【精准解析】山东省泰安市新泰一中(东校)2020-2021学年高二上学期第二次质量检测政治试卷

新泰一中东校2020级高二上学期第二次质量检测物理答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 CD BCBCBAABD BCADBD13. （每空2分）21d d 12PP 确定的光在aa '介面上入射角太大，发生了全反射 不变 偏小 14．（每空2分）25tC 3 24k π 15.(1)90 kg (2)6.7 m/s(1)由图可知，碰撞后甲车的速度大小：v 1＝＝－1 m/s ，负号表示方向向左，乙车的速度大小：v 2＝＝m/s ＝3 m/s ；-----------------------------------------------2分甲、乙两车碰撞过程中，三者组成的系统动量守恒， 以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(m 人＋m 甲)v 0＝(m 人＋m 甲)v 1＋m 乙v 2，----------------------------------------------------------------2分 代入数据解得：m 乙＝90 kg ；-------------------------------------------------------------------------1分 (2)设人跳向乙车的速度为v 人，系统动量守恒， 以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：人跳离甲车：(m 人＋m 甲)v 0＝m 人v 人＋m 甲v 3，-----------------------------------------------------2分 人跳至乙车：m 人v 人＝(m 人＋m 乙)v 4，--------------------------------------------------------------2分 为使二车避免相撞，应满足：v 3≤v 4， 取“＝”时，人跳离甲车的速度最小， 代入数据解得：v 人＝m/s≈6.7 m/s.-------------------------------------------------------1分16. 根据题意垂直AB 边进入，垂直AC 边飞出，经过四分之一个周期，即014T t = 解得04T t =----------------------------------------------------2分洛伦兹力提供向心力2 vqvB mR=-----------------------------------------------1分解得mvRqB=粒子运动的周期0224R mT tv qBππ===-----------------------------------1分解得磁感应强度2mBqtπ=---------------------------------------------------------1分（2）粒子与BC边相切，运动时间最长，满足04133t T=，在磁场中转过圆心角120︒，如图根据几何关系可知sin6sin6RR dππ+=--------------------------------------------2分解得25R d=-------------------------------------------------------------------------------1分根据00222545dR dvT t tπππ⋅===------------------------------------------------------------2分17.答案(1)6 m/s(2)1.1 m解析(1)ab对框架的压力N1＝m1g框架受水平面的支持力N2＝m2g＋N1依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力f m＝μN2ab 中的感应电动势E＝Bl vMN 中电流I ＝ER 1＋R 2-----------------------------------------------------------1分MN 受到的安培力F 安＝IlB----------------------------------------------------1分 框架开始运动时F 安＝f m----------------------------------------------------------------2分 由上述各式，代入数据解得v ＝6 m/s-----------------------------------------------1分 (2)闭合回路中产生的总热量Q 总＝R 1＋R 2R 2Q---------------------------------------2分由能量守恒定律，得Fs ＝12m 1v 2＋Q 总----------------------------------------------2分 代入数据解得s ＝1.1 m-----------------------------------------------------------------1分 18.【详解】（1）设在区域Ⅰ内轨迹圆半径为r 1=r ------------------------------1分 由牛顿第二定律得2011v qv B m r =----------------------------------------------------------1分则区域Ⅰ磁场的磁感应强度为1mv B qr=---------------------------------------------------------------1分 垂直纸面向里设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为r 2，部分轨迹如图所示，由几何关系得2133r r =----------------------------------------------------------------------1分 由牛顿第二定律得20022v qv B m r =---------------------------------------------------------------------------1分所以213B B =＝3mv --------------------------------------------------------1分 方向与B 1相反，即垂直xoy 平面向外（2）由几何关系得R ＝2r 2+r 2＝3r 2----------------------------------------1分即R =3r -----------------------------------------------------------------------------------1分（3）轨迹从M 点到Q 点对应圆心角θ=90°+60°=150°，要仍从M 点沿y 轴负方向射入，需满足：150n =360m ，m 、n 属于自然数，即取最小整数m =5，n =12，-----------------1分 其中区域Ⅰ做圆周运动周期T 1=12mqB π--------------------------------------------------------------1分 区域Ⅰ做圆周运动周期T 2=22m qB π----------------------------------------------------------------1分---------------------------------------------------1分---------------------------------------------------1分粒子在磁场中运动的周期T =12（t 1+t 2)=0163(6)3rv π+-------------------------------------------------1分。

