临沂第十二中学 平行线专题训练

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FF EE 22221111ABCDA BC D A BCDABCDDCBA 321A B CD4321ACD54321平行线的证明复习题一、选择题:将正确的答案直接填在表格中 1. 下列各语句是命题的是 （ ） (1)动物都需要氧气；（2）同位角相等；（3）若两直线被第三直线所截，同位角相等，则内错角一定相等； （4）平面内过一点只能作一条直线与已知直线平行。

A 。

1个B 。

2个C 。

3个 D. 4个2。

下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB ∥CD 的是 ( ）3. 如图所示，AB ∥CD ，AD ∥BC ，则下列各式中正确的是 （ ）A. ∠1+∠2＞∠3 B 。

∠1+∠2=∠3 C 。

∠1+∠2＜∠3 D. ∠1+∠2与∠3无关4。

如图所示：AB ∥CD,MP ∥AB ，MN 平分∠AMD ， 若∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP 为 （ ） A 。

10° B 。

15°C 。

5° D.7。

5°5。

一个角的两边与另一个角的两边分别平行， 那么这两个角 （ ）A 。

相等B 。

互补C 。

相等或互补 D.不能确定 6. 如图所示，△ABC 中,∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=25°，则∠A= （ ）A 。

九年级期末数学试卷（Ⅰ卷）2022.12.29一、选择题（每小题5分，共60分）1．点()2022,2023-关于原点的对称点坐标是（ ） A ．()2023,2022-B ．()2023,2022-C ．()2022,2023-D ．()2022,2023-2．在平面直角坐标系中，将抛物线219y x =先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（ ）A ．()21329y x =++B ．()21329y x =-- C ．()21329y x =+- D ．()21329y x =-+3．如图，AD BE CF ∥∥，直线m ，n 与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，已知5AB =，10BC =，4DE =，则DF 的长为（ ）A ．2B ．8C ．10D ．124．如图O 的周长是20π，AB 是O 的弦，AB CD ⊥，垂足为M ．若:3:5OM OC =，则AB 的长为（ ）A ．8B ．12C ．15D ．165．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝下的概率是（ ） A ．12B ．13C ．23D ．146．关于反比例函数13y = ） A ．它的图象是双曲线B ．它的图象在第一、三象限C ．y 的值随x 的值增大而减小D ．若点(),a b 在它的图象上，则点(),b a 也在它的图象上7．设a 、b 是方程220220x x -+=的两个实数根，则a b +的值是（ ） A ．2022-B ．1C ．2022D ．1-8．已知抛物线的解析式为267y x x =---，则这条抛物线的顶点坐标是（ ） A ．（2，3） B ．（3，2）C ．()3,2--D ．()3,2-9．如图，P A ，PB 是O 的切线，A ，B 是切点，点C 为O 上一点，若70ACB ∠=︒，则P ∠的度数为（ ）A ．70°B ．50°C ．40°D ．20°10．汽车刹车后行驶的距离s （单位：m ）关于行驶时间t （单位：s ）的函数解析式是23012s t t =-，汽车刹车后到停下来所用的时间t 是（ ） A ．2.5sB ．1.5sC ．1.25sD ．不能确定11．反比例函数my x=的图象与一次函数y kx b =+的图象相交于点()2,3A -，()1,6B -两点，则不等式mkx b x+>的解集为（ ）A ．2x >B ．20x -<<或1x >C ．1x >D ．2x <-或01x <<12．如图O 的半径为3，直径AB 与弦CD 相交于点E ，连接AC ，BD ，若2AC =，则tan D 的值是（ ）A ．22B 22C 2D ．13二、填空题（每小题5分，共20分）13．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，若10AB =，3cos 5A =，则AC 等于__________． 14．如图点A 在函数()0k y k x =≠的图象上，AB x ⊥轴于点B ，若AOB △的面积为12，则k 的值为__________．15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40cm DE =，20cm EF =，测得边DF 离地面的高度 1.6m AC =，8m CD =，则树高AB 为__________m ．16．如图，在平面内将Rt ABC △绕着直角顶点C 逆时针旋转90°，得到Rt EFC △，若5AB =1CF =，则阴影部分的面积为__________．九年级期末数学试卷（Ⅱ卷）三、解答题（共3小题，共40分） 17．（本小题满分10分）（1）解方程：()()23230x x ---=（2）计算：2cos60tan 30245︒-︒︒18．（本小题满分10分）为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A 处测得河北岸的树H 恰好在A 的正北方向．测量方案与数据如下表：课题 测量河流宽度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明 点B ，C 在点A 的正东方向点B ，D 在点A 的正东方向点B 在点A 的正东方向，点C 在点A 的正西方向测量数据59m BC =，74ABH ∠=︒，37ACH ∠=︒．20m BD =，74ABH ∠=︒，37BCD ∠=︒． 92m BC =，74ABH ∠=︒，37ACH ∠=︒．（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求岀河宽（精确到0.1加）；（参考数据：sin740.96︒≈，cos740.28︒≈，tan74 3.49︒≈，sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈）（3）计算的结果和实际河宽有误差，请提岀一条减小误差的合理化建议．19．（本小题满分10分） 如图，AB 是O 的直径，C 、D 为O 上的点，且BC OD ∥，过点D 作DE AB ⊥于点E ．（1）求证：BD 平分ABC ∠； （2）若6BC =，4DE =，求O 的半径．20．（本小题满分10分）如图，直线2y x =+与抛物线()260y ax bx a =++≠相交于15,22A ⎛⎫⎪⎝⎭和()4,B m ，点P 是线段AB 上异于A 、B 的动点，过点P 作PC x ⊥轴于点D ，交抛物线于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）如果设点P 的坐标为(),2n n +，则点C 的坐标可表示为__________； （3）在（2）的条件下，请用含有n 的式子表示PC 的长，并确定PC 长度的最大值。

