固态电子2010-第四章

E EF k0T
泡利不相容原理的限制作用可以忽略不计（在
E 附近，存在大量的没有被粒子填充的
空状态，当少量粒子填充这些状态时，发生泡利不相容的几率很小），由费米统计分布 给出的几率值与波费米统计分布退化为玻尔兹曼统计分布给出的几率值非常接近。
E EF 1 exp k0T E EF 1 exp k0T E A exp k T 0
第10题
砷化镓的导带电子有效状态密度，
2 m k T 2
n 0 3/2
Nc
h3
2 0.068 9.1 10 1.38 10 2 6.62 10
31 34 3
23
300
3/2
6.46 1077 2 4.45 1023 / m3 4.45 1017 / cm3 100 2.90 10
n 0 3 3/2
h
2.8 1019 cm3
19 1017 cm3、 10 cm3 费米能级分别为， 当 ND 1015 cm3、 ，
Nc Ec EF k0T ln ND Nc Ec EF k0T ln ND N Ec EF k0T ln c ND
19

0.2 0.026
1.3 1016 cm 3
掺施主杂质的浓度为：
N D 2.3 1016 cm 3
第7题
Ec
Ei
强 P型
由 EF
Ec
Ei
弱 P型
EF
Ec
Ei
EF
EcEF
Ei
E
E
弱 N型
E
E

布拉格衍射极大条件 2dsinn n 整数
e ikx
E p2 2k2 2m 2m
反射极大 2an k n
a
n1,2,3,......
这种能量的电子不能自由传播
2 / a / a
禁带
E
2k 2 E
2m
/ a 2 / a k
2Ln
k n L
k La
E
禁带
能带
2 / a / a
Ea ~ 10-2 eV
在空穴型半导体中
空穴 . . . . . . 多数载流子 电子 . . . . . . 少数载流子
3. n型化合物半导体
例如, 化合物 GaAs中掺Te, 六价Te替代五价As可形成施主能级, 成为n型 GaAs杂质半导体.
4. p型化合物半导体
例如, 化合物 GaAs中掺Zn, 二价Zn替代三价Ga可形成受主能级, 成为p型 GaAs杂质半导体.
dNE V
g(E)dE 0
EEF EEF
小于费米能量，电子数=状态数 小于费米能量态，电子占据几率 1
大于费米能量态，电子占据几率 0
f(E) 1
T= 0
0 系统一、能带 (energy band) 自由电子近似过于简单 要考虑与晶格散射
U (x) U (x)
• (nx, ny, nz) 量子数 表示电子状态 • 相同的能量对应许多不同的状态 (简并态)
(2,1,1) (1, 2,1) (1,1, 2)
• 自由电子气体(量子气体), 按能量分布 ?
N个电子如何排布的问题 • 能量最低原则 • 泡利不相容原理
每个(nx, ny, nz),占据一个电子 (不考虑自旋)
三、 导体和绝缘体（ conductor& insulator)

Chapter 7 Bipolar Junction transistors
• 1.The principle of Amplification with BJT? The definitions of the emitter injection efficiencyγ, the current transfer ratio α, the base to collector current amplification factorβ • 2. Know about the calculation of the terminal currents • 3．Understand the coupled-diode model (E-M equations) • 4. Output characteristics of BJT • 5. Saturation and cutoff conditions of BJT?
Metal-Semiconductor Junctions and heterojunctions
1. How to form a rectifying contact ? How to form an Ohmic contact? 2. What is the difference between p-n diode and Schottky barrier diode? 3.Concept of heterojunction
Chapter 10 Negative Conductance Microwave Devices
1.The principle of Esaki or tunnel diodes? Understand the difference between Esaki diode and Zener diode. 2.Know about the operation principle of impact avalanche transit time (IMPATT) diodes. 3.What is the bulk negative differential conductivity effect? Explain the reason. What is the operation principle of the Gunn diode?

KK
KK
KK K K K K T1ψ ( r ) = ψ ( r + a1 ) = eik ⋅a1ψ ( r )
ψ ( r ) 和ψ ( r + a1 ) 分别是相邻两个原胞中电子的波函数 —— 两者只相差一个位相因子 λ1 = eik ⋅a
K
K
K
K
KK
1
，不同的简 2）平移算符本征值量子数： k 称为简约波矢（与电子波函数的波矢有区别，也有联系） 约波矢，原胞之间的位相差不同。 3）如果简约波矢改变一个倒格子矢量： Gn = n1b1 + n 2 b2 + n3b3 ， n1 , n 2 , n3 为整数。
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固体物理学_黄昆_第四章 能带理论_20050404
由于存在对易关系，根据量子力学可以选取 H 的本征函数，使它同时成为各平移算符的本征函数。
有：
Hψ = Eψ T1ψ = λψ ψ = λ2ψ , T3ψ = λ3ψ 1 , T2
本征值的确定： λ1 , λ2 , λ3
KK ik ⋅a1
则平移算符 T1 , T2 , T3 的本征值可以表示为： λ1 = e
, λ2 = e ik ⋅a2 , λ3 = e ik ⋅a3
KK
KK
将 T ( Rm ) = T1 1 ( a1 )T2 2 ( a 2 )T3 3 ( a 3 ) 作用于电子的波函数ψ ( r )
m m m
K K K
K
K
K
( 2π ) 3 Ω
固体物理学_黄昆_第四章 能带理论_20050404
第四章 能带理论
能带理论是目前研究固体中电子运动的一个主要理论基础． 在二十世纪二十年代末和三十年代初期， 在量子力学运动规律确立以后，它是在用量子力学研究金属电导理论的过程中开始发展起来的．最 初的成就在于定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点。 —— 说明了固体为什么会有导体、非导体的区别 —— 晶体中电子的平均自由程为什么会远大于原子的间距……等 —— 能带论为分析半导体提供了理论基础，有力地推动了半导体技术的发展 —— 大型高速计算机的发展， 使能带理论的研究从定性的普遍性规律发展到对具体材料复杂能带结 构的计算 能带理论是一个近似的理论．在固体中存在大量的电子。它们的运动是相互关联着的，每个电子的 运动都要受其它电子运动的牵连，这种多电子系统严格的解显然是不可能的．能带理论是单电子近 似的理论，就是把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动．在大多数情况下，人们 最关心的是价电子，在原子结合成固体的过程中价电子的运动状态发生了很大的变化，而内层电子 的变化是比较小的，可以把原子核和内层电子近似看成是一个离子实．这样价电子的等效势场，包 括离子实的势场，其它价电子的平均势场以及考虑电子波函数反对称性而带来的交换作用．单电子 近似最早用于研究多电子原子，又称为哈特里（Hartree）－福克（ΦOK）自洽场方法。 能带理论的出发点是固体中的电子不再束缚于个别的原子，而是在整个固体内运动，称为共有化电 子．在讨论共有化电子的运动状态时假定原子实处在其平衡位置，而把原子实偏离平衡位置的影响 看成微扰，对于理想晶体，原子规则排列成晶格，晶格具有周期性，因而等效势场 V(r)也应具有周 期性．晶体中的电子就是在一个具有晶格周期性的等效势场中运动，