分、92分，所以中位数是92分．分析：根据中位数和众数的定义解题即可．24．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数． 答案：平均数为320件，中位数是210件，众数是210件 解答：解：平均数是180015101250321051503120232015⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（件）；按照从小到大的顺序排列后，中间位置的数据是210件，所以中位数是210件；210件是这组数据中出现次数最多的数，所以众数是210件．（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．答案：不合理，理由：在15人中有13人销售到320件，定210件较为合理解答：不合理，理由：在15人中有13人销售到320件，定210件较为合理．分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义解题即可；（2）销售定额应根据众数来定比较合理．25．某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：（单位：kW ·h ）（1）写出上表中数据的众数和平均数；答案：众数为113kW ·h ，平均数108kW ·h解答：解：由于113kW ·h 在10天中出现来3次，故众数是113kW ·h ；平均数是()1901931102211331141120210810⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=kW ·h ． （2）由上题获得的数据，估计该校某月的耗电量（按30天计）； 答案：3240kW ·h解答：估计该校一个月的耗电量为30×108＝3240（3240kW ·h ）．分析：（1）根据平均数、众数的定义解题即可；（2）本题考查利用样本估计总体的能力．。

人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》同步测试题带答案【A层基础夯实】【知识点1】中位数、众数的求解及简单应用1.(2023·岳阳中考)在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周成绩记录如下:176,178,178,180,182,185,189(单位:次/分钟),这组数据的众数和中位数分别是( )A.180,182B.178,182C.180,180D.178,1802.(2023·枣庄中考)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如表所示:人数 6 7 10 7阅读课外书数量(本) 6 7 9 12则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( )A.8,9B.10,9C.7,12D.9,93.(2023·沈阳模拟)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数和中位数是( )A.5岁和23岁B.24岁和24岁C.24岁和23岁D.24岁和23.5岁4.(2023·杭州期中)一组数据3,2,x,1,5的众数是5,则这组数据的中位数是. 【知识点2】中位数、众数的综合应用5.(2023·株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是( )A.8B.7C.6D.56.(2023·温州一模)一组数据:3,9,2,m,7,它的中位数是4,则这组数据的平均数是.7.一组数据为:1,1,x,4,4,7,7.已知这组数据的平均数为4,求这组数据的众数与中位数.8.已知一组数据按照从小到大的顺序排列为2,2,3,a,b,14,14,16,若这组数据的中位数为8,且b=3a,求a,b的值.【B层能力进阶】3,则该组数据的中位数为9.(2023·衡水模拟)若有一组有理数:-2,-5,3,0,-0.5,√8( )A.-0.5B.-0.25C.0D.110.(2023·成都期末)一组数据3,4,6,12,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是.{x-3≥1-x+4≥-111.(易错警示题)在5个正整数a,b,c,d,e中,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和的最大值是.12.已知4个数据:x,5,5,8.如果这组数据的众数与平均数相等,求这组数据的中位数.13.(2023·天津中考)为培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)填空:a的值为________,图①中m的值为________;(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.【C层创新挑战】(选做)14.(教材再开发·P117例4拓展)(2023·新疆建设兵团中考)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:100 110 114 114 120 122 122 131 144 148152 155 156 165 165 165 165 174 188 190对这组数据进行整理和分析,结果如下:平均数众数中位数145 a b请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a=________,b=________;(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,有多少名学生能达到优秀?(3)某同学1分钟跳绳152次,请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生?说明理由.参考答案【A层基础夯实】【知识点1】中位数、众数的求解及简单应用1.(2023·岳阳中考)在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周成绩记录如下:176,178,178,180,182,185,189(单位:次/分钟),这组数据的众数和中位数分别是(D)A.180,182B.178,182C.180,180D.178,1802.(2023·枣庄中考)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如表所示:人数 6 7 10 7阅读课外书数量(本) 6 7 9 12则阅读课外书数量的中位数和众数分别是(D)A.8,9B.10,9C.7,12D.9,93.(2023·沈阳模拟)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数和中位数是(D)A.5岁和23岁B.24岁和24岁C.24岁和23岁D.24岁和23.5岁4.(2023·杭州期中)一组数据3,2,x ,1,5的众数是5,则这组数据的中位数是 3 . 【知识点2】中位数、众数的综合应用5.(2023·株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是 (C)A.8B.7C.6D .56.(2023·温州一模)一组数据:3,9,2,m ,7,它的中位数是4,则这组数据的平均数是5 .7.一组数据为:1,1,x ,4,4,7,7.已知这组数据的平均数为4,求这组数据的众数与中位数.【解析】根据平均数的含义得:17×(1+1+x +4+4+7+7)=4,所以x =4;将这组数据按照从小到大的顺序排列:1,1,4,4,4,7,7,处于中间位置的数是4,那么这组数据的中位数是4;在这一组数据中4是出现次数最多的,故众数是4.8.已知一组数据按照从小到大的顺序排列为2,2,3,a ,b ,14,14,16,若这组数据的中位数为8,且b =3a ,求a ,b 的值. 【解析】根据题意得,{a+b2=8b =3a,解得{a =4b =12,答:a 的值是4,b 的值是12.【B层能力进阶】3,则该组数据的中位数为(B)9.(2023·衡水模拟)若有一组有理数:-2,-5,3,0,-0.5,√8A.-0.5B.-0.25C.0D.110.(2023·成都期末)一组数据3,4,6,12,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是6或5.8.{x-3≥1-x+4≥-111.(易错警示题)在5个正整数a,b,c,d,e中,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和的最大值是21.12.已知4个数据:x,5,5,8.如果这组数据的众数与平均数相等,求这组数据的中位数.【解析】在这一组数据中5是出现次数最多的,故众数是5;根据题意得x+5+5+8=5,解得x=2.4而将这组数据按照从小到大的顺序排列:2,5,5,8,处于中间位置的那两个数都是5,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是5.13.(2023·天津中考)为培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)填空:a的值为________,图①中m的值为________;(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.【解析】(1)a=5+6+13+16=40;∵m%=100%-12.5%-40%-32.5%=15%,∴m=15.答案:4015=14;(2)平均数为12×5+13×6+14×13+15×165+6+13+16∵15岁的学生最多,∴众数为15;∵一共调查了40名学生,12岁的有5人,13岁的有6人,14岁的有13人,∴中位数为14.【C层创新挑战】(选做)14.(教材再开发·P117例4拓展)(2023·新疆建设兵团中考)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:100 110 114 114 120 122 122 131 144 148152 155 156 165 165 165 165 174 188 190对这组数据进行整理和分析,结果如下:平均数众数中位数145 a b请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a=________,b=________;(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,有多少名学生能达到优秀?(3)某同学1分钟跳绳152次,请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生?说明理由.【解析】(1)在被抽取20名七年级学生的1分钟跳绳测试成绩中,165出现的次数最多,故众数a=165;把被抽取20名七年级学生的1分钟跳绳测试成绩从小到大排列,排在中间的两个数分别是148,152,故中位数b=148+152=150.2答案:165150(2)240×7=84(名),20答:估计七年级240名学生中,有84名学生能达到优秀;(3)超过年级一半的学生,理由如下:∵152>150,∴推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生.。

