第7章 空间域滤波

空间域滤波复原自适应滤波器在数字图像处理中，图像复原是一个重要的研究领域。

图像复原的目的是通过对图像进行处理，消除噪声、模糊和失真等因素，使图像恢复原有的清晰度和细节。

其中，滤波是图像复原中最常用的方法之一。

本文将介绍空间域滤波复原自适应滤波器的原理和应用。

一、空间域滤波空间域滤波是指在图像的空间域进行滤波处理。

空间域滤波的基本思想是通过对图像像素的加权平均或差分运算，来实现对图像的滤波处理。

空间域滤波的优点是简单易懂，易于实现，但是其缺点是对于噪声和失真等因素的抵抗能力较弱。

常见的空间域滤波方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。

其中，均值滤波是最简单的一种滤波方法，其基本思想是用一个固定大小的窗口对图像进行平均处理。

中值滤波是一种非线性滤波方法，其基本思想是用一个固定大小的窗口对图像进行排序，然后取中间值作为滤波结果。

高斯滤波是一种线性滤波方法，其基本思想是用一个高斯函数对图像进行加权平均处理。

二、自适应滤波器自适应滤波器是一种能够自动调整滤波参数的滤波方法。

自适应滤波器的基本思想是根据图像的局部特征来自动调整滤波参数，从而实现对图像的滤波处理。

自适应滤波器的优点是对于噪声和失真等因素的抵抗能力较强，但是其缺点是计算量较大，需要较高的计算资源。

常见的自适应滤波器包括自适应中值滤波器、自适应均值滤波器、自适应高斯滤波器等。

其中，自适应中值滤波器是一种非线性滤波方法，其基本思想是根据图像的局部特征来自动调整窗口大小和中值滤波器的参数，从而实现对图像的滤波处理。

自适应均值滤波器是一种线性滤波方法，其基本思想是根据图像的局部特征来自动调整窗口大小和均值滤波器的参数，从而实现对图像的滤波处理。

自适应高斯滤波器是一种线性滤波方法，其基本思想是根据图像的局部特征来自动调整窗口大小和高斯滤波器的参数，从而实现对图像的滤波处理。

三、空间域滤波复原自适应滤波器空间域滤波复原自适应滤波器是一种将空间域滤波和自适应滤波相结合的图像复原方法。

对比度增强和空间域滤波院别：计算机科学与信息工程学院年级专业：2014级空间信息与数字技术姓名：林淑娟学号：14200121202016 年10月12日一、实验目的1、认识遥感影像的直方图与遥感影像的关系。

2、掌握遥感图像的对比度变换的方法和过程。

3、了解图像滤波中空间信息增强的含义。

4、掌握图像空间滤波最基本的处理方法。

二、实验内容要求对工作区遥感图像选择合理的波段，进行彩色增强处理；进行IHS变换和IHS逆变换。

1、对单波段的图像进行对比度变换。

2、变换的方法主要有：直方图均衡化、标准差拉伸、亮度及对比度调整、图像对比度调整、分段对比度调整等，并对不同的变换方法进行总结和比较分析。

3、以单波段数据进行空间滤波处理。

4、对图像进行空间域滤波并分析其效果分析效果可以在“Viewer”视窗口，亦可以用假彩色合成的方法对比前后的变换。

三、实验条件电脑、ERDAS软件、厦门市单波段遥感影像、子区（地形图范围内）一景TM 遥感影像（要求是前面完成了几何校正和辐射校正后的数据）四、实验步骤与结果分析1)对比度增强1、打开图像，显示图像的直方图并观察其特征首先在“Viewer”视窗中，打开遥感图像（先做单波段），利用工具打开图像的直方图界面，观察遥感图像的直方图形态。

