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数学模型优化医疗资源分配在当今社会，人们对医疗资源的需求越来越高，而医疗资源的分配又是一个困扰很多地区的难题。
为了解决这个问题，我们可以借助数学模型来进行医疗资源的优化分配，以实现资源的合理配置和提高医疗服务的效率。
一、背景介绍医疗资源分布是指将有限的医疗资源合理地分配到需要的地方，以满足人们的医疗需求。
但是由于地区之间的发展不平衡、人口分布不均等因素的存在，导致一些地区医疗资源不足，而一些地区医疗资源过剩。
因此，如何在有限的资源下，实现医疗资源的均衡分配，成为一个亟待解决的问题。
二、数学模型在医疗资源分配中的应用1. 模型建立通过调研和数据分析，我们可以根据不同地区的人口数量、人口分布、疾病发病率、医疗服务需求等因素来建立数学模型。
例如，可以使用图论中的最小费用最大流模型来实现医疗资源的运输与分配，使得整体的医疗资源利用率达到最大化。
2. 条件约束在建立数学模型时，我们需要考虑到现实中的各种约束条件，包括但不限于区域的行政约束、医疗机构的投资成本等因素。
同时，还需考虑人口的流动性和区域间的联系。
通过在模型中引入这些约束条件，可以使得结果更加接近实际情况。
3. 求解和优化建立数学模型后，我们可以借助计算机技术进行模拟计算和求解。
通过不断优化模型中的参数和约束条件，可以得到更加准确、合理的医疗资源分配方案。
同时，还可以通过灵敏度分析等方法来评估不同因素对最终结果的影响，以进一步完善模型。
三、数学模型优化医疗资源分配的意义和效果通过数学模型的优化，可以实现医疗资源的最大化利用和均衡分配，从而提高医疗服务的效率和质量。
具体来说，数学模型在医疗资源分配中的应用可以带来以下几方面的效果：1. 提高资源利用效率通过数学模型的优化，可以实现医疗资源的合理配置，避免资源的浪费和滥用。
同时，还可以根据实际需求灵活调整资源分配方案，使得资源利用效率最大化。
2. 减少资源短缺和过剩数学模型可以在医疗资源分配过程中精确计算需要和供给之间的差距，并据此制定合理的调配方案，从而减少医疗资源的短缺和过剩现象。
摘要针对问题一，合理的评价指标体系应遵循两个原则：1)医院尽可能的利用有限的床位从而获得最大利润；2)病人从挂号到出院的时间尽可能的短。
据此，本文设计了3项评价指标:病人平均等待时间T、病人平均相对等待时间V、医院病人吞吐量W，并分别给出具体的计算公式。
利用Excel处理数据，得到各指标值为：T=,V=,W=8.6285714。
当前两个指标值越小，最后一个指标值越大的时候，病床安排模型越好。
因此，该医院的病床安排模型2.1 问题一的分析问题一要求给出合理的评价指标体系并对病床安排模型的优劣进行评价。
从病人的角度看，合理的安排就是让病人从挂号到出院的时间尽可能的短。
但根据实际情况，病人的术后观察时间是由病情决定的，无法通过建模缩短，所以所建立模型的指标为病人平均等待时间和平均相对等待时间。
从医院的角度看，可以将医院病人的吞吐量作为评价指标。
院方希望在一定时间入院治疗的病人越多越好，尽可能多的利用有限的床位从而获得最大利润。
由于病床的周转次数与医院每天出院的人数是密切相关的——在病床不够的情况下，医院每天出院的人数越多，能够入院的病人就越多，病床周转次数就越多，医院的效益就越好。
综合考虑病人和医院的利益，我们把病人平均等待时间，平均相对等待时间，医院病人吞吐量作为评价指标。
当前两个指标值越小，最后一个指标值越大的时候，病床安排模型越好。
当前两个指标值越小，最后一个指标值越大的时候，病床安排模型越好。
5.1.1 建立评价体系病床安排模型的合理评价指标体系应遵循两个原则：1)医院尽可能的利用有限的床位从而获得最大利润；2)病人从挂号到出院的时间尽可能的短。
据此，本文设计了3项评价指标:病人平均等待时间T、病人平均相对等待时间V、医院病人吞吐量W，1. 病人平均等待时间T从病人的角度看，当评价医院病床安排得是否合理时，主要应考虑到病人在医院治病所花的总的时间，而医院可以安排的时间是病人何时入院、何时进行第一次手术，这两项安排直接影响到病人入院接受手术的时间。
