当前位置：文档之家 › 2012-05-29 高一下学期五校第三次联考数学试题

2012-05-29 高一下学期五校第三次联考数学试题

  • 格式：doc
  • 大小：307.50 KB
  • 文档页数：4

许昌市高一下学期第三次五校联考
数 学 试 题
命题学校：河南省襄城高中 命题人：田永峰
本试卷分为客观题和主观题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 一：选择题（每小题5分，12小题，共60分）
1．459和357的最大公约数是（ ） A ．3． B ．9． C ．17． D ．51． 2．阅读右面的程序框图，则输出的结果是（ ） A ．12． B ．60． C ．360． D ．2520．
3．设M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点， O 为任意一点（且不与M 重合），
则OA OB OC OD +++
等于（ ）
A ．OM ．
B ．2OM ．
C ．3OM ．
D ．4OM
．
第2题图
4．从全体3位正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为（ ） A ．
1
225
． B ．
1
300
． C ．
1
450
． D ．以上全不对．
5．函数sin(2)4
y x π
=-的增区间是（ ）
A ．3[8k ππ-
，]8k π
π+，k Z ∈． B ．[8k π
π+
，5]8k π
π+
，k Z ∈．
C ．[8k ππ-，3]8
k π
π+
，k Z ∈． D ．3[8k ππ+，7]8
k π
π+
，k Z ∈． 6．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正
方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部
区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1， 则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）
A ．
13
． B ．
14
． C ．
15
． D ．
5
．
7．同时抛掷两枚骰子，设出现的点数之和为12、11、10的概率分别为1P 、2P 、3P ，则有（ ）
A ．123P P P =<．
B ．123P P P <<．
C ．123P P P <=．
D ．123P P P >=． 8．若函数()y f x =的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x 轴向左平移
2
π
个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数1
sin 2
y x =
的图象，则()y f x =是（ ） A ．1sin(2)122y x π=++． B ．1sin(2)122y x π
=-+．
C ．1sin(2)124y x π=++．
D ．1sin(2)124y x π
=-+．
9．若α、β是锐角，且sin cos αβ<，则cos()αβ+的符号为（ ） A ．正． B ．负． C ．0．
D ．不能确定．
10．某个容量为100的样本的频率分布
直方图如右图所示，根据该直方图的信息， 估计该组样本数据的平均数和中位数 分别是 ( ) A ．3.9 3.875． B ．4.2 3.625． C ．3.9 3.125． D ．4.0 3.005．
第10题图
11．向面积为S 的ABC ∆中任投一点P ，则PBC ∆面积小于
2
S
的概率为（ ） A ．12． B ．13． C ．23． D ．34．
12．设a 、b 是不共线的两个非零向量．设OM ma = ，
ON nb = ，OP a b αβ=+
，其中m ，n ，α，β均为实数，0m ≠，0n ≠，若M 、P 、N 三点共线，则m
n
α
β
+
等于（ ）
A ．0．
B ．1．
C ．2．
D ．3．
二：填空题（每小题5分，四小题，共20分）
13．若tan 2α=，则sin cos αα⋅= ； 14．已知函数()3sin()(0)6
f x x π
ωω=->和()2cos(2)1g x x ϕ=++的图象的对
称轴完全相同．若[0,]2
x π
∈，则()f x 的值域是 ；
15．若()sin()sin()(0)44
f x a x b x ab π
π
=+
+-≠是偶函数，则有序实数对(,)a b 可以是 （写出你认为正确的一组数即可）； 16．给出命题：①：函数2sin(
)cos()()36
y x x x R π
π
=--+∈的最小值等于1-；
②：函数sin cos y x x ππ=⋅是最小正周期为2的奇函数；③：函数sin()
4
y x π
=+在区间[0,
]2
π
上是单调递增的；④：若sin cos 0αα⋅<，cos sin 0αα-<，则α
一定为第二象限角．则真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）．
三：解答题（6个小题，共70分，本题要写出适当的解题过程） 17（本小题满分10分）
一个袋中有6个球（除颜色外其他均相同），4个白球，2个黑球，从中任意取出两球，求下列事件的概率．
① 事件A ：取出的两球都是白球；
② 事件B ：取出的两球1个是白球1个是黑球．
18（本小题满分12分）
如图所示，四边形OADB 是以向量OA a = ，OB b =
为邻边的平行四边形，又
13BM BC =，1
3CN CD =，试用向量a ，b 表示132
OM MN ON +- ．
19（本小题满分12分）
函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图象的一段如图所示： （1）求函数()f x 的解析式． （2）将()y f x =的图象向左平移3
π 个单位得到()y g x =的图象，
求方程()g x =
的解的个数．
20（本小题满分12分）
已知挂在弹簧上的一个小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移()s cm 随时间
()t s 的变化规律为4sin(2)3
s t π
=+，[0,)t ∈+∞．
（1）用五点法画出这个函数在一个周期内的简图； （2）经过多少时间，小球往复振动一次？
（3）求小球在开始振动、上升到最高点、下降到最低点时离开平衡位置的三个 位移之和．
21（本小题满分12分） 已知1
21sin ()log 1sin x
f x x
-=+．
（1）求出它的定义域和值域； （2）判断函数的奇偶性； （3）当[,]44
x ππ
∈-
时，求()f x 的最大值．
22（本小题满分12分）
函数2
()2cos 2cos 3F x x a x =-+的最小值为()f a ，最大值为()g a ．
求()f a ，()g a 的表达式
第19题图。

