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高考状元——【人教版】高考数学总复习：第9章《统计、统计案例、算法初步》[4]

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高三数学一轮总复习第九章算法统计统计案例9.4算法初步课件

高三数学一轮总复习第九章算法统计统计案例9.4算法初步课件
②IF—THEN—ELSE格式：
8
7．循环语句
(1)算法中的□19 _循__环__结__构_与循环语句相对应。
(2)循环语句的格式及框图。 ①UNTIL语句：
9
②WHILE语句：
10
8．算法案例 (1)辗转相除法：
辗转相除法是用于 □20 __求_两__个__正__整__数__的__最__大__公__约__数___的一种方法，这种算法是由 欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因此又叫□21 _欧__几__里__得__算__法_____。
13
1．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的
p是( )
A．120
B．720
C．1 440
D．5 040
解析：由题意得，p＝1×1＝1，k＝1＜6；k＝1＋1＝2，p＝1×2＝2，k＝2＜6； k＝2＋1＝3，p＝2×3＝6，k＝3＜6；k＝3＋1＝4，p＝6×4＝24，k＝4＜6；k＝4＋1 ＝5，p＝24×5＝120，k＝5＜6；k＝5＋1＝6，p＝120×6＝720.k＝6不小于6，故输 出p＝720。
第四节 算法初步
课前学案 基础诊断
课堂学案 考点通关
高考模拟 备考套餐
1
1.了解算法的含义，了解算法的思想。
考纲 导学
2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环 结构。 3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条
件语句、循环语句的含义。
2
课前学案 基础诊断
夯基固本 基础自测
A．13 B．13.5 C．14 D．14.5 解析：(1)该语句为分段函数
y＝02.55＋x，0.x6≤x－505，0，x＞50， 当x＝60时，y＝25＋0.6×(60－50)＝31。 (2)若填13，当i＝11＋2＝13时，不满足条件，终止循环，因此得到的是 1×3×5×7×9×11的计算结果，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保 证终止循环时，得到的是1×3×5×7×9×11×13的计算结果。 答案：(1)C (2)A

2019-2020年新人教A版高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例第1节算法与程序框图课件文

2019-2020年新人教A版高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例第1节算法与程序框图课件文

1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．( ) (2) 一 个 程 序 框 图 一 定 包 含 顺 序 结 构 ， 但 不 一 定 包 含 条 件 结 构 和 循 环 结 构．( ) (3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同．( ) (4)在算法语句中，X＝X＋1 是错误的．( ) [答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)×
编后语
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经 离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
x＝2x＋1 k＝k＋1 LOOP UNTIL x＞16 PRINT k END 3 [第一次循环，x＝7，k＝1；
第二次循环，x＝15，k＝2；
第三次循环，x＝31，k＝3.
终止循环，输出 k 的值是 3.]
[思想与方法] 1．每个算法结构都含有顺序结构，循环结 构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终 止循环体，循环结构和条件结构都含有顺序结 构． 2．利用循环结构表示算法，要明确是利用 当型循环结构，还是直到型循环结构．要注意： (1)选择好累计变量；(2)弄清在哪一步开始循 环，满足什么条件不再执行循环体．
【导学号：31222354】
A．s≤34？

高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例第一节算法初步学案文含解析新人教A版

高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例第一节算法初步学案文含解析新人教A版

高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例第一节算法初步学案文含解析新人教A版2019考纲考题考情1．三种基本逻辑结构2.算法的特征概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性。

3．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能4.条件语句(1)算法中的条件结构与条件语句相对应。

(2)条件语句的格式及框图。

①IF—THEN格式：②IF—THEN—ELSE格式：5．循环语句(1)算法中的循环结构与循环语句相对应。

(2)循环语句的格式及框图。

①UNTIL语句：②WHILE语句：1．赋值号左边只能是变量(不能是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值。

2．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反。

一、走进教材1．(必修3P 25例5改编)如图为计算y ＝|x |函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填________。