2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.2.1 平行线同步分层训练提升题一、选择题1．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不确定2．下列命题属于真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行3．下列尺规作图不能得到平行线的是（）A．B．C．D．4．图，在同一平面内过点M且平行于直线a的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条5．下列命题中：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；②垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；③相等的角是对顶角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；其中真命题．．．的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.其中说法正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：①若a//b,b//c,则a//c；②若a//b,a⊥c,则b⊥c；③若a⊥b,b⊥c,则a⊥c；④若a⊥c且c与b相交，则a与b相交，其中，结论正确的是（）A．①②B．③④C．①②③D．②③④8．下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a//b，b//c，则a//c.正确的有（）A．①②③B．②③⑤C．②④⑤D．③④⑤二、填空题9．小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为10．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是．11．如图，用尺规作图，“过点A作AE∥BC”，其作图依据是．12．同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a c．若a∥b，b∥c，则ac．若a∥b，b∥c，则a c.13．下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的说法是．三、解答题14．a，b，c不在同一平面内，a∥b，b∥c，那么a∥c是真命题吗？15．按要求画图：（1）作BE∥AD交DC于E；（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；（3）作AG∥DC于G．四、综合题16．李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法：①以∥AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；②作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④过点F作射线CP，则∥PCD=∥BOA．如图1：李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2．（1）李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？（填“能”或“不能”）.（2）如果能，请在图2中作出直线a，保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由：▲ ．17．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．（1）PQ与BC平行吗？为什么？（2）测DQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行10．【答案】平行11．【答案】同位角相等，两直线平行12．【答案】∥；∥；∥13．【答案】③⑤14．【答案】解：∵a，b，c不在同一平面内，a∥b，b∥c，∴a与c不一定平行，故a∥c是假命题15．【答案】解：（1）如图所示：BE即为所求；（2）如图所示：BF即为所求；（3）如图所示：AG 即为所求．16．【答案】（1）能（2）如图所示，证明这两条直线平行的理由：同位角相等，两直线平行17．【答案】（1）平行．∵PQ∥AD，AD∥BC，∴PQ∥BC．（2）DQ=CQ．。

山东省临沂市临沂第十二中学2023-2024年九年级上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列函数中，变量y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．2x y =B ．2xy =C ．21y x =+ D ．21y x =2．对于反比例函数12y x=-，下列说法不正确的是（ ） A ．它的图象在第二、四象限 B ．点()2,6-在它的图象上C ．当0x <时，y 随x 的增大而减小D ．当0x >时，y 随x 的增大而增大3．若点1(1,)A y -，2(1,)B y ，3(3,)C y 在反比例函数3y x=-的图象上，则123,,y y y 的大小关系是（ ） A ．123y y y <<B ．231y y y <<C ．321y y y <<D ．213y y y <<4．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ） A ．16B ．18C ．112D ．1165．如图，在O e 中，直径EF 与弦CD 相交于点M ，F 为»CD中点．若2CD =，5EM =，则O e 的半径长为（ ）A ．4B ．3C ．135D ．1256．如图，PA PB 、是O e 的切线，A 、B 为切点，点C 、D 在O e 上．若102P ∠=︒则A C ∠+∠=（ ）A ．216︒B ．217︒C ．218︒D ．219︒7．如图，AB 是O e 的直径，弦CD 交AB 于点E ，连接AC AD 、．若28BAC ∠=︒，则D ∠的度数是（ ）A ．62︒B ．72︒C ．52︒D ．58︒8．已知平面内有O e 和点A ，B ，若O e 半径为2cm ，线段3cm OA =，2cm OB =，则直线AB 与O e 的位置关系为（ ） A ．相离B ．相交C ．相切D ．相交或相切9．如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA ，PB 分别相切于点A ，B ，不倒翁的鼻尖正好是圆心O ，若28OAB ∠=°，则APB ∠的度数为（ ）A ．28︒B ．50︒C ．56︒D ．62︒10．如图，正三角形EFG 内接于⊙O ，其边长为⊙O 的内接正方形ABCD 的边长为（ ）A B C ．4 D ．511．王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格，请你根据表格估计，若从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为（ ）A ．0.9B ．0.8C ．0.5D ．0.112．如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ，B 两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数(0)k y x x=>的图象经过A ，B 两点，若菱形ABCD的面积为k 的值为（ ）A ．10B ．12C ．D ．二、填空题13．点I 是ABC V 的内心，若116BIC ∠=︒，则A ∠等于，已知ABC V 的周长为12，ABC V 的面积为6，则该三角形内切圆的半径为．14．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm ，底面圆半径为2cm ，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于2cm ．15．如图，已知点C 、D 是以AB 为直径的半圆的三等分点，»CD的长为23π，连接OC 、AD，则图中阴影部分的面积为．16．某品牌饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中，水温y℃与开机时间x分满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y℃与开机时间x分成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，……，重复上述程序（如图所示），那么开机后100分钟时，水的温度是℃．17．如图，在直角坐标系中，抛物线242(0)=-+>交y轴于点A，点B是点A关y ax ax aV的外接圆经过原点O，则点C的坐于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点，若ABC标为．三、解答题18．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．参加四个社团活动人数统计表参加四个社团活动人数扇形统计图请根据以上信息，回答下列问题：(1)抽取的学生共有人，其中参加围棋社的有人；(2)若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？(3)某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率．19．如图，AB 是O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，BD 交CE 于点F ．（1）求证：CF =BF ；（2）若AD =6，⊙O 的半径为5，求BC 的长． 20．如图，直线y =kx +b 与双曲线y =mx相交于A （1，2），B 两点，与x 轴相交于点C （4，0）．(1)分别求直线AC 和双曲线对应的函数表达式； (2)连接OA ，OB ，求△AOB 的面积；(3)直接写出当x ＞0时，关于x 的不等式kx +b ＞mx的解集． 21．如图，AB 是O e 的直径，点C 是O e 上一点（与点A ，B 不重合），过点C 作直线MN ，使得∠=∠ACN ABC ．(1)求证：直线MN 是O e 的切线；(2)过点A 作AD MN ⊥于点D ，交O e 于点E ，若O e 的半径为6，30DAC ∠=︒，求图中阴影部分（弓形）的面积．参考答案：1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．C 10．C 11．A 12．D13． 52︒/52度 1 14．24π15．23π16．4017．(2,1 18．(1)200，40 (2)480人(3)3519．（1）见解析；（2）20．(1)y =23-x +83，y =2x ；(2)△AOB 的面积为83；(3)1<x <321．(1)见解析(2)6π-。

