2019学年山东省泰安市新泰市八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

八年级上学期期末检测数学试题（时间120分钟 满分120分）一、单选题（共12题：每小题3分，共36分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2.等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是（ ） A.70°B.55°C.60°D.70°或55°3.如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E.已知PE=3，则点P 到AB 的距离是（ ） A.3 B.4C.5D.64.如图，在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BOC 与 ∠A 的大小关系是（ ） A. ∠BOC=2∠AB. ∠BOC=90°+∠AC.∠BOC=90°+12∠A D. ∠BOC=90°－12∠A 5.下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a ，b ，c 为边(a ，b ，c 都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为321，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等； 是真命题的有（ ）个 A.1B.2C.3D.46.如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ） A.AB=DC ，AC=DBB.AB=DC ，∠ABC=∠DCBC.BO=CO ，∠A=∠DD.AB=DC ，∠ACB=∠DBC7.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，以C 为圆心，CB 的长为半径作圆弧，交AB 于点D ，连接CD ，则∠ACD 等于（ ）A.30°B.45°C.60°D.75°8.若关于的分式方程223m x x x+=-无解，则m 的值为（ ） A.－1.5B.1C.－1.5或2D.－0.5或－1.59.如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ＇处，点B 落在点B ＇处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为 A.115° B.120° C.130°D.140°10.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：A.35 2B.36 4C.35 3D.36 311.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（ ） A.15B.30C.45D.6012.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.如果设甲每小时做个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ） A.90606x x =- B.90606x x =+ C.90606x x =+ D.90606x x =- 二、填空题（共5小题：每小题3分，共15分）13.如图，C 、D 点在BE 上，∠1=∠2，BD=EC.请补充一个条件：__________，使△ABC ≌△FED.14.若点P 1（a+3，4）和P 2（－2，b －1）关于轴对称，则a=__________,b=__________.15.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.16.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男生100米自由泳训练，他们成绩的平均数x 及其方差S 2如下表所示：17.如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA1=2为边长画等边△AA2C2；以AA2=4为边长画等边△AA2C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点nA的坐标为__________.三、解答题（共8题，共69分）18.（每小题4分，共8分）（1）11322xx x-=---（2）113262xx x-=--19.（7分）先化简，再求值：234441112a aa aa a a-+⎛⎫-+÷+-⎪++-⎝⎭，并从-1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.20.（6分）当a=2017，b=2018时，代数式4422222a b b aa ab b a b--⨯-++的值为.21.（8分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上.求证：△CDA≌△CEB.22.（每小问4分，共8分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD. （1）如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长.（2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数.23.（每小问4分，共8分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B 两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵。

山东省泰安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·淮安) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 1cm，2cm，3cmC . 3cm，4cm，5cmD . 4cm，5cm，6cm【考点】2. （2分） (2017八上·宜城期末) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020九下·江阴期中) 下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 菱形D . 圆【考点】4. （2分）(2017·景德镇模拟) 下列运算正确的是（）A . （﹣a3）2=a6B . xp•yp=（xy）2pC . x6÷x3=x2D . （m+n）2=m2+n2【考点】5. （2分）下列各式中，不是分式方程的是（）。

A .B .C .D .【考点】6. （2分）如下图，延长△ABC的边BA到E，D是AC上任意一点，则下列不等关系中一定成立的是（）A . ∠ADB>∠BADB . AB+AD>BCC . ∠EAD>∠DBCD . ∠ABD>∠C【考点】7. （2分）把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A . x﹣yB . x+yC . x2﹣y2D . （x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）【考点】8. （2分）(2018·宣化模拟) 下列各式计算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . a•a2=a3C . a8÷a2=a4D . 3a2+2a2=5a4【考点】9. （2分）(2016·黄石) 如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A . 50°B . 100°C . 120°D . 130°【考点】10. （2分） (2017九下·泰兴开学考) 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A . 75°B . 95°C . 105°D . 120°【考点】二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2017·南漳模拟) 因式分解：2a2﹣2=________．【考点】12. （1分） (2017七下·南京期中) 计算： ________.【考点】13. （1分） (2020七下·沙坪坝月考) 把0.000 043用科学记数法表示为________.【考点】14. （1分） (2019九上·宜阳期末) 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________．【考点】15. （2分）若xm﹣yn=（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4），则m=________，n=________．【考点】16. （1分） (2017八上·宁河月考) 正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数是________．【考点】17. （1分） (2020八上·庆云月考) 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝________cm．【考点】18. （1分） (2019七下·萧县期末) 在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）【考点】三、解答题 (共8题；共61分)19. （5分）先化简，再求值：（x+1）（2x﹣1）﹣（x﹣3）2 ，其中x=﹣2．【考点】20. （5分） (2017八下·大丰期中) 先化简，然后在﹣2≤a≤2中选择一个你喜欢的整数代入求值．【考点】21. （5分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．求证：BE⊥AC．【考点】22. （7分）观察下列各式，再回答问题：1﹣ = × ，1﹣ = × ，1﹣ = × ，…（1）根据上述规律填空：1﹣ =________；1﹣ =________．（2）用你的发现计算：（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．23. （5分）高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度．【考点】24. （7分） (2020八上·市中期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是________；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为________；（3）已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．【考点】25. （15分） (2019八下·番禺期末) 在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E ，交直线AB于点F ．（1）如图①，证明：BE＝BF ．（2）如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF ，连接CK ， H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．26. （12分） (2019八下·新田期中) 如图，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点.（1）如图1，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是________；（2）如图2，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是________；（3）如图3，在（2）的条件下，若BE的延长线交直线AD于点M，求证：CP=AM；（4）如图4，已知BC=4，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP 于点F，设线段BE的长度为，线段CF的长度为，试求出点P在运动的过程中的最大值.【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共61分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、考点：解析：。

2019—2020学年度泰安市第一学期初二期末质量检测初中数学八年级数学试题(总分值l20分，时限l20分钟)一、选择题(在每题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每题3分，总分值12×3=36分．)1．假设一个数的立方根为4，那么那个数的平方根是A ．±8B ．8C ．±22D ．42．如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BD ⊥AC 于D ，CD=2，那么BD 的长为A ．4B ．5C ．6D ．83．假设点P 的坐标为P(23，-)，那么P 点与y 轴的距离为A ．2B ．3C ．一3D ．144．如下图，将其中的图甲变成图乙，可通过的变换是A ．旋转、平移B ．平移、对称C ．旋转、对称D ．不能确定 5．以下函数中，表示一次函数的关系的个数为①x y -= ②b kx y += ③12+=t v ④x y 1=⑤21x y -= A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个 6．如下图，正方形ABCD 中，∠DAF=25°，AF 交对角线BD 于点E ，那么∠BEC 的度数为A ．45°B ．60°C ．70°D ．75°7．某青年排球队12名队员的年龄情形如下表：年龄(岁) 18 19 20 21 22人数(人) 1 4 3 2 2那么对这 A ．众数是20岁，中位数是19岁B ．众数是19岁，中位数是19岁C ．众数是19岁，中位数是20.5岁D ．众数是19岁，中位数是20岁8．在函数3+=kx y 中，当3=x 时，6=y ，那么k 的值为A ．一lB ．1C ．5D ．一59．假如一个多边形的边数变为原先的2倍后，其内角和增加了1260°，那么那个多边形的边数为A ．7B ．8C ．9D ．1010．从甲地到乙地，汽车先以速度1v ，行驶了路程的一半，随后又以速度2v (21v v >)行驶了余下的一半，那么以下图象，能反应汽车离乙地的距离(s)随时刻(t)变化的函数图象的应为11．关于等式a b 23-=的辨析错误的选项是A ．能够把它看作是一个关于a 、b 的二元一次方程B ．能够把b 看作是关于a 的一次函数C ．满足等式的a 与b 只有有限个D ．⎩⎨⎧==30b a 是满足等式的一对值 12．将一张矩形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，得到①和②两部分，如下图，那么将①展开后得到的平面图形是A ．三角形B ．矩形C ．菱形D ．正方形二、填空题(每题3分，总分值21分．)13．假设a a -=2，那么a 的取值范畴是 ；14．四边形的—个外角等于它不相邻的三个内角的和41，那么那个外角的度数为 ； 15．写出一个通过点(一1，0)，过第二、三、四象限的一次函数的解析式 ；16．如下图，正方形ABCD 中，CE ⊥MN ，∠MCE=40°，那么∠ANM 的度数为 ．17．直线12-=x y 与直线1+=x y 的交点坐标是 。