山东省泰安市新泰第一中学（东校）2020-2021学年上学期高二年级第二次质量检测化学试卷相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Cu 64 Cl Fe 56 I 127第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题（每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1 下列说法正确的是（）A．镀锡的铁制品比镀锌的铁制品耐腐蚀B．在中和滴定实验中，用待测NaOH溶液润洗锥形瓶，测定结果将偏高C．已知：①2H2g O2 g =2H2O g △H1②2H2gO2 g= 2H2O1 △H2，则△H1＜△H2D．用ol-1,则CH4g 2O2g= CO2g 2H2Og ΔH=-890J·mol-1D反应物分子的化学键断裂时,需要释放能量4埋在地下的钢管道可以用如图所示方法进行保护。

下列说法正确的是（）A 该方法利用了电解池原理B 该方法称为“外加电流的阴极保护法”C在此装置中钢管道作正极 D 镁块上发生的电极反应O22H2O4e－= 4OH－5 常温下，下列各组离子在指定的条件下可能大量共存的是（）A．cOH－ /cH＋=1012的溶液中：NH4、Al3、NO3—、CO32﹣B．有Fe3存在的溶液中：CO32-、NH4、SO42-、Cl-C．ol/L的溶液：Al3、K、SO42﹣、Cl﹣6下列解释事实的方程式不正确的是（）A Na2S水溶液呈碱性：S2-2H2O H2S2OH－B mol·L-1氨水的ol-1C 该反应的活化能为E2D 该反应中，反应物分子的键能总和大于生成物分子的键能总和8下列实验操作或对实验事实的叙述正确的是A 用惰性电极电解CuCl2溶液，当有 mol电子转移时阳极会析出铜B 配制FeSO4溶液时，需加入少量盐酸来抑制其水解C 用碱式滴定管量取 mL mol·L-1 Na2CO3溶液D 用带有玻璃塞的试剂瓶储存Na2CO3溶液9 在一定温度下，将气体X 和气体Y 各充入10L 恒容密闭容器中，发生反应Xg ＋Yg 2Zg △H < 0, 一段时间后达到平衡，反应过程中测定的数据如下表：t/min 2 4 7 9 的平均速率νZ=×10－3mol ·L －1·min -1B 其他条件不变，降低温度，反应达到新平衡前ν逆> ν正 =D 其他条件不变，再充入，平衡时X 的体积分数增大10 已知反应N 2g3H 2g 2NH 3g ΔH=moL,N 2的平衡转化率aN 2与体系总压强L 稀释至100 mL 后，L 该溶液进行如下实验。