解析 输入x 应判断x 是否大于等于零，由图知判断框应填x <0？。

答案 x <0?2．(必修3P 30例8改编)执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( )A ．－32B ．32C ．－12D ．12解析 按照程序框图依次循环运算，当k ＝5时，停止循环，当k ＝5时，S ＝sin 5π6＝12。

答案 D 二、走近高考3．(2018·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s 的值为( )A ．12B ．56C ．76D ．712解析 运行程序框图，k ＝1，s ＝1；s ＝1＋(－1)1×12＝12，k ＝2；s ＝12＋(－1)2×13＝56，k ＝3；满足条件，跳出循环，输出的s ＝56。

故选B 。

答案 B4．(2017·全国卷Ⅰ)如图所示程序框图是为了求出满足3n－2n>1 000的最小偶数n ，那么在和 两个空白框中，可以分别填入( )A．A>1 000和n＝n＋1B．A>1 000和n＝n＋2C．A≤1 000和n＝n＋1D．A≤1 000和n＝n＋2解析因为输出的n为偶数，所以中应填n＝n＋2。

高考数学(人教版文)一轮复习课件：第9章 算法初步、统计、统计案例9.3

高考数学(人教版文)一轮复习课件：第9章 算法初步、统计、统计案例9.3

2．众数，中位数，平均数 最多 的数据叫做这 (1) 众数：在一组数据中，出现次数⑩______ 组数据的众数。 (2) 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在 ⑪最中间 ______ 位置的一个数据( 或最中间两个数据的平均数 ) 叫做这组数据的 ⑫______ 中位数。 1 (3) 平 均 数 ： 样 本 数 据 的 算 术 平 均 数 。 即 x ＝ ⑬ (x1＋x2＋…＋xn) ____________________ 。在频率分布直方图中，中位数左边和右 n 边的直方图的面积应该⑭__________ 相等 。
(3) 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到 样本容量 的增加，作图时所分的⑦ 频率分布折线图。随着⑥__________ 组数 增加， __________ 相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条 总体密度曲线，它能够更加精细的 光滑的曲线，统计中称之为⑧____________ 百分比 。 反映出总体在各个范围内取值的⑨________ (4) 当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它 不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，给数据的记录和表 示都带来方便。
2．已知一个样本中的数据为 0.12,0.15,0.13,0.15,0.14，0.17， 0.15,0.16,0.13,0.14，则该样本的众数、中位数分别是( ) A．0.14,0.15 B．0.15,0.14 C．0.15,0.15 D．0.15,0.145
解析：把样本中的数据按从小到大排列为： 0．12,0.13,0.13,0.14,0.14,0.15,0.15,0.15，0.16，0.17， ∴该样本的众数是 0.15， 0.14＋0.15 中位数字 ＝0.145。 2 答案：D
3．已知一个样本中的数据为 1,2,3,4,5，那么该样本的标准 差为( ) A．1 B. 2 C. 3 D．2

2024年高考数学一轮复习课件(新高考版) 第9章 必刷大题18 统计与统计分析

2024年高考数学一轮复习课件(新高考版) 第9章 必刷大题18 统计与统计分析
123456
4.为推动更多人去阅读和写作，联合国教科文组织确定每年的4月23日为 “世界读书日”，其设立目的是希望居住在世界各地的人，无论你是年 老还是年轻，无论你是贫穷还是富裕，都能享受阅读的乐趣，都能尊重 和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们，都能保护知识产权.为 了解不同年龄段居民的主要阅读方式，某校兴趣小组在全市随机调查了 200名居民，这200人中通过电子阅读与纸质阅 读的人数之比为3∶1.将这200人按年龄(单位： 岁)分组，统计得到通过电子阅读的居民的频率 分布直方图如图所示. (1)求a的值及通过电子阅读的居民的平均年龄；
123456
(2)建立y关于t的经验回归方程(系数精确到0.01)，预测该年11月份该省煤
改气、煤改电的用户数量. 参考公式：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其经验回归方
n
ui－ u vi－ v
^^
^
^ i＝1
程v＝βu＋α的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为β＝
图1
123456
图2
(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点 图，并用散点图和样本相关系数说明y与t之间具有线性相关性；
7
7
参考数据： yi＝9.24， tiyi＝39.75，
i＝1
i＝1
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7
yi－ y 2≈0.53， 7≈2.646.
i＝1
作出散点图如图所示. 由条形图数据和参考数据得，
n
xi－ x 2 yi－ y 2
i＝1
i＝1
123456
由 y ＝9.724＝1.32，
7
ti－ t yi－ y
^ i＝1