初二数学下册中位数和众数练习题1. 计算下列数列的中位数：(1) 12, 18, 16, 22, 20, 14(2) 9, 5, 7, 4, 6, 8, 3解答：(1) 首先将数列按照从小到大的顺序排列：12, 14, 16, 18, 20, 22(2) 首先将数列按照从小到大的顺序排列：3, 4, 5, 6, 7, 8, 9经过排序后，可以发现数列中有偶数个数。

中位数的定义是将数列按照大小顺序排列后，位于中间位置的数或是中间两个数的平均值。

因此，在这两个数列中，中位数分别为：(1) 16 和 18 的平均值为 17(2) 6 和 7 的平均值为 6.52. 计算下列数列的众数：(1) 5, 7, 3, 7, 2(2) 2, 4, 6, 4, 4, 8, 10解答：众数是指在数列中出现次数最多的数。

在这两个数列中，可以通过观察数列中的数字出现次数来确定众数。

(1) 数列中数字 7 出现两次，而其他数字只出现一次，因此众数为 7。

(2) 数列中数字 4 出现三次，而其他数字只出现一次，因此众数为 4。

3. 请给出下列数列的中位数和众数：(1) 3, 3, 5, 7, 9, 11(2) 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6解答：(1) 首先将数列按照从小到大的顺序排列：3, 3, 5, 7, 9, 11数列中有偶数个数，中位数为 5 和 7 的平均值，即 (5 + 7) / 2 = 6。

数列中数字 3 出现两次，而其他数字只出现一次，因此众数为 3。

(2) 首先将数列按照从小到大的顺序排列：1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6数列中有偶数个数，中位数为 3 和 4 的平均值，即 (3 + 4) / 2 = 3.5。

数列中数字 5 出现三次，而其他数字只出现一次，因此众数为 5。

通过以上练习题的计算，我们可以更好地理解和应用中位数和众数的概念。

这些概念在我们日常生活中的应用也非常广泛，无论是统计数据还是求解问题时，都可以使用中位数和众数进行分析和判断。