基于M/M/S排队论的病床安排模型（获２００９年大学生数学建模赛全国二等奖）数学与计算科学学院雷蕾信息科学与计算学院黄缨宁信息科学与计算学院丁炜杰指导老师：王其如教授摘要就医排队是一种我们非常熟悉的现象。
在眼科医院的病床安排中，主要从医院高效工作和患者满意度两方面来考虑安排方法。
本文通过确定两方面的权重，确立评价标准。
针对问题二，本文确定了从医院和患者两方面综合考虑的目标函数，医院各种诊疗规则的限制下进行线性规划，使得目标函数值（背离度）最小，得到问题二的解决方案。
用问题一的标准评价，确实优于医院的FCFS模型。
问题三中对每一类病人术后恢复时间做统计，由计算机按照概率给出术后恢复的时间，运用第二问模型的选择方式，对近一段时间内的出入院人数作出合理预测，并根据M的排序确定患者入院的时间区间。
对于问题四，先确立白内障双眼手术的方案（调查支持可以任意不同两天手术），按照问题二的算法，先算出周二四做白内障手术的最小M值及入院前等待时间和术前等待时间。
用计算机模拟出在手术时间可调整情况下M可能的最小值，得到周三五为最佳手术时间。
尤其术前人均等待时间的优化减少使医院病床的有效使用率增加。
模型改进率达到18.11%。
问题五要求确定病床固定分配使人均等待时间最短。
病床的分配使整个排队系统变成了五个M/M/N模型，N为各类病床的数量。
根据排队论中M/M/1模型的条件演化得到服务强度小于1及病床数固定不变。
采取整数规划，在此限制条件下使得平均等待时间最小。
从而算出各类病床的分配比例。
关键词：M/M/S模型泊松（Poisson）分布非线性规划优化模型病人满意度病床有效利用率一．问题的重述有某医院眼科门诊每天开放，住院部有病床79张。
眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。
白内障手术较简单且没有急症。
目前只在周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。
如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
床位利用指数分布图使用与分析床位利用指数是衡量医院工作效率的重要指标,它综合反映了医院床位的使用与周转情况,是体现临床科室管理好坏的主要指标。
可根据医院各科室床位利用指数,利用EXCEL软件绘制成散点坐标图。
以床位周转次数为X轴,床位使用率为Y轴,以上述两项指标三级乙等医院标准为象限标准,将坐标图分为I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四象限,各科室床位利用指标分别落在不同的象限中,表示床位利用水平的不同类型。
根据三级乙等医院指标标准,床位使用率大于85%小于93%(现以88%标准),病床周转次数≥17次/年,作坐标图。
床位利用指数(每床年收治病人数)=床位使用率×床位周转次数1处于坐标图第Ⅰ象限的是“床位效率型科室”。
科室的床位使用率和床位周转次数均高于三级乙等医院标准。
这类科室床位周转快,床位使用率高,病人来源多。
2处于坐标图第Ⅱ象限的主要是“床位周转型科室”。
床位周转高于三级乙等医院标准,但床位使用率不达标。
这类科室病人住院日相对较短,床位使用成阶段性偏松偏紧,致使全年床位使用率偏低,不能达到三级乙等医院要求标准。
如NCU室、ICU室，由于住院费用高,病人病情稍为稳定后就要转到普通病房,病人住该科时间短,周转快。
3处于坐标图第Ⅲ象限的是“床位压床型科室”。
科室的床位使用率较高,床位周转较慢,病人住院时间相对较长。
4处于坐标图第Ⅳ象限的是“床位闲置型科室”。
这类科室展开床位未得到充分利用,床位使用率和床位周转次数均未达标。
科室床位利用指数分布图反映出各科室病床工作效率。
需针对不同的影响因素加强管理。
例如:效率型和压床型科室病人来源较多,床位可适当增加,压床型科室在管理上应认真分析原因,缩短非治疗时间,减少各种医源性因素,缩短平均住院日,加快病床周转次数,提高病人收治量。
周转型科室应加强疑难病人的收治,解决淡季不淡的问题,提高床位使用率。
少数周转型科室床位使用率过低,应与闲置型科室采取相同的管理对策。
闲置型科室影响床位利用的因素较复杂,应在管理上加强专科建设,开发新技术,提高医疗服务质量,扩大收容范围发挥统计工作的信息功能,为医院管理者提供可靠而直观的决策依据。
