南靖一中2008届第一次月考数学试卷(理)

08届高三数学第一次月考试题08届高三数学第一次月考试题一.选择题:(每小题5分, 共50分)1．设集合A=,B=,则等于( )A BC｛_ __gt;－3｝ D ｛_ __lt;1｝2．已知, 则是的()条件.A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要3．设,则( )A． B．C．D．4. 函数的定义域是(A) (B) (C)(D)5. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A. B. C. D.6. 有下列四个命题:①〝若_+y=0 , 则_ ,y互为相反数〞的逆命题;②〝全等三角形的面积相等〞的否命题;③〝若q≤1 ,则_2+ 2_+q=0有实根〞的逆否命题;④〝不等边三角形的三个内角相等〞逆命题;其中真命题为( )A．①② B．②③C．①③D．③④7. 已知点在第三象限, 则角的终边在().A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 若函数的定义域是,则的取值范围是( )A．＜＜B．C．D．＜9. 10)当时,在同一坐标系中,函数的图象是( )ABCD10. 设是上的一个运算,是的非空子集,若对任意,有,则称对运算封闭．下列数集对加法.减法.乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( )Ａ．自然数集Ｂ．有理数集Ｃ．整数集Ｄ．无理数集二.填空题(每题5分,共20分)11．若幂函数过点,则12. 设则__________.13. 如果奇函数在时, , 则在整个定义域上的解析式为.14. 已知,,则三.解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明.演算步骤或推证过程. 15．(本小题满分12分)已知函数在定义域上为增函数,且满足(1)求的值(2)解不等式16.(本题12分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若,求的值.17.(本小题满分14分)已知函数,①当时,求函数的最小值.②若对任意,＞恒成立,试求实数的取值范围.18.(本小题满分14分)已知函数,求(1)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;(2)函数的单调增区间．19. (本小题满分14分)一个小服装厂生产某种风衣,月销售量_(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2_,生产_件的成本R=500+30_元(1)该厂的月产量多大时,月获得的利润不少于1300元?(2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少元?20. (本小题满分14分)对于函数f(_),若存在_0∈R,使f(_0)=_0成立,则称_0为f(_)的不动点已知函数f(_)=a_2+(b+1)_+(b–1)(a≠0)(1)若a=1,b=–2时,求f(_)的不动点;(2)若对任意实数b,函数f(_)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;08届高三数学第一次月考试题答题卡班级姓名座号成绩一.选择题:(每小题5分, 共50分)题号12345678910答案二.填空题(每题5分,共20分)11 ;12 ;13;14.三.解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明.演算步骤或推证过程. 15．(本小题满分12分)已知函数在定义域上为增函数,且满足(1)求的值(2)解不等式16.(本题12分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若,求的值.17.(本小题满分14分)已知函数,①当时,求函数的最小值.②若对任意,＞恒成立,试求实数的取值范围.18.(本小题满分14分)已知函数,求(1)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;(2)函数的单调增区间．19. (本小题满分14分)一个小服装厂生产某种风衣,月销售量_(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2_,生产_件的成本R=500+30_元(1)该厂的月产量多大时,月获得的利润不少于1300元?(2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少元?20. (本小题满分14分)对于函数f(_),若存在_0∈R,使f(_0)=_0成立,则称_0为f(_)的不动点已知函数f(_)=a_2+(b+1)_+(b–1)(a≠0)(1)若a=1,b=–2时,求f(_)的不动点;(2)若对任意实数b,函数f(_)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;广东省梅县华侨中学_届高三第一次月考试题——数学参考答案一.选择题:(每小题5分, 共50分)1——5A A CD C6. ——10 CB . BC B二.填空题(每题5分,共20分)11. 2 12.13. 14. －2三.解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明.演算步骤或推证过程. 15．(本小题满分12分)解:(1)(2)而函数f(_)是定义在上为增函数即原不等式的解集为16. 解:….4分(1)的最小正周期为;....8分(2)因为,即,即 ....12分17. (1)当有最小值为.…….7分(2)当,使函数恒成立时,故....14分18. (I)解法一:……4分当,即时,取得最大值因此,取得最大值的自变量_的集合是.……8分__61483;解法二:……4分当,即时,取得最大值.因此,取得最大值的自变量_的集合是……8分(Ⅱ)解:由题意得,即.因此,的单调增区间是.…………12分19. 解(1)设该厂的月获利为y,依题意得....2分y=(160－2_)_－(500+30_)=－2_2+130_－500.....4分由y≥1300知－2_2+130_－500≥1300∴_2－65_+900≤0,∴(_－20)(_－45)≤0,解得20≤_≤45....6分∴当月产量在20_45件之间时,月获利不少于1300元......7分(2)由(1)知y=－2_2+130_－500=－2(_－)2+16125......9分∵_为正整数,∴_=32或33时,y取得最大值为1612元,...12分∴当月产量为32件或33件时,可获得最大利润1612元.....14分20. 解(1)当a=1,b=–2时,f(_)=_2–_–3,....2分由题意可知_=_2–_–3,得_1=–1,_2=3 ....6分故当a=1,b=–2时,f(_)的两个不动点为–1,3 ....7分(2)∵f(_)=a_2+(b+1)_+(b–1)(a≠0)恒有两个不动点,∴_=a_2+(b+1)_+(b–1),即a_2+b_+(b–1)=0恒有两相异实根.....9分∴Δ=b2–4ab+4a＞0(b∈R)恒成立.....11分于是Δ′=(4a)2–16a＜0解得0＜a＜1....13分故当b∈R,f(_)恒有两个相异的不动点时,0＜a＜1 ......14分。