【人教版】数学(理)一轮复习：第9章《统计、统计案例、算法初步》(第4节)ppt课件

【人教版】数学(理)一轮复习：第9章《统计、统计案例、算法初步》(第4节)ppt课件
(理)(2013·江西高考)阅读如下程序框图，如果输出 i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为 ( )
第九章 统计、统计案例、算法初步
[听课记录] 当i＝2时，S＝2×2＋1＝5；
当i＝3时，S＝2×3＋4＝10不满足S＜10，排除选项D；当i＝ 4时，S＝2×4＋1＝9； 当i＝5时，选项A，B中的S满足S＜10，继续循环，选项C中 的S＝10不满足S＜10，退出循环，输出i＝5，故选C.
第九章 统计、统计案例、算法初步
5．(2013·湖南高考)执行如图所示的程序框图，如果输入a＝ 1，b＝2，则输出的a的值为________．
第九章 统计、统计案例、算法初步
解析 输入a＝1，b＝2，不满足a＞8，故a＝3； a＝3不满足a＞8，故a＝5；
a＝5不满足a＞8，故a＝7；
a＝7不满足a＞8，故a＝9，满足a＞8， 终止循环．输出a＝9. 答案 9
第九章 统计、统计案例、算法初步
第四节
算法初步
第九章 统计、统计案例、算法初步
[主干知识梳理] 一、算法是指按照 一定规则 有限 的步骤． 解决某一类问题的 明确和
第九章 统计、统计案例、算法初步
二、程序框图 1．程序框图又称 流程图 ，是一种用 程序框 、 流程线
及 文字说明 来表示算法的图形．
第九章 统计、统计案例、算法初步
[基础自测自评]
1．(2013·新课标全国 Ⅰ高考) 执行如图所示的程序框图，如 果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于 ( )
第九章 统计、统计案例、算法初步
A．[－3,4] C．[－4,3]
B．[－5,2] D．[－2,5]
A [若 t∈[－1,1)，则执行 s＝3t，故 s∈[－3,3)． 若 t∈[1,3]，则执行 s＝4t－t2，其对称轴为 t＝2. 故当 t＝2 时，s 取得最大值 4. 当 t＝1 或 3 时，s 取得最小值 3，则 t∈[3,4]． 综上可知，输出的 s∈[－3,4]．故选 A.]

高考状元——【人教版】高考数学总复习：第9章《统计、统计案例、算法初步》[3]

i＝1 i＝1 10 10
)
A．2 C．－2
B．1 D．－1
17 4 A [依题意知， x ＝ ＝1.7， y ＝ ＝0.4， 10 10 而直线^ y＝－3＋bx 一定经过点( x ， y )，所以－3＋b×1.7＝0.4， 解得 b＝2.]