2020-2021学年山东省泰安市新泰第一中学（东校）高二上学期第二次质量检测数学试题一、单选题1．抛物线28y x =的准线方程为（ ） A ．2x =- B ．2y =- C ．132x =-D ．132y =-【答案】D【解析】试题分析：抛物线28y x =化为标准方程218x y =，则128=p ，所以准线方程为132y =-，故答案为D ． 【解析】抛物线的性质．2．已知向量(2,0,1)n =为平面α的法向量，点(1,2,1)A -在α内，则点(1,2,2)P 到平面α的距离为（ ）A B C ．D 【答案】B【分析】直接利用点到面的距离的向量求法求解即可 【详解】因为(1,2,1)A -，(1,2,2)P 所以(2,0,1)PA =--，因为平面α的法向量(2,0,1)n =，所以点P 到平面α的距离||||PA n d n ⋅===故选：B【点睛】此题考查利用向量求点到面的距离，属于基础题3．若直线y kx =与圆()2221x y -+=的两个交点关于直线20x y b ++=对称，则k ，b 的值分别为（ ）A ．12k =-，4b =- B ．12k =，4b = C ．12k =，4b =- D ．4k =，3b =【答案】C【分析】由圆的对称性可得20x y b ++=过圆的圆心且直线y kx =与直线20x y b ++=垂直，从而可求出,k b .【详解】因为直线y kx =与圆()2221x y -+=的两个交点关于直线20x y b ++=对称，故直线y kx =与直线20x y b ++=垂直， 且直线20x y b ++=过圆心()2,0， 所以()21k ⨯-=-，2200b ⨯++=， 所以12k =，4b =-. 故选：C.【点睛】关键点睛：根据圆的对称性来探求两条直线的位置关系以及它们满足的某些性质是解题的关键.4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且310179a a a ++=，则19S =（ ） A ．51 B ．57C ．54D ．72【答案】B【分析】根据等差数列的性质求出103a =，再由求和公式得出答案. 【详解】317102a a a +=1039a ∴=，即103a =()1191019191921935722a a a S +⨯∴===⨯=故选：B5．经过点P (2，－2)且与双曲线C ：2212x y -=有相同渐近线的双曲线方程是( )A ．22142x y -=B ．22124y x -=C ．22124x y -=D ．22142-=y x【答案】B【分析】设所求的双曲线方程是22x -y 2=k ，由点P （2，﹣2）在双曲线方程上，求出k值，即得所求的双曲线方程．【详解】由题意知，可设所求的双曲线方程是22x -y 2=k ，∵点P （2，﹣2）在双曲线方程上，所以222--22（）=k ，∴k=﹣2， 故所求的双曲线方程是22124y x -=，故选B ．【点睛】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，解题的关键是根据渐近线方程相同设所求的双曲线方程是22x -y 2=k ，属于基础题．6．已知1，a ，x ，b ，16这五个实数成等比数列，则x 的值为（ ） A ．4 B ．－4 C ．±4 D ．不确定【答案】A【分析】根据等比中项的性质有216x =，而由等比通项公式知2x q =，即可求得x 的值.【详解】由题意知：216x =，且若令公比为q 时有20x q =>，∴4x =， 故选：A7．如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC ⊥，且3BC =，4AC =，13CC =，点P 在棱1AA 上，且三棱锥A PBC -的体积为4，则直线1BC 与平面PBC 所成角的正弦值等于（ ）A ．104B ．64C ．105D ．155【答案】C【分析】利用锥体的体积公式可求得2PA =，然后以点C 为坐标原点，CB 、CA 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可求得直线1BC 与平面PBC 所成角的正弦值.【详解】由已知得1AA ⊥底面ABC ，且AC BC ⊥， 所以111344332A PBC P ABC ABC V V S PA PA --==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=△，解得2PA =. 如图所示，以点C 为坐标原点，CB 、CA 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，则()0,0,0C 、()0,4,2P 、()3,0,0B 、()10,0,3C ， 则()3,0,0CB =，()0,4,2CP =，()13,0,3BC =-. 设平面BCP 的法向量为(),,n x y z =，则由00n CB n CP ⎧⋅=⎨⋅=⎩可得30420x y z =⎧⎨+=⎩，即020x y z =⎧⎨+=⎩，得0x =，令1y =，得2z =-，所以()0,1,2n =-为平面BCP 的一个法向量. 设直线1BC 与平面PBC 所成的角为θ，则(111sin cos ,5n BC n BC n BC θ⋅=<>===⋅-. 故选：C.【点睛】方法点睛：求直线与平面所成角的方法：（1）定义法，①作，在直线上选取恰当的点向平面引垂线，确定垂足的位置是关键； ②证，证明所作的角为直线与平面所成的角，证明的主要依据是直线与平面所成角的概念；③求，利用解三角形的知识求角； （2）向量法，sin cos ,AB n AB n AB nθ⋅=<>=⋅（其中AB 为平面α的斜线，n 为平面α的法向量，θ为斜线AB 与平面α所成的角）.8．