合集下载

郑州市第二中学高一年级数学五校联考试题三

郑州市第二中学高一年级数学五校联考试题三

模拟练习三（2012-4-12）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填涂在答题卡上）1．算法的三种基本结构是（）A．模块结构、条件结构、循环结构B．顺序结构、循环结构、模块结构C．顺序结构、条件结构、循环结构D．顺序结构、模块结构、条件结构2．将两个数a＝25，b＝9交换，使a＝9，b＝25，下面语句正确的一组是（）3．用样本估计总体，下列说法正确的是（）A．样本的结果就是总体的结果；B．样本容量越大，估计就越精确C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态；D．数据的方差越大，说明数据越稳定4．设有一个直线回归方程为y＝2－1．5x，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加1．5个单位；B．y平均增加2个单位；C．y平均减少1．5个单位；D．y平均减少2个单位5．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A．3 B．9 C．1 7 D．516．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个，调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①②这两项调查宜采取的抽样方法依次是（）A．分层抽样法，简单随机抽样法B．分层抽样法，系统抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法7．O为边长为6的等边三角形内心，P是三角形内任一点，使得OP<D ．2311．如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until 后面的“条件”应为 （ ）A ．i>10B ．i<8C ．i<＝9D ．i<912．已知满足式子Ax ＋By ＋C ≥0的所有数对都在直线Ax ＋By ＋C ＝0的同一侧（包括Ax ＋By ＋C ＝0上的点），例如，满足x ＋y ≥0的所有点构成一个在此直线右上方的区域。

贵州省五校联盟届高三第三次联考数学理科试题

贵州省五校联盟届高三第三次联考数学理科试题

贵州省五校联盟2012届高三年级第三次联考试题数 学（理科）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟。

2．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸上。

3．第Ⅰ卷共2页，答题时，考生须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效.4．第Ⅱ卷一律用黑色签字笔写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题.5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。

参考公式：1．若事件A B 、互斥，则()()()P A B P A P B +=+． 2．若事件A B 、相互独立，则()()()P A B P A P B ⋅=⋅．球的表面积公式24R S π=，球的体积公式334R V π=，其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

绝密★启用前1。

复数23(1)i i +的值为( ）A ．2i -B ．2i +C ．2-D ．2 2．在等差数列}{na 中，836a a a+=，=9S ( )A.1- B 。

0 C ．1 D ．以上都不对3.函数y ＝2—x ＋1（x ＞0）的反函数是（ ）A. y ＝log21x -（）,x ∈（1，2） B 。

y ＝1og211x -,x ∈（1，2）C ．y ＝log21x -（）,x ∈（1，2]D ．y ＝1og211x -，x ∈（1,2]4。

“2a =”是“6()x a -的展开式的第三项是604x ”的 ( ）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5。

若向量错误!＝(cos α ，sin α），错误!＝（cos β ，sin β)，则错误!与错误!一定满足 ( )A ．错误!∥错误! B. 错误!⊥错误! C ． 夹角为α－β D ．（错误!＋b ，→)⊥(a →－错误!)6.函数10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为（ ) A 。