注意该图像的min、max、mean、Std.Dev统计值，由这4个值确定该图像直方图的类型。

图 1 第一波段各统计值信息图 2 合成影像统计值信息图 3 直方图形态分析：该图像单波段和合成影像的Std.Dev统计值变化较大，且直方图值靠近零值区较集中，所以判定直方图形态偏暗，且无层次，直方图峰值向零靠近且直方图窄，图像质量不好。

2、打开“Viewer”视图中对比度变换工具（1）打开图像的“Viewer”窗口菜单，选择Raster菜单栏中Radiometric，其中菜单选项包括直方图均衡化、标准差拉伸、亮度及对比度调整、图像对比度调整、分段对比度调整等。

空间域滤波空间域滤波基础 某些邻域处理⼯作是操作邻域的图像像素值以及相应的与邻域有相同维数的⼦图像的值。

这些⼦图像可以被称为滤波器、掩模、核、模板或窗⼝，其中前三个词是更为普遍的术语。

在滤波器⼦图像中的值是系数值，⽽不是像素值。

空间滤波就是在待处理图像中逐点地移动掩模。

在每⼀点 (x, y) 处，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算。

对于线性空间滤波，其响应由滤波器系数与滤波掩模扫过区域的相应像素值的乘积之和给出。

对于⼀个尺⼨为 m×n 的掩模，我们假设 m=2a+1 且 n=2b+1，这⾥的 a、b 为⾮负整数。

在后续的讨论中，处理的掩模的长与宽都为奇数。

⼀般来说，在 M×N 的图像 f 上，⽤ m×n ⼤⼩的滤波器掩模进⾏线性滤波由下式给出： 这⾥，a=(m-1)/2 且 b=(n-1)/2。

为了得到⼀幅完整的经过滤波处理的图像，必须对 x=0, 1, 2, …, M-1 和 y=0, 1, 2, …, N-1 依次应⽤公式。

这样，就保证了对图像中的所有像素进⾏了处理。

式中的线性滤波处理与频率域中卷积处理的概念很相似。

因此，线性空间滤波处理经常被称为“掩模与图像的卷积”。

类似地，滤波掩模有时也可以称为“卷积模板”或“卷积核”。

当滤波中⼼靠近图像轮廓时发⽣的情况 考虑⼀个简单的⼤⼩为 n×n 的⽅形掩模，当掩模中⼼距离图像边缘为 (n-1)/2 个像素时，该掩模⾄少有⼀条边与图像轮廓相重合。

如果掩模的中⼼继续向图像边缘靠近，那么掩模的⾏或列就会处于图像平⾯之外。

⽅法⼀：最简单的⽅法就是将掩模中⼼点的移动范围限制在距离图像边缘不⼩于 (n-1)/2 个像素处。

如果要保持与原图像⼀样⼤⼩，可以直接将未处理的图像边缘像素直接复制到结果图像，或者⽤全部包含于图像中的掩模部分滤波所有像素。

通过这种⽅法，图像靠近边缘部分的像素带将⽤部分滤波掩模来处理。

⽅法⼆：在图像边缘以外再补上 (n-1)/2 ⾏和 (n-1)/2 列灰度值为0（也可为其它常值）的像素点，或者将边缘复制补在图像之外。

空间域滤波复原自适应滤波器
空间域滤波复原自适应滤波器（Spatial Domain Filtering Restoration Adaptive Filter，SDRAF）是一种用于图像复原的自适应滤波器。

与传统的空间域滤波器不同，SDRAF可以根据图像局部特征来自适应地选择滤波器系数，因此可以更准确地去除图像噪声、模糊和伪影等问题。

SDRAF的基本原理是将图像分成多个小区域，对每个小区域进行自适应滤波。

具体来说，首先根据图像灰度值的分布情况和边缘信息等特征，确定每个小区域的滤波器系数。

然后利用这些滤波器系数对该小区域进行滤波，得到一个复原后的图像局部块。

最后将所有局部块合并起来，得到整张复原图像。

SDRAF与其他滤波复原算法相比，具有以下优点：
1. 可以自适应地选择滤波器系数，因此对于不同的图像局部特征可以得到更好的滤波效果；
2. 由于每个小区域的滤波器系数是独立计算的，因此SDRAF的计算效率较高；
3. 可以较好地去除图像噪声、模糊和伪影等问题，具有较强的图像复原能力。