第五章相交线与平行线第三节平行线的性质学一学：自学课本19---22页，回答下列问题：1.平行线的性质：性质1：两直线平行，_______________.性质2：两直线平行，_______________.性质3：两直线平行，______________.2.命题、定理（1）______________________，叫做命题.命题由______和_______组成.题设是_________，结论是_____.（2）___________________，叫做真命题，____________________，叫做假命题.（3）_____________________叫做定理.练一练：1．如图，AB∥CD，∠1＝102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3.如图，BE 是AB 的延长线，AD//BC ，AB//CD ，若∠D=100°则∠C 、∠A 、∠EBC 各是多少度.4.如图,是一块梯形铁片的残余部分，量得115,100=∠=∠B A ，梯形另外两个角分别是多少度？5.下列语句，是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.（2）对顶角相等.（3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式.（4）如果两条直线不平行，那么同位角不相等.6.把下列命题改写成“如果---------那么-------”的形式，并写出题设和结论. （1）两直线平行，内错角相等（2）负数都小于0（3）同角的余角相等7.判断下列命题是真命题还是是假命题，如果是假命题，举例说明.（1）两个锐角之和一定是钝角（2）直角小于平角（3）同位角相等，两直线平行（4）如果a<b，b<c，那么a<c（5）。

人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元综合能力测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120° 2、如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断．．．（ ）A. B. C. D.3、如图，直线AB 和CD 交于点O ，若∠AOD ＝134°,则∠AOC 的度数为（ ）A.134°B.144°C.46°D.32°4、如图，将直线沿着AB 方向平移得到直线，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A.40°B.50°C.90°D.130°5、下列选项中能由左图平移得到的是（ ）A. B. C. D.6、下列四个说法中，正确的是（ ） A.相等的角是对顶角B.平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直E AC CD AB //E DCBA432143∠=∠21∠=∠DCE D ∠=∠ 180=∠+∠ACDD 1l 2l7、如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（）A.3B.2.8C.3.5D.48、如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数为（）A.80°B.70°C.60°D.50°9、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B=150°，第三次拐的∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A.120°B.130°C.140°D.150°10、如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（）A.∠B＝∠C＝90°B.∠B＝∠D＝90°C.AC＝BDD.点A，D到BC的距离相等11、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A.2B.3C.4D.512、一辆汽车在广场上行驶，两次转弯后要想行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°二、填空题（每小题3分，共15分）13、把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是.14、如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝95°，∠2＝32°，则∠BOE＝_______.15、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，若∠EOD＝58°，则∠AOC 的度数是__________.16、图形在平移时，下列特征中不发生改变的有___________.(把你认为正确的序号都填上)①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.17.如图，∠AOB的两边，OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是______.三、解答题（本大题共7小题，共69分）18、（8分）将图中的三角形向左平移4格，再向下平移2格.19、（9分）在图中画一条从张家村到公路最近的路线.20、（10分）如图，AD∥BC，E为AB上一点，过E点作EF∥AD交DC于F，问EF与BC的位置关系，并说明理由.21、（10分）某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？22、（10分）如图，已知BC⊥AB，DE⊥AB，且BF∥DG.求证：∠1＝∠2.23、（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求证：ED∥FB．24、（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O.（1）若∠1＝∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD.参考答案1、B；2、B.3、C.4、B5、C.6、D7、B8、C9、D.10、D11、D12、B13、如果两个角是等角的余角，那么它们相等14、53°15、32°16、①③④⑤⑥17、70°18、19、从张家村到公路最近的路线为过张家村作公路的一条垂线段，如图.20、EF∥BC.理由：∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC.21、利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个长方形,长宽分别为6m，4m，∴地毯的长度为6＋4＝10（m），地毯的面积为10×2＝20（m2），∴买地毯至少需要20×40＝800（元）.22、∵BC⊥AB，DE⊥AB，∴∠ADE＝∠ABC.又∵BF∥DG,∴∠ADG＝∠ABF,∴∠ADE －∠ADG ＝∠ABC －∠ABF, ∴∠1＝∠2.23、∵∠3＝∠4，∴CF ∥BD ， ∴∠6＋∠2＋∠3＝180°. ∵∠6＝∠5，∠2＝∠1， ∴∠5＋∠1＋∠3＝180°， ∴ED ∥FB. 24、（1）∵OM ⊥AB ，∴∠1＋∠AOC ＝90°. ∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC ＝90°.∴∠NOD ＝180°－(∠2＋∠AOC) ＝. （2）已知∠BOC ＝4∠1，即90°＋∠1=4∠1， 可得∠1＝30°， ∴∠AOC ＝90°－30°＝60°， ∴∠BOD ＝60°， ∴∠MOD ＝90°＋∠BOD ＝150°.人教版七年级下册第五章相交线与平行线检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1．在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( D )2．(2016·柳州)如图，与∠1是同旁内角的是( D ) A ．∠2 B ．∠3 C ．∠4 D ．∠5,第3题图) ,第4题图)3．如图，直线AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 是过点O 的直线，若∠1＝50°，则∠2的度数为( A )A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°4．如图，直线a ，b 都与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能使a ∥b 成立的条件有( D )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，直线l 1∥l 2，l 3⊥l 4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( A ) A ．46° B ．44° C ．36° D ．22°,第5题图) ,第9题图)1809090︒-︒=︒,第10题图)6．(2016·常州)已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是( A )A．2 B．4 C．5 D．77．下列语句错误的是( C )A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B．两条直线平行，同旁内角互补C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D．平移变换中，各组对应点连成的线段平行(或在同一条直线上)且相等8．下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n＜1，则n2－1＜0.其中真命题的个数有( A )A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，AB∥EF∥CD，点G在AB上，GE∥BC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与∠AGE相等的角共有( A )A．6个B．5个C．4个D．3个10．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1＋∠2＝( A )A．30°B．35°C．36°D．40°二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2016·漳州)如图，若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为__120__度．12．如图，由点A观测点B的方向是__南偏东60°__．,第11题图),第12题图),第13题图)13．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝__80__度．14．平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB＝3 cm，AC＝4 cm，则点B移动的距离是__4_cm__.15．如图，补充一个适当的条件__答案不唯一，如∠DAE＝∠B或∠EAC＝∠C__使AE∥BC.(填一个即可),第15题图),第17题图),第18题图)16．命题“相等的角是对顶角”是__假__命题(填“真”或“假”)，把这个命题改写成“如果……那么……”的形式为__如果两个角相等，那么这两个角是对顶角__．17．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1＝40°，则∠ABC ＝__130°__．18．如图，AB∥CE，∠B＝60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，则∠NDE＝__30°__.三、解答题(共66分)19．(6分)画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．(1)确定由A地到B地最短路线的依据是__两点之间线段最短__；(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是__垂线段最短__．解：连接AB，过B作BC⊥l，则折线ABC即为所求的最短路线，图略20．(6分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠DOF＝70°，求∠AOC的度数．解：∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∵∠DOF＝70°，∴∠DOE＝20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°21.(6分)如图，EF ∥BC ，AC 平分∠BAF ，∠B ＝80°.求∠C 的度数．解：∵EF ∥BC ，∴∠B ＋∠BAF ＝180°，∴∠BAF ＝180°－∠B ＝180°－80°＝100°.又∵AC 平分∠BAF ，∴∠FAC ＝12∠BAF ＝50°.∵EF ∥BC ，∴∠C ＝∠FAC ，∴∠C ＝50°22．(8分)如图，BCE ，AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4.人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是 ( )A B C D2. 如图，AB 与CD 相交于点O ，∠AOD ＋∠BOC ＝4∠AOC ，则∠AOC 的度数是 ( )A. 60°B. 140°C. 120°D. 40°第2题 第3题3. 如图，直线a ∥b ，c ⊥a ，则∠1的度数是 ( )A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°4. 如图，BD∥AC，BE平分∠ABD交AC于点E．若∠A＝50°，则∠1的度数是( )A. 65°B. 60°C. 55°D. 50°第4题第5题5. 如图，DM是AD的延长线，若∠MDC＝∠C，则( )A. DC∥BCB. AB∥CDC. BC∥ADD. DA∥AB6. 在同一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们( )A. 没有交点B. 只有一个交点C. 有两个交点D. 有三个交点7. 如图所示，三角形FDE经过平移得到三角形ABC的过程是( )A. 沿射线EC的方向移动DB长B. 沿射线EC的方向移动CD长C. 沿射线BD的方向移动BD长D. 沿射线BD的方向移动DC长第7题第8题8. 如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于( )A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°9. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2的度数是( )A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°第9题第10题10. 如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是( )A. ∠1＋∠7＞180°B. ∠2＋∠5＝180°C. ∠3＋∠4＝180°D. ∠7＝∠6二、填空题(每题3分，共24分)11. 如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝100°，则∠AOE＝．第11题第12题12. 如图，在直线的同侧有P，Q，R三点，若PQ∥l，QR∥l，那么P，Q，R三点(填“是”或“不是”)在同一条直线上，理由是．13. 命题“同旁内角的平分线互相垂直”的题设是，结论是，它是命题(填“真”或“假”)．14. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB＝．第14题第15题15. 如图，在方格纸中，△ABC向平移格后得到△A′B′C′．16. 如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放，若∠1＝130°，则∠2＝．第16题第17题17. 如图，l∥m，长方形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α＝．18. 如果两个角的两边分别平行，且其中的一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别是．三、解答题(共66分)19. (8分)如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；(3)若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度? 并说明理由．20. (8分)如图，直线BC，DE交于点O，OA，OF为射线，OA⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°，求∠AOD的度数．21. (9分)如图，是一块从一边长为50cm 的正方形材料中剪出的垫片，现测量FG＝8cm，求这个垫片的周长．22. (9分)如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．请问：AD平分∠BAC吗? 若平分，请说明理由．23. (10分)如图，①∠D＝∠B，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＋∠2＋∠4＝180°，⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°．(1)指出从上述各项中选出哪一项能作为题设来说明∠E＝∠F?(2)选出其中的一项加以说明．24. (10分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠C，试探究ED与FB的位置关系，并说明理由．25. (12分)如图所示，已知DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．参考答案1. C2. A3. C4. A5. C6. C7. A8. A9. C 10. C11. 40°12. 是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行13. 同旁内角的平分线互相垂直假14. 105°15. 右416. 20 °17. 30°18. 42°，138°或10°，10°19. 解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)∠PQC＝60°，理由如下：∵PQ∥CD，∴∠DCB＋∠PQC＝180°．∵∠DCB＝120°，∴∠PQC＝60°．20. 解：设∠BOD＝x°，则∠COF＝12x°，∵∠COF＋∠BOD＝51°，∴12x＋x＝51，x＝34．。