山东省泰安市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.分式−11−x可变形为()A. −1x−1B. 1x−1C. −11+xD. 11+x3.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于()A. 45°B. 60°C. 72°D. 90°4.中央电视台举行中国诗词大会，在某一场的比赛中，五位选手答对的题目数分别是8，6，7，8，9，则关于这组数据的说法不正确的是()A. 众数是8B. 中位数是8C. 极差是3D. 平均数是85.下列各因式分解的结果正确的是()A. a3−a=a(a2−1)B. b2+ab+b=b(b+a)C. 1−2x+x2=(1−x)2D. x2+y2=(x+y)(x−y)6.在某次体育考试中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则这组数据的中位数和方差分别是()A. 18，1B. 17，3C. 18，23D. 17，17.北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图．根据图中信息，下列结论中正确的是()A. 2012年以来，每年参观总人次逐年递增B. 2014年比2013年增加的参观人次不超过50万C. 2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多D. 2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过1600万8.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是()A. ∠ABD=∠EB. ∠CBE=∠CC. AD//BCD. AD=BC9.分式方程2x2−4−1x+2=0的解是()A. 1B. 3C. 4D. 无解10.如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD 的周长为()A. 14B. 13C. 12D. 1011.化简x2y−x −xyy−x=()A. −xB. y−xC. x−yD. −x−y12.顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB//CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有()A. 5种B. 4种C. 3种D. 1种二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13. 当x ______ 时，分式x 2−4x+2无意义；当x ______ 时，分式x 2−4x+2值为零．14. 分解因式：a 2−4=________．15. 若分式方程m x−3=2x−3+1有增根，则m =______．16. 某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售．若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3千克．设该种水果打折前的单价为x 元，根据题意可列方程为__________________．17. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB =10，AD =6，AC ⊥BC ，则BD的值为_________．18. 如图，在△A 1B 1C 1中，已知A 1B 1=8，B 1C 1=6，A 1C 1=7，依次连接△A 1B 1C 1的三边中点，得到△A 2B 2C 2，再依次连接△A 2B 2C 2的三边中点，得到△A 3B 3C 3，…，按这样的规律下去，△A 2019B 2019C 2019的周长为____．19. 如图，点O ，A ，B 郁都在正方形网格的格点上，将△OAB 绕点O 顺时针旋转后得到△OA′B′，点A ，B 的对应点A′，B′也在格点上，则旋转角a (0°<a <180°)的度数为______°.20. 如图，在直角坐标系中，已知点A(−3,0)、B(0,4)，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2019的直角顶点的坐标为___________________．三、解答题（本大题共7小题，共70.0分）21.先化简，再求值：(3x+4x2−1−2x−1)÷x+2x2−2x+1，其中x=−3．22.我市某中学举行“中国梦⋅校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据图示填写下表；平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．23.如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．(1)求证：四边形BMDN是平行四边形;(2)已知AF=12，EM=5，求AN的长．24.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出点A2、B2、C2坐标；(3)请画出△ABC绕O逆时针旋转90°后的△A3B3C3；并写出点A3、B3、C3坐标．25.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4√2，BC=8，∠B=60°，将平行四边形ABCD沿EF折叠，点D恰好落在边AB的中点D′处，折叠后点C的对应点为C′，D′C′交BC于点G，∠BGD′=32°．(1)求∠D′EF的度数；(2)求线段AE的长．26.某书店在图书批发中心选购A、B两种科普书，A种科普书每本进价比B种科普书每本进价多25元，若用2000元购进A种科普书的数量是用750元购进B种科普书数量的2倍．(1)求A、B两种科普书每本进价各是多少元；(2)该书店计划A种科普书每本售价为130元，B种科普书每本售价为95元，购进A种科普书的数量比购进B种科普书的数量的1还少4本，若A、B两种科普书全部售出，使总获利超过12403元，则至少购进B种科普书多少本？27.如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．(1)求证：∠AEB=∠ADC；(2)连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.答案：B解析：本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变．先提取−1，再根据分式的符号变化规律得出即可．解：−11−x=−1−(x−1)=1x−1．故选B．3.答案：B解析：本题考查多边形的内角和与外角和公式，熟记公式是解题的关键．设此多边形为n边形，根据内角和公式列出方程(n−2)⋅180∘=720∘,求出n，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．解：设此多边形为n边形，根据题意得：(n−2)⋅180∘=720∘,解得：n=6，∴这个正多边形的每一个外角等于：360∘÷6=60∘.故选B．4.答案：D解析：解：A、∵8出现了2次，出现的次数最多，∴众数是8，故本选项正确；B、把这些数从小到大排列为：6，7，8，8，9，则中位数是8，故本选项正确；C、极差是：9−6=3，故本选项正确；D、平均数是：(8+6+7+8+9)÷5=7.6，故本选项错误；故选：D．中位数、众数、平均数和极差的概念分别进行求解即可得出答案．此题考查了中位数、众数、平均数和极差的概念，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．5.答案：C解析：解：A、a3−a=a(a2−1)=a(a+1)(a−1)，故选项错误；B、b2+ab+b=b(b+a+1)，故选项错误；C、1−2x+x2=(1−x)2，故选项原式分解正确；D、x2+y2不能分解，故选项错误；故选：C．分解因式要先正确确定公因式，然后再利用完全平方公式或平方差公式进行分解，注意要分解彻底．本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．6.答案：A解析：解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是(18+18)÷2=18，则中位数是18；这组数据的平均数是：(17×2+18×3+20)÷6=18，×[2×(17−18)2+3×(18−18)2+(20−18)2]=1．则方差是：16故选：A．根据中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．本题考查了中位数和方差，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个[(x1−数(或最中间两个数的平均数)；一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x−，则方差S2=1nx−)2+(x2−x−)2+⋯+(x n−x−)2].7.答案：C解析：【分析】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．观察折线图一一判断即可．【解答】解：由从2012年到2017年每年参观人数的折线图，得：在A中，2012年以来，2013年参观总人次比2012年参观人次少，故A错误；在B中，2014年比2013年增加的参观人次超过50万，故B错误；在C中，2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多，故C正确；在D中，2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次不超过1600万，故D错误．故选C．8.答案：C解析：由旋转的性质得到∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD，推出△ABD是等边三角形，得到∠DAB=∠CBE，于是得到结论．本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，平行线的判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．解：∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，∴∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠DAB=60°，∴∠DAB=∠CBE，∴AD//BC，故选：C．9.答案：C解析：解：去分母得：2−x+2=0，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解，故选：C．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，以及分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：C解析：本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键.先利用平行四边形的性质求出AB=CD，BC=AD，AD+CD=9，可利用全等的性质得到△AEO≌△CFO，求出OE=OF=1.5，即可求出四边形的周长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为18，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，AD//BC，∴CD+AD=9，∠OAE=∠OCF，在△AEO和△CFO中，∠OAE=∠OCF，OA=OC，∠AOE=∠COF，∴△AEO≌△CFO(ASA)，∴OE=OF=1.5，AE=CF，则EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=(DE+CF)+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12．故选C．11.答案：A解析：解：原式=x 2−xyy−x =x(x−y)y−x=−x，故选：A．根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．12.答案：C解析：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定定理可得出答案．解；当①③时，四边形ABCD为平行四边形；当①④时，四边形ABCD为平行四边形；当③④时，四边形ABCD为平行四边形；故选C．13.答案：=−2；=2解析：解：(1)若分式无意义，则x+2=0，故x=−2，(2)分式的值为0，即x2−4=0且x+2≠0，故x=2．分式无意义的条件是分母等于0.分式值是0的条件是分子等于0，分母不等于0．本题考查的是分式有意义的条件，值是0的条件，是一个比较简单的问题．14.答案：(a+2)(a−2)解析：本题主要考查了多项式的因式分解，分解因式常用的方法有提公因式法和公式法，此题可用平方差公式分解即可．解：原式=(a+2)(a−2)，故答案为(a+2)(a−2)．15.答案：2解析：解：方程两边都乘(x−3)，得m=2+(x−3)，∵方程有增根，∴最简公分母x−3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=2．故答案为2．增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x−3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16.答案：60x =600.8x−3解析：本题考查分式方程的应用，正确理解题意，找出等量关系是解题的关键.根据“若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤”为等量关系列出方程即可．解：设该种水果打折前的单价为x元，则打折后单价为0.8x元，根据题意可列方程为：60 x =600.8x−3，故答案为60x =600.8x−3．17.答案：4√13解析：本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是熟练掌握勾股定理，题目难度一般，也是中考常见题型.首先利用勾股定理求出AC的长，根据平行四边形的性质：对角线互相平分可求CO的长，再利用勾股定理即可求出OB的长，进而得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，AD=BC∵AC⊥BC，AB=10，AD=BC=6，∴AC=√AB2−BC2=8，∴CO=12AC=4，∵AC⊥BC，∴OB=√BC2+CO2=2√13，∴BD=2OB=4√13．故答案为4√13．18.答案：2122018解析：本题考查了三角形的中位线定理和图形的变化类，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．先求出△A1B1C1的周长是8+6+7=21，根据三角形的中位线的性质求出A2B2=12A1B1=4，B2C2=12B1C1=3，A2C2=12A1C1=3.5，求出△A2B2C2的周长，再根据求出结果的规律得出答案即可．解：∵A1B1=8，B1C1=6，A1C1=7，∴△A1B1C1的周长是8+6+7=21，依次连接△A1B1C1的三边中点，得到△A2B2C2，∴A 2B 2=12A 1B 1=4，B 2C 2=12B 1C 1=3，A 2C 2=12A 1C 1=3.5，∴△A 2B 2C 2的周长为4+3+3.5=10.5=12×21，同理△A 3B 3C 3的周长=12×12×21=214，…所以，△A 2019B 2019C 2019的周长为(12)2018×21=2122018，故答案为：2122018． 19.答案：90解析：解：连接BB′，在△BOB′中，BO =√5，BO′=√5，BB′=√10，∵BB′2=BO 2+BO′2，∴∠BOB′=90°，∴∠α=90°；故答案为90°；连接BB′，在△BOB′中，BO =√5，BO′=√5，BB′=√10，利用勾股定理判断三角形形状，∴∠BOB′就是旋转角α；本题考查三角形的旋转，抓住OB 与OB′易求边长的特点，构造△BOB′，通过边长求角是解题的关键． 20.答案：(8076,0)解析：此题考查了坐标与图形变化−旋转，难度不大，仔细观察图形，得到每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键，也是求解的难点．观察不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，并且前一个循环组的最后一个三角形的直角顶点与下一个循环组的第一个三角形的直角顶点重合，用2019除以3，根据商和余数的情况确定出△2019的直角顶点的位置，再根据勾股定理列式求出AB 的长度，然后求出一个循环组在x 轴上的长度，然后列式求解即可．解：由图可知，每3个三角形为一个循环组依次循环，∵2019÷3=673，∴△2019的直角顶点是第673组的第3个三角形的直角顶点， ∵A(−3,0)，B(0,4)，∴OA =3，OB =4，由勾股定理得，AB =√OA 2+OB 2=√32+42=5，∴一个循环组在x 轴上的长度为3+4+5=12，∵12×673=8076，∴△2019的直角顶点的坐标为(8076,0)．故答案为(8076,0)．21.答案：解：原式=[3x+4−2(x+1)(x+1)(x−1)]⋅(x−1)2x+2=x +2(x +1)(x −1)⋅(x −1)2x +2=x−1x+1，当x =−3时，原式=−3−1−3+1=2．解析：先算括号内的减法，把除法变成乘法，求出结果，最后代入求出即可．本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．22.答案：解：(1)填表如下：平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 初中部85 85 85 高中部 85 80 100(2)初中部成绩好些．∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．=70，=160，，∴初中代表队选手成绩较为稳定．解析：本题考查了算数平均数、中位数、众数、及方差.方差的意义：它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．(1)根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．(2)根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．(3)分别求出初中、高中部的方差比较即可．23.答案：证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD//AB．∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴DN//BM，∴四边形BMDN是平行四边形．解：(2)∵四边形BMDN是平行四边形，∴DM=BN．∵CD=AB，CD//AB，∴CM=AN，∠MCE=∠NAF．∵∠CEM=∠AFN=90∘，∴△CEM≌△AFN，∴FN=EM=5．在Rt△AFN中，AN=√AF2+FN2=√122+52=13．解析：本题考查平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理.关键是掌握平行四边形的判定和性质．(1)只要证明DN//BM，DM//BN即可；(2)只要证明△CEM≌△AFN，可得FN=EM=5，在Rt△AFN中，根据勾股定理得，AN=√AF2+FN2，即可解决问题．24.答案：解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)如图，△A2B2C2即为所求，A2(−1,−1)、B2(−4,−2)、C2(−3,−4)；(3)如图，△A3B3C3即为所求，A3(−1,1)、B3(−2,4)、C3(−4,3)．解析：本题主要考查了旋转变换以及平移变换，得出对应点位置是解题关键．(1)利用平移的性质得出对应顶点的位置进而得出答案；(2)利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；(3)利用旋转的性质得出旋转后点的坐标进而得出答案．25.答案：解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=60°，AD//BC，∴∠DEF=∠EFB，∵将平行四边形ABCD沿EF折叠，点D恰好落在边AB的中点D′处，∴∠D=∠ED′G=60°，∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=∠EFB，∵∠BGD′=32°，∴∠D′GF=180°−32°=148°，∵∠D′GF+∠EFB+∠D′EF+∠ED′G=360°，∴∠D′EF=360°−148°−60°2=76°．(2)过点E作EH⊥AB于点H，设AE=x，∵AD//BC，∴∠HAD=∠B=60°，且EH⊥AB，∴AH=x2，HE=√32x，∵点D′是AB中点，∴AD′=12AB=2√2，∵HE2+D′H2=D′E2，∴(√32x)2+(2√2+x2)2=(8−x)2，∴x=112−14√231，∴AE=112−14√231．解析：本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．(1)由平行四边形的性质可得∠B=∠D=60°，AD//BC，可得∠DEF=∠EFB，由折叠的性质可得∠D=∠ED′G=60°，由四边形内角和定理可求∠D′EF的度数；(2)过点E作EH⊥AB于点H，设AE=x，可得AH=x2，HE=√32x，由勾股定理可求x的值，即可求线段AE的长．26.答案：解：(1)设B种科普书每本的进价为x元，则A种科普书每本的进价为(x+25)元，根据题意得：2000x+25=2×750x，解得：x=75，经检验，x=75是所列分式方程的解，∴x+25=100．答：A种科普书每本的进价为100元，B种科普书每本的进价为75元．m−4)本，(2)设购进B种科普书m本，则购进A种科普书(13m−4)+(95−75)m>1240，根据题意得：(130−100)(13，解得：m>4513m−4为正整数，∵m为正整数，且13∴m为3的倍数，∴m的最小值为48．答：至少购进B种科普书48本．解析：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，属于中档题．(1)设B种科普书每本的进价为x元，则A种科普书每本的进价为(x+25)元，根据数量=总价÷单价结合用2000元购进A种科普书的数量是用750元购进B种科普书数量的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；m−4)本，根据总利润=每本利润×购进数量结合(2)设购进B种科普书m本，则购进A种科普书(13m−4均为正整数，即可总获利超过1240元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之结合m，13得出m的最小值，此题得解．27.答案：解：(1)证明：∵等边三角形ABC，∴∠BAC=60°，AB=AC，∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，∴∠DAE=60°，AE=AD，∴∠BAD+∠EAB=∠BAD+∠DAC，∴∠EAB=∠DAC，∴△EAB≌△DAC，∴∠AEB=∠ADC；(2)∵∠DAE=60°，AE=AD，∴△EAD为等边三角形，∴∠AED=60°，又∵∠AEB=∠ADC=105°，∴∠BED=45°．解析：本题考查了等边三角形的性质、旋转的性质以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握旋转的性质证得三角形全等是解题的关键．(1)由等边三角形的性质知∠BAC=60°，AB=AC，由旋转的性质知∠DAE=60°，AE=AD，从而得∠EAB=∠DAC，再证△EAB≌△DAC即可得到答案；(2)由∠DAE=60°，AE=AD知△EAD为等边三角形，即∠AED=60°，继而由∠AEB=∠ADC=105°可得∠BED的度数．。