SDRAF的局限性主要在于其对于图像中多个噪声种类的区分能力比较差，容易将噪声和图像细节混淆在一起。

为了解决这一问题，可以将SDRAF与其他图像复原算法结合使用，如小波变换复原算法、扩张小波变换复原算法等。

空间滤波系统的基本原理
空间滤波系统的基本原理是根据空间域中的像素点与其周围像素点的灰度值关系，对图像进行滤波处理，以改善图像的质量或提取感兴趣的图像特征。

空间滤波系统通常包括以下步骤：
1. 图像采样：将连续的图像转换为离散的像素点表示。

2. 图像卷积：对每个像素点，用其周围像素点的灰度值与一组滤波器进行卷积运算。

滤波器通常是一组权重矩阵，用于对像素点进行加权平均或加权求和。

3. 灰度变换：对卷积结果进行灰度变换操作，以调整图像的对比度或亮度等特征。

4. 图像重建：根据卷积和灰度变换的结果，重建图像并进行显示或进一步处理。

空间滤波系统的关键是设计和选择合适的滤波器。

常用的滤波器有平滑滤波器、边缘检测滤波器和锐化滤波器等。

平滑滤波器用于去除图像中的噪声，边缘检测滤波器用于检测图像中的边缘，锐化滤波器用于增强图像的细节。

空间滤波系统的性能可以通过滤波器的大小、权重矩阵以及滤波器的数量等参数进行调整。

不同的滤波器参数可以产生不同的滤波效果，以满足不同的应用需求。

数字图像处理作业——空间域滤波器摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。

本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。

平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。

本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。

使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。

不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。

b5E2RGbCAP1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。

p1EanqFDPw实验原理分析：空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。

它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。

如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波<例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波<中值滤波、边缘保持滤波等）。

DXDiTa9E3d空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。

RTCrpUDGiT 模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于<n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。