2024-2025学年山东省临沂十二中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )A. 1cm，2cm，3cmB. 3cm，8cm，5cmC. 4cm，5cm，10cmD. 4cm，5cm，6cm2.如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则( )A. d1与d2一定相等B. d1与d2一定不相等C. l1与l2一定相等D. l1与l2一定不相等3.双人漫步机是一种有氧运动器材，通过进行心血管健康的有氧运动，如慢跑、快走等，可以增强人体的心肺功能，降低血压、改善血糖.这种设计应用的几何原理是( )A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短4.下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法．(1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；(2)作射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；以点C′为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点D′；(3)过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．上述方法通过判定△C′O′D′≌△COD得到∠A′O′B′=∠AOB，其中判定△C′O′D′≌△COD的依据是( )A. 三边分别相等的两个三角形全等B. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等5.如图所示，点D、E分别在线段AC和AB上，连接EC和BD，且AB=AC，需要补充一个条件，才使△ABD≌△ACE，则补充的下列条件中，不能使△ABD≌△ACE的是( )A. ∠B=∠CB. ∠ADB=∠AECC. AE=ADD. CE=BD6.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=130°，则∠A的度数为( )A. 80°B. 70°C. 60°D. 45°7.如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有( )A. 6对B. 5对C. 4对D. 3对8.如图，已知△ABC的面积为32，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是( )A. 12B. 16C. 24D. 189.如图，已知△ABC与△DEF，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中AB=DF，BC=EF，AC=DE，则∠ACB等于( )A. ∠EFDB. ∠ABCC. 2∠D∠AFED. 1210.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+∠C；②若AB=4，OD=1，则S△ABO=2；③当∠C=60°时，AF+BE=AB；④若OD=a，AB+BC+CA=2b，则S△ABC=ab.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