3．在一次对性别与说谎是否相关的调查中，得到如下数 据： 说谎 不说谎 合计


相关关系的判断
[典题导入] (2012· 新课标全国卷)在一组样本数据(x1， y1)， (x2， y2)， „， (xn，yn)(n≥2，x1，x2，„，xn 不全相等)的散点图中，若所有样本 1 点(xi，yi)(i＝1,2，„，n)都在直线 y＝ x＋1 上，则这组样本数据 2 的样本相关系数为 ( )



[基础自测自评]
1．(教材习题改编)观察下列各图形

其中两个变量x、y具有相关关系的图是( A．①② B．①④
)
C．③④
D．②③
C [由散点图知③④具有相关关系．]
2．(教材习题改编)已知变量 x，y 之间具有线性相关关系，其回归 方程为^ y＝－3＋bx，若 xi＝17，yi＝4，则 b 的值为(
2 30 × 6 × 9 － 7 × 8 D [由于 K2＝ ≈0.0024，由于 K2 很小，因此， 13×17×14×16
在此次调查中没有充分的证据显示说谎与性别有关．故选 D.]

4．某考察团对全国10大城市的居民人均工资收入x(万元 /年)与居民人均消费y(万元/年)进行统计调查，发现y与 x具有相关关系，且 y 对x的回归方程为＝ 0.66x＋ 1.562. 若某城市居民人均消费为 7.675( 万元 / 年 ) ，估计该城市 人均消费占人均工资收入的百分比约为________．

2020高考数学理科大一轮复习第九章 算法初步_统计_统计案例_课时作业 (4)

课时作业59 随机抽样一、选择题1．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( C )A ．简单随机抽样B ．按性别分层抽样C ．按学段分层抽样D ．系统抽样解析：由分层抽样的定义知，合理的抽样方法是分层抽样，要按学段分层．故选C.2．从2 018名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样法从2 018名学生中剔除18名学生，剩下的2 000名学生再按系统抽样的方法抽取，则每名学生入选的概率( C )A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等，且为502 018D ．都相等，且为140解析：从N 个个体中抽取M 个个体，则每个个体被抽到的概率都等于M N ，故每名学生入选的概率都相等，且为502 018.3．完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次是( B )A．①简单随机抽样，②系统抽样B．①分层抽样，②简单随机抽样C．①系统抽样，②分层抽样D．①②都用分层抽样解析：因为社会购买能力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以①用分层抽样法；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样法．4．从编号为01,02，…，49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为(D)7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A.14 B．07C．32 D．43解析：由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于50的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08,12,14,07,43.故选出来的第5个个体的编号为43.故选D.5．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是27，则男运动员应抽取(B)A．18人B．16人C．14人D．12人解析：∵田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，∴男运动员有56人，∵每名运动员被抽到的概率都是27，∴男运动员应抽取56×27＝16(人)．故选B.6．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k ＝80050＝16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是( B )A ．40B ．39C ．38D ．37解析：由于系统抽样是等距抽样，由题设从33～48这16个数中应取的数是7＋2×16＝39.应选B.7．某校高三(1)班共有48人，学号依次为1,2,3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知学号为3,11,19,35,43的同学在样本中，则还有一个同学的学号应为( A )A ．27B ．26C ．25D ．24解析：根据系统抽样的规则——“等距离”抽取，则抽取的号码差相等，易知相邻两个学号之间的差为11－3＝8，所以在19与35之间还有27.8．采用系统抽样方法从1 000人中抽取50人做问卷调查，将他们随机编号1,2，…，1 000.适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.若抽到的50人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A ，编号落入区间[401,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷C的人数为(A)A．12 B．13C．14 D．15解析：根据系统抽样的特点可知，所有做问卷调查的人的编号构成首项为8，公差d＝1 00050＝20的等差数列{a n}，∴通项公式a n＝8＋20(n－1)＝20n－12，令751≤20n－12≤1 000，得76320≤n≤2535，又∵n∈N*，∴39≤n≤50，∴做问卷C的共有12人．二、填空题9．某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020 现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为6.解析：因为总体的个数为40＋10＋30＋20＝100，所以根据分层抽样的定义可知，抽取的植物油类食品种数为10100×20＝2，抽取的果蔬类食品种数为20100×20＝4，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为2＋4＝6.10．某市教育主管部门为了全面了解2019届高三学生的学习情况，决定对该市参加2018年高三第一次全国大联考统考(后称统考)的32所学校进行抽样调查，将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样的方法抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小的编号是3.解析：根据系统抽样法，将总体分成8组，组距为328＝4，若抽到的最大编号为31，则最小的编号是31－4×7＝3.11．某高中共有学生2 000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1，现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表： 年级高一 高二 高三 男生(人数)a 310b 女生(人数)c d 200 抽样人数x 15 10则x ＝25.解析：可得b ＝200，设在全校抽取n 名学生参加社区服务，则有n 2 000＝10200＋200.∴n ＝50.∴x ＝50－15－10＝25. 12．某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示．现在用分层抽样方法从三个分厂生产的产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的产品件数为50.由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为1_015小时．解析：第一分厂应抽取的产品件数为100×50%＝50.该产品的平均使用寿命为1 020×0.5＋980×0.2＋1 030×0.3＝1 015(小时)．13．某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为(C)A．800双B．1 000双C．1 200双D．1 500双解析：因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占12月份生产总数的三分之一，即为1 200双皮靴．14．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是(A)A．63 B．64C．65 D．66解析：若m＝6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中的编号依次为60,61,62,63，…，69，故在第7组中抽取的号码是63.尖子生小题库——供重点班学生使用，普通班学生慎用15．已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为(A)A．100,8 B．80,20C．100,20 D．80,8解析：由题设及扇形统计图可知样本容量是100，其中对四居室满意的人数为20%×100×40%＝8.故选A.16．为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”“锻炼”“看电视”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成统计图如图所示．根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了2_000名市民．(2)补全条形统计图．(3)该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内“锻炼”的人数．解：(2)晚饭后选择“其他”的人数为2 000×28%＝560，晚饭后选择“锻炼”的人数为2 000－800－240－560＝400.将条形统计图补充完整，如图所示．(3)晚饭后选择“锻炼”的人数所占的比例为：400÷2 000＝20%，该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为：480×20%＝96(万)．答：该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内“锻炼”的人数为96万．。