南靖一中2007-2008学年度高三数学上学期第四次月考试卷(理科)注意事项：1．答选择题前，考生务必将自己的姓名、班级、座号写在答题卡上。

2．选择填空题答案写在答题卡上。

3．主观题请在规定区域答题。

请务必保持答题纸的整洁，考试结束，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只．有一．．项．是符合题目要求的．把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 将函数2y x =的图象按向量a 平移后，得到()212y x =+-的图象，则（ ）A .()1,2a =B . ()1,2a =-C . ()1,2a =-D . ()1,2a =-- 2. 若奇函数()f x （x R ∈）满足(2)2,(2)()(2)f f x f x f =+=+，则(1)f =（ ）A ．0B ．1C ．12-D ．123. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=x 对称的是（ ）A ．)32sin(π-=x yB ．)62sin(π-=x yC ．)62sin(π+=x y D ．)62sin(π+=x y 4. 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m 、n ，有下列四个命题①若m //n ，m ⊥α，则n ⊥α； ②若m ⊥α,m ⊥β，则α//β； ③若m ⊥α，m //n ，n ⊂ β，则α⊥β； ④若m //α，α⋂β=n ，则m //n .其中正确命题的个数是 （ ） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个5. 已知直线x +y ＝a 与圆x 2+y 2＝4交于A 、B 两点，O 是坐标原点，向量OA →、OB →满足|OA →+OB→|=|OA →-OB →|，则实数a 的值是 （ ） A . 2 B . -2C . 6或- 6D . 2或-26. 5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有 （ ） A . 150种 B . 180种 C . 200种 D . 280种7. 对于R 上可导的任意函数f (x )，若满足()()10x f x '-≥则必有 （ ）A ．()()()02＜21f f f +B ．()()()0221f f f +≤C ．()()()0221f f f +≥D ．()()()02＞21f f f +8. 设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++= （ ）A ．120B ．105C ．90D ．759. 球面上有三点A 、B 、C ，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为4π，则此球的体积为 （ ）A.B.C.D.10. 在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（ ） A ．17 B ．27 C ．37 D ．4711. 对于使22x x M -+≤成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做22x x -+的上确界,若,,1a b R a b +∈+=且，则122a b--的上确界为（ ）A ．92B ．92-C ．41D ．4-12. 设a 、b 、m 为整数（m >0),若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余.记为a ≡b (modm )。