山东省临沂市兰山区临沂第十二中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上20℃”记作20+℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（ ）A ．20℃B ．10℃C ．10-℃D ．20-℃2．经测量，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，其海拔高度为8848.86m ，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，其湖面的海拔高度为430.5m -，则两处高度相差（ ） A ．8418.36m B ．9279.36m - C ．9279.36m D ．9279m 3．2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器，着陆器，上升器，返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（ ）A ．67.610⨯B ．57.610⨯C ．67610⨯D ．57610⨯ 4．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a c b +-的值为（ ）A ．0B ．2C ．0或2D ．2-5．把()()()7352--+--+写成省略加号和的形式为（ ）A ．7352---B ．7352+--C ．7352++-D ．7352+-+ 6．某公司抽捡盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．图中是四盒牛奶的检测数据，小聪很快确定了标注数据为0.5ml -这盒牛奶的容量最接近标准．下列能对小聪的判断作出正确解释的数学概念是（ ）A ．绝对值B ．相反数C ．倒数D ．正负数 7．下列化简错误的是（ ）A ．44--=B ．()44--=C ．()224--=-D ．()3327-=- 8．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -<D ．0a b -<9．下列说法：①正数和负数统称为有理数； ②若0m n +=，则m 、n 互为相反数；③如果a b >，则有a b >； ④数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．下列说法正确的是（ ）A ．近似数1.2和1.20精确度相同B ．π取3.14，身高约165cm ，其中3.14和165都是近似数C ．0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015D ．由四舍五入得到的近似数48.0110⨯，精确到百分位二、填空题11．数轴上的点A 表示数3，点B 与点A 的距离为4，则点B 表示的数是．12．若5a =，则a =．13．比较大小：34⎛⎫-+ ⎪⎝⎭56--（填“>”、“=”、“<”号）． 14．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=． 15．若|x -3|+（y +2）2=0，则x -y 的值为．16．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x ，若输入的数1x =-，则输出的结果为．三、解答题17．把下列各数填入相应的大括号里：10%，6+-，38-，0， 2.6-，()5-+，3.14，514⎛⎫ ⎪⎝⎭，27-． (1)整数集合：{ ……}；(2)负分数集合：{ ……}；(3)正有理数集合：{ ……}．18．计算：(1)()()()28212+-+-+- (2)1236443⎛⎫⎛⎫÷⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)()211146031215⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭ (4)()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 19．在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来．()()2020211,0,2,3,2,12------- 20．根据背景素材，探索解决问题．21．某校举办了“废纸回收，交废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg 为标准．超过的记为“+”，不足的记为“-”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg1 (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；(2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量；(3)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg 以内的1元/千克，超出30kg 的部分2元/千克，求废纸卖出的总价格．22．【综合与实践】外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“－”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：(1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？(2)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？23．我们学过五线谱上的“音阶”（如图）：实际上，相邻两个音之间并不是每次都升高大二度（全音），其中3到4、7到i都只升高了小二度（半音）．（“”表示全音，“”表示半音）小明了解到可以用统一规格、粗细均匀的水杯制作乐器，敲击水杯发出音的高低取决于杯子中水的多少．水越多音越低，水越少音越高，每高一个全音，就要减少一定量的水，高一个半音减少的水量约是高一个全音减少水量的一半．音阶：1234567i水深：9cm7.6cm6.2cm（）（）（）（）（）(1)按音阶规律填空：后4个水杯中应倒入水的深度分别为cm；cm；cm；cm；(2)请求出最后一个杯子水深；(3)制作这个“水杯乐器”，至少需要准备几杯这种规格水杯的水量．（结果保留整数）。