中国卫生产业医院开展的床位数是衡量一个医院规模大小的重要指标,而这一规模指标又直接影响医疗服务的数量、效率及效益,因此合理配置床位数,对医院发展意义重大,然而在一定时期内,一个医院的核定床位是固定的,这就需要医院领导和决策层及时了解病区的床位使用情况,动态调整病区床位数,优化病床资源配置,发挥各病区病床资源的最大化效用。
近年来,随着公立医院改革的深化以及疾病谱的转变,传染病专科医院的发展受到了重大的冲击,在这一关键历史时期,优化配置现有卫生资源,实现效用最大化显得尤为重要,文章通过对2017年1—9月医院工作情况报表的统计分析,计算各病区病床开展的95%置信区间,为医院管理者优化病床资源配置提供参考依据。
1资料与方法1.1资料来源该次分析数据,来源于医院病案统计信息系统(曼荼罗)中2017年1—9月医院工作情况报表,数据真实、准确、有效。
1.2选用指标主要指标有收治人数、实际占用总床日数、病床周转次数、床位使用率、实际开放床位数。
1.3计算过程1.3.1计算公式病床工作效率=病床周转次数×平均床位工作日=(出院人数÷平均开放床位数)×(实际占用总床日数÷平均开放床位数)=出院人数实际占用总床日数÷(平均开放床位数)2平均开放床位数=(出院人数×实际占用总床日数÷病床工作效率)1/21.3.2计算各病区平均开放床位数的合理区间通过对表1中的病床工作效率指标进行统计分析,得出均数=4922.0753,95%置信区间查t 分布界值表,得出t 0.05,10-1=2.262,从而计算得出95%置信区间下限为3985.9965,上限为5858.1585,即病床工作效率的控制下限为3985.9965,病床工作效率的控制上限为5858.1585,代入公式计算得出各病区开展病床的合理区间,见表1。
2结果某院2017年1—9月各病区的开展病床合理区间计算结果显示,参与计算的10个病区,5个病区床位配置合理,但有1个病区处于调整边缘(表1中用*表示),另外5个病区床位配置不合理,其中2个病区需要增加病床数,3个病区需要减少病床数,结果显示某院病床配置不合理现象显著。
运用床位效率指数与床位利用模型评价某三甲医院2015年床位工作效率梁海芳;李星霖【摘要】目的综合运用床位效率指数与床位利用模型评价医院床位工作效率,为医院提高床位管理水平提供科学的依据.方法根据某院2015年住院工作报表相关指标,建立床位效率指数和床位利用模型.结果全院47个临床科室中,29个科室处于高效运行,2个科室等效运行,16个科室为低效运行;31个科室处于床位效率型,11个科室处于床位周转型,2个科室处于床位闲置型,3个科室处于压床型.结论通过床位效率指数与床位利用模型,为医院综合管理床位提供数据参考,从而使医院床位资源得到最优配置.【期刊名称】《中国医院统计》【年(卷),期】2017(024)002【总页数】4页(P153-156)【关键词】床位效率指数;床位利用模型;床位评价【作者】梁海芳;李星霖【作者单位】545005 柳州,广西医科大学第四附属医院统计科;545005 柳州,广西医科大学第四附属医院统计科【正文语种】中文医院病床是重要的卫生资源，是收治患者的最基本单元，也是核算医院经济效益最为基本的单位。
单位时间内病床使用的情况能够较为直观的反映医院的运转效率和管理层的水平。
床位使用率和床位周转次数是反映一段时间内医院床位利用情况的指标[1]。
如果仅从单一的指标去分析床位的工作效率，难免会存在片面性[2 - 3]，这就需要更为客观的指标对医院床位工作效率进行分析、评估，而床位效率指数模型能够兼具考虑床位使用率和床位周转次数，其能够综合众多因素来反映床位利用的情况，较前两个指标更接近真实情况。
同时，床位利用模型评价也是我国评价医疗质量的常用方法。
一般来说, 床位利用率越高, 其医疗质量也越好, 并易得到病人的认可[4]。
利用床位利用模型绘制床位利用模型静态评价分析图[5-6]，可以直观地反映出在某一时期各科室的床位工作效率状态。
1 资料与方法1.1 资料来源资料来源于某三甲综合医院2015年住院工作统计报表，数据真实、可靠。