08秋普高班数学第一次月考试题一、填空（12⨯4＝48分） 1、不查表，求值cos375°＝ ；cos(5π-x)sin(103π+x)+cos(103π+x)sin(5π-x)=2、与32π终边相同的角的集合是3、18°= 弧度;47π= 度4、y=xsin 1的定义域是5、一条弦长等于半径，这条弦所对的圆心角是 弧度6、确定下列各三角函数值的符号（1）sin160°为 （2）tan2为 7、已知sinx=-21, x ∈[0,2π],则x= 8、满足cosx ≥0(x ∈R)的x 的取值范围是9、若sinx ＞0，且cosx ＜0,则x 是第 象限的角; 若tanx ＞0且cosx ＞0,则x 是第 象限的角10、sin15°= ,tan75°= 11、cos66x=( )2-( )2 = -1=1-12、计算:︒-︒+75tan 175tan 1=二、选择题（10⨯5＝50分）1、角x 的终边有一点p(-3,4)，则cosx ＝( )A.-53 B.54 C.-43 D.-342、若sin 2x -cos 2x =31,则sinx ＝( )A.98B.98±C.32D.34± 3、若x 是第二象限的角，则-x +k360° (k ∈z)是（ ）角 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限4、a=b 是sina=sinb 的( )A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、非充分非必要条件5、与3cos13sinππ+的值相等的是( )A. tan 3π B.tan 6π C.cot 6π D.tan 4π6、cosx=-32(x ∈[0,2π])则适合条件角的集合是( ) A.{ -32} B.{arcos(-32)} C. {π+arccos 32,π-arccos 32} D.{arccos 32}7、tan405°-sin450°+cos495°+tan(-540°)的值为（ ） A. -22B. 22C. 1+22 D. 1-22 8、若180°＜x ＜270°,则)2cos 1(2x +的值为（ ）A. 2sinxB. –2sinxC. 2cosxD.-2cosx9、y=1+|sinx|是（ ）A 、奇函数B 、偶函数C 、非奇非偶函数D 、以上都不是10、在△ABC 中，下列各式中只能取正值的是（ ） A. cosAcos(B+C) B. tanAtan(B+C) C. cotAcot(B+C) D.sinAsin(B+C) 三、解答题1、若扇形的半径是24cm ，弧长是16πcm ，问扇形的面积和圆心角各是多少？（6分）班级_____________________姓名___________________分数_____________________座号**************************************密************封*************线**********************************************2、化简或求值 (1)︒︒︒︒10cos 50cos 25cos 25sin(2))(cos )tan()(sin )cos()2cos(32πππππ---+++x x x x x(3) 已知cosx=-32且x 是第三象限的角，求其他三角函数值（6分）(4) 已知sinx=-1715,x ∈(23π,2π), 求sin(x+4π),cos(x+4π)3、证明: (1) θθ212cos 1cox +-=ϑ2tan (2) xx xcos sin 2sin 1++=sinx+cosx(3) cosx(cox-cos β)+sinx(sinx-sin β)=2sin 2)2(β-x。

高一数学2007——2008学年下学期第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．数列1， ,12,7,5,3-n 则53是它的（ ）A ．第22项 B.第23项 C.第24项 D.第25项2．在△ABC 中，若a= 2 ,b =030A = ,则B 为 （ ） A ．60B ．60或 120C ．30D ．30或1503．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ）A ．49B ．50C ．51D ．524．在⊿ABC 中，bc c b a ++=222,则A 等于 （ ） A. 150B. 120C. 60D. 305．等比数列｛a n ｝中，,5,6182137=+=⋅a a a a 则=1430a a （ ） A ．32 B ． 23 C ． 32或 23 D ． —32或—23 6．在⊿ABC 中，BCb c cos cos =，则此三角形为 （ ）A ． 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C ． 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 7．数列｛a n ｝的通项公式是11++=n n a n )(*∈N n 若前n 项和为10，则项数n 为（ ）A ．11 B.99 C.120 D.1218.编辑一个运算程序：),,,(,3)1(,,211*∈+=+⊗=⊗=⊗N k n m k n m k n m 则20081⊗的输出结果是 （ ） A ．2008 B.4016 C.6024 D.60239．已知等差数列{a n }中，n S 是它的前n 项和，若,001716<>S S 且则当n S 最大时，n 的值为 （ ） A ．16 B. 9 C. 8 D. 10 10. 在⊿ABC 中,b A c C a 232cos 2cos22=+,则 （ ） A ．c b a ,,依次成等差数列 B.c a b ,,依次成等差数列 C. b c a ,,依次成等比数列 D.c b a ,,依次成等比数列二、填空题（每小题3分，共18分）11．在2和8之间插入一个数使得这三个数成等比数列，则这个数为 12．在⊿ABC 中，ac b C A B =+=2,2，则⊿ABC 的形状是 三角形 13．已知数列｛a n ｝的首项n n a n na a 1,111+==+ ()=∈n a N n 则,* 14．数列｛a n ｝的前n 项和n n S n 42-=，则=+++1021a a a 15．光线透过一块玻璃板，其强度减弱,101要使光线的强度减弱到原来的31以下，至少要透过这样的玻璃板 块（)4771.03lg ,3010.02lg == 16．如果()()()()21=⋅=+f b f a f b a f 且，则：()()()()()()()()=++++20072008563412f f f f f f f f高一数学2007——2008学年下学期第一次月考答题卷二．填空题（每题3分，共18分）11 12 1314 15 16 三．解答题（17、18、19、20每题10分， 21题12分，共52分） 17．已知△ABC 的周长为12+，且C B A sin 2sin sin =+（1）求AB 的长 （2）若△ABC 的面积为C sin 61，求角C 的度数。