山东省临沂市12中学2021年数学八下期末联考模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，若12AD DB =，DE ＝3，则BC 的长度是( )A ．6B ．8C ．9D ．102．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是边BC 的中点，AB = 4，则OE 的长是 （ ）A ．2B ．2C ．1D ．123．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．4的平方根是( ) A ．4B ．2C ．－2D ．±25．已知｜a ＋1｜a b －0，则b ﹣1＝（ ） A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．16．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2aBC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长7．老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（ ）A ．70分B ．90分C ．82分D ．80分8．若二次根式3x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ＜B ．3x ≠C ．3x ≤D ．3x ≥9．在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，3AB =，则222AB BC AC ++=（ ） A ．9B ．18C ．20D ．2410．在t R ABC ∆中，3,5a b ==，则c 的长为（ ） A ．2B ．34C ．4D ．4或3411．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3:2，则∠BDE 的度数为（ ）A ．36°B ．18°C ．27°D ．9°12．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：这12名队员的平均年龄是（ ） A ．18岁B ．19岁C ．20岁D ．21岁二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，矩形OABC 中，A （10，0），C （0，4），D 为OA 的中点，P 为BC 边上一点．若△POD 为等腰三角形，则所有满足条件的点P 的坐标为 ．14．方程()()3x 2x 122x 1+=+的根为________．15．如图，在平面直角坐标系中有两点A （6，0），B （0，3），如果点C 在x 轴上（C 与A 不重合），当点C 的坐标为 时，△BOC 与△AOB 相似．16．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36387201940091997040008“摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）．17．已知在等腰梯形ABCD 中，//CD AB ，AD BC =，对角线AC BD ⊥，垂足为O ，若3CD =，8AB =，梯形的高为______．18．已知点(-1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)在反比例函数y=21k x--的图象上，则用“<”连接y 1，y 2，y 3的结果为_______．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣4，4），点B 的坐标为（0，2）．（1）求直线AB的解析式；（2）如图，以点A为直角顶点作∠CAD＝90°，射线AC交x轴于点C，射线AD交y轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转，且点C在x轴的负半轴上，点D在y轴的负半轴上时，OC﹣OD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围．20．（8分）已知如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F．求证：AE＝FE．∆，要求：顶点都在格点（即小正方形21．（8分）如图，网格中小正方形的边长均为1，请你在网格中画出一个ABCAC=.并求出该三角形的面积.的顶点）上；三边长满足AB=10，BC=22，1022．（10分）一家公司准备招聘一名英文翻译，对甲、乙和丙三名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲82 86 78 75乙73 80 85 82丙81 82 80 79（1）如果这家公司按照这三名应试者的平均成绩（百分制）计算，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶4∶2∶1 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（3）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照1∶2∶3∶4 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看， 应该录取谁？23．（10分）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元.（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？（2）如果小张家一个月用电a 度()150a >，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a 的代数式表示） （3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？24．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，两者的关系如图所示，根据图象探究：（1）看图填空：两车出发 小时，两车相遇； （2）求快车和慢车的速度；（3）求线段BC 所表示的y 与x 的关系式，并求两车行驶6小时两车相距多少千米．25．（12分）如图，在正方形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，直线EF 交正方形外角的平分线于点F ，交DC 于点G ，且AE ⊥EF ．（1）当AB=2时，求GC 的长； （2）求证：AE=EF ．26．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是BC 的中点，且MA ＝MD ．求证：四边形ABCD是等腰梯形．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据平行线分线段成比例的性质，由12ADDB=，可得1=3ADAB，根据相似三角形的判定与性质，由DE∥BC可知△ADE∽△ABC，可得DE ADBC AB=，由DE=3，求得BC=9.故选：C.2、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质得BO=DO，所以OE是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．【详解】解：在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，∴BO=DO，∵点E是边BC的中点，所以OE是△ABC的中位线，∴OE=12AB=1．故选A．【点睛】本题利用平行四边形的性质和三角形的中位线定理求解，需要熟练掌握．3、D【解析】【分析】轴对称图形是把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，判断四个图形，看看哪些是轴对称图形；中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，判断四个图形，看看哪些是中心对称图形；综合上述分析，即可选出既是中心对称图形又是轴对称图形的图形，从而解答本题.【详解】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意.故选D.【点睛】此题考查中心对称图形和轴对称图形，解决本题的关键是熟练地掌握中心对称图形和轴对称图形的判断方法；4、D【解析】±=，∵()224±，∴4的平方根是2故选D.5、B【解析】【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，然后计算即可．【详解】解：∵｜a＋1｜0，∴a+1=0，a-b=0，解得：a=b=-1，∴b-1=-1-1=-1．故选：B．【点睛】本题考查了非负数的性质——绝对值、算术平方根，根据两个非负数的和为0则这两个数都为0求出a 、b 的值是解决此题的关键． 6、B 【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB 的长，进而求得AD 的长,即可发现结论.【解答】用求根公式求得：12;22a a x x ==∵90,2aC BC AC b ∠=︒==，，∴AB =∴.22a aAD ==AD 的长就是方程的正根. 故选B.【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键. 7、C 【解析】 【分析】根据平时成绩和考试成绩的占比，可计算得出总评成绩. 【详解】700.4900.682⨯+⨯=. 故答案为：C 【点睛】考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．解题时要认真审题，不要把数据代错． 8、C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件“被开方数大于或等于0”进行求解即可. 【详解】有意义，∴30x -≥， ∴3x ≤， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 9、B 【解析】 【分析】根据勾股定理即可得到结论. 【详解】∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，3AB =， ∴222AB BC AC ++=22AB =18 故选B. 【点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是熟知勾股定理的内容. 10、D 【解析】 【分析】分b 是斜边、b 是直角边两种情况，根据勾股定理计算即可． 【详解】解：当b 是斜边时，c 4=，当b 是直角边时，c ，则c ＝4 故选：D ． 【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 1＋b 1＝c 1． 11、B 【解析】试题解析：已知∠ADE ：∠EDC=3：2⇒∠ADE=54°，∠EDC=36°， 又因为DE ⊥AC ，所以∠DCE=90°-36°=54°，根据矩形的性质可得∠DOC=180°-2×54°=72° 所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18° 故选B ． 12、C 【解析】 【分析】根据平均数的公式121()n x x x x n=+++ 求解即可．【详解】这12名队员的平均年龄是1811942032122222012x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（岁），故选：C ． 【点睛】本题主要考查平均数，掌握平均数的求法是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、（2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4）． 