2024年高考数学一轮复习课件(新高考版) 第9章 §9.2 用样本估计总体


知识梳理
1.百分位数 一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少 有_p_%_的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据_大__于__或__等__于__ 这个值. 2.平均数、中位数和众数 (1)平均数：x＝__1n_(x_1_＋__x_2_＋__…__＋__xn_)_.
由频率分布直方图知(0.01＋m＋0.04＋0.02)×10 ＝1，解得m＝0.03； 设此次竞赛活动学生成绩的中位数为x0，因为 数据落在[60,80)内的频率为0.4，落在[60,90)内 的频率为0.8， 从而可得80<x0<90，由(x0－80)×0.04＝0.5－0.4，得x0＝82.5， 所以估计此次竞赛活动学生成绩的中位数为82.5.
188 168 141 157
若在此组数据中增加一个比现有的最大值大25的数据，下列数字特征发
生改变的是
√A.极差
C.众数
√B.中位数 √D.平均数
根据题意，若在此组数据中增加一个比现有的最大值大25的数据，
即最大值变为396＋25＝421，极差为最大值与最小值的差，要发生
改变； 加入数据前，中位数为12×(173＋176)＝174.5，加入数据后，中位数
(2)根据频率分布直方图，估计此次竞赛活动成 绩的平均数.若对成绩不低于平均数的同学进行 奖励，请估计在参赛的500名学生中有多少名 学生获奖.
由频率分布直方图及(1)知， x ＝65×0.1＋75×0.3＋85×0.4＋95×0.2＝82， 此次竞赛活动学生成绩不低于 82 的频率为 0.2 ＋901－082×0.4＝0.52， 则获奖的学生有500×0.52＝260(名)， 所以估计此次竞赛活动成绩的平均数为82，在参赛的500名学生中有 260名学生获奖.