南靖一中2008届高三数学周考试卷(I)一、选择题：本大题共22小题，1-10每小题4分，11-22每小题5分，共100分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（答案写在答题卡上）1. 若集合}1|{2<=x x M ，}1|{xxy x N -==，则N M =（ ） A ．M B ．N C ．φ D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x2. 已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->⎧⎪=⎨++≤⎪⎩，则)34()34(-+f f 的值等于 （ ）A ．2-B ．1C ．2D ．3 3. 函数y =log 2|x +1|的图象是（ ）.A.B. C. D. 4. 函数132)(-+=x x x f ，若函数)(x g 的图象与)1(1+=-x f y 的图象关于x y =对称，则=)3(g （ ）A. 3B. 5C.29 D. 275. 若一等比数列的前n 项和S n =a•b n ＋c ，其中a 、b 、c 是常数，且a ≠0，b ≠0，b ≠1，那么a 、b 、c 须满足的条件是（ ）A . b ＋c =0B . a ＋c =0C . a ＋b ＋c =0D . a =b =c6. 已知数列{}n a 、{}n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且11a +b =5，11a >b ，++11a b N (n N )、∈∈，则数列nb {a }前10项的和等于（ ）A.55B.70C.85D.1007. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若点P （n,S n ）在函数y=2x 2+x+c (R c ∈,c 是常数)的图象上，点),(n a n Q 在直线L 上，则直线L 的方向向量为（ ） A.(2,21) B.（21，2） C.（-21，2） D.与c 有关 8. 已知sinα=53，并且α是第二象限的角，那么tan(α+4π)的值为( ) A 、7 B 、－7 C 、71 D 、－719. 如果函数y =sin 2x +acos 2x 的图象关于直线x =－8π对称，那么a 等于（ ） (A )2(B )－2 (C )1(D )－110. 函数sin(2)3y x π=-在区间[,]2π-π的简图是（ ）ABC D11. 已知p : 关于x 的不等式｜x －2｜+｜x +2｜>m 的解集为R ；q : 关于x 的不等式x 2+mx +4>0的解集为R .则p 成立是q 成立的 （ ） (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件(C )充分必要条件(D )既不充分也不必要条件12. 函数f (x )=x 2－2ax +a 在区间(－∞，1)内有最小值，则函数xx f x g )()(=在区间(1，+∞)内一定（ ）(A )有最小值 (B )有最大值 (C )是减函数(D )是增函数13. 设)12lg()(a xx f +-=是奇函数，则使f (x )<0的x 的取值范围是 （ ）(A )(－1，0) (B )(0，1) (C )(－∞，0) (D )(－∞，0)∪(1，+∞)14. 光线从点A (－7，1)发出，投射到直线l ：x －y ＋5=0上后，反射光线过点B (－5，5)，则光线由A 到B 所经过的距离为（ ）(A ) 52 (B ) 5 (C ) 8 (D ) 8215. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ）. A ．2- B ．2 C ．4- D ．416. 体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱子中，要求每个箱子放球的个数不小于其编号，则不同的放法有（ ） (A )10种(B )16种(C )28种(D )42种17. 将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是 （ ）(A )6415(B )12815 (C )12524 (D )12548 18. 先后连掷两次骰子分别得到点数m 、n ，则向量(m ，n)与向量(－1，1)的夹角 90>θ 的概率是 A ．21 B ．31 C ． 127 D ． 125 19. 已知m 、n 是不同的直线，α、β不是重合的平面，给出下列命题：①若m ∥α，n ⊥α，则n ⊥m ； ②若m ⊥α，n ⊥β，m ∥n ，则α∥β； ③若m ⊥α，m ∥β，则α⊥β； ④若m ∥α，m ∥β，n ∥α，n ∥β，则m ∥n . 其中真命题的个数为（ ） (A )1(B )2(C )3(C )420. 在直角坐标系中，设A (－2，3)，B (3，－2)，沿x 轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，｜AB ｜=42，则θ的值为（ ） (A )30º (B )45º (C )60º(D )120º21. 正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为FC1CBAA 1D 1、D 1C 1的中点，则直线AF 与BE 所成的角的余弦弦值为（ ） A.21B.94 C.52 D.以上都不对22. 