【解析】试题解析：∵四边形OABC 是矩形， ∴∠OCB=90°，OC=4，BC=OA=10， ∵D 为OA 的中点， ∴OD=AD=5，①当PO=PD 时，点P 在OD 得垂直平分线上， ∴点P 的坐标为：（2.5，4）； ②当OP=OD 时，如图1所示：则OP=OD=5，PC==3，∴点P 的坐标为：（3，4）；③当DP=DO 时，作PE ⊥OA 于E ，则∠PED=90°，DE==3；分两种情况：当E 在D 的左侧时，如图2所示：OE=5-3=2，∴点P 的坐标为：（2，4）；当E 在D 的右侧时，如图3所示：OE=5+3=8，∴点P 的坐标为：（8，4）；综上所述：点P 的坐标为：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）考点：1.矩形的性质；2.坐标与图形性质；3.等腰三角形的判定；4.勾股定理．14、122132x x ==- 【解析】【分析】运用因式分解法可解得.【详解】由()()3x 2x 122x 1+=+得 ()()()()123x 2x 122x 1=0322x 1032021021,32x x x x x +-+-+=-=+=∴==-或 故答案为：122132x x ==-， 【点睛】考核知识点：因式分解法解一元二次方程.15、（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）【解析】【分析】本题可从两个三角形相似入手，根据C 点在x 轴上得知C 点纵坐标为0，讨论OC 与OA 对应以及OC 与OB 对应的情况，分别讨论即可．【详解】解：∵点C 在x 轴上，∴∠BOC=90°，两个三角形相似时，应该与∠BOA=90°对应，若OC 与OA 对应，则OC=OA=6，C （﹣6，0）；若OC 与OB 对应，则OC=1.5，C （﹣1.5，0）或者（1.5，0）．∴C 点坐标为：（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．故答案为（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．考点：相似三角形的判定；坐标与图形性质．16、0.1【解析】【分析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此求解.【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.1附近，故摸到白球的频率估计值为0.1；故答案为：0.1．【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率． 17、112【解析】【分析】过C 作//CE BD 交AB 的延长线于E ，构造ACE ∆．首先求出ACE ∆是等腰直角三角形，从而推出CF 与AE 的关系．【详解】解：如图：过C 作//CE BD 交AB 的延长线于E ，过C 作CF AB ⊥于F ．//AB CD ，//CE BD ，∴四边形DBEC 是平行四边形，CE BD ∴=，3BE CD ==，等腰梯形ABCD 中，AC BD =，CE AC ∴=，AC BD ，//CE BD ，CE AC ∴⊥，ACE ∴∆是等腰直角三角形，11()22CF AE AB BE ∴==+， 又8AB =，111(38)22CF ∴=+=， 即梯形的高为112． 故答案为：112． 【点睛】本题考查了等腰梯形性质，作对角线的平行线将上下底和对角线移到同一个三角形中是解题的关键，也是梯形辅助线常见作法．18、y 2＜y 3＜y 1【解析】试题分析：∵反比例函数y=21k x--中，﹣k 2﹣1＜0， ∴函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y 随x 的增大而增大，∵﹣1＜0，∴点A （﹣1，y 1）位于第二象限，∴y 1＞0；∵0＜2＜3，∴B （1，y 2）、C （2，y 3）在第四象限，∵2＜3，∴y 2＜y 3＜0，∴y 2＜y 3＜y 1．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．三、解答题（共78分）19、（1）122y x=-+；（2）不变，值为2.【解析】【分析】（1）由A 、B两点的坐标利用待定系数法可求得直线AB的解析式；（2）过A分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为E、F，可证明AEC AFD∆≅∆，可得到EC FD=，从而可把OC OD-转化为FD OD-，再利用线段的和差可求得OC OD-OE OF=+8=．【详解】解：（1）设直线AB的解析式为：(0)y kx b k=+≠．点(4,4)A-，点(0,2)B在直线AB上，∴442k bb-+=⎧⎨=⎩，解得122kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩．∴直线AB的解析式为：122y x=-+；（2）不变．理由如下：过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，如图1．则90AEC AFD∠=∠=︒，又90BOC∠=︒，90EAF∴∠=︒，90DAE DAF∴∠+∠=︒，90CAD ∠=︒，90DAE CAE ∴∠+∠=︒，CAE DAF ∴∠=∠．(4,4)A -，4OE AF AE OF ∴====．在AEC ∆和AFD ∆中，AEC AFD AE AFCAE DAF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()AEC AFD ASA ∴∆≅∆，EC FD ∴=．()()8OC OD OE EC FD OF OE OF ∴-=+--=+=．故OC OD -的值不发生变化，值为2．【点睛】考查了一次函数综合题，涉及知识点有待定系数法、全等三角形的判定和性质等．在（1）中注意待定系数法的应用步骤，在（2）中构造三角形全等是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．20、见解析【解析】【分析】由已知条件易得AD ∥BC ，由此可得∠D=∠FCE ，结合DE=CE ，∠AED=∠FEC ，即可证得△ADE ≌△FCE ，由此即可得到AE=FE.【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠D=∠FCE ，∵点E 是CD 的中点，∴DE=CE ，∵∠AED=∠FEC ，∴△ADE ≌△FCE ，∴AE=FE.【点睛】熟悉平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质”是解答本题的关键.21、图形详见解析，面积为1.【解析】【分析】根据勾股定理，结合格点的特征画出符合条件的三角形即可，利用经过三角形三个顶点长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可求得△ABC的面积.【详解】如图，△ABC即为所求：则S△ABC＝3×3﹣1132⨯⨯﹣1222⨯⨯﹣1132⨯⨯＝1．【点睛】本题考查了勾股定理与格点三角形，根据勾股定理结合格点的特征作出三角形是解决问题的关键.22、（1) 应该录取丙;(2) 应该录取甲；（3）应该录取乙【解析】【分析】(1)分别算出甲乙丙的平均数，比较即可；（2）由听、说、读、写按照的比3∶4∶2∶1确定,根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数,比较即可；(3) 由听、说、读、写按照的比1∶2∶3∶4确定,根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数,比较即可. 【详解】（1）甲的平均成绩：82+86+78+75=80.254乙的平均成绩：73+80+85+82=804丙的平均成绩：81+82+80+79=80.54∵80.5>80.25>80∴应该录取丙（2）甲的平均成绩：823+864+782+751=82.13+4+2+1⨯⨯⨯⨯ 乙的平均成绩：733+804+852+821=79.13+4+2+1⨯⨯⨯⨯ 丙的平均成绩：813+824+802+791=813+4+2+1⨯⨯⨯⨯ ∵82.1>81>79.1∴应该录取甲（3）甲的平均成绩：821+862+783+754=78.81+2+3+4⨯⨯⨯⨯ 乙的平均成绩：731+802+853+824=81.61+2+3+4⨯⨯⨯⨯ 丙的平均成绩：811+822+803+794=80.11+2+3+4⨯⨯⨯⨯ ∵81.6>80.1>78.8∴应该录取乙.【点睛】本题考查的是加权平均数的实际应用，熟练掌握加权平均数是解题的关键.23、（1）这个月应缴纳电费64元；（2）如果小张家一个月用电a 度()150a >，那么这个月应缴纳电费（0.8a-45）元；（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电1度.【解析】【分析】（1）如果小张家一个月用电128度．128＜150，所以只有一种情况，每度电0.5元，可求解．（2）a ＞150，两种情况都有，先算出128度电用的钱，再算出剩下的（a ﹣128）度的电用的钱，加起来就为所求．（3）147.8＞128×0.5，所以所用的电超过了128度电，和2中的情况类似，设此时用电a 度，可列方程求解． 【详解】（1）0.5×128=64（元） 答：这个月应缴纳电费64元；（2）0.5×150+0.8（a ﹣150），=75+0.8a﹣120，=0.8a﹣45，答：如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴纳电费（0.8a﹣45）元．（3）设此时用电a度，0.5×150+0.8（a﹣150）=147.8，0.8a﹣45=147.8，解得a=1．答：如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电1度．24、（1）两车出发1.8小时相遇；（2）快车速度为150千米/小时；慢车速度为100千米/小时；（3）2501200(4.88)y x x=-≤≤，6300x y==当时，【解析】【分析】（1）根据图象可知两车出发1.8小时相遇；（2）根据图象和题意可以分别求出慢车和快车的速度；（3）根据题意可以求得点C的坐标，由图象可以得到点B的坐标，从而可以得到线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，再把x=6代入求出对应的y值即可得出两车行驶6小时两车相距多少千米．【详解】（1）由图知：两车出发1．8小时相遇．（2）快车8小时到达，慢车12小时到达，故：快车速度为12008150÷=千米/小时慢车速度为120012100÷=千米/小时（3）由题可得，点C是快车刚到达乙地，∵点C的横坐标是8，∴纵坐标是：100×8=800，即点C的坐标为（8，800）．设线段BC对应的函数解析式为y=kx+b，∵点B（1.8，0），点C（8，800），∴4.808800k bk b⎩+⎨+⎧＝＝，解得2501200kb-⎧⎨⎩＝＝，∴线段BC所表示的y与x的函数关系式是y=250x-1200（1.8≤x≤8）．当x=6时，y=250×6-1200=300，即两车行驶6小时两车相距300千米．【点睛】本题考查一次函数的应用，路程、速度与时间关系的应用，待定系数法求一次函数的解析式以及求函数值，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25、（1）（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）由△ABE∽△ECG，得到AB：EC=BE：GC，从而求得GC的长即可求得S△GEC；（2）取AB的中点H，连接EH，利用ASA证明△AHE≌△ECF，从而得到AE=EF；试题解析：（1）∵AB=BC=2，点E为BC的中点，∴BE=EC=1，∵AE⊥EF，∴△ABE∽△ECG，∴AB：EC=BE：GC，即：2：1=1：GC，解得：GC=，∴S△GEC=•EC•CG=×1×=；（2）取AB的中点H，连接EH，∵ABCD是正方形，AE⊥EF，∴∠1+∠AEB=90°，∠2+∠AEB=90°，∴∠1=∠2，∵BH=BE，∠BHE=45°，且∠FCG=45°，∴∠AHE=∠ECF=135°，AH=CE，∴△AHE≌△ECF，∴AE=EF；考点：1．全等三角形的判定与性质；2．正方形的性质；3．综合题．26、证明见解析【解析】【分析】【详解】解：∵MA＝MD，∴△MAD是等腰三角形，∴∠DAM＝∠ADM．∵AD∥BC，∴∠AMB＝∠DAM，∠DMC＝∠ADM．∴∠AMB＝∠DMC．又∵点M是BC的中点，∴BM＝CM．在△AMB 和△DMC 中，,{,,AM DM AMB DMC BM CM =∠=∠=∴ △AMB ≌△DMC ．∴ AB ＝DC ，四边形ABCD 是等腰梯形．。