高考数学一轮复习 第9章 算法初步、统计与统计案例 第1节 算法与算法框图课件 文

12/11/2021
[规律方法] 与循环结构有关问题的常见类型及解题策略 (1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执 行，最后得出结果． (2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循 环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式． (3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据 结果作出判断． 易错警示：(1)注意区分当型循环和直到型循环． (2)循环结构中要正确控制循环次数． (3)要注意各个框的顺序．
12/11/2021
答案
3．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构：按照步骤 依次执行 的一个算法，称为具有“顺 序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构． 其结构形式为
12/11/2021
答案
(2)选择结构：需要 进行判断 ，判断的结果决定后面的步骤， 像这样的结构通常称作选择结构．
其结构形式为
12/11/2021
解析答案
3．(教材改编)根据给出的程序框图，计算 f(－1)＋f(2)＝( )
A．0 B．1 C．2 D．4
A [f(－1)＝4×(－1)＝－4，f(2)＝22＝4，∴f(－1)＋f(2)＝－4
＋4＝0.]
12/11/2021
解析答案
4．执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( ) A．2 B．32 C．53 D．85
12/11/2021
[跟踪训练] (2019·保定模拟)根据如图所示的语句，可知输出的
结果 S＝________.
S＝1 i＝1 For i＝1 To 8 Step3
S＝S＋2 Next 输出 S
12/11/2021
解析答案
7 [i＝1，S＝1；S＝1＋2＝3，i＝1＋3＝4＜8； S＝3＋2＝5，i＝4＋3＝7＜8； S＝5＋2＝7，i＝7＋3＝10＞8. 退出循环，故输出 S＝7.]
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第四节
算法初步

[主干知识梳理] 解决某一 明确 的步骤．
一、算法是指按照 一定规则 类问题的 和 有限


二、程序框图 1．程序框图又称 ，是一种用 、 流程线 流程图 程序框 及 来表示算法的图形． 文字说明 2．程序框图通常由 和 组成． 流程线 程序框 3．基本的程序框有 、 、 终端框(起止框) 输入、输出框 ． 处理框(执行框)、判断框
B．n＝n＋1，i＞15? D．n＝n＋2，i＞15?
1 D [∵s＝0，n＝1，∴s＝0＋ ＝1，n＝1＋x，i＝1＋1＝2； 1 1 1 ∵s＝1，n＝1＋x，∴s＝1＋ ＝1＋ ， 3 1＋x ∴1＋x＝3，∴x＝2，n＝3＋2＝5，i＝2＋1＝3； 4 4 1 ∵s＝ ，n＝5，∴s＝ ＋ ，n＝5＋2＝7，i＝3＋1＝4； 3 3 5 1 1 1 1 1 ∵s＝1＋ ＋ ， n＝7，∴s＝1＋ ＋ ＋ ，n＝ 7＋2＝9，i＝4＋1 3 5 3 5 7 ＝5. 1 1 1 1 ∵数列 1， ， ， ，„的通项公式为 ， 3 5 7 2n－1
2 C [逐次运算的结果是 S＝ ，i＝1； 3 13 S＝ ＝ ，i＝2， 21 2×2 ＋1 3 13 此时终止程序，输出 S 的值为 .] 21
2 2 3 ＋1

3．执行如图所示的程序框图，若输出的S的值是126，则 ①应为

(
)
A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7? D．n≤8?
1 1 ∴ ＝ ，∴n＝15，此时 i＝15，故图中②处应填写的语句是 29 2n－1 “i＞15？”，①处应填写的语句是“n＝n＋2”．]


三、三种基本逻辑结构
名称
顺序结构 内容 由若干个 依次执行
条件结构
循环结构
从某处开始，
算法的流程根 据 条件是否成立
按照一定的条 反复执行 件
定义
某些步骤的情 的步骤组成的， 有不同的流向， 况，反复执行 这是任何一个 条 件 结 构 就 是 的步骤称为 算法都离不开 处 理 这 种 过 程 循环体 的基本结构 的结构
程序框图