正四棱锥P —ABCD 的体积为12，侧面与底面所成的角为60º，若四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 (A )5π(B )15π(C )20π(D )25π（答案涂答题卡上，准考证号前5位都涂0，第6-7位为班级，最后两位为座号）南靖一中2008届高三数学周考试卷(II)成绩__________二、解答题：（本大题共4小题，满分50分，解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）23. （本小题满分12分）已知函数,2cos 2)6sin()6sin()(2x x x x f --++=ππ],3[ππ-∈x （1）化简函数)(x f 的解析式（2）求函数)(x f 的最大值及相应的自变量x 的取值24. （本小题满分12分）有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机投掷一次，所得点数较大者获胜（1）分别求出红、蓝骰子投掷所得点数1ξ与2ξ的分布列及期望； （2）投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？25. （本小题满分12分）如图，线段MN 的两个端点M 、N 分别在x 轴、y 轴上滑动，5=MN ，点P 是MN 上一点，且2=MP ，点P 随线段MN 的运动而变化.（1）求点P 的轨迹C 的方程；（2）过点（2，0）作直线l ，与曲线C 交于A 、B 两点，O 是坐标原点，设,OB OA OS += 是否存在这样的直线l ，使四边形OASB 的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，试说明理由.26. （本小题满分14分）已知函数)(x f =bx ax+2，在1=x 处取得极值2. （1）求函数)(x f 的解析式；（2）m 满足什么条件时，区间)12,(+m m 为函数)(x f 的单调增区间？ （3）若),(00y x P 为)(x f =b x ax +2图象上的任意一点，直线l 与)(x f =bx ax+2的图象切于P 点，求直线l 的斜率的取值范围.南靖一中2008届高三数学周考试卷参考答案2008-3-25一、选择题：BDCDB CBCDA BDAAD AADCC BD23．（1）()2sin cos(1cos )cos 12sin()166f x x x x x x ππ=-+=--=-- （2）∵[,]3x ππ∈- ∴5[,]626x πππ-∈- ∴sin()[1,1]6x π-∈-∴2sin()1[3,1]6x π--∈- ∴当21623x x πππ-===max 即时，f(x)24．解：（1）红色骰子投掷所得点数为1ξ是随机变量，其分布如下：……………………2分E 1ξ＝8·31＋2·32＝4 …………………3分 蓝色骰子投掷所得点数2ξ是随机变量，其分布如下：………6分E 2ξ=7·21+1·21=4 …………………………8分 （2）∵投掷骰子点数较大者获胜，∴投掷蓝色骰子若获胜，则投掷后蓝色骰子点数为7，红色骰子点数为2，∴投掷蓝色骰子获胜概率是3466⋅=12·23＝13……12分25．解：（1）设),0(),0,(00y N x M ,P(x , y)因为5=MN ，所以252020=+y x （*）……….1分 又点P 是MN 上一点，且2MP =，所以P 分所成的比为32……..2分⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=+⨯+==+⨯+=∴0000523213205331032y y y x x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∴y y x x 253500将其代入（*）得14922=+y x 即为所求的方程…… 6分 （2）因为+=，所以四边形OASB 为平行四边形 若存在l 使得||=|AB |，则四边形OASB 为矩形0=⋅∴若l 的斜率不存在，直线l 的方程为x =2，由⎪⎩⎪⎨⎧±==⎪⎩⎪⎨⎧=+=3522149222y x y x x 得 0,0916=⋅>=⋅∴与矛盾，故l 的斜率存在. …………8分设l 的方程为),(),,(),2(2211y x B y x A x k y -=0)1(3636)49(149)2(222222=-+-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=k x k x k y x x k y 由49)1(36,493622212221+-=+=+∴k k x x k k x x ①)]2()][2([2121--=x k x k y y4920]4)(2[2221212+-=++-=k k x x x x k ②…………10分把①、②代入2302121±==+k y y x x 得∴存在直线06230623:=-+=--y x y x l 或使得四边形OASB 的对角线相等 …………12分26．解：（1）已知函数)(x f =b x ax +2，222/)()2()()(b x x ax b x a x f +-+=∴…………2分又函数)(x f 在1=x 处取得极值2，⎩⎨⎧==∴2)1(0)1(/f f ，即⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+2102)1(b a a b a ⎩⎨⎧==⇒14b a 14)(2+=∴x x x f …………………4分 （2）由10)1()2(4)1(4)(222/±=⇒=+-+=x x x x x x f 所以14)(2+=x x x f 的单调增区间为]1,1[-， ………………………8分 若)12,(+m m 为函数)(x f 的单调增区间，则有⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+-≥m m m m 121121解得01≤<-m即]0,1(-∈m 时，)12,(+m m 为函数)(x f 的单调增区间。