临沂十二中七年上期末复习专题训练临沂十二中七年上期末复习专题训练一．解答题（共27小题）1．计算（1）；（2）﹣6+40÷（﹣2）3×（﹣1）﹣（﹣1）2012．2．计算：（）×（﹣24）．3．计算：（1）；（2）﹣12×2+（﹣2）3÷4﹣（﹣3）．4．计算下列各题：（1）﹣32﹣16÷；（2）÷．5．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求5a+5b﹣cd﹣m2的值．6．大刚在计算“一个整式减去2a2b﹣3bc2+4ac”时，误算为加上此式，得到的结果为2bc2+ac﹣2a2b，请你帮他求出正确答案．7．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B．（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．8．计算：①（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）②③﹣12012+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）④（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab．9．化简并求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]，其中x=3，．10．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．11．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0．12．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．13．已知：|x﹣2|+|y+1|=0，求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]的值．14．先化简，再求值：4（﹣xy2+3x2y﹣1）﹣3（4x2y+2xy2﹣x），其中x=﹣2，y=1．15．先化简，再求值：，其中，．16．相信你很细心，请先化简，再求值：，其中17．计算与化简：（1）；（2）化简：（4ay2﹣3a）+（2+4a﹣ay2）﹣（2ay2+a）；（3）先化简，再求值：，其中．18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）﹣ab（12a﹣3b），其中，a=，b=．19．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a=﹣2，b=2010时，求的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b=2010是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话．亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．20．先化简，再求值：，其中x=9，．21．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：（1）若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为_________；（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由；（4）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针．方向任意转动一个角度，当∠ACE（0°＜∠ACE＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．22．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=40°，求∠ACB的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）23．如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起．（1）如图1，若∠AOD=20°，则∠COB=_________°，如图2，若∠AOD=30°，则∠COB=_________°，如图3，若∠AOD=50°，则∠COB=_________°；（2）如图4，若∠AOD=α，猜想∠COB与α的数量关系为：_________（用式子表示），证明你的结论．24．如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°．如果∠EOF=32°，求∠AOD的度数．25．已知：如图AB、CD相交于点O，∠BOC=∠AOC，∠BOM=80°，ON平分∠DOM，求∠AOD和∠AON．26．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是_________（把符合条件的角都填出来）．（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出两对：①_________，②_________．（3）如果∠AOD=140°．那么根据_________，可得∠BOC=_________．如果∠AOF=70°，可得∠DOB= _________．27．（1）计算：（43°13′28″÷2﹣10°5′18″）×3；（2）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角．临沂十二中七年上期末复习专题训练参考答案与试题解析一．解答题（共27小题）1．计算（1）；（2）﹣6+40÷（﹣2）3×（﹣1）﹣（﹣1）2012．××2．计算：（）×（﹣24）．）﹣）﹣3．计算：（1）；（2）﹣12×2+（﹣2）3÷4﹣（﹣3）．×××4．计算下列各题：（1）﹣32﹣16÷；（2）÷．×=（﹣）×=×﹣××=﹣+5．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求5a+5b﹣cd﹣m2的值．﹣×．6．大刚在计算“一个整式减去2a b﹣3bc+4ac”时，误算为加上此式，得到的结果为2bc+ac﹣2a b，请你帮他求出正确答案．7．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B．（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．；8．计算：①（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）②③﹣12012+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）④（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab．×﹣（﹣×﹣（﹣×9．化简并求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]，其中x=3，．时，（﹣）（﹣）．10．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．11．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0．12．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．13．已知：|x﹣2|+|y+1|=0，求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]的值．14．先化简，再求值：4（﹣xy2+3x2y﹣1）﹣3（4x2y+2xy2﹣x），其中x=﹣2，y=1．15．先化简，再求值：，其中，．{2x，时，原式．16．相信你很细心，请先化简，再求值：，其中=．17．计算与化简：（1）；（2）化简：（4ay2﹣3a）+（2+4a﹣ay2）﹣（2ay2+a）；（3）先化简，再求值：，其中．）y x+y18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）﹣ab（12a﹣3b），其中，a=，b=．，时，××19．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a=﹣2，b=2010时，求的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b=2010是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话．亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．20．先化简，再求值：，其中x=9，．，时原式21．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：（1）若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为145°；（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由；（4）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针．方向任意转动一个角度，当∠ACE（0°＜∠ACE＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．22．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=40°，求∠ACB的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）23．如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起．（1）如图1，若∠AOD=20°，则∠COB=160°，如图2，若∠AOD=30°，则∠COB=150°，如图3，若∠AOD=50°，则∠COB=130°；（2）如图4，若∠AOD=α，猜想∠COB与α的数量关系为：180°﹣α（用式子表示），证明你的结论．24．如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°．如果∠EOF=32°，求∠AOD的度数．25．已知：如图AB、CD相交于点O，∠BOC=∠AOC，∠BOM=80°，ON平分∠DOM，求∠AOD和∠AON．BOC=∠∠DON=∠26．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是∠EOF，∠DOB，∠AOC（把符合条件的角都填出来）．（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出两对：①∠AOC=∠DOB，②∠AOD=∠BOC．（3）如果∠AOD=140°．那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140°．如果∠AOF=70°，可得∠DOB=20°．27．（1）计算：（43°13′28″÷2﹣10°5′18″）×3；（2）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角．=。