山东省泰安市新泰市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1 .下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2 .在多项式①/ + 2y2； @a 2-b 2:③一/+/；④一川一川；⑤砂一口川中，能用平方差 公式分解因式的有（）.A. 1个B. 2个C. 3个 3 .若分式:一;=2,则分式岂翳孑的值等于（）A. --B. -C.-- 5 5 5 4 .九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组 对应的圆心角度数是（）D.4个 D.-5B. C. D.A. 45°5.某射击运动员在训练中射击了 10次，成绩如图所示:下列结论不正确的是()A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2D.方差是1.26.如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点尸按逆时针方向旋转90。

，得到△⑷夕厂，则点A 的对应点H的坐标是()A. (0,4)B. (2,-2)C. (3,-2)D. (-1,4)7.若关于x的分式方程言=2的解为非负数，则/〃的取值范围是()A. m > —1B. m > —1C. m > —1 且m W 1D. m > —1 且m * 18.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动.通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下而两图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图，下列说法错误的是()A.在这次活动中一共调查了 200名学生10 .如图，在必8。

中，延长。

到E,使DE = CD,连接BE 交AO 于点F,交AC 于点G,下列结论正确的是（）11 .某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比8型陶笛的单价低20元,现用2700元购买A 型陶笛与用4500元购买B 型陶笛的数量相同,设A 型陶笛的单价为x 元,依题意，下面所列方程正确的是（） A 2700 4500 n 2700 4500 — 2700 4500 n 2700 4500A ・ -- = ---- B. ------ = ---- C. ------- = ---- D. ------- = ----• x-20 x , x x-20 • A H-20 X ' x x+20 12.如图，在平行四边形ABC 。

山东省泰安市新泰市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B.C. D.2.在多项式①x2+2y2；②a2−b2；③−x2+y2；④−a2−b2；⑤a4−3ab4中，能用平方差公式分解因式的有()．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.若分式1x −1y=2，则分式4x+5xy−4yx−3xy−y的值等于()A. −35B. 35C. −45D. 454.九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是()A. 45°B. 60°C. 72°D. 120°5.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是()A. 众数是8B. 中位数是8C. 平均数是8.2D. 方差是1.26.如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是()A. (0,4)B. (2,−2)C. (3,−2)D. (−1,4)=2的解为非负数，则m的取值范围是()7.若关于x的分式方程m−1x−1A. m>−1B. m≥−1C. m>−1且m≠1D. m≥−1且m≠18.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图，下列说法错误的是()A. 在这次活动中一共调查了200名学生B. 在扇形统计图中，“教师”所在扇形的圆心角的度数为72°C. 在折线统计图中，“医生”的人数为15人D. 在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角的度数为126°9.如图，在平行四边形ABCD中，AC=CD，∠ACB=2∠ACD，则∠B的度数为()A. 50°B. 65°C. 70°D. 72°10.如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G，下列结论正确的是()A. DE=DFB. AG=GFC. AF=DFD. BG=GC11.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，现用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同．设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是()A. 2700x−20=4500xB. 2700x=4500x−20C. 2700x+20=4500xD. 2700x=4500x+2012.如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为()A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.因式分解：x2y−4y3=______．14.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.3环，方差(单位：环 2)依次分别为0.026、0.015、0.032.则射击成绩最稳定的选手是______(填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)．15.如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=____．16.如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是______．17.若关于x的方程x+2x−1=2+m+11−x有增根，那么m=________．18.如图，点A的坐标为(−1,5)，点B的坐标为(3,3)，点C的坐标为(5,3)，点D的坐标为(3,−1)，小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_________________________．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19.求不等式组{x+5>34−x≥1的最小整数解．20.近几年，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，我们国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：(1)根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班______ 8.5______ ______乙班8.5______ 10 1.6(2)根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(−4,3)，B(−1,2)，C(−2,1)(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．22.因式分解：a2−4−3(a+2)23.如图所示，在△ABC中，AB>AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，点E是BC的中点．(AB−AC)；(1)求证：DE=12(2)若AD=8cm，CD=6cm，DE=5cm，求△ABC的面积．24.2018年，在南浔区美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担村级道路硬化和道路拓宽改造工程．已知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是8.6千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米．(1)求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；(2)甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程队在完成所承担的13施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了15.设乙工程队平均每天施工a 米，请回答下列问题．①根据题意，填写下表；乙工程队 甲工程队 技术改进前 技术改进后施工天数(天) (用含a 的代数式表示)②若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数a 和施工的天数．25. 已知，如图，▱ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，AE =CF ，M 、N 分别是DE 、BF 的中点，求证：四边形ENFM 是平行四边形．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B .不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C .是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D .既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选D .2.答案：B解析：根据选项所给一一判断是否可直接利用平方差公式分解，进而得出答案．解：①x 2+y 2，无法因式分解；②a 2−b 2=(a +b)(a −b)能用平方差公式分解；③−x 2+y 2=(y −x)(y +x)能用平方差公式分解；④−a 2−b 2=−(a 2+b 2 )无法因式分解；⑤a 4−3ab 4=a(a 3−3b 4)，用提公因式，不是平方差公式分解．共2个．故选B ．3.答案：B解析：本题考查了分式的化简求值，还考查了整体代入的思想．根据已知条件，将分式1x −1y =2整理为y −x =2xy ，再把分式4x+5xy−4y x−3xy−y 进行化简，然后将y −x =2xy整体代入分式，即可求出答案．解：整理已知条件得y−x=2xy；∴x−y=−2xy 将x−y=−2xy整体代入分式得4x+5xy−4y x−3xy−y =4(x−y)+5xy(x−y)−3xy=4×(−2xy)+5xy −2xy−3xy=−3xy −5xy=35．故选：B．4.答案：C解析：本题考查扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．根据条形统计图可以得到第一小组在五个小组中所占的比重，然后再乘以360°，即可解答本题．解：由题意可得，第一小组对应的圆心角度数是：1212+20+13+5+10×360°=72°，故选：C．5.答案：D解析：解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，故A选项正确；10次成绩排序后为：6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是12(8+8)=8，故B选项正确；平均数为110(6+7×2+8×3+9×2+10×2)=8.2，故C选项正确；方差为110[(6−8.2)2+(7−8.2)2+(7−8.2)2+(8−8.2)2+(8−8.2)2+(8−8.2)2+(9−8.2)2+ (9−8.2)2+(10−8.2)2+(10−8.2)2]=1.56，故D选项错误；故选：D．根据众数、中位数、平均数以及方差的算法进行计算，即可得到不正确的选项．本题主要考查了众数、中位数、平均数以及方差，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差．6.答案：D解析：解：如图，△A′B′C′即为所求，则点A的对应点A′的坐标是(−1,4)．故选：D．根据平移和旋转的性质，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，即可得点A的对应点A′的坐标．本题考查了坐标与图形变换−旋转、平移，解决本题的关键是掌握旋转的性质．7.答案：D解析：此题考查分式方程的解和解一元一次不等式.解答此题的关键是先解关于x的分式方程，解得x=m+12，然后再依据“解是非负数”建立不等式m+12≥0且m+12≠1，最后解不等式求出m的取值范围，即可选出正确答案．解：去分母得：m−1=2x−2，解得：x=m+12，由题意得：m+12≥0且m+12≠1，解得：m≥−1且m≠1．故选D．8.答案：C解析：[分析]通过对比折线统计图和扇形统计图可知：喜欢的职业是公务员的有40人，占样本的20%，所以被调查的学生数即可求解；各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比，结合扇形图与这形图得出即可．[详解]解：A、被调查的学生数为4020%=200(人)，故此选项正确；B、“教师”所在扇形的圆心角的度数为，故此选项正确；C、在折线统计图中，“医生”的人数为200×15％=30(人)，故此选项错误；D、在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角的度数为35%×360°=126°，故此选项正确，故选C．[点评]本题考查的是折线统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．9.答案：D解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC//AD，∴∠CAD=∠ACB，∠D+∠BCD=180°，∵CD=AC，∴∠D=∠CAD，∴∠D=∠ACB，∵∠ACB=2∠ACD，∴∠D=2∠ACD，∴∠D+∠DCB=5∠ACD=180°，∴∠ACD=36°，∴∠D=72°，在▱ABCD中，∠B=∠D=72°，故选：D．根据平行四边形的性质得到BC//AD，根据平行线的性质得到∠CAD=∠ACB，∠D+∠BCD=180°，根据等腰三角形的性质得到∠D=∠CAD，推出∠D=2∠ACD，列方程即可得到结论．本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．10.答案：C解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD，即AB//CE，∴∠ABF=∠E，∵DE=CD，∴AB=DE，在△ABF和△DEF中，{∠ABF=∠E∠AFB=∠DFEAB=DE，∴△ABF≌△DEF(AAS)，∴AF=DF；故选C．由AAS证明△ABF≌△DEF，得出对应边相等AF=DF，即可得出结论．本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．11.答案：D解析：解：设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为(x+20)元，由题意得，2700x =4500x+20，故A，B，C错误，D正确．故选D．设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为(x+20)元，根据用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．12.答案：A解析：由平行四边形ABCD，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由∠ODA=90°，根据勾股定理，即可求得AD的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm∴OA=OC=12AC=5cm，OB=OD=12BD=3cm，∵∠ODA=90°，∴AD=√OA2−OD2=4cm．故选A．13.答案：y(x−2y)(x+2y)解析：解：原式=y(x2−4y2)=y(x−2y)(x+2y)．故答案为：y(x−2y)(x+2y)．首先提公因式y，再利用平方差进行分解即可．此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．14.答案：乙解析：解：∵0.015<0.026<0.032，∴乙的方差<甲的方差<丙的方差，∴射击成绩最稳定的选手是乙．故答案为：乙．从统计表可以看出甲、乙、丙三位选手的平均数相同，进一步比较方差，方差小的数据的比较稳定，由此解决问题即可．此题主要利用方差来判定数据的波动性，方差越小，数据越稳定，属于统计的基础知识，难点不大．15.答案：2解析：本题考查了平行四边形对边相等，对边平行的性质，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键.根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，∠1=∠F，然后求出∠1=∠3，∠4=∠F，再根据等角对等边的性质可得AD=DE，CE=CF，根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解．解：如图，∵AE平分∠DAB，∴∠1=∠2，∵平行四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，∴∠2=∠3，∠1=∠F，又∵∠3=∠4(对顶角相等)，∴∠1=∠3，∠4=∠F，∴AD=DE，CE=CF，∵AB=5，AD=3，∴CE=DC−DE=AB−AD=5−3=2，故答案为2．16.答案：8或258解析：解：分2种情况讨论：①当DE=AE时，作EM⊥AD，垂足为M，AN⊥BC于N，则四边形ANEM 是平行四边形，∴AM=NE，AM=12AD=12m，CN=12BC=4，∴12m+12m=8−(4−12m)，∴m=8；②当AD=AE=m时，∵将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，∴四边形ABED是平行四边形，∴BE=AD=m，∴NE=m−4，∵AN2+NE2=AE2，∴32+(m−4)2=m2，∴m=258．综上所述：当m=8或258时，△ADE是等腰三角形．故答案为：8或258．已知AE为等腰三角形ADE的腰，所以可以分2种情况讨论：①当DE=AE时，△ADE是等腰三角形．作EM⊥AD，垂足为M，AN⊥BC于N，则四边形ANEM是平行四边形，列方程得到m的值；②当AD=AE=m时，△ADE是等腰三角形，得到四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形的性质得到BE=AD=m，由勾股定理列方程即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，平移的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握平移的性质是解题的关键．解析：本题考查了分式方程的增根及解分式方程，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，可求增根，再将方程两边都乘(x−1)化为整式方程，再把增根1代入求解即可．解：∵原方程有增根，∴最简公分母x−1=0，解得x=1，原方程两边都乘x−1，得x+2=2(x−1)−(m+1)，把x=1代入方程，得3=−(m+1)，解得m=−4．故答案为−4．18.答案：(1,1)或(4,4)解析：本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键．分点A的对应点为C或D两种情况考虑：①当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心；②当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，点M即为旋转中心．此题得解．解：①当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图1所示，∵A点的坐标为(−1,5)，B点的坐标为(3,3)，∴E点的坐标为(1,1)；②当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，如图2所示，∵A点的坐标为(−1,5)，B点的坐标为(3,3)，∴M点的坐标为(4,4)．综上所述：这个旋转中心的坐标为(1,1)或(4,4)．故答案为(1,1)或(4,4)．19.答案：解：{x +5>3 ①4−x ≥1 ②， 由①得：x >−2，由②得：x ≤3，不等式组的解集为−2<x ≤3，则不等式组的最小整数解为−1．解析：此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出最小整数解即可．20.答案：(1)8.5；8.5；0.7；8；(2)从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样高；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．解析：解：(1)甲班的平均数是：(8.5+7.5+8+8.5+10)÷5=8.5(分)；∵8.5出现了2次，出现的次数最多，∴甲的众数为：8.5分，S 甲2=15[(8.5−8.5)2+(7.5−8.5)2+(8−8.5)2+(8.5−8.5)2+(10−8.5)2]=0.7(分)； 乙的中位数是：8分；故答案为：8.5，8.5，0.7，8；(2)见答案．(1)利用条形统计图，结合众数、方差、中位数的定义分别求出答案；(2)利用平均数、众数、方差、中位数的定义分析得出答案．此题主要考查了平均数、众数、方差、中位数的定义，正确把握相关定义是解题关键．21.答案：解：(1)△A 1B 1C 1如图所示，B 1(1,−2)．(2)△A2B2C2如图所示，A2(3,4)．解析：本题主要考查作图−旋转变换，熟练掌握旋转变换的定义和性质是解题的关键．(1)分别作出点A、点B、点C关于原点的对称点，顺次连接即可得；(2)分别作出点A、点B、点C绕原点O顺时针方向旋转90°得到的对应点，顺次连接即可得．22.答案：解：原式=(a+2)(a−2)−3(a+2)=(a+2)(a−5)．解析：利用平方差公式和提取公因式法进行因式分解．考查了公式法和提取公因式法进行因式分解，能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．23.答案：证明：(1)如图，延长CD交AB于点F，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠FAD，∵CD⊥AD，∴∠ADC=∠ADF=90°，在△ADC和△ADF中，{∠CAD=∠FADAD=AD∠ADC=∠ADF=90°，∴△ADC≌△ADF(ASA)，∴CD=DF，AC=AF，∵点E是BC的中点，∴DE是△BCF的中位线，∴DE=12BF，∵BF=AB−AF=AB−AC，∴DE=12(AB−AC)；(2)由(1)的DC=DF=6cm，则CF=12cm．又∵CD⊥AD，∴由勾股定理可得：AC=10cm．S△ACF=12CF·AD=12×12×8=48(cm2).又∵DE=12(AB−AC)，∴AB=2BE+AC=20(cm)又∵BF=2DE=10cm，∴AF=AB−BF=10cm，∴AB==2AF，∴S△ACB=2S△ACF=96cm2．解析：本题考查了三角形的中位线定理，全等三角形的判定与性质，作辅助线并证明DE是三角形的中位线是解题的关键．(1)延长CD交AB于点F，然后利用“角边角”证明△ADC和△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=DF，AC=AF，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半即可证明；(2)由(1)得到DC=DF=6cm，CF=12cm.由勾股定理可得AC的长，求得S△ACF，推出AB==2AF，得到S△ACB=2S△ACF，由此即可得出结果．24.答案：解：(1)设道路拓宽里程数为x千米，则道路硬化里程数为(2x−1)千米，由题意得x+(2x−1)=8.6，解得x=3.2，∴2x−1=5.4，答：道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米．(2)①3200a ；5400×13a+10=1800a+10；5400×23(1+15)×(a+10)=3000a+10；故答案为3200a ，1800a+10，3000a+10；②由题意得3200 a =1800a+10+360065(a+10)，解得：a=20，经检验：a=20是原方程的解，且符合题意.∴3200a=160.答：乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天．解析：本题考查了一元一次方程的应用，分式方程的应用，列代数式的有关知识．(1)根据题目中的等量关系列出方程解答即可；(2)①根据题意列出代数式即可；②根据题目中的等量关系列出分式方程并解答，解分式方程的时候注意验根．25.答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，又∵AE=CF，∴DF=BE，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE//BF，且DE=BF，又∵M、N分别是DE、BF的中点，∴ME=FN，∴四边形ENFM是平行四边形．解析：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．首先根据平行四边形ABCD的性质得到AB和CD平行且相等，结合已知条件发现DF 和BE平行且相等．证明四边形DEBF为平行四边形．得到DE和BF平行且相等，再结合中点的概念，所以四边形ENFM为平行四边形．。