谈祥柏先生是我国著名的数学科普作家，在他的《好玩的数学》一书中，有一篇文章《五分钟挑出埃及分数》，文章告诉我们，古埃及人喜欢使用分子为1的分数（称为埃及分数）.则下列埃及分数113⨯，135⨯，157⨯，…，120192021⨯的和是（ ）A ．20202021 B ．10102021 C ．10092019D ．20182019【答案】B【分析】根据裂项相消法即可求和. 【详解】因为()1111222n n n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭111113355720192021∴++++⨯⨯⨯⨯11111111123355720192021⎛⎫=-+-+-+⋯+- ⎪⎝⎭ 11122021⎛⎫=- ⎪⎝⎭10102021=， 故选：B二、多选题9．设几何体1111ABCD A B C D -是棱长为a 的正方体，1A C 与1B D 相交于点O ，则下列结论正确的是（ ）A ．211A B AC a ⋅= B ．212AB AC a ⋅= C ．21CD AB a ⋅=- D ．2112AB AO a ⋅= 【答案】ACD【分析】建立空间直角坐标系，找出各坐标，根据向量数量积的坐标求法逐项判断即可．【详解】如图，建立空间直角坐标系，则(,0,0)A a ，(,,0)B a a ，(0,,0)C a ，(0,0,0)D ，1(,0,)A a a ，1(,,)B a a a ，,,222a a a O ⎛⎫⎪⎝⎭，∴11(0,,0)A B a =，(,,0)AC a a =-，(0,,0)AB a =，1(,,)AC a a a =--，()0,,0CD a =-，1(0,,)AB a a =，1,,222a a a A O ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭．∴211A B AC a ⋅=，A 对；21AC AB a ⋅=，B 错；12CD A a B ⋅=-，C 对；2112AB AO a ⋅=，对． 故选：ACD.【点睛】本题主要考查了空间向量的数量积的坐标运算的应用，其中解答中根据几何体的结构特征建立恰当的空间直角坐标系，利用空间向量的数量积的坐标运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10．已知S n 是等差数列{}n a (n ∈N )的前n 项和，且S 5>S 6>S 4，以下有四个命题，其中正确的有（ ）A ．数列{}n a 的公差d <0B ．数列{}n a 中S n 的最大项为S 10C ．S 10>0D ．S 11>0【答案】AC【分析】由564S S S >>，可得650,0a a ，且650a a +>，然后逐个分析判断即可得答案【详解】解：因为564S S S >>，所以650,0a a ，且650a a +>，所以数列的公差0d <，且数列{}n a 中S n 的最大项为S 5，所以A 正确，B 错误， 所以110105610()5()02a a S a a +==+>，11111611()1102a a S a +==<， 所以C 正确，D 错误， 故选：AC11．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为2240x y x +-=.若直线()1y k x =+上存在一点P ，使过P 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k 的取可以是() A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】AB【分析】先得到P 的轨迹方程为圆，与直线()1y k x =+有交点，得到k 的范围，得到答案.【详解】222240(2)4x y x x y +-=∴-+=P 所作的圆的两条切线相互垂直，所以P ，圆点C ，两切点构成正方形=PC 即22(2)8x y -+=P 在直线()1y k x =+上，圆心距d =≤计算得到k -≤≤ 故答案选AB【点睛】本题考查了圆的切线问题，通过切线垂直得到P 的轨迹方程是解题的关键.12．过点(03)P ，的直线l 与圆C ：22(2)(3)4-+-=x y 交于A 、B 两点，当30CAB ∠=时，直线l 的斜率为（ ）A．B．-C．3D【答案】BC【分析】由题意得圆心角120ACB ∠=，得圆心(2,3)C 到直线l 的距离为1，直线l 的斜率存在，设方程为3y kx =+，由圆心到直线的距离可求得k ． 【详解】由题意得120ACB ∠=，则圆心(2,3)C 到直线l 的距离为1，当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为0x =，此时直线l 与圆相切，不合题意，舍去，当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为3y kx =+，1==，解得k =， 故选：BC.三、填空题13．坐标平面内过点(2,1)A -，且在两坐标轴上截距相等的直线l 的方程为___________. 【答案】12y x =-或1y x =--. 【分析】按照截距是否为0分两种情况讨论，可求得结果.【详解】当直线l 在在两坐标轴上截距相等且为0时，直线l 的方程为12y x =-； 当直线l 在在两坐标轴上截距相等且不为0时，设直线l 的方程为1x ya a+=， 又直线l 过点(2,1)A -，则211a a-+=，解得1a =-，所以直线l 的方程为1y x =--； 所以直线l 的方程为12y x =-或1y x =--. 故答案为：12y x =-或1y x =--. 