2012学年度高一第二学期数学三校联考期中测试卷评分标准与解答参1

2012学年度高一第二学期数学三校联考期中测试卷评分标准与解答参1

2012学年度第二学期高一数学三校联考期中测试卷评分标准与解答参考一、填空题（每题3分，共36分）： 1、213； 2、 3、m ；4、1010；5、6 ；6、316；7、6； 8、23； 9、7；10、[,2]2π；11、等腰三角形； 12、 30=α、 60=β（答案不唯一）.二、选择题（每题3分，共12分）：13、B ； 14、B ； 15、C ； 16、D ；三、解答题（共52分）： 17.解：由1sin cos 5θθ+=得，112sin cos 25θθ+= 242sin cos 025θθ=-<由02πθ-<<得，cos 0θ>，sin 0θ<，cos sin 0θθ->7cos sin 5θθ-=== ...2 ...6 (8)18. （1）由正弦定理C c B b A a sin sin sin ==得C A B B A sin 53cos sin cos sin =-，又B A B A B A C sin cos cos sin )sin(sin +=+=，所以A B B A cos sin 58cos sin 52=， 可得4cos sin cos sin tan tan ==AB BA B A ． （2）若060=A ，则23sin =A ，21cos =A ，3tan =A ，得43tan =B ，可得19194cos =B ，19193sin ⨯=B ．381935sin cos cos sin )sin(sin ⨯=+=+=B A B A B A C ， 由正弦定理CcB b A a sin sin sin ==得 19sin sin =⋅=AC c a ，2sin sin =⋅=B Cc b...2 ...4 ...5 ...7 (10)19.（1）因为AOC ∆的面积与BOC ∆的面积之和等于AOB ∆的面积，所以75sin 2130sin )62(2145sin )62(21xy y x =+++， 化简整理得).2(,222>-=x x xy （2）由条件得75sin 21xy S =22132-⋅+=x x =)4242(213+-+-+=x x因为2>x ，所以4342138+=+⋅≥S ，当且仅当4=x 时取等号，此时 .24=y故当km OB km OA 24,4==时，OAB ∆的面积最小值为.)434(2km +...3 ...5 ...7 ...9 (10)20. 解：此解法不正确可验证此时1cos 9C =≠ 由余弦定理得C ab b a c cos 2222-+=216299ab abab ≥-= 则2916c ab ≤所以2119sin 22169c S ab C =≤⋅⋅≤ 当且仅当6[5,7]b a ==∈时，上式等号成立所以max S =.…4 …7 …9 …10 21. （1）由条件得x n x nf x g n 21log )()2(==-，所以)2(log )(21+=x n x g n ，（2->x ）．（2）)(log 2)2(log 2121a x x +=+，即a x x +=+2（02>+x ）2++-=x x a ，令02>+=x t ，所以4922≤++-=t t a ， ...1 ...4 ...5 (7)当47-=x 时，49=a ．即实数a 的取值范围是]49,(-∞ （3）因为nx n n x x H )2(12)()2(log 21+==+，所以)2(log 21)(21+++=x x x F ． )(x F 在),2(+∞-上是减函数．所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=22log )(22log )(5242b b F a a F 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++++=+++22log)2(log 2122log )2(log 2152214221b b b a a a ，所以⎩⎨⎧==3,2b a...9 ...10 ...12 (14)。

辽宁省五校协作体2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

辽宁省五校协作体2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

辽宁省五校协作体2011—2012学年高一下学期期中考试数学试题试卷满分150分 考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分．1.角α的终边上有一点)0)(2,>-a a a P （，则αsin 等于 ( )A 。

55-B 。

552-C 。

55 D.5522．下列函数中,周期是π的偶函数是（ )A.x y 2sin 2-= B 。

x x y cos sin += C 。

2sin 2cos22x x y -= D 。

x y sin =3。

设角α是第二象限角,且2cos2cos αα-=，则2α角的终边在（ ）A 。

第一象限B 。

第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4。

(1tan18)(1tan 27)++的值是（ ） A.B 。

1+ C. 2D 。

2(tan18tan 27)+5. 设2cos17),2cos 131,a b c =︒+︒=︒-=则c b a ,,的大小关系是 ( ）A.c a b << B 。

a c b << C 。

b a c <<D.c b a <<6.设扇形的周长为6,面积为2，则扇形中心角的弧度数是A. 1 B 。

4 C. π D 。

1或4 7．已知33)6cos(-=-πx ，则=-+)3cos(cos πx x （ ）A 。

332- B 。

332± C 。

1±D.1-8．在△ABC 中，M 是BC 的中点,1=AM ，点P 在AM 上，且满足PM PA 2-=，则()PA PB PC ⋅+=( ）A. 49B 。

43-C. 43D 。

49-9．设),3,4(),,3(=-=b m a 若a 与b 的夹角是钝角,则实数m 的取值范围是（ ）A ．944m m ≠≠-且 B ．944m m <≠-且C ．4m >D ．4m <10。