医疗资源分配优化模型的构建与分析一、引言随着人口的增加和医疗需求的增加，医疗资源的分配不仅事关个体的健康，还关系到整个社会的稳定和发展。
因此，构建一个科学合理的医疗资源分配优化模型对于提高医疗资源利用效率和优化医疗服务质量具有重要意义。
二、医疗资源分配问题的挑战在构建医疗资源分配优化模型之前，首先需要了解医疗资源分配问题所面临的挑战。
医疗资源的稀缺性、地域分布不均、人员配置不合理等问题，使得医疗资源的分配面临着一系列的难题。
如何在有限的资源下，实现分配的公平、合理和高效是医疗资源分配优化模型的核心目标。
三、医疗资源分配优化模型的构建为了解决医疗资源分配问题，可以借鉴运筹学理论中的优化模型。
优化模型是一种通过数学方法解决决策问题的工具，它可以帮助医疗机构和相关部门合理配置医疗资源。
1. 确定决策变量在构建医疗资源分配优化模型时，首先需要确定决策变量。
决策变量通常包括医院的开放时间、医疗人员的数量和配置、医疗设备的分配等。
通过对决策变量的合理调整，可以达到优化医疗资源分配的目的。
2. 建立约束条件在医疗资源分配优化模型中，还需要考虑约束条件。
约束条件可以包括医疗资源的供需平衡、地域分布的合理性、医疗服务的质量要求等。
通过对约束条件的设定，可以实现医疗资源的合理分配和高效利用。
3. 构建目标函数为了评价医疗资源分配效果，还需要构建目标函数。
目标函数通常包括医疗资源利用效率、医疗服务质量等多个指标。
通过最大化目标函数的值，可以达到医疗资源分配的最优化。
四、医疗资源分配优化模型的分析在构建医疗资源分配优化模型后，需要对模型进行分析，以确定其优劣和可行性。
1. 敏感性分析通过敏感性分析，可以确定模型对于各种因素的变动的反应。
敏感性分析可以帮助我们了解模型的鲁棒性和稳定性，以及对不确定因素的适应能力。
2. 仿真与实验验证通过仿真和实验验证，可以评估医疗资源分配优化模型的实际效果。
通过实际数据的反馈，可以对模型进行修正和改进，以进一步提高医疗资源的分配效率。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：18所属学校（请填写完整的全名）：西北民族大学参赛队员(打印并签名) ：1. 王志恒2. 陈明英3. 姜艳龙指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：王安强邓凯英日期： 2009 年 09 月 14 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：统计分析下的病床分配优化模型摘要医院排队是生活中常见的现象，而医院的资源是有限的.如何在资源有限的情形下，服务更多的病人是一个值得思考的问题.本文以某医院眼科门诊为例，对其所拥有的病床进行合理的安排，以提高病床的利用率，减少病人的等待时间.模型I针对医院目前所使用的FCFS（First Come，First Serve）规则进行了改进，通过对现有数据进行的统计分析，调整了四类病人的入院时间，其中重点优化了白内障患者的入院时间，从而提高了病床的利用率，使得在相等的时间段内治愈病人的人数有较大增加；并且可以准确预测病人的大致入院时间.模型II从管理角度出发，根据各类病人占用病床的大致比例，对病床进行了固定的分配，使得病人总体等待的时间最短，从而保证了所有病人在系统内的平均逗留时间最短.另外，本文还就住院部其余的安排进行了模拟，从而较好的回答了题目中的其它问题.最后，对病床安排的问题给医院提出了几点建议.关键词：排队统计分析等待时间最优化固定分配1.问题重述我们经常见到由于床位安排体系的不合理，致使病人因为医院的病床被占满而被推迟入院，因而等待时间非常长的情况，这样不仅使病人不能得到及时的治疗，而且还让医院的病床不能得到合理的利用.下面通过介绍某医院眼科病床使用情况，建立一个合理安排眼科病床的模型.该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张.该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤.附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况.