【点睛】易错点睛：本题考查了直线方程的截距式，但要注意：截距式1x ya b+=，只适用于不过原点或不垂直于x 轴、y 轴的直线，表示与x 轴、y 轴相交，且x 轴截距为a ，y 轴截距为b 的直线，考查学生分类讨论思想，属于基础题. 14．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，2(1)n n S a =+，则4a =_____． 【答案】-16【分析】根据递推公式，求得12n n a a -=，再根据条件式子可求得1a ，进而求得数列{}n a 的通项公式，即可得4a 的值． 【详解】由()21n n S a =+ 得()1121n n S a --=+ 两式相减得122n n n a a a -=-， 化简可知12n n a a -=，即12nn a a -= 由题意可知()1121a a =+，解得12a =-所以数列{}n a 的通项公式为122n n a -=-⨯所以342216a =-⨯=-.【点睛】本题考查了递推公式的应用，等比数列通项公式的求法，特殊项的求值，属于基础题．15．已知点F 为抛物线28y x =-的焦点，O 为原点，点P 是抛物线准线上一动点，点A 在抛物线上，且||4AF =，则||||PA PO +的最小值为_______________【答案】【分析】首先确定准线方程，然后结合对称性求解PA PO +的最小值即可. 【详解】()28,2,0y x F =-∴-，准线方程为2x =，设(),A A A x y ，则24A x -+=，即2A x =-，代入28y x =-，得216y =，不妨取4A y =，即()2,4A -，设A 关于准线2x =的对称点为()','Q x y ，可得()6,4Q ，故PA PO OQ +≥== 即PA PO +的最小值为故答案为【点睛】本题主要考查抛物线中的最值问题，对称转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16．如图，1F 、2F 是椭圆221:14x C y +=与双曲线2C 的公共焦点，A 、B 分别是1C 、2C 在第二、四象限的公共点．若四边形12AF BF 为矩形，则2C 的离心率是________．【答案】62【分析】先由椭圆方程，求出半焦距为3c =2122AF AF -=，利用双曲线的定义，以及离心率计算公式，即可求出结果.【详解】由椭圆方程，可得半焦距为413c =-，因为四边形12AF BF 是矩形，所以22221(2)12AF AF c +==； 由A 在椭圆上，根据椭圆定义可得，214AF AF +=， 则()()22222212121221248AF AF AF AF AF AF -=+-+=⨯-=，所以2122AF AF -=，设双曲线2C 的实轴长为2m ，则222m =2m =，所以其离心率为362c e m ===． 6【点睛】关键点点睛：求解本题的关键在于根据椭圆定义，以及题中条件，求出2122AF AF -=，根据双曲线的定义，求出其实轴长，再根据两曲线共焦点，即可求解.四、解答题17．已知平面内两点()1,2A -，()1,4B .（1）求过点()2,3P -且与直线AB 平行的直线l 的方程；（2）一束光线从B 点射向（1）中的直线l ，若反射光线过点A ，求反射光线所在的直线方程.【答案】（1）50x y --=；（2）3570x y +-=.【分析】（1）本题首先可求出AB k ，然后根据直线l 过点()2,3P -且与直线AB 平行即可求出直线l 的方程；（2）本题可求出()1,4B 关于直线l 的对称点B '的坐标，然后求出B A k '的值，最后根据直线的点斜式方程即可得出结果.【详解】（1）因为()1,2A -，()1,4B ，所以42111AB k ，因为直线l 过点()2,3P -且与直线AB 平行， 所以直线l 方程为()312y x +=⨯-，即50x y --=. （2）设()1,4B 关于直线l 的对称点为(),B m n '，则411145022n m m n -⎧=-⎪⎪-⎨++⎪--=⎪⎩，解得94m n =⎧⎨=-⎩，()9,4B '-，因为()1,2A -，所以()423915B A k '--==---，则反射光线所在的直线方程为()3215y x -=-+，即3570x y +-=. 【点睛】关键点点睛：本题考查根据两直线平行求直线方程以及求反射光线所在的直线方程，若两直线平行，则这两直线的斜率相等，考查点关于直线的对称点的求法，考查计算能力，是中档题.18．张先生2018年年底购买了一辆1.6L 排量的小轿车，为积极响应政府发展森林碳汇（指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中）的号召，买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2亩荒山用于植树造林.科学研究表明：轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳，林木每生长1立方米，平均可吸收1.8吨二氧化碳.（1）若张先生第一年（即2019年）会用车1.2万公里，以后逐年增加1000公里，则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨？（2）若种植的林木第一年（即2019年）生长了1立方米，以后每年以10%的生长速度递增，问林木至少生长多少年，吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量（参考数据：141.1 3.7975≈，151.1 4.1772≈，161.1 4.5950≈）? 