2008年数学八年级(上)第一次月考测试卷答案一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题2分，共20分） 11>1.414,122，2-13．40海里 14．12或7+15．601316．0 17．实数 右侧 18．0120 19．249cm 20．9或１０三、计算题（每小题5分，共25分） 21．x =+x =22．75x =-2324．133- 25．1-四、综合题（26，27每题5分；28题3分；29，30，31每题6分；32，33每题7分；24题10分 共55分） 26．略 27．()22142c ab b a =∙+- 28．略 29．解：()()118a b a b +-++=2222ab b ab a =+-+ ()218a b +-=22b a =+ ()29a b += ()a b += 3a b ∴+=或3a b +=-∴a b +的值是3或3-30．解：230320x x -≥⎧⎨-≥⎩ 3232x x ⎧≥⎪⎪∴⎨⎪≤⎪⎩32x ∴= 把32x =代入4y =+得：4y =3462xy ∴=⨯=xy ∴的值是631．解：0,40b ≥-≥ ， 32．解：ABC D 四边形为正方形40b -= 090,B C ∴∠=∠=0,40b ∴=-= 8,10AB C D cm AD BC cm ==== 30,40a b ∴-=-= ,AE D F 为折痕落在处 3,4a b ∴=== 10,AF AD cm EF ED ∴=== 34a b ∴= ,:Rt ABF ∴∆在中根据勾股定理得∴a b 的平方根是2± 2222221086BF AF AB =-=-=32．解： 两只猴子所经路程都是15m 6BF cm ∴= 15BD BC AD AC m ∴+=+=1064CF BC BF cm ∴=-=-=10BD m= ,,Rt CEF EC xcm ∴∆在中设为15105BC m ∴=-= ()8EF x =-则cm :根据勾股定理得,,Rt ABC xm ∆在中设AD 为 ()22284x x -=+ :根据勾股定理得 3x =解得 ()222105(15)x x ++=- 3.EC cm ∴的长为 解得： 2x =1010212AB x ∴=+=+=m ∴树高AB 长12m ．33．解：（1）ABC D 四边形为正方形 0045222.5C AE AEC ∴∠=∠=÷= 0,90AB BC B ∴=∠= 045AC B BAC ∴∠=∠= 0010845135AC E ∴∠=-= CE AC =（2）,3:Rt ABC AB cm ∆=在中根据勾股定理得 222223318AC AB BC =+=+=AC ∴=CE ∴=132ABC S ∆∴=⨯=（3）3,B C cm C E =∴=(3BE cm ∴=+,:Rt ABE ∆在中根据勾股定理得(222223336AE AB BE =+=++=+∴以AE 为边的正方形的面积是(236cm +．。