山东省泰安市2019年八上数学期末模拟试卷之一一、选择题1．分式可变形为（ ）A. B. C. D.2．用换元法解方程2231512x x x x -+=-时，如果设21x x -＝y ，则原方程可化为( ) A ．y+1y ＝52 B ．2y 2﹣5y+2＝0 C ．6y 2+5y+2＝0 D ．3y+1y ＝523．若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为（ ）A ．M N =B ．M N >C ．M N <D ．M 与N 的大小由x 的取值而定4．如果924a ka -+是完全平方式,那么k 的值是（ ） A ．一12B ．±12C ．6D ．±6 5．将图 1 中阴影部分的小长方形变换到图 2 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于 a ，b的恒等式为（ ）A ．a 2﹣2ab+b 2＝（a ﹣b ）2B ．a 2+2ab+b 2＝（a+b ）2C ．2a 2+2ab ＝2a （a+b ）D ．a 2﹣b 2＝（a+b ）（a ﹣b ）6．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝130°，∠B ＝∠D ＝90°，点E ，F 分别是线段BC ，DC 上的动点．当△AEF 的周长最小时，则∠EAF 的度数为（ ）A ．90°B ．80°C ．70°D ．60°7．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．.D ．8．如图，90A ∠=︒，E 为BC 上一点，点A 和E 关于BD 对称，点B 和C 关于DE 对称，则C ∠的度数为（ ）A ．25︒B ．30°C ．35︒D ．45︒9．如图，在等边三角形ABC 中，AD ＝BE ＝CF ，D 、E 、F 不是各边的中点，AE 、BF 、CD 分别交于P 、M 、H ，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（ ）A.6组B.5组C.4组D.3组10．如图，△ACB ≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．40° 11．如图，在ABC 和CDE 中，已知AC CD =，AC CD ⊥，B E 90∠∠==，则下列结论不正确的是( )A ．A ∠与D ∠互为余角B ．A 2∠∠=C ．ABC ≌CED D ．12∠∠=12．如图，DF 是BDC ∠的平分线，//AB CD ，若118ABD ∠=，则1∠的度数为（ ）A ．29B ．31oC ．35D ．4013．如图，,1,2A ∠∠∠的大小关系为（ ）A ．12A ∠>∠>∠B ．21A ∠>∠>∠C ．21A ∠>∠>∠D ．21A ∠>∠>∠14．如图,在ABC ∆中，D E 、分别是边AB AC 、的中点，70B ∠=︒，现将ADE ∆沿DE 翻折，点A 的对应点M 刚好落在BC 边上，则BDM ∠的大小是( )A ．70︒B ．40︒C ．30°D ．20︒ 15．当分式的值为正整数时，整数x 的取值可能有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个 二、填空题16．因式分解：4x 2y ﹣9y 3＝_____．17．如图，在Rt ABC 中，90B =∠，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点D 、E .已知16BAE =∠，则C ∠的度数为__________．18．用科学记数法表示：﹣0.0000802＝_____．19．如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC=60°，则∠AOE=_____．20．直角坐标系内点P （﹣2，3）关于x 轴的对称点Q 的坐标为_____．三、解答题21．计算.（1）21()|2|2----21)1)-22．先化简，再求值（2x+3y ）（2x ﹣3y ）﹣（2x+3y ）2+12xy ，其中x ＝12019，y ＝1． 23．小明遇到这样一个问题，如图，△ABC 中，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于D ，且AB+BD=DC.求∠C 的度数。