四、基本算法语句
1．输入、输出、赋值语句的格式与功能
一般格式 功能 输入信息 输出常量、变量的值和 系统信息 将表达式代表的
语句
输入
语句 输出 语句 赋值
INPUT“提示内
容”；变量 PRINT“提示内容”； 表达式
变量＝表达式
语句
值赋给变量

2.条件语句的格式及框图 (1)IF－THEN格式：


则执行一次循环体后S＝3，i＝5；
执行两次循环体后S＝15，i＝7； 执行三次循环体后S＝105，i＝9， 此时不满足S＜100， 则循环结束，输出的i＝9.

答案 9

5． (2013 · 湖南高考 )执行如图所示的程序框图，如果输 入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．

(2)IF－THEN－ELSE格式：

3．循环语句的格式及框图 (1)UNTIL语句：

(2)WHILE语句：


[基础自测自评]
1． (2013 ·新课标全国 Ⅰ高考)执行如图所示的程序框图， 如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于

(
)
A．[－3,4] C．[－4,3]
B．[－5,2] D．[－2,5]
5要注意各个框的顺序.
算法的基
(理)(2013·江西高考)阅读如下程序框图，如果输出
i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为

(
)

[听课记录] 当i＝2时，S＝2×2＋1＝5；
当i＝3时，S＝2×3＋4＝10不满足S＜10，排除选项D；当 i＝4时，S＝2×4＋1＝9；

当i＝5时，选项A，B中的S满足S＜10，继续循环，选项C 中的S＝10不满足S＜10，退出循环，输出i＝5，故选C.
答案 C

(文)(2013· 江西高考)阅读如下程序框图， 如果输出 i＝4， 那 么空白的判断框中应填入的条件是 ( )

A．S＜8? C．S＜10?
B．S＜9? D．S＜11?

2．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循 环结构的条件及循环次数．
[跟踪训练] 1 1 1 1． (2014· 石家庄模拟)如图是计算 1＋ ＋ ＋„＋ 值的程序框图， 3 5 29 则图中①、②处应填写的语句分别是 ( )

A．n＝n＋1，i＝15? C．n＝n＋2，i＝15?
[听课记录] i＝2，S＝5；i＝3，S＝8；i＝4，S＝9，结 束．所以填入的条件是“S＜9”．故选B.
答案 B



[规律方法]
1．解决程序框图问题要注意几个常用变量： (1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1. (2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i. (3)累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.
A [若 t∈[－1,1)，则执行 s＝3t，故 s∈[－3,3)． 若 t∈[1,3]，则执行 s＝4t－t2，其对称轴为 t＝2. 故当 t＝2 时，s 取得最大值 4. 当 t＝1 或 3 时，s 取得最小值 3，则 t∈[3,4]． 综上可知，输出的 s∈[－3,4]．故选 A.]
2．(2013· 北京高考)执行如图所示 的程序框图，输出的 S 值为( A．1 13 C. 21 2 B. 3 610 D. 987 )

解析 输入a＝1，b＝2，不满足a＞8，故a＝3；
a＝3不满足a＞8，故a＝5；
a＝5不满足a＞8，故a＝7；
a＝7不满足a＞8，故a＝9，满足a＞8，
终止循环．输出a＝9. 答案 9

[关键要点点拨]
解决程序框图问题时应注意： 1不要混淆处理框和输入框. 2注意区分条件结构和循环结构. 3注意区分当型循环和直到型循环. 4循环结构中要正确控制循环次数.
B [依题意可知， 本题的实质是计算数列{2n}的前多少项和为 126. 注意到数列{2n}是首项为 2，公比为 2 的等比数列，其前 6 项和为 21－26 ＝126，因此结合题意可知，选 B.] 1－2

4．(2014·广州模拟)已知程序框图如图所示，则输出的i ＝________.

解析 因为S＝1＜100，