南靖一中2012-2013学年上学期高二第1次月考（理科）数学试卷说明：本卷考试时间为120分钟，总分为150分，试卷共3页，第2-3页为答卷。

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若命题012,:2>-∈∀x R x p ，则该命题的否定是（ ）A ．012,:2<-∈∀⌝x R x pB ．012,:2≤-∈∀⌝x R x pC ．012,:2≤-∈∃⌝x R x pD ．012,:2>-∈∃⌝x R x p2．“m =21”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知直线n m l 、、及平面α，下列命题中为假命题．．．的．是（ ） A ．若//l m ，//m n ，则//l n B ．若l α⊥，//n α，则l n ⊥ C ．若l m ⊥，//m n ，则l n ⊥ D ．若//l α，//n α，则//l n 4．直线x -2y -2k =0与2x -3y -k =0的交点在直线3x -y =0上，则k 的值为（ ）A ．1B ． 2C ． 1-D ．0 5．双曲线方程为2221x y -=，则它的右焦点坐标为（ ）A ．2,02⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭B ．5,02⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭C ．6,02⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭D ．()3,06．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．2B ．1C ．23D ．137．已知△ABC 的周长为20，且顶点B (0，－4)， C (0，4)，则顶点A 的轨迹方程是（ ）A ．1203622=+y x （x ≠0）B ．1362022=+y x （x ≠0）C ．120622=+y x （x ≠0）D ．162022=+y x （x ≠0）8．如图所示，已知正四棱锥S —ABCD 侧棱长为2，底面边长为3，E 是SA 的中点，则异面直线BE 与SC 所成角的大小为（ ）高二（ ）班 班级序号 姓 名 第 试场※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………A ．90°B ． 60°C ．45°D ． 30°9．已知椭圆1222=++k y k x 的短轴端点在以椭圆的两焦点为直径的圆内，则k 的取值范围为（ ）A ． 20<<kB ． 40<<kC ． 2>kD ． 0>k10．设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ,如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，则此双曲线的离心率为（ ） A ． 2 B ．3 C ．312+ D ．512+二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

闽清育才培训学校2008～2009学年第一次月考数学(理科)试题（时间：120分钟 满分：150分） 2008.9一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．）1、下面四个命题(1) 0比i -大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 1x yi i +=+的充要条件为1x y ==(4)如果让实数a 与ai 对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32、13()i i --的虚部为( )A ．8iB ．8i -C ．8D ．8-3、若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000()()lim h f x h f x h h →+-- 的值为（ ）A ．'0()f xB ．'02()f xC ．'02()f x -D ．04、有下述说法：①0a b >>是22a b >的充要条件. ②0a b >>是b a 11<的充要条件. ③0a b >>是33a b >的充要条件.则其中正确的说法有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5、下列说法中正确的是（ ）A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠”D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真6、函数3y x x =+的递增区间是（ ）A ．),0(+∞B ．)1,(-∞C ．),(+∞-∞D ．),1(+∞7、已知3(23)z i =-,那么复数z 在平面内对应的点位于( )A ．第一象限B ． 第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（ ）A ．319B ．316 C ．313 D ．3109、已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ⌝是q ⌝的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10、数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ）A ．28B ．32C ．33D ．2711、函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ）A ．72B ．36C ．12D ．012、设b a b a b a +=+∈则,62,,22R 的最小值是（ ）A ．22-B ．335- C ．－3 D ．27- 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13、用“充分、必要、充要”填空：①p q ∨为真命题是p q ∧为真命题的_____________________条件； ②p ⌝为假命题是p q ∨为真命题的_____________________条件； ③:23A x -<, 2:4150B x x --<, 则A 是B 的___________条件。

福建省南靖一中2008届高三第一次月考数学理科试卷2007.10.4注意事项：1．答选择题前，考生务必将自己的姓名、班级、座号写在答题卡上。

2．选择填空题答案写在答题卡上。

3．主观题请在规定区域答题。

请务必保持答题纸的整洁，考试结束，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只．有．一项．．是符合题目要求的．把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. “3a >”是“4a >”的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件 2. 下列各组中的两个函数中表示的是同一个函数的是（ ）A.44)(2+-=x x x f ，2)(-=x x gB.1)1()(2--=x x x f ,33)1()(-=x x gC.||)(,)(2x x g x x f ==D.xx x g x f ==)(,1)( 3. 已知函数=≤+=-)2(),0(),1lg()(12fx x x f 则( )A.10B.-10C.113D.-1134. 定义集合A 与B 的运算{},A B x x A x B x AB *=∈∈∉或且，则()A B B **等于（ ）（A ）A B （B ）A B （C ）A （D ）B5. 用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）A. a ，b 都能被5整除B. a ，b 都不能被5整除C. a ，b 不都能被5整除D. a 不能被5整除 6. 在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于 （ ）A. 40B. 42C. 43D. 457. 数列{}n a 的前n 项和n S 与通项n a 满足关系式222()n n S na n n n N +=+-∈,则10010a a -= ( )A. 90-B. 180-C. 360-D. 400-8. 不等式2()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为（ ）9. 探索以下规律：则根据规律，从2007到2009，箭头的方向依次是( )A B C D10. 用长度为24m 的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（ ）A ．3mB ．4mC ．6mD ．12m 11. 函数12log y x =的定义域为[],a b ，值域为[]0,2，则区间[],a b 的长度b a -的最小值是（ ）A ．3B ．34 C ．2 D ．3212. 定义在(,)-∞+∞上的偶函数()f x ，满足(1)()f x f x -=-，且()f x 在[]0,1上是减函数．下面五个关于()f x 的命题中，命题正确．．的个数有( ) ①()f x 是周期函数；②()f x 的图像关于1x =对称；③()f x 在[]1,0-上是减函数；④()f x 在[]1,2上为增函数；⑤(2)(0)f f =．（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 13. 已知{a n }的前n 项和为等于则||||||,4410212a a a n n S n ++++-= ____________ 14. 函数245()a a f x x--=（a 为常数）是偶函数，且在(0,)+∞上是减函数，则整数a 的值12567 911 …… ， 0 3 4 8是 ． 15. 设集合(){},1,,P x yy x x y R ==+∈，()1,,,2Q x y y ax x y R ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，且P Q φ=，则实数a 的取值范围是 ．16. 对于各数互不相等的正数数组()n i i i ,,,21 （n 是不小于2的正整数），如果在q p <时有q p i i >，则称p i 与q i 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．若各数互不相等的正数数组()654321,,,,,a a a a a a 的“逆序数”是2，则()123456,,,,,a a a a a a 的“逆序数”是 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. （本小题满分12分）已知定义域为R 的函数)(x f 为奇函数，且满足]1,0[)()2(∈-=+x x f x f 当时)24(log ,12)(21f x f x 求-=。