山东省泰安市2019—2020年度第一学期期末考试模拟试题八年级数学（时间90分钟，满分120分）班级姓名学号分数________一、选择题1.如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠13241804523623l l的有( )直线12A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论不一定成立的是（）A. AB=CDB. OB=ODC. OA=OCD. OB=OC3.下列四个分式中，是最简分式的是( )A.22a b a b++B. 2211x x x+++C. 23ax ayD. 22a b a b--4.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A. 15°或75° B. 140° C. 40° D. 140°或40°5. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD6.如图所示,ADB ≌EDB ,BDE ≌CDE ,B ,E ,C 在一条直线上.下列结论：BD ①是ABE ∠的平分线；AB AC ⊥②； (3) 30C ︒∠=；④线段DE 是BDC 的中线；AD BD AC +=⑤其中正确的有 ( )个．A. 2B. 3C. 4D. 57.若关于x 的分式方程31-44x m x x++=-有增根，则m 的值是（ ） A. 0m =B. 1m =-C. 0m =或3m =D. 3m =8.如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE等于（ ）A. 20°B. 40°C. 50°D. 70°9.如图，AD 是ABC 的角平分线，DF AB ⊥，垂足为F ，DE DG =，ADG 和AED 的面积分别为60和35，则EDF 的面积为( )A. 18B. 28C. 36D. 4612.已知14m2＋14n2＝n－m－2，则1m－1n的值是( )A. 1B. 0C. －1D. －1 4二、填空题13.已知2334ba b=-，则ab=________14.如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是．15.如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．16.已知3412(1)(2)A B xx x x x-+=----，则3A+2B=___________A. 25B. 5.5C.7.5D. 12.510.小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱，却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（）A. 24x2+ -20x =1 B. 20x -24x2+ =1 C. 24x - 20x2+ =1 D. 20x2+ -24x =1 11. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是17.如图，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，若BD ＝CD ，BE ＝CF ，则下列结论：①DE ＝DF ；②AD 平分∠BAC ；③AE ＝AD ；④AC ﹣AB ＝2BE 中正确的是_____．18.如图，在▱ABCD 中，对角线AC 平分BAD ∠，MN 与AC 交于点O ，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM CN =，连接.BO 若28DAC ∠=，则OBC ∠的度数为______..三、解答题19.化简：（211x x -+-x+1）÷2221x x x -++． 20. 解方程：223124x x x --=+-． 21.先化简，再求值：222284()24a a a a a a+-+÷--，其中a 满足方程2410a a ++=． 22.如图，在ABC ∆中，CD AB ⊥，垂足D ，点E 在BC 上，EF AB ⊥，垂足为F ，12∠=∠.（1）试说明DG BC 的理由；（2）如果54B ∠=︒，且35ACD ∠=︒，求3∠的度数.23.四边形ABCD 中，∠ABC +∠D ＝180°，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ． 求证：（1）△CBE ≌△CDF ； （2）AB +DF ＝AF ．24.一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍．()1甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？()2已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．25.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120︒，AD⊥BC，且AD=AB．（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD（2）如图2，如果∠EDF=60︒，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．八年级数学模拟试题解析版一、选择题1.如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠13241804523623l l的有( )直线12A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．2.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论不一定成立的是（）A.AB=CDB. OB=ODC. OA=OCD. OB=OC 【答案】D 【解析】试题解析：四边形ABCD是平行四边形，则：,,,AB CD OB OD OA OC===OB和OC的关系不确定. 故选D. 点睛：平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分，3.下列四个分式中，是最简分式的是( ) A. 22a b a b++ B. 2211x x x+++ C. 23ax ay D. 22a b a b--【答案】A【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】22a ba b++是最简分式；2211x xx+++=2(1)1xx++=x+1，不是最简分式；23axay=23xy，不是最简分式；22a ba b--=()()a b a ba b+--=a+b，不是最简分式.故选：A.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.4.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A. 15°或75°B. 140°C. 40°D. 140°或40°【答案】D【解析】【详解】当为锐角三角形时如图，高与右边腰成50°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为40°；当为钝角三角形时如图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为40°，三角形的顶角为140°．故选D．5. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD【答案】D 【解析】【详解】试题分析：添加A 可以利用ASA 来进行全等判定；添加B 可以利用SAS 来进行判定；添加C 选项可以得出AD=AE ，然后利用SAS 来进行全等判定. 考点：三角形全等的判定6.如图所示,ADB ≌EDB ,BDE ≌CDE ,B ,E ,C 在一条直线上.下列结论：BD ①是ABE ∠的平分线；AB AC ⊥②； (3) 30C ︒∠=；④线段DE 是BDC 的中线；AD BD AC +=⑤其中正确的有 ( )个．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A 【解析】 【分析】根据全等三角形的对应角相等得出∠ABD=∠EBD ，即可判断①；先由全等三角形的对应边相等得出BD=CD ，BE=CE ，再根据等腰三角形三线合一的性质得出DE ⊥BC ，则∠BED=90°，再根据全等三角形的对应角相等得出∠A=∠BED=90°，即可判断②；根据全等三角形的对应角相等得出∠ABD=∠EBD ，∠EBD=∠C ，从而可判断∠C ，即可判断③；根据全等三角形的对应边相等得出BE=CE ，再根据三角形中线的定义即可判断④；根据全等三角形的对应边相等得出BD=CD ，但A 、D 、C 可能不在同一直线上，所以AD+CD 可能不等于AC ． 【详解】解：①∵△ADB ≌△EDB ， ∴∠ABD=∠EBD ，∴BD 是∠ABE 的平分线，故①正确； ②∵△BDE ≌△CDE ， ∴BD=CD ，BE=CE ， ∴DE ⊥BC ， ∴∠BED=90°， ∵△ADB ≌△EDB ， ∴∠A=∠BED=90°， ∴AB ⊥AD ，∵A 、D 、C 可能不在同一直线上 ∴AB 可能不垂直于AC ，故②不正确； ③∵△ADB ≌△EDB ，△BDE ≌△CDE ， ∴∠ABD=∠EBD ，∠EBD=∠C ， ∵∠A=90°若A 、D 、C 不在同一直线上，则∠ABD+∠EBD+∠C≠90°， ∴∠C≠30°，故③不正确； ④∵△BDE ≌△CDE ， ∴BE=CE ，∴线段DE 是△BDC 的中线，故④正确； ⑤∵△BDE ≌△CDE ， ∴BD=CD ，若A 、D 、C 不在同一直线上，则AD+CD ＞AC ， ∴AD+BD ＞AC ，故⑤不正确． 故选：A ．【点睛】本题考查全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．也考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形两锐角互余的性质，难度适中． 7.若关于x 的分式方程31-44x m x x++=-有增根，则m 的值是（ ） A. 0m = B. 1m =-C. 0m =或3m =D. 3m =【答案】B 【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-4=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【详解】去分母得：3−x−m=x−4，由分式方程有增根，得到x−4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：3−4−m=0，解得：m=−1，故选B.【点睛】此题考查分式方程的增根，解题关键在于掌握运算法则8.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE 等于（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 70°【答案】C【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据线段垂直平分线的性质求出CE=AE，求出∠EAC=∠C=20°，即可得出答案．【详解】∵在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=20°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=70°，∵DE是边AC的垂直平分线,∠C=20°，∴CE=AE，∴∠EAC=∠C=20°，∴∠BAE=∠BAC−∠EAC=70°−20°=50°，故选：C.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握其性质.9.如图，AD 是ABC 的角平分线，DF AB ⊥，垂足为F ，DE DG =，ADG 和AED 的面积分别为60和35，则EDF 的面积为( )A. 25B. 5.5C. 7.5D .12.5【答案】D【解析】【分析】过点D 作DH ⊥AC 于H ，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH ，再利用“HL”证明Rt △ADF 和Rt △ADH 全等，Rt △DEF 和Rt △DGH 全等，然后根据全等三角形的面积相等列方程求解即可.【详解】如图，过点D 作DH AC ⊥于H ， AD 是ABC 的角平分线，DF AB ⊥，DF DH ∴=，在Rt ADF 和Rt ADH 中，AD AD DF DH =⎧⎨=⎩， Rt ADF ∴≌()Rt ADH HL ， Rt ADFRt ADH S S ∴=， 在Rt DEF 和Rt DGH 中，DE DG DF DH =⎧⎨=⎩ Rt DEF ∴≌()Rt DGH HL ， RtDEF Rt DGH S S ∴=，ADG 和AED 的面积分别为60和35，RtDEF Rt DGH 35S 60S ∴+=-， Rt DEF S ∴=12.5，故选D ．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记掌握相关性质、正确添加辅助线构造出全等三角形是解题的关键．10.小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ）A .24x 2+ -20 x=1 B.20x -24 x 2+ =1 C. 24x - 20x 2+ =1 D. 20x 2+ -24 x =1 【答案】B【解析】试题解析：设他上月买了x 本笔记本，则这次买了（x+2）本， 根据题意得：2020412x x +-=+， 即：202412x x -=+． 故选B ． 考点：分式方程的应用.11. 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是A. 18B. 28C. 36D. 46【答案】C【解析】【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5.∵△OCD的周长为23，∴OD+OC=23﹣5=18.∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36. 故选C.12.已知14m2＋14n2＝n－m－2，则1m－1n的值是( )A. 1B. 0C. －1D. －1 4【答案】C【解析】分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案．详解：22 221111m1n10110 4422m n m n⎛⎫⎛⎫+++-+=++-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，∴11101022m n+=-=，，解得：m=－2，n=2，∴1111122m n-=--=-，故选C．点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型．将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键．二、填空题13.已知2334ba b=-，则ab=________【答案】11 9【解析】∵2334ba b=-，∴8b=3(3a-b)，即9a=11b，∴119ab=，故答案为：11 9.14.如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是．【答案】24.【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB=∠DAB，∠PBA=∠ABC，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°，∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=90°；∵AB∥CD，∴∠PAB=∠DPA，∴∠DAP=∠DPA，∴AD=DP=5，同理：PC=CB=5，即AB=DC=DP+PC=10，在Rt△APB中，AB=10，AP=8，∴BP==6，∴△APB的周长=6+8+10=24.考点：1平行四边形；2角平分线性质；3勾股定理；4等腰三角形.15.如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．【答案】0134【解析】【详解】试题分析：如图，过E作EF∥AB，根据平行于同一直线的两直线互相平行，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.16.已知3412(1)(2)A B xx x x x-+=----，则3A+2B=___________【答案】7【解析】【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件求出A 与B 的值，代入原式计算即可得到结果. 【详解】解：已知等式整理得：(2)(1)34(1)(2)(1)(2)A xB x x x x x x -+--=----， 可得(A B)2A B 34x x +--=-，即324A B A B +=⎧⎨+=⎩， 解得：A=1，B=2，则3A+2B=3+4=7，故答案为：7.【点睛】此题考查了分式的加减法，以及分式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.如图，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，若BD ＝CD ，BE ＝CF ，则下列结论：①DE ＝DF ；②AD 平分∠BAC ；③AE ＝AD ；④AC ﹣AB ＝2BE 中正确的是_____．【答案】①②④【解析】【分析】利用“HL”证明Rt △BDE 和Rt △CDF 全等，根据全等三角形对应边相等可得DE ＝DF ，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AD 平分∠BAC ，然后利用“HL”证明Rt △ADE 和Rt △ADF 全等，根据全等三角形对应边相等可得AE ＝AF ，再根据图形表示出表示出AE 、AF ，再整理即可得到AC ﹣AB ＝2BE ．【详解】解：在Rt △BDE 和Rt △CDF 中，BD CD BE CF =⎧⎨=⎩，∴Rt △BDE ≌Rt △CDF （HL ），∴DE ＝DF ，故①正确；又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴AD 平分∠BAC ，故②正确；Rt △ADE 和Rt △ADF 中，AD AD DE DF =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ADE ≌Rt △ADF （HL ），∴AE ＝AF ，∴AB+BE ＝AC ﹣FC ，∴AC ﹣AB ＝BE+FC ＝2BE ，即AC ﹣AB ＝2BE ，故④正确；由垂线段最短可得AE ＜AD ，故③错误，综上所述，正确的是①②④．故答案为：①②④．【点睛】考核知识点：全等三角形判定“HL”.理解判定定理是关键.18.如图，在▱ABCD 中，对角线AC 平分BAD ∠，MN 与AC 交于点O ，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM CN =，连接.BO 若28DAC ∠=，则OBC ∠的度数为______..【答案】62【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及 = ，利用ASA 可得△ ≌△ ，可得 = ，继而根据已知条件可推导得出 ⊥ ，继而可求得∠ 的度数． 【详解】四边形ABCD 为平行四边形，AB//CD ∴，MAO NCO ∠∠∴=，AMO CNO ∠∠=，在AMO 和CNO 中，MAO NCO AM CN AMO CNO ∠∠∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩， AMO ∴≌()CNO ASA ，AO CO ∴=，∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAC=∠DAC ，∵BC//AD ，∴∠DAC=∠ACB ，∴∠BAC=∠ACB ，∴AB BC =，BO AC ∴⊥，BOC 90∠∴=，DAC 28∠=，BCA DAC 28∠∠∴==，OBC 902862∠∴=-=，故答案为62．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定和性质，熟练掌握和灵活运用相关性质与定理是解题的关键.三、解答题19.化简：（211x x -+-x+1）÷2221x x x -++． 【答案】-x 2-x ．【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．试题解析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可,原式=21(1)(1)1x x x x --+-+•()212x x +-=(2)1x x x --+•()212x x +-=﹣x （x+1）=﹣x 2﹣x ． 考点：分式的混合运算．20. 解方程：223124x x x --=+-． 【答案】54x = 【解析】【详解】解：22(2)(4)3x x ---=．45x -=-．54x =． 经检验，54x =是原方程的解． 21.先化简，再求值：222284()24a a a a a a+-+÷--，其中a 满足方程2410a a ++=． 【答案】211443a a =++． 【解析】试题分析：把原式括号里的第二项提取﹣1，然后把原式的各项分子分母都分解因式，找出括号里两项分母的最简公分母，利用分式的基本性质对括号里两项进行通分，然后利用同分母分式的减法运算法则：分母不变，只把分子相减，计算出结果，然后利用分式的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，变形为乘法运算，约分后即可把原式化为最简分式，把a 满足的方程变形后，代入原式化简后的式子中即可求出值．试题解析：原式=28[](2)(2)(2)(2)(2)a a a a a a a a +-⨯--++- =2(2)8(2)(2)(2)(2)a a a a a a a a +-⨯-++- =2(2)(2)(2)(2)(2)a a a a a a a -⨯-++-=2211(2)44a a a =+++ ∵2410a a ++=，∴241a a +=-，∴原式=11143=-+． 考点：分式的化简求值．22.如图，在ABC ∆中，CD AB ⊥，垂足为D ，点E 在BC 上，EF AB ⊥，垂足为F ，12∠=∠.（1）试说明DG BC 的理由；（2）如果54B ∠=︒，且35ACD ∠=︒，求3∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）371∠=︒【解析】【分析】（1）由CD ⊥AB ，EF ⊥AB 即可得出CD ∥EF ，从而得出∠2=∠BCD ，再根据∠1=∠2即可得出∠1=∠BCD ，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DG ∥BC ；（2）在Rt △BEF 中，利用三角形内角和为180°即可算出∠2度数，从而得出∠BCD 的度数，再根据BC ∥DE 即可得出∠3=∠ACB ，通过角的计算即可得出结论．【详解】（1）证明：∵CD AB ⊥，EF AB ⊥，∴CD EF ，∴2BCD ∠=∠，∵12∠=∠，∴1BCD ∠=∠，∴DG BC ；（2）解：在Rt △BEF 中，∠B=54°，∴∠2=180°-90°-54°=36°，∴∠BCD=∠2=36°．又∵BC ∥DG ，3353671ACB ACD BCD ︒︒︒∴∠=∠=∠+∠=+=【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出∠1=∠BCD ；（2）找出∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD ．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键．23.四边形ABCD 中，∠ABC +∠D ＝180°，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ． 求证：（1）△CBE ≌△CDF ；（2）AB +DF ＝AF ．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质可得到CE=CF ，根据余角的性质可得到∠EBC=∠D ，已知CE ⊥AB ，CF ⊥AD ，从而利用AAS 即可判定△CBE ≌△CDF ．（2）已知EC=CF ，AC=AC ，则根据HL 判定△ACE ≌△ACF 得AE=AF ，最后证得AB+DF=AF 即可． 试题解析：证明：（1）∵AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，CF ⊥AD∴CE=CF∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠EBC=180°∴∠EBC=∠D在△CBE 与△CDF 中，EBC D CEB CFD CE CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△CBE ≌△CDF ；（2）在Rt △ACE 与Rt △ACF 中，CE CF AC AC =⎧⎨=⎩∴△ACE ≌△ACF∴AE=AF∴AB+DF=AB+BE=AE=AF ．24.一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍．()1甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？()2已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．【答案】（1）甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；（2）单独租甲车租金最少，见解析【解析】【分析】()1设甲车单独完成任务需要x 天，则乙单独完成需要2x 天，根据题意所述等量关系可得出方程，解出即可；()2结合()1的结论，分别计算出三种方案各自所需的费用，然后比较即可．【详解】解：()1设甲车单独完成任务需要x 天，则乙单独完成需要2x 天，根据题意可得： 111x 2x 10+=， 解得：x 15=，经检验得，x 是原方程的解，则2x 30=，即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；()2设甲车每天租金为a 元，乙车每天租金为b 元，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得： 10a 10b 65000a b 1500+=⎧⎨-=⎩，解得：a 4000b 2500=⎧⎨=⎩， ①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为：15400060000⨯=元；③单独租乙车需要的费用为：30250075000⨯=元；综上可得，单独租甲车租金最少．【点睛】此题考查了分式方程的应用及二元一次方程组的知识，分别得出甲、乙单独需要的天数，及甲、乙车的租金是解答本题的关键．25.在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120︒，AD ⊥BC ，且AD=AB ．（1）如图1，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为点E ，F ，求证：AE+AF=AD（2）如图2，如果∠EDF=60︒，且∠EDF 两边分别交边AB ，AC 于点E ，F ，那么线段AE ，AF ，AD 之间有怎样的数量关系？并给出证明．【答案】(1)见解析；()2AE AF AD +=，理由见解析.【解析】【分析】（1）连接BD ，证△ABD 是等边三角形，得∠ABD=∠BDA=∠DAB=60︒，再证△BDE ≌△ADF(AAS)，AF=BE ，故AB=AE+BE ；（2）线段AE ，AF ，AD 之间的数量关系为：AE AF AD +=，思路如下：连接BD ，模仿（1）证△BDE ≌△ADF(AAS)，得BE AF =，所以AE BE AD +=.【详解】(1)证明：连接BD∵在△ABC 中，AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=120︒∴∠BAD=∠FAD=60︒∵AD=AB∴△ABD 是等边三角形∴∠ABD=∠BDA=∠DAB=60︒∵DE ⊥AB,DF ⊥AC∴∠BED=∠DFA=90︒在△BDE 和△ADF 中，∠BED=∠DFA ，∠EBD=∠FAD ，BD=DA ，∴△BDE ≌△ADF(AAS)∴AF=BE∴AB=AE+BE∴AB=AE+AF()2解：线段AE ，AF ，AD 之间的数量关系为：AE AF AD +=，理由如下：连接BD ，如图所示：BAD 60∠=，AB AD =，ABD ∴是等边三角形，BD AD ∴=，ABD ADB 60∠∠==，DAC 60∠=，ABD DAC ∠∠∴=，EDB EDA EDA ADF 60∠∠∠∠+=+=，EDB ADF ∠∠∴=，在BDE 与ADF 中，ABD DAC AD BDEDB ADF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， BDE ∴≌()ADF ASA ，BE AF ∴=，AE BE AD +=，AE AF AD∴+=．【点睛】本题考核知识点：等边三角形和全等三角形.解题关键点：熟练运用等边三角形性质和全等三角形的判定.。