【答案】（1）55吨；（2）15年【分析】（1）分析出小轿车排出的二氧化碳的吨数构成等差数列，利用等差数列求和公式求和即可；（2）分析出林木吸收二氧化碳的吨数构成等比数列，根据题意利用等比数列求和公式列出不等式，再利用参考数据求出n 的范围即可得解.【详解】（1）设第n 年小轿车排出的二氧化碳的吨数为()*n a n N ∈，则11200043000a ==，2130001330003a ==，3140001430003a ==，…， 显然其构成首项为14a =，公差为2113d a a =-=的等差数列，记其前n 项和为n S ，则1010911045523S ⨯=⨯+⨯=， 所以该轿车使用10年共排放二氧化碳55吨. （2）记第n 年林木吸收二氧化碳的吨数为()*n b n N∈，则11 1.8b =⨯，21(110%) 1.8b =⨯+⨯，231(110%) 1.8b =⨯+⨯，…，显然其构成首项为1 1.8b =，公比为 1.1q =的等比数列， 记其前n 项和为n T ，由题意，有()()1.81 1.118 1.11551 1.1n nn T ⨯-==⨯-≥-，解得15n ≥.所以林木至少生长15年，其吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量.【点睛】本题考查数列的应用、等差数列求和公式、等比数列求和公式，属于基础题. 19．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，//AD BC ，90ADC ∠=︒，PA PD ⊥，PA PD =.（1）求证：平面PAB ⊥平面PCD ；（2）若1BC =，2AD CD ==，求二面角A PC B --的余弦值. 【答案】（1）证明见解析；（215. 【分析】（1）由面面垂直的性质得CD ⊥平面PAD ，从而得CD PA ⊥，再由PA PD ⊥即可得出PA ⊥平面PCD ，即得证；（2）取AD 中点O ，连接OP ，OB ，以OA ，OB ，OP 为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，利用向量法可求出.【详解】（1）证明：在四棱锥P ABCD -中， 因为平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD 平面ABCD AD =，又因为CD AD ⊥，CD ⊂平面ABCD ， 所以CD ⊥平面PAD .因为PA ⊂平面PAD ，所以CD PA ⊥. 因为PA PD ⊥，CD PD D =，CD ，PD ⊂平面PCD ，所以PA ⊥平面PCD . 因为PA ⊂平面PAB ， 所以平面PAB ⊥平面PCD .（2）解：取AD 中点O ，连接OP ，OB ， 因为PA PD =，所以.PO AD ⊥ 因为平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD平面ABCD AD =， 因为PO ⊂平面PAD ，所以PO ⊥平面ABCD ， 所以PO OA ⊥，PO OB ⊥.因为CD AD ⊥，//BC AD ，2AD BC =， 所以//BC OD ，BC OD = 所以四边形OBCD 是平行四边形，所以//OB CD ，所以OB AD ⊥.以OA ，OB ，OP 所在的直线分别为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，则()0,0,0O，()1,0,0A ，()0,2,0B ，()1,2,0C -，()0,0,1P ，所以()2,2,0AC =-，()1,0,1AP =-，()1,0,0BC =-，()0,2,1BP =- 设平面PAC 的法向量为(),,n x y z =， 则00AC n AP n ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即220x y x z -+=⎧⎨-+=⎩，令1x =，则()1,1,1n =.设平面BPC 的法向量为(),,m a b c =，则00BC m BP m ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即020a b c =⎧⎨-+=⎩，令1b =，则()0,1,2m =.所以15cos ,5||||m n m n m n ⋅〈〉==⋅. 易判断二面角A PC B --为锐角， 所以二面角A PC B --的余弦值为155. 【点睛】利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”. 20．已知数列{}n a 满足：1a =1，11(2)n n n a a n n++=+. （1）求证：数列1n a n ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列；（2）设n n c a n =+，求数列{}n c 的前n 项和n T .【答案】（1）证明见解析；（2）1(1)22n n T n +=-+.【分析】（1）根据递推公式，构造等比数列的定义，证明数列1n a n ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列；（2） 由（1）可知2nn n c a n n =+=⋅，利用错位相减法求和. 【详解】（1）设1nn a b n =+，则1111n n a b n ++=++， ∴112112()1211n n n n n nn n a a n b a n n n a a b a n n n+++++++====+++ ∵1112b a =+=，∴数列{}n b 是以2为首项，2为公比的等比数列，即数列1n a n ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列（2）由（1）得，1222n n n b -=⨯=，即12n na n+= ∴2nn n c a n n =+=⋅.