闽清育才培训学校2008～2009学年第一次月考数学(理科)试题新课程高中数学考试卷（数学选修2-2）（时间：120分钟 满分：150分） 2008.9一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．） 1、下面四个命题(1) 0比i -大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 1x yi i +=+的充要条件为1x y ==(4)如果让实数a 与ai 对应，那么实数集与纯虚数集一一对应， 其中正确的命题个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3解：A (1) 0比i -大，实数与虚数不能比较大小； （2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数；（3）1x yi i +=+的充要条件为1x y ==是错误的，因为没有表明,x y 是否是实数；（4）当0a =时，没有纯虚数和它对应 2、13()i i --的虚部为( )A ．8iB ．8i -C ．8D ．8-解：D 2133333112()()()()(2)8i i i i i i i i i----=-====-，虚部为8- 3、若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000()()limh f x h f x h h→+--的值为（ ）A ．'0()f x B ．'02()f x C ．'02()f x - D ．0 解：B 000000()()()()limlim 2[]2h h f x h f x h f x h f x h h h→→+--+--='0000()()2lim2()2h f x h f x h f x h→+--==4、有下述说法：①0a b >>是22a b >的充要条件. ②0a b >>是ba 11<的充要条件. ③0a b >>是33a b >的充要条件.则其中正确的说法有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解：A ①220a b a b >>⇒>，仅仅是充分条件 ②0a b >>⇒ba 11< ，仅仅是充分条件；③330a b a b >>⇒>，仅仅是充分条件 5、下列说法中正确的是（ ）A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠” D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真解：D 否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性 6、函数3y x x =+的递增区间是（ ）A ．),0(+∞B ．)1,(-∞C ．),(+∞-∞D ．),1(+∞解：C '2310y x =+>对于任何实数都恒成立7、已知3()z =-,那么复数z 在平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ． 第二象限C ．第三象限D ．第四象限解：A 12z ===+8、32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（ ）A ．319 B ．316C ．313 D ．310 解：D '2'10()36,(1)364,3f x ax x f a a =+-=-==9、已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ⌝是q ⌝的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解：A :12,31p x x ⌝+≤-≤≤，22:56,560,3,2q x x x x x x ⌝-≤-+≥≥≤或p q ⌝⇒⌝，充分不必要条件10、数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 解：B 523,1156,20119,-=-=-=推出2012,32x x -== 11、函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ）A ．72B ．36C ．12D ．0解：D '3'3''44,0,440,1,1,0;1,0y x y x x x y x y =-=-==<<>>令当时当时得1|0,x y y ===极小值而端点的函数值23|27,|72x x y y =-===，得m i n 0y = 12、设b a b a b a +=+∈则,62,,22R 的最小值是（ ）A ．22-B ．335-C ．－3D ．27-解：C 令,,3sin()3a b a b θθθϕ==+=+≥-二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13、用“充分、必要、充要”填空：①p q ∨为真命题是p q ∧为真命题的_____________________条件； ②p ⌝为假命题是p q ∨为真命题的_____________________条件；③:23A x -<, 2:4150B x x --<, 则A 是B 的___________条件。