2019—2020学年度泰安市上学期期末会考初二数学试题初中数学(考试时刻120分钟，总分值120分)本卷须知：1．本试题分第1卷和第二卷两部分．第1卷2页为选择题共36分；第二卷3至10页为非选择题，共84分，全卷总分值120分．考试时刻120分钟．2．答第1卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试终止，只收第二卷和答题卡，不收第一卷．3．第1卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(AB —CD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦洁净，再改涂其他答案，不能答在试题卷上．第一卷 (选择题共36分)一、选择题(每题3分．总分值36分)1．假设一个直角三角形的三边长分不为3，4，x ，那么满足条件的x2的值为A ．5B ．7或5C ．25或7D ．162．以下各组算式中，正确的选项是A ．981±=B ．2)2(2-=-C ．39=±D ．2233-=- 3．如下图．等腰梯形的底角为45。

，它的高恰好与上底长相等，假设下底BC=9，那么梯形的腰长为A ．3B ．5C ．23D ．324．用两个形状和大小完全一样的直角三角形纸片，一定能拼成以下图形中的(不重叠，不留缝隙) ①等腰三角形 ②平行四边形 ③矩形 ④菱形 ⑤正方形A ．①②③B ．②③④C ．①③⑤D ．①②③④⑤5．在第二象限内到X 轴距离为3，到y 轴距离为5的点的坐标为A ．(-5，3)B ．(-3，5)C ．(5，-3)D ．(3，-5)6．菱形的周长为20cm ，一条对角线长为6cm ，那么另一条对角线的长为A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．16cm7．过点(2，3)的正比例函数的解析式是A ．x 32y =B ．x 6y =C ．y=2x-1D ．x 23y = 8．以下选项所对应的图形中，不能由图形M 通过一次平移或旋转得到的是9．二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+5y x 2y 2x 的解是 A ．⎩⎨⎧==6y 1x B ．⎩⎨⎧=-=4y 1x C ．⎩⎨⎧==2y -3x D ．⎩⎨⎧==2y 3x10．有l0个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是A ．12B ．15C ．13．5D ．14 11．能够密铺的正多边形组合是A ．正方形和正六边形B ．正方形和正八边形C ．正三角形和正八边形D ．正三角形和正十边形12．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数关系，如下图，由图可知，不挂物体时弹簧的长度为A ．7cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm第二卷 (非选择题，共84分)本卷须知：1．答卷前将密封线内的项目填写清晰．2．第二卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上．二、填空题(每题3分．总分值21分)13．假设3x 2=，那么X 的值为______．14．某多边形的每个内角都等于1440，那么那个多边形的边数为_____15．数据8，9，9，8，10，8，9,9,8，10，7，9，9，8，10，7的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.16．假如四边形ABCD 是一个平行四边形，那么再加上条件_____，它就可变为菱形(只需填一个条件)．17．假设平行四边形一个内角的平分线分一边为3cm ，5cm 两部分，那么那个平行四边形的周长为_____cm ．18．一次函数y=-x+l 与y=x-7的图象的交点坐标为_____.19．□ABCD 在坐标系内的位置如下图，其中0点恰为□ABCD 对角线的交点，假设B 点坐标为(-3，3)，那么D 点坐标为_____三、解答题(本大题总分值63分)20．(本大题总分值12分)(1)31324612-⨯ (2) 6107514⨯÷- 21．(本大题总分值6分) 如图，平行四边形平移到某处后，又绕图中所给的点旋转了1800,所得图形恰好与初始图形重合，请讲明平行四边形是如何平移的．22．(本大题总分值8分)某校为了了解本校中小学实施素养教育的情形，抽查了某校初一年级甲、乙两个班部分学生，了解他们在一周内(星期一至星期五)参加课外活动的次数情形，抽查结果如以下图：(1)在这次抽查中，甲班被抽查了______人，乙班被抽查了______人；(2)在被抽查的学生中，甲班学生参加活动的平均次数为—次，乙班参加活动的平均次数为______次；(3)依照以上信息用你学过的知识，估量甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班更积极些?(4)从图中你还能得到哪些信息?(写出一个即可)．23．(本大题总分值8分)如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，E是梯形外一点，且EA=ED，假设F是BC的中点，判定EF与BC的位置关系，并讲明理由．24．(本大题总分值7分)某厂去年总产值比总支出多500万元，即利润为500万元，今年打算的总产值比总支出多950万元，今年打算总产值比去年增加15％，而打算总支出比去年减少10％，求今年打算的总产值和总支出各为多少?25．(本大题总分值10分)某农场20名职工承包了农场50亩土地，打算用来种植蔬菜，烟草或小麦，种这些作物每亩地所需职工数和产值推测如下表(要求每个人都有工作，每亩地都种上作物)作物名称每亩地需要职工数每亩地推测产值1 1100元蔬菜21 750元烟草31 600元小麦4(1)?它们是何种关系?(2)假设设推测总产值为W，请将W用含X的代数式表示出来．(3)请设计出一种种植方案，使获得的利润最大，并求出那个最大值26．(本大题总分值12分)如下图，△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的外角平分线于点F，交∠BCA的平分线于点E．(1)讲明EO=OF．(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并讲明理由．(3)当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形?并讲明理由．。