目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天，双眼手术是周一先做一只，周三再做另一只；外伤住院后第二天便会安排手术；其他眼科疾病大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长.当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，故需要采取合理的方案建立适当的模型来解决此问题.问题一：确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣.问题二：根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院.并对模型利用问题一中的指标体系作出评价.问题三：根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间.问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：为了便于管理，可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型.2.问题分析表1给出了2008-7-13到2008-9-11的各类病人门诊时间、入院时间、第一次手术时间、第二次手术时间、出院时间.通过对每天入院病人和出院病人的分析，结果如下图1所示.通过分析后得出，7月13号前，病床上的病人为0人，而到了8月8号病人的出院和入院人数就达到了一个平衡，即出院人数和入院人数是相等的.通过对各类病人的分类汇总，可以求出门诊时间到入院时间，入院时间到第一次手术，第一次手术到第二次手术，第二次手术到出院时间，入院时间到出院时间的间隔时间，并且通过对间隔时间的处理，得出每一类病情的时间间隔的平均值即各类病人的比例如下图2.图3 各类病人的比例表2给出了2008-7-13到2008-9-11的各类病人门诊时间、入院时间、第一次手术、第二次手术时间，而未给出出院时间.可以通过表1给出的平均时间间隔粗略估算出表二病人的出院时间.表3仅仅给出2008-8-30到2008-9-11的门诊时间，可有表1得出的入院和出院时间平衡特点和按照插队规则预计出病人的入院时间、第一次手术时间、第二次手术时间、出院时间.3．基本假设假设一：病人的体质大体相同，每一类病人入院时间到出院时间是大致相同，即他们的恢复时间是相同的.假设二：门诊过的人一定会入院.假设三：病人入院过程平稳，即每天入院人数基本稳定，不会出现太大的波动.4.符号说明T ：一个周期的天数1,j i P ：第i 个周期第j 天白内障（单）患者人数 2,j i P ：第i 个周期第j 天白内障（双）患者人数 3,j i P ：第i 个周期第j 天青光眼患者人数 4,ji P ：第i 个周期第j 天视网膜疾患者人数 5,ji P ：第i 个周期第j 天外伤障患者人数1i t ：白内障单眼患者等待入院时间 2i t ：白内障双眼患者等待入院时间3i t ：青光眼患者等待入院时间4i t ：视网膜疾病患者等待入院时间 5i t =1：外伤患者等待入院时间 1i S ：白内障单眼患者手术到出院时间 2i S ：白内障双眼患者手术到出院时间 3i S ：青光眼患者手术到出院时间 4i S ：视网膜疾病患者手术到出院时间 5i S ：外伤患者手术到出院时间j i N ,：第i 个周期第j 天的空床位j i I ,：第i 个周期第j 天的住院人数 ji O ,：第i 个周期第j 天的出院人数 1,j i W ：第i 个周期第j 天白内障患者出院人数 2,j i W ：第i 个周期第j 天青光眼患者出院人数 3,j i W ：第i 个周期第j 天视网膜疾患者出院人数 4,ji W ：第i 个周期第j 天外伤障患者出院人数1i P ：第i 个周期入院的白内障患者2i P ：第i 个周期入院的青光眼患者 3i P ：第i 个周期入院的视网膜疾病患者4i P ：第i 个周期入院的外伤患者 1x ：分配给白内障患者的床位数2x ：分配给青光眼患者的床位数3x ：分配给视网膜疾病患者的床位数 4x ：分配给外伤患者的床位数 1s ：白内障患者平均住院时间2s ：青光眼患者平均住院时间3s ：视网膜疾病患者平均住院时间 4s ：外伤患者平均服住院时间 1t ：白内障患者平均等待入院时间 2t ：青光眼患者平均等待入院时间3t ：视网膜疾病患者平均等待入院时间 4t ：外伤患者平均等待入院时间M ：总体等待时间5模型建立5.1 评价指标体系本模型按照每一周进行划分，一周作为一个周期，然后采用动态规划方法，解决问题。