视频编码技术中的空间域滤波与运动补偿引言在当今数字化时代，视频已经成为人们日常生活中必不可少的媒体形式之一。

而视频的传输和存储，无论是在互联网上观看、视频会议中的传输，还是电视、影视作品的编码和储存，都离不开视频编码技术。

其中，视频编码技术中的空间域滤波与运动补偿是两个重要的技术环节。

一、空间域滤波空间域滤波是一种利用像素周围的邻近像素进行处理的方法，主要用于视频压缩以及图像增强等领域。

在视频编码中，空间域滤波的主要任务是通过去除空间中的冗余信息来减小数据量，从而实现视频的压缩。

空间域滤波的应用可以大大提高视频编码的效率和质量。

一种常见的空间域滤波算法是均值滤波。

均值滤波通过计算邻近像素的平均值来实现对图像的平滑处理。

这种方法可以有效地去除图像中的噪声，提高图像的质量。

然而，均值滤波也会导致图像的细节信息丢失，所以在实际应用中需要选择合适的滤波算法来平衡图像质量和压缩性能。

二、运动补偿运动补偿是一种通过利用连续视频帧之间的相似性来减小视频序列中的冗余信息的技术。

在视频编码中，如果视频序列中的相邻帧之间发生了相对较小的位移，那么可以通过运动补偿来减小数据量，从而实现视频的压缩。

运动补偿的核心思想是通过寻找最佳的位移向量来表示两个相邻帧之间的运动关系，并将该位移向量编码传输给解码器进行还原。

运动补偿的实现有多种方法，其中最常用的是基于块的运动估计方法。

基于块的运动估计将视频序列划分为多个块，然后通过计算每个块的位移向量来表示相邻帧之间的运动关系。

这种方法可以提高运动补偿的效率和准确性，但也增加了计算复杂性。

因此，研究者们一直在不断改进运动估计算法，以实现更高效的视频编码。

结论视频编码技术中的空间域滤波与运动补偿是两个重要的技术环节，对于视频压缩和提高视频质量都起到了至关重要的作用。

空间域滤波通过去除冗余信息来实现视频的压缩，而运动补偿则通过利用相邻帧之间的相似性来减小数据量，实现视频的压缩。

这两个技术相辅相成，共同构成了视频编码技术的核心。

实验七 空间频率滤波器一、实验目的（1）知道光信息处理的原理。

（2）掌握光信息处理的实验装置和技术。

（3）掌握基本空间滤波器的作用。

二、原理概述用(图7-1)来说明最常见的在频域内作光信息处理的实验装置，常称为三透镜系统。

三个透镜的焦距都相同为f ，两透镜之间的距离为2f 。

其中插有平面，平面与相邻透镜的距离为也f 。

光信息处理的原理是基于透镜的傅立叶变换性质和谱面上的空间滤波。

在(图7-1)中第一个透镜1L 把点光源变为平行光束，照射到照片（物）上，该照片置于第二个透镜2L 的前焦面上，在透镜2L 的后焦面上，可观察到照片的频谱。

第三个透镜3L 把置于自己前焦面的照片频谱，又重新变换为原照片的像，像位于3L 的后焦面上。

如果在谱面上采用各种不同的空间滤波器来改变照片的频谱，就能改变照片像的性质，这就是光学空间滤波过程。

在谱面上插入一个滤波器，实际上是对照片的频谱进行调制，能去处或增加照片的频谱，当滤波后的频谱被透镜3L 傅里叶变换到像面上后，照片的像将发生改变，不需要的部份(例如噪声)就会被去除，或增加某些新的内容，以方便我们进行照片识别，这就叫做图像处理。

其关键技术就是各种滤波器的制作和使用。

本实验仅介绍几种常见的简单空间滤波器。

1． 低通和高通滤波器如(图7-2a)所示的一中心透光的圆孔，它就是低通滤波器。

它的作用是能让低空间频率的光波通过，而将高空间频率的光波档住。

因为在频谱面上位置坐标，越靠近光轴的点，也就是衍射角较小的点，它的空间频率越低。

当照片上有小的霉点和灰尘时，它们的频谱会充满整个谱面，如果使用低通滤波器，就能挡住它们的绝大部分(图17-1)光信息处理的三透镜系统实验装置(a)低通滤波器 (b)高通滤波器 (图17-2)低通和高通滤波器谱的光强，故在像面上它们将被滤除掉。