山东省泰安市2019年八年级上学期数学期末调研测试题(模拟卷四)一、选择题1．化简22x y x y x y---的结果是（ ） A ．﹣x ﹣y B ．y ﹣x C ．x ﹣y D ．x+y2．施工队为抢修其中一段120米的铁路，每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ）A.B.C.D.3．若1x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ＞-4B.x≥-4C.x ＞-4且x≠1D.x≥-4且x≠-1 4．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A.(2)(2)a b b a +-B.11(1)(1)22x x +--C.(3)(3)x y x y --+D.()()m n m n ---+ 5．下列因式分解，错误的是（ ）A ．x 2+7x+10＝（x+2）（x+5）B ．x 2﹣2x ﹣8＝（x ﹣4）（x+2） C ．y 2﹣7y+12＝（y ﹣3）（y ﹣4） D ．y 2+7y ﹣18＝（y ﹣9）（y+2） 6．在长方形ABCD 内，将两张边长分别为a 和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，设图1中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为S 1，图2中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为S 2，当S 2-S 1=b 时，AD-AB 的值为（ ）A.1B.2C.2a-2bD.b 7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是A ．50°B ．80°C ．100°D ．130°8．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的角平分线相交于点I ，过点I 作BC 的平行线，分别交AB 、AC 于点D 、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE 的周长是（ ）A ．14B ．15C ．17D ．23 9．∠α与∠β的度数分别是 2m ﹣67和 68﹣m ，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ） A ．互余但不相等 B ．互为补角 C ．相等但不互余 D ．互余且相等10．若ABO ∆关于y 轴对称，O 为坐标原点，且点A 的坐标为(1,3)-，则点B 的坐标为（ ）A.(3,1)B.(1,3)-C.(1,3)D.(1,3)--11．如图，AD 为∠CAF 的角平分线，BD=CD ，∠DBC=∠DCB ，∠DCA=∠ABD ，过D 作DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 交BA 的延长线于F ，则下列结论：①△CDE ≌△BDF ；②CE=AB+AE ；③∠BDC=∠BAC ；④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个12．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC ＝6cm ，则PD 的长可以是（ ）A ．7cmB ．4cmC ．5cmD ．3cm 13．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正六边形D ．正八边形 14．如图，12345∠+∠+∠+∠+∠等于( )A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒15．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A ．∠A+∠B=∠CB ．∠B=∠C=12∠AC ．∠A=90°-∠BD ．∠A-∠B=90°二、填空题16．人体中红细胞的直径约为0.00007m ，数据 0.00007 用科学记数法表示为__________．17．计算:若4a b +=，1a b -=，则22(1)(1)a b +--的值为________.18．如图，△ABC 中，DE 是边BC 的垂直平分线，垂足为E ，交AC 于点D ，若AB ＝6，AC ＝10，则△ABD的周长是_______．19．如图，将ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在点'A 处，且'A B 平分ABC ∠，'A C 平分ACB ∠，若110BA C ∠='︒，则12∠+∠的度数是_________.20．在Rt ABC ∆中，若9030,2C A AB ，∠=︒∠=︒=，则BC =_____________三、解答题21．在今年“绿色清明，文明祭祀”活动中，某花店用1200元购进若干菊花，很快售完，接着又用3000元购进第二批菊花，已知第二批所购进菊花的数量是第一批所购进菊花数量的2倍，且每朵菊花的进价比第一批每朵菊花的进价多1元.（1）求第一批每朵瓶菊花的进价是多少元？（2）若第一批每朵菊花按5元售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？22．（1）2(5)(2)(3)x x x ----（2）22(2)(4)(2)x y x y x y -++（3）20183011()(3.14)2π--+--- （4）201920184(0.25)∙- （5）先化简，再求值：2[(23)(23)7(3)(23)](3)x x x x x x +-+-+-÷-，其中3x =-23．如图，点O 是等边△ABC 内一点，D 是△ABC 外的一点，∠AOB ＝110°，∠BOC ＝，△BOC ≌△ADC ，∠OCD ＝60°，连接OD ．（1）求证：△OCD 是等边三角形；（2）当α＝150°时，试求证：△AOD 是直角三角形；（3）△AOD 能否为等边三角形？为什么？（4）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形．（直接写出答案）24．阅读下列材料，完成相应的任务：全等四边形根据全等图形的定义可知：四条边分别相等，四个角也分别相等的两个四边形全等.在“探索三角形全等的条件” 时，我们把两个三角形中“一条边相等” 或“一个角相等”称为一个条件.智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法，探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考：如图 1，四边形ABCD 和四边形A'B'C'D'中，连接对角线AC ，A'C'，这样两个四边形全等的问题就转化为“△ABC ≌△A'B'C'”与“△ACD ≌ △A 'C 'D '”的问题.若先给定“△ABC ≌△A'B'C'”的条件，只要再增加2个条件使“△ACD ≌△A'C'D'”即可推出两个四边形中“四条边分别相等，四个角也分别相等”，从而说明两个四边形全等.按照智慧小组的思路，小明对图1中的四边形ABCD 和四边形A'B'C'D'先给出如下条件：AB ＝A'B'，∠B ＝∠B'，BC ＝B'C'，小亮在此基础上又给出“AD＝A'D'，CD ＝C'D'”两个条件，他们认为满足这五个条件能得到“四边形ABCD ≌四边形A'B'C'D'”.(1)请根据小明和小亮给出的条件，说明“四边形ABCD ≌四边形A'B'C'D'”的理由；(2)请从下面A ，B 两题中任选一题作答，我选择______题.A.在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“AD＝A'D'，∠BCD ＝∠B'C'D'”，满足这五个条件_______(填“能”或“不能”)得到“四边形 ABCD ≌四边形A'B'C'D'”.B.在材料中“小明所给条件”的基础上，再添加两个关于原四边形的条件(要求：不同于小亮的条件)，使“四边形ABCD ≌四边形A'B'C'D'”，你添加的条件是：①___________；②__________.：25．如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA=30°，∠AEB=80°．求∠CAD 的度数．【参考答案】***一、选择题16．7×10-5.17．1218．19．80°20．；三、解答题21．（1）第一批每朵菊花的进价是4元；（2）第二批每朵菊花的售价至少是7元．22．（1）-5x+19；（2）4416x y （3）-10；（4）4；（5）-5x+11；26.23．(1)见解析；(2)△AOD 是Rt △.理由见解析；(3)不能.理由：见解析；(4)当α=110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形.【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质得到OC=DC，根据等边三角形的判定定理证明即可；（2）根据全等三角形的性质得到∠ADC=∠BOC=∠α=150°，结合图形计算即可；（3）用反证法，假设△AOD能否为等边三角形，根据题意证明∠AOC+∠AOB+∠BOC不等于360°，推出矛盾；（4）分∠AOD=∠ADO、∠AOD=∠OAD、∠ADO=∠OAD三种情况，根据等腰三角形的判定定理计算即可．【详解】(1)证明：∵△BOC≌△ADC，∴OC=DC.∵∠OCD=60°，∴△OCD是等边三角形；(2)△AOD是Rt△.理由如下：∵△OCD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∵△BOC≌△ADC,∠α=150°，∴∠ADC=∠BOC=∠α=150°，∴∠ADO=∠ADC−∠ODC=150°−60°=90°，∴△AOD是Rt△；(3)不能.理由：由△BOC≌△ADC，得∠ADC=∠BOC=∠α.若△AOD为等边三角形，则∠ADO=60°，又∵∠ODC=60°，∴∠ADC=∠α=120°.又∵∠AOD=∠DOC=60°，∴∠AOC=120°，又∵∠AOB=110°，∴∠AOC+∠AOB+∠BOC=120°+120°+110°=350°<360°.∴△AOD不可能为等边三角形；(4)∵△OCD是等边三角形，∴∠COD=∠ODC=60°.∵∠AOB=110°，∠ADC=∠BOC=α，∴∠AOD=360°−∠AOB−∠BOC−∠COD=360°−110°−α−60°=190°−α，∠ADO=∠ADC−∠ODC=α−60°，∴∠OAD=180°−∠AOD−∠ADO=180°−(190°−α)−(α−60°)=50°.①当∠AOD=∠ADO时,190°−α=α−60°,∴α=125°.②当∠AOD=∠OAD时,190°−α=50°,∴α=140°.③当∠ADO=∠OAD时,α−60°=50°,∴α=110°.综上所述：当α=110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形.【点睛】本题考查等腰三角形的判定、全等三角形的性质和等边三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的判定、全等三角形的性质和等边三角形的判定与性质.24．(1)证明见解析；(2)A题：不能；B题：①∠D=∠D′；②∠DAC=∠D′A′C′.【解析】【分析】根据全等三角形判定定理求解即可.【详解】(1)证明：在△ABC和△A'B'C'中，∵''''' AB A BB B BC B C=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD 和△A'C'D'中，∵AD A D AC A C CD C D'''''=⎧'⎪=⎨⎪=⎩∴△ACD≌△A'C'D'(SSS)∴∠DAC＝∠D'A'C'，∠DCA＝∠D'C'A'，∠D＝∠D'∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A'+∠B'C'A' 即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，DA＝D'A'，∠DAB＝∠D'A'B'，∠B＝∠B'，∠DCB＝∠D'C'B'，∠D＝∠D'∴四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'(2)A题：小明给出的条件可得：在△ABC和△A'B'C'中，∵''''' AB A BB B BC B C=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'根据AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'，不能判定△ACD≌△A'C'D' ∴不能得到四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'故答案为：不能B题.小明给出的条件可得：在△ABC和△A'B'C'中，∵''''' AB A BB B BC B C=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD和△A'C'D'中，∵D DDAC D A C AC A C∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪='''''⎩'∴△ACD≌△A'C'D'(AAS)∴AD＝A'D'，CD＝C'D'，∠DCA＝∠D'C'A'.∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A' +∠B'C'A'即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，DA＝D'A'，∠DAB＝∠D'A'B'，∠B＝∠B'，∠DCB＝∠D'C'B'，∠D＝∠D'∴四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'故答案为：∠D=∠D′，∠DAC=∠D′A′C′.【点睛】本题主要考查全等三角形判定定理，将四边形转化为两个三角形全等判定是关键. 25．40°。

2022-2023学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）1. 在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A. B.C. D.2. 下列各式从左到右的变形中，正确的是( )A. B.C. D.3. 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4. 下列因式分解正确的是( )A. B.C. D.5. 为了防控疫情，各级防控部门积极推广疫苗接种工作，某市某接种点月接种人数如表，则这组数据的中位数和众数分别是( )月份12345接种人数万人A. 万人，万人B. 万人，万人C. 万人，万人D. 万人，万人6. 如图，平行四边形ABCD中，点O为对角线AC的中点，直线l经过点O分别与BC，AD交于点M，N，下列结论中，不一定成立的是( )A.B.C.D.7. 如图是根据打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量单位：吨绘制成的折线统计图．下列结论正确的是( )A. 平均数是6B. 中位数是7C. 众数是7D. 方差是78. 如图，中，现在将绕点O逆时针旋转得到，则的度数为( )A. B. C. D.9. 刘师傅给客户加工一个平行四边形ABCD的零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，10. 如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线的条数为( )A. 4B. 5C. 6D. 711. 关于x的方程无解，则a的值为( )A. 1B. 3C. 1或D. 1或312. 如图，在四边形ABCD中，且，，，AE平分交BC的延长线于F点，则CF的长是( )A. 2B. 3C. 4D. 513. 因式分解：______ .14. 甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是，，则射击稳定性高的是______.15. 若关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围为__________。

山东省泰安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019八下·锦江期中) 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）A . （0，1）B . （2，－1）C . （4，1）D . （2，3）2. （1分）(2017·临沂模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （1分）(2016·安顺) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A . 2B .C .D .4. （1分） (2017七下·自贡期末) 下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （1分） (2019七下·卫辉期末) 若，则下列一定成立的是（）A .B .C .D .6. （1分）(2016·邵阳) 一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （1分） (2016七下·岱岳期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 5cm 2cm 3cmB . 5cm 2cm 2cmC . 5cm 2cm 4cmD . 5cm 12cm 6cm8. （1分）(2016·温州) 如图，中，为上一点，则的长是（）A .B .C .D .9. （1分）一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（）A . 第三边一定为10B . 三角形的周长为25C . 三角形的面积为48D . 第三边可能为1010. （1分） (2018八上·兰州期末) 已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·达州期中) 某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：________．12. （1分）已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是________13. （1分）(2017·吉林模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿CD 翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于点F，若∠B=α，则∠ADC的度数是________（用含α的代数式表示）．14. （1分） (2018八下·太原期中) 太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t的车辆通过桥梁．设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为xt，若它要通过此座桥，则x应满足的关系为________（用含x的不等式表示）．15. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图所示，已知点M（0，2），直线y= x+4与两坐标轴分别交于A，B两点，P、Q分别是线段OA，AB上的动点，则PQ+MP的最小值是________．16. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为________．三、解答题 (共7题；共15分)17. （1分） (2017八上·潮阳月考) 已知点P（2m+1,m-3）关于y轴对称的对称点在第四象限，求m的取值范围。

山东省泰安市2019年八上数学期末模拟试卷之三一、选择题1．一件工作，甲独做x 小时完成，乙独做y 小时完成，那么甲、乙合做全部工作需( )小时A ．1x y+ B ．11x y + C ．1x y - D ．xy x y + 2．计算（﹣3a ﹣1）﹣2的结果是（ ）A ．6a 2B ．C ．-D ．9a 23．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学计数法可以表示为（ ）A ．7.6×10-8B ．0.76×10-9C ．7.6×108D ．0.76×1094．多项式241a +再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．多于4种 5．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A.()()2224x x x +-=-B.2222()a ab b a b -+=-C.()11am bm m a b +-=+-D.()21(1)1111x x x x ⎛⎫--=--- ⎪-⎝⎭6．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（ ）A ．x 2﹣4B ．﹣x 2﹣y 2C ．m 2n 2﹣1D ．a 2﹣4b 27．已知点()P mn,m n +在第四象限，则点()Q m,n 关于x 轴对称的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，在Rt △ABC 中（AB ＞2BC ），∠C ＝90°，以BC 为边作等腰△BCD ，使点D 落在△ABC 的边上，则点D 的位置有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 9．若ABO ∆关于y 轴对称，O 为坐标原点，且点A 的坐标为(1,3)-，则点B 的坐标为（ ）A.(3,1)B.(1,3)-C.(1,3)D.(1,3)-- 10．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥于点O ，OF 平分AOE ∠，11531'∠=︒，则下列结论错误的是（ ）A.AOD ∠与1∠互为补角B.13∠=∠C.1∠的余角等于7529'︒D.245∠=︒11．在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC 的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ）A ．三边中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边上高的交点D ．三边垂直平分线的交点12．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，CB ＝CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）A ．3对B ．4对C ．2对D ．5对 13．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2和5的木棒构成三角形的是（ ）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．10cm 14．如图,七边形ABCDEFG 中,AB 、ED 的延长线交于点O,若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°,则∠BOD 的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°15．一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ）A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条二、填空题16．当m=________时，方程233x m x x =---会产生增根。