从病床资源的有效利用上，确定第i 周内出院的人数i N 作为评价一个模型优劣的指标。
5.2 病床安排模型 5.2.1模型策略：(1) 白内障（双眼）患者，他的入院时间选择在星期六、日（详细信息如下图所示），而两者的优先级是星期天、星期六，并且选择星期一做一只眼睛，星期三做另一只眼睛。
注释：对于第i 周的星期一、二、三、四门诊的白内障（双眼）患者，在第1+i 周的周日或周六入院，如果此时人满，选择2+i 周的周日或者周六，第2+i 周的周一开始手术，第i 周的星期五、六、日门诊的白内障（双眼）患者，在第2+i 周的星期日或星期六入院，如果此时人满，选择3+i 周的周日或者周六，第3+i 周的星期一开始手术，然后依次类推。
(2) 白内障（单眼）患者,他的入院时间选择在星期一、二、三、四，而优先级是星期日、星期六、星期二、星期一，并且选择星期一或者星期三做眼睛。
(3) 对于其它的疾病，入院时间根据FCFS 的规则进行排序入院，但不能够安排在星期一和星期三做手术。
(4) 外伤病人门诊后第二天就进行手术。
5.2.2 模型建立原病床安排FCFS 模型：j i j i j i O I N ,1,,-=- （2） 其中∑=---⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=51mod mod 1,1,k k T t T S j T t T S i j i k i k i k ik i p I （2） ∑=--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=51mod mod ,,k k T t T S j T t T S i j i k i k i k ik i p O （3） ∑=--+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=51mod mod 1,1,k k T t T S j T t T S i j i k i k i k ik i p I （4） 改进的FCFS 模型：6,2,1,53mod mod ,,53mod mod 1,1,,1,, =⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=∑∑=--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=---⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---j p O p I O I N k k T t T S j T t T S i j i k k T t T S j T t T S i j i ji j i j i k i k i k ik i k i k i k ik i 7,6,7,i i i O I N -=5.2.3 估计第二张表的出院时间通过5.2.2的方法可估计出病人出院时间5.2.4 计算拟出院病人由表1分类汇总可知9月11号到9月24每天的拟出院人数如下：图6 9月11号到9月24每天的拟出院人数5.2.5 第三张表时间估计5.3 预计病人入院时间对于9月11号之前的数据根据上表可以在门诊时就确定出每个人的入院时间及出院时间。
根据当时住院病人中4类病人（白内障（单）、白内障（双）、外伤及其它）的人数及其对应的出院时间可知每天出院的人数，即知道第i 天可入院的人数i n 。
从当天起累加每天可入院人数（∑=ki i n 1）便得到从今天到第k 天病床能容纳的总病人数。
在第k天之前门诊时对各类等待住院病人都有具体的统计数据（k N ），若到某一天出院累计人数大于等待人数，则在这天可以入院，即∑=ki in1k N ≥该病人可入院，即门诊后的第k 天入院。