只要控制低通滤波器的通光孔的半径(决定了低通滤波器的截止频率)，就能滤去那些衍射的爱里圆盘半径大于截止频率的灰尘。

视频编码技术是现代数字视频传输中一个非常重要的领域。

在数字视频传输中，如何保持视频的高质量、高压缩率以及实时性是一个很大的挑战。

而在视频编码技术中，空间域滤波和运动补偿是两个非常重要的技术，它们能够显著提高视频质量和编码效率。

空间域滤波是一种处理视频信号的技术，它主要通过改变图像的像素值来实现。

在视频编码中，空间域滤波可以分为两类：预处理滤波和后处理滤波。

预处理滤波主要用于减少视频中的噪声和伪像，以提高编码效率。

后处理滤波主要用于在解码后的视频中进行去噪和增强处理，以提高视频的观看质量。

在视频编码中，运动补偿是一种利用帧间预测的技术，可以通过比较不同帧之间的像素值来计算两帧之间的运动矢量。

运动矢量表示了目标在运动中所经历的位移。

通过运动矢量，可以将目标的像素值从一个位置映射到另一个位置，从而实现视频的压缩。

运动补偿技术的核心是运动估计和运动补偿两个过程。

运动估计通过对视频中的像素值进行比较，找到最佳的匹配块。

然后，通过将匹配块的像素值从参考帧复制到当前帧，完成运动补偿过程。

空间域滤波和运动补偿在视频编码中的应用是相互关联的。

空间域滤波可以通过去除噪声和伪像的方式提高编码效率，从而减少数据的冗余。

而运动补偿可以通过预测目标的运动轨迹，进一步减少数据冗余。

通过运动补偿，可以将目标的像素值从参考帧复制到当前帧，从而减少编码的数据量。

同时，在解码端，通过运动补偿可以利用已解码的帧进行预测，从而实现视频的解码。

因此，空间域滤波和运动补偿在视频编码中的应用有着密切的联系。

在实际应用中，视频编码技术中的空间域滤波和运动补偿可以根据实际情况进行选择和调整。

例如，对于静止镜头的视频，运动补偿技术的应用并不重要，而空间域滤波技术的应用则可以提高视频的质量。

而对于运动镜头的视频，运动补偿技术的应用则至关重要，它可以更好地利用目标的运动特性，进一步提高编码效率和视频质量。

总之，在视频编码技术中，空间域滤波和运动补偿是非常重要的技术。

卷积与空间域滤波、频(率)域滤波之间的关系。

卷积与空间域滤波、频(率)域滤波之间有密切的关系。

在信号处理和图像处理中，卷积是一种基本的数学运算，用于将一个函数与另一个函数相乘，并在某个维度上滑动第二个函数。

在图像处理中，卷积用于对图像进行滤波、模糊、锐化等操作。

空间域滤波和频域滤波是两种常见的图像处理方法，它们都可以与卷积结合使用。

空间域滤波直接在图像的像素上进行操作，而频域滤波则通过将图像转换到频率域进行处理，然后再转换回空间域。

卷积在空间域滤波中的应用通常涉及使用一个滤波器（也称为卷积核或掩模）对图像进行卷积操作。

这个滤波器定义了一组权重，用于对图像的像素进行加权求和。

通过选择不同的滤波器，可以实现不同的空间域滤波效果，例如平滑、锐化、边缘检测等。

同样地，卷积也可以在频域滤波中应用。

在频域滤波中，图像首先通过傅里叶变换转换为频率域表示。

然后，使用一个滤波器对频率域的图像进行操作，该滤波器同样定义了一组权重。

常见的频域滤波器包括低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。

通过选择不同的滤波器，可以实现不同的频域滤波效果，例如去除噪声、增强边缘等。

需要注意的是，卷积在空间域和频域中的操作是有区别的。

在空间域中，卷积操作是直接在像素位置上进行的，因此可以直接观察到像素值的改变。

而在频域中，卷积操作是在频率域的表示上进行，因此需要对结果进行逆傅里叶变换才能转换回空间域以观察处理效果。

综上所述，卷积可以用于实现空间域滤波和频域滤波，并且它们之间存在密切的关系。

在实际应用中，根据具体需求选择适合的方法进行处理。

简述空间域滤波的步骤
空间域滤波是一种图像处理技术，其步骤包括：
1. 获取输入图像：从图像源（如照相机、摄像机或文件）中获取要处理的图像。

2. 灰度化：将彩色图像转换为灰度图像，以便于后续处理。

3. 噪声预处理：如果输入图像存在噪声，则可以对其进行预处理，以减少噪声对滤波结果的影响。

常见的预处理方法包括高斯平滑、中值滤波等。

4. 滤波器设计：选择合适的滤波器类型和参数，以满足特定的图像处理需求。

常见的滤波器包括均值滤波器、高斯滤波器、中值滤波器等。

5. 滤波操作：将滤波器应用于输入图像的每个像素，通过计算周围像素的加权平均或中值等方式来获取输出图像的每个像素值。

6. 结果显示：将输出图像显示或保存，以供进一步分析或后续处理。

总结起来，空间域滤波的步骤包括获取输入图像，灰度化，噪声预处理，滤波器设计，滤波操作和结果显示。