山东省泰安市2019年八年级上学期数学期末调研测试题(模拟卷一)一、选择题1．分式2111,,225x y xy -的最简公分母为 ( ) A.2xy 2 B.5xy C.10xy 2 D.10x 2y 22．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x 个，那么所列方程是（ ）A ．90606x x =+B ．90606x x =+C ．90606x x =-D ．90606x x =- 3．如果把分式36a w b -中的a 、b 同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W 中可以是（ ） A ．1 B ．12b C ．ab D ．a 2 4．已知4x y +=-，2xy =，则22x y +的值（ ）A ．10B ．11C ．12D ．165．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ）A. B. C.D. 6．如图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．2abB ．2()a b +C ．2()a b -D ．22 a b -7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ，则下列结论成立的是（ ）A ．EC ＝EFB ．FE ＝FC C ．CE ＝CFD ．CE ＝CF ＝EF 8．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形B ．正三角形C ．平行四边形D ．菱形 9．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（ ）A ．3或5B ．5C ．3D ．4或6 10．如图，在ABC 中，BAC 120∠=，AB AC =，点M 、N 在边BC 上，且MAN 60∠=，若BM 2=，CN 3=，则MN 的长为( )A B．C．D11．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH ⊥BC于H交BE于G．下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠213．一个多边形的内角和的度数可能是A．1600︒B．1700︒C．1800︒D．1900︒14．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个15．如图，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为( )A.40°B.50°C.45°D.60°二、填空题16．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是_____．17．若()()234x x ax bx c +-=++，则abc =______. 【答案】1218．如图，已知90︒∠=C ， AD 平分,2,BAC BD CD DE AB ∠=⊥于点E ，5cm DE = ，则BC= ___cm 。

山东省泰安市2019届数学八上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．把分式6228a b 12a b -约分结果是（ ） A ．4a 4b- B ．3a 4b - C ．42a 3b - D ．32a 3b - 2．方程＝0的解为（ ） A ．﹣2B ．2C ．5D ．无解 3．关于x 的分式方程无解，则m 的值是（ ） A.1B.0C.2D.-2 4．下列分解因式错误的是（ ） A.()()2422x x x x x -+=+-+B.()()22x y x y y x -+=+-C.()2212x x x x -+=-- D.()22211x x x -+=-5．关于字母x 的整式（x+1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（ ） A.m ＝2 B.m ＝﹣2 C.m ＝1 D.m ＝﹣16．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（ ） A ．x 2﹣4 B ．﹣x 2﹣y 2 C ．m 2n 2﹣1 D ．a 2﹣4b 2 7．已知点()P mn,m n +在第四象限，则点()Q m,n 关于x 轴对称的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．.D ．10．如图，已知△ABC ≌△ADC ，∠B ＝30°，∠BAC ＝23°，则∠ACD 的度数为（ ）A.120°B.125°C.127°D.104°11．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO ，A （0，3），点D 为x 轴上一动点，以AD 为边在AD 的右侧作等腰Rt △ADE ，∠ADE ＝90°，连接OE ，则OE 的最小值为（ ）A B C ． D ．12．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°13．如图，在ABC ∆中，点D ，E ，F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，2BD DC =，8BGD S ∆=，3AGE S ∆=，则ABC ∆的面积是（ ）A ．16B ．19C ．22D ．30 14．下列角度中，不能是某多边形内角和的是（ ） A ．600°B ．720°C ．900°D ．1080° 15．下列命题中的假命题是A ．同旁内角互补B ．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C ．三角形的中线，平分这个三角形的面积D ．全等三角形对应角相等二、填空题16．若分式方程有增根，则=_________17．化简(x-1)(x+1)的结果是____．18．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=CB ，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠CAE=32°，则∠ACF 的度数为__________°．19．如图，正五边形和正六边形有一条公共边AB ，并且正五边形在正六边形内部，连接AC 并延长，交正六边形于点D ，则ADE ∠=______.20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，∠1＝∠2，∠ADE ＝12∠EDB ，则∠DEB 为_____．三、解答题21．先化简，再求值： 22121124a a a a ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中a=3 22．乘法公式的探究及应用.小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是_______ (写成两数平方差的形式)；小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_______，长是______，面积是_________ (写成多项式乘法的形式).小题3：比较图 1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________ (用式子表达).23．如图，ABC 为等边三角形，AE CD =，AD 、BE 相交于点P ，BQ AD ⊥于Q ，PQ 4=，PE 1=．。

山东省泰安市名校2019年数学八上期末试卷一、选择题1．若关于x 的方程1011m x x x -+=--有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．1-2．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x 个，那么所列方程是（ ）A ．90606x x =+B ．90606x x =+C ．90606x x =-D ．90606x x =- 3．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x 个零件，根据题意，可列方程为（ ）A ．360480=140x x- B ．360480=140x x - C ．360480+=140x x D ．360480140=x x - 4．下列各式计算正确的是（ ） A ．()326x x =B ．()2222x x =C ．236x x x ⋅=D ．()()522316m m m -⋅-= 5．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．x 2+2x+1 B ．x 2﹣2xy+y 2 C ．﹣x 2﹣2x+1 D ．x 2﹣x+0.256．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ ） A ．120 B ．60 C ．80D ．40 7．如图，将对边平行的纸带按如图所示进行折叠，已知165∠=︒，则∠2的大小为（ ）A.115°B.65°C.55°D.50°8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝50°，∠BAC 的角平分线AF 与AB 的垂直平分线DF 交于点F ，连接CF ，BF ，则∠BCF 的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．45° 9．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是A. B. C. D.10．如图，AE ∥DF ，AE=DF ，要使△EAC ≌△FDB ，需要添加下列选项中的（ ）A ．A D ∠=∠B ．EC BF =C ．AB CD =D ．AB BC =11．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P 1和点P 关于OA 对称，点P 2和点P 关于OB 对称，则P 1、O 、P 2三点构成的三角形是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 12．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．如果∠AOB ＝50°，∠COE ＝60°，则下列结论错误的是( )A.∠AOE ＝110°B.∠BOD ＝80°C.∠BOC ＝50°D.∠DOE ＝30° 13．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，B D ∠=∠，延长BA 至E ，连接CE 交AD 于F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .若60E ∠=︒，70APC ∠=︒，则D ∠的度数是（ ）A ．80°B ．75°C ．70°D ．60°14．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm ，5 cm ，8cmB ．3 cm ，3 cm ，6 cmC ．3 cm ，4 cm ，5 cmD ．1 cm ，2cm ，3 cm15．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a 、b （a ＞b ），则（a ﹣b ）等于（ ）A.8B.7C.6D.5 二、填空题16．计算：1132427⨯=______．17．分解因式：32231827m m n mn -+=____________________18．如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在边AB 和边AC 上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是_______①△ADF ≌△BDE②S 四边形AEDF =12S △ABC ③BE+CF=AD④EF=AD19．如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若l ∠，2∠，3∠，4∠的外角和等于210，则BOD ∠的度数为______．20．在平面直角坐标系中，有A 、B 的坐标分别为（﹣1，1）、（3，1），AB ＝AC ，且△ABC 的面积为6，则顶点C 的坐标为_____．三、解答题21．解方程与不等式组（1）解方程：31144x x x++=-- （2）解不等式组3462211132x x x x -≤-⎧⎪⎨+--<⎪⎩①②22．分解因式：（1）2 m （m ﹣n ）+3（n ﹣m ）；（2）-x 2y+16 y23．说理填空：如图，点E 是DC 的中点，EC=EB ，∠CDA=120°，DF//BE ，且DF 平分∠CDA ，若△BCE 的周长为18cm ，求DC 的长．解： 因为DF 平分∠CDA,（已知）所以∠FDC=12∠_________.（____________________） 因为∠CDA=120°,（已知）所以∠FDC=______°.因为DF//BE,（已知）所以∠FDC=∠_________=60°.（____________________________________）又因为EC=EB,（已知）所以△BCE 为等边三角形.（________________________________________） 因为△BCE 的周长为18cm,（已知） 所以BE=EC=BC=6 cm.因为点E 是DC 的中点,（已知） 所以DC=2EC=12 cm .24．如图1，点C 为线段AB 上任意一点（不与点,A B 重合），分别以,AC BC 为一腰在AB 的同侧作等腰ACD 和BCE ，CA CD =，CB CE =，30ACD BCE ∠=∠=，连接AE 交CD 于点M ，连接BD 交CE 于点N ，AE 与BD 交于点P ，连接CP .()1线段AE 与DB 的数量关系为 ；请直接写出APD ∠= ；()2将BCE 绕点C 旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE 与DB 的数量关系，并说明理由；求出此时APD ∠的度数；()3在()2的条件下求证：APC BPC ∠=∠.25．已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n 条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”.回答下列问题：（1）n 的最小值为 .（2）当n 取最小值时，“三角形线段组”共有 组.（3）若选出的m 条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”.【参考答案】***一、选择题16．617．23(3)m m n -18．①②19．3020．（﹣1，3）或（﹣1﹣，3）和（﹣1﹣，﹣3）或（﹣1，﹣3）三、解答题21．（1）0x =；（2）213x -<≤ 22．（1）（m ﹣n ）（2m ﹣3）；（2）﹣y （x+4）（x-4）23．ADC ；角平分线意义；60；BEC ；两直线平行，同位角相等；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形【解析】【分析】利用角平分线的性质得出∠FDC 的度数，再利用平行线的性质得出∠BEC 的度数，进而得出△BCE 为等边三角形．【详解】∵DF 平分∠CDA ，（已知）∴∠FDC=12∠ADC ．（角平分线意义） ∵∠CDA=120°，（已知）∴∠FDC=60°．∵DF ∥BE ，（已知）∴∠FDC=∠BEC=60°．（两直线平行，同位角相等）又∵EC=EB ，（已知）∴△BCE 为等边三角形．（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）∵△BCE 的周长为18cm ，（已知）∴BE=EC=BC=6cm ．∵点E 是DC 的中点，（已知）∴DC=2EC=12cm ．【点睛】考查了等边三角形的性质与判定以及平行线的性质，根据已知得出∠FDC=∠BEC 是解题关键．24．(1) ,30AE BD =;(2) AE BD =，30APD ∠=,理由见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）只要证明△ACE≌△DCB，即可解决问题；（2）只要证明△ACE≌△DCB，即可解决问题；（3）如图2-1中，分别过C作CH⊥AE，垂足为H，过点C作CG⊥BD，垂足为G，利用面积法证明CG=CH，再利用角平分线的判定定理证明∠DPC=∠EPC即可解决问题；【详解】()1如图1中，∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，∴∠ACE=∠DCB，又∵CA=CD，CE=CB，∴△ACE≌△DCB．∴AE=BD，∴CAE=∠CDB，∵∠AMC=∠DMP，∴∠APD=∠ACD=30°，故答案为AE=BD，30°()2如图2中，结论：AE BD=，30∠=.APD理由：∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，∴∠ACE=∠DCB，又∵CA=CD，CE=CB，∴△ACE≌△DCB．∴AE=BD，∴CAE=∠CDB，∵∠AMP=∠DMC，∴∠APD=∠ACD=30°．()3证明：如图2-1中，分别过C作CH AE⊥于G，⊥于H，过点C作CG BD∵△ACE≌△DCB．∴AE=BD，∵S△ACE=S△DCB（全等三角形的面积相等），∴CH=CG，∴∠DPC=∠EPC（角平分线的性质定理的逆定理），∵∠APD=∠BPE，∴∠APC=∠BPC．【点睛】本题考查几何变换综合题、旋转变换、全等三角形的判定和性质、角平分线的判定定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，学会利用面积法证明高相等.25．（1）3；（2）7；（3）｛1，2，3，4，5，6｝，｛1，2，3，4，5｝。