∴1231122232...(1)22n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-+∴23412122232...(1)22nn n T n n +=⨯+⨯+⨯++-+两式相减得231222 (22)n n n T n +-=++++-⋅∴1(1)22n n T n +=-+.【点睛】方法点睛：本题考查已知数列求通项公式，和错位相减法求和，一般数列求和包含1.公式法，利用等差和等比数列的前n 项和公式求解；2.错位相减法求和，适用于等差数列乘以等比数列的数列求和；3.裂项相消法求和，适用于能变形为()()1n a f n f n =+-， 4.分组转化法求和，适用于n n n c a b =+；5.倒序相加法求和.21．已知直线20x y -+=和圆22:8120C x y x +-+=，过直线上的一点()00,P x y 作两条直线PA ，PB 与圆C 相切于A ，B 两点.（1）当P 点坐标为()2,4时，求以PC 为直径的圆的方程，并求直线AB 的方程； （2）设切线PA 与PB 的斜率分别为1k ，2k ，且127k k ⋅=-时，求点P 的坐标. 【答案】（1）圆的方程为()()22325x y -+-=，直线AB 的方程为220x y --=；（2）()3,5或711,22⎛⎫⎪⎝⎭. 【分析】（1）求出圆心即PC 中点坐标，和半径可得圆方程，与已知圆方程相减可得直线AB 方程；（2）设过P 的直线l 方程，整理得到：含k 的方程，进而利用韦达定理，求出点P 的坐标【详解】解：（1）圆22:8120C x y x +-+=，可化为22(4)4x y -+=，PC 中点为()3,2，25PC =∴以PC 为直径的圆的方程为圆()()22:325E x y -+-=， ∵PA AC ⊥，PB BC ⊥， ∴P ，A ，B ，C 四点共圆E ，∴直线AB 的方程是两圆公共弦所在直线方程， 两方程相减可得直线AB 的方程为220x y --=； （2）设过P 的直线l 方程为()00y y k x x -=-，由于C 与直线l 相切，得到00221d k ==+，整理得到：()()2220000442440k x y x k y ⎡⎤--+-+-=⎣⎦，∴20122047(4)4y k k x -⋅==--- 002y x =+，代入，可得200213210x x -+=，∴03x =或72，∴点P 坐标()3,5或711,22⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【点睛】关键点睛：设过P 的直线l 方程，由于C 与直线l 相切，得到00221d k ==+，进而得到方程()()22200020442444k x y x k y k ⎡⎤--+-+=+⎣⎦，最后利用韦达定理求出点P 坐标，属于中档题22．已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点F 与椭圆22143x y +=的右焦点重合，点M 是抛物线C 的准线上任意一点，直线MA ，MB 分别与抛物线C 相切于点A ，B .（1）求抛物线C 的标准方程；（2）设直线MA ，MB 的斜率分别为1k ，2k ，证明：12k k ⋅为定值； （3）求AB 的最小值.【答案】（1）24y x =；（2）证明见解析；（3）4.【分析】（1）由椭圆的方程可得右焦点的坐标，由题意可得抛物线的焦点坐标，进而可得抛物线的方程；（2）可设M 的坐标，设过点(1,)M t -的直线方程为(1)y k x t =++，与抛物线方程24y x =联立，消去x 得：24440ky y k t -++=，利用判别式等于零可得结论；（3）设A ，B 的坐标，由（2）可得参数t ，k 的关系，代入过M 的切线方程与抛物线的方程中，可得A ，B 用参数1k ，2k 表示的坐标，代入弦长公式中求||AB 的表达式，由参数的范围求出||AB 的最小值．【详解】（1）由椭圆方程得，椭圆的右焦点为(1,0)∴抛物线的焦点为(1,0)F ，2p ∴=，所以抛物线的标准方程：24y x =． （2）抛物线C 的准线方程为1x =-． 设(1,)M t -，设过点(1,)M t -的直线方程为(1)y k x t =++，与抛物线方程24y x =联立，消去x 得：24440ky y k t -++=．其判别式△1616()k k t =-+，令△0=，得：210k kt +-=． 由韦达定理知12k k t +=-，121k k =-， 故121k k =-（定值）．（3）设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，由210k kt +-=，得21k t k-=，故2222214244444440k ky y k t ky y k ky y k y k k k -⎛⎫-++=-++⨯=-+=-= ⎪⎝⎭， 所以2y k =，代入抛物线方程得21x k=， 所以211(A k ，12)k ，221(B k ，22)k ，||AB ==因为121k k =-，12k k t +=-，所以12|||AB k k -2212124()4t k k k k =++-2244t t =++ 244t =+，当且仅当0t =时取等号． 当且仅时取等号． 故||AB 的最小值为4．【点睛】求曲线弦长的方法：（1）利用弦长公式2121l k x =+-；（2）利用12211l y k=+-；（3）如果交点坐标可以求出，利用两点间距离公式求解即可.。

新泰一中东校高二上学期第二次质量检测考试语文答案1.（3分）B。

2.（3分）C。

3.（3分）B。

4.（4分）①观点鲜明，层次明晰：开头提出“新时代要弘扬家国情怀”观点，接下来从三个方面论述如何弘扬，层次分明。

②方法多样，论证有力：运用对比论证、引用论证等多种方法，从不同方面将在新时代如何弘扬家国情怀论证得全面、深入。

5.（6分）材料一侧重论述家国情怀概念的发展历程和实质；材料二侧重论述新时代如何弘扬家国情怀；材料三侧重论述新时代文艺创作要弘扬家国情怀。

6.（3分）D。

7.（3分）A。

8.（4分）（1）古诗词让读者通过画面感受当地风土人情，使抽象单调的地名变得具体生动。

（2）古诗词对地名的加持，让地名变得具有精神性和灵动性，广为人知。

（3）古诗词反复引用某一地名，使其变成具有符号功能和丰富意蕴的意象。

（4）古诗词与读者产生同频共振，让地名由外在客体内化为精神世界的某个元件。

9.（6分）（1）用词之美。

本文使用了精美而富有表现力的动词，如第一部分第三段运用的“漫溢”一词，本意指水过满，向外流。

本词准确、具体、生动地表现出地名“凉州”入诗后那“无处不在而又无法承载”的荒凉之感和成人的哀愁。

（2）修辞之美。

全文旁征博引，引用了大量与地名有关的诗句，极大地增强了文章的可读性和感染力。

如作者在写到甘肃武威时，引用诗句“白石黄沙古战场，边风吹冷旅人裳”来表现此地的荒凉和戍人的哀愁，有利于读者在阅读中产生联想与共鸣。

（3）句式之美。

本文句式整散结合，如第一部分第二段中的“却会发现溶洞宽阔，石笋奇诡，暗河幽深……此时耳畔也总是会响起古诗词铿锵有力或婉转悠扬的音调，在眼前幻化成为一幅幅画面。

”整句与散句结合，使句式富于变化，生动活泼，语气急促中有舒缓，使文章语势激荡而又意味绵长。

（4）风格之美。

本文语言典雅，富于诗情画意。

作者运用的“摩挲”“次第打开”“藏匿”……等具有较强书面语色彩的词语，充分体现了汉语的典雅之美。

山东省泰安市新泰第一中学（东校）2020-2021学年高二地理上学期第二次质量检测试题一、选择题（本大题共31小题，每小题2分共62分）江苏省某市（34°N，117°E）长跑比赛于北京时间某日11:30鸣枪开赛。

下图中，图甲为某运动员比赛中经过图乙中某点时的即时素描图，当该运动员到达该点时，其身影向正北并大致与身高相等。

据此完成下面小题。

1．当运动员身影如图所示时，运动员位于图乙中的（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．此时比赛已进行约（）A．12分钟B．18分钟C．30分钟D．42分钟3．该运动会举办的日期可能是（）A．12月20日B．5月8日C．8月8日D．11月8日下图为“北印度洋(局部)洋流图”。

读图完成下面小题。

4．当新的一天的范围正好占全球的四分之三时，图中①地的区时为（）A．7时B．19时C．9时D．21时5．如果图中虚线L为晨昏线，则此时北京时间为（）A．8时B．22时C．18时D．20时浮石，主要产于吉林省东南部长白山天池附近。

到长白山天池边上的游人会发现这种石头：遍身气孔，看上去满目疮痍，入水不沉。

左图（长白山天池及浮石），右图（岩石圈物质循环示意图）读材料和图完成下面小题。

6．对浮石成因的合理推测是（）①岩浆冷却较快②岩浆冷却较慢③在地表形成④在地下形成A．①③B．①④C．②③D．②④7．在岩石圈物质循环示意图中，能够反映浮石形成过程的代码是（）A．①B．②C．③D．④下图为我国某区域等高线和地层分布示意图，图中①～⑦为岩层编号，其年代由新到老。

读图，完成下列小题。

8．甲处地貌类型为（）A．背斜谷B．背斜山C．断块山D．向斜谷9．导致甲、乙两处海拔差异的直接成因是（）A．地层褶皱B．岩层断裂C．外力侵蚀D．地壳运动10．据图判断（）A．甲处是幸福村良好的引水源头B．乙处是隧道工程的良好选址C．甲处钻井一定能开采到天然气D．乙处钻井可能开采到地下水图1为北半球M聚落所在区域的等高线地形图（单位：米），其中OP实际水平距离为425米。

新泰一中东校高二上学期第二次质量检测考试英语试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Who went right after David?A. Jack.B. Sally.C. Brian.2. Where does the conversation probably take place?A. In the playground.B. At home.C. In the hospital.3. Which subject did the man do best in？A. Chinese.B. Math.C. English.4. What does the man suggest the woman do?A. Read the school magazine.B. Finish writing her article.C. Join the school band.5. What does the woman mean?A. She is very lucky.B. Her camera has been lent out.C. It might be hard to get pictures of kids.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。