空间域图像滤波

一．实验目的1.掌握图像滤波的基本定义及目的；2.理解空间域滤波的基本原理及方法；3.掌握进行图像的空域滤波的方法。

4.掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法；5.理解频域滤波的基本原理及方法；6.掌握进行图像的频域滤波的方法。

二．实验结果与分析1.平滑空间滤波：a)读出eight.tif这幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一图像窗口中；（提示：imnoise）b)对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同模板所形成的效果，要求在同一窗口中显示；（提示:fspecial、imfilter或filter2）c)使用函数imfilter时，分别采用不同的填充方法（或边界选项，如零填充、’replicate’、’symmetric’、’circular’）进行低通滤波，显示处理后的图像采用不同的填充方式，效果略有不同。

d)运用for循环，将加有椒盐噪声的图像进行10次，20次均值滤波，查看其特点,显示均值处理后的图像；（提示:利用fspecial 函数的’average’类型生成均值滤波器）e)对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有噪声的图像做处理，要求在同一窗口中显示结果。

（提示:medfilt2）中值滤波后的图像比均值滤波后的图像更加平滑。

f)自己设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像；滤波后图像变得平滑。

2.锐化空间滤波a)读出blurry_moon.tif这幅图像，采用3×3的拉普拉斯算子w =[ 1, 1, 1; 1 – 8 1; 1, 1, 1]对其进行滤波；观察原图与拉普拉斯掩模滤波后的图像，滤波后的图像不再那么平滑，使图像产生锐化效果。

b)编写函数w = genlaplacian(n)，自动产生任一奇数尺寸n的拉普拉斯算子，如5×5的拉普拉斯算子w = [ 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 -24 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1]本函数见文件夹下genlaplacian.m文件。

空间域滤波和频率域处理的特点1.引言空间域滤波和频率域处理是数字图像处理中常用的两种图像增强技术。

它们通过对图像进行数学变换和滤波操作来改善图像质量。

本文将介绍空间域滤波和频率域处理的特点，并比较它们之间的异同。

2.空间域滤波空间域滤波是一种直接在空间域内对图像像素进行处理的方法。

它基于图像的局部像素值来进行滤波操作，常见的空间域滤波器包括均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器等。

2.1均值滤波器均值滤波器是最简单的空间域滤波器之一。

它通过计算像素周围邻域的平均值来实现滤波操作。

均值滤波器能够有效地去除图像中的噪声，但对图像细节和边缘保留较差。

2.2中值滤波器中值滤波器是一种非线性的空间域滤波器。

它通过计算像素周围邻域的中值来实现滤波操作。

中值滤波器能够在去除噪声的同时保持图像细节和边缘，对于椒盐噪声有较好的效果。

2.3高斯滤波器高斯滤波器是一种线性的空间域滤波器。

它通过对像素周围邻域进行加权平均来实现滤波操作。

高斯滤波器能够平滑图像并保留图像细节，它的滤波核可以通过调整方差来控制滤波效果。

3.频率域处理频率域处理是一种将图像从空间域转换到频率域进行处理的方法。

它通过对图像进行傅里叶变换或小波变换等操作，将图像表示为频率分量的集合，然后对频率分量进行处理。

3.1傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学变换。

在图像处理中，可以应用二维傅里叶变换将图像从空间域转换到频率域。

在频率域中，图像的低频分量对应于图像的整体结构，高频分量对应于图像的细节和边缘。

3.2小波变换小波变换是一种基于小波函数的时频分析方法。

它能够在频率和时间上同时提供图像的信息，对于图像的边缘和纹理特征有较好的表达能力。

小波变换在图像压缩和特征提取等方面具有广泛应用。

4.空间域滤波与频率域处理的对比空间域滤波和频率域处理都可以用来改善图像质量，但它们有着不同的特点和适用场景。

4.1处理方式空间域滤波是直接对图像像素进行处理，操作简单直接，适用于小规模图像的处理。

图像噪声的成因分类与常见图像去噪算法简介
1、图像噪声的成因
图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而是图像降质，这对后续图像的处理和图像视觉效应将产生不利影响。

噪声种类很多，比如:电噪声，机械噪声，信道噪声和其他噪声。

因此，为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。

2、图像噪声的特征
图像噪声使得图像模糊，甚至淹没图像特征，给分析带来困难。

图像噪声一般具有以下特点：
噪声在图像中的分布和大小不规则，即具有随机性。

噪声与图像之间一般具有相关性。

例如，摄像机的信号和噪声相关，黑暗部分噪声大，明亮部分噪声小。

又如，数字图像中的量化噪声与图像相位相关，图像内容接近平坦时，量化噪声呈现伪轮廓，但图像中的随机噪声会因为颤噪效应反而使量化噪声变得不很明显。

噪声具有叠加性。

在串联图像传输系统中，各部分窜入噪声若是同类噪声可以进行功率相加，依次信噪比要下降。

3、图像噪声的分类
3.1加性噪声和乘性噪声
按噪声和信号之间的关系，图像噪声可分为加性噪声和乘性噪声。

为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为是加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。

假定信号为S(t)，噪声为n(t)，如果混合叠加波形是S(t)+n(t)的形式，则称其为加性噪声。

加性嗓声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声等。

如果叠加波形为S(t)［1+n(t)］的形式，则称其为乘性噪声。

乘性噪声则与信号强度有关，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等。

实验三图像滤波实验（模板运算）一．实验目的：模板运算是空间域图象增强的方法，也叫模板卷积。

（1）平滑：平滑的目的是模糊和消除噪声。

平滑是用低通滤波器来完成，在空域中全是正值。

（2）锐化：锐化的目的是增强被模糊的细节。

锐化是用高通滤波器来完成，在空域中，接近原点处为正，在远离原点处为负。

二．实验内容：（1）利用线性空间滤波（均值滤波）对一幅图象进行平滑，验证模板尺寸和滤波参数对图象的模糊效果的影响。

（2）利用非线性空间滤波器（中值滤波）对一幅噪声图象（椒盐噪声）进行平滑去噪，同时检验两种滤波模板（分别使用一个5×5的线性邻域平均模板和一个非线性模板：3×3中值滤波器）对噪声的滤波效果。

（3）利用线性空间滤波器，对灰度图象分别利用二阶标准Laplacian算子和对角线Laplacian算子对其进行锐化操作，增强图像边缘，验证检测效果。

三．实验原理：1．用31×31均值滤波模板，并分别采用参数boundary_options默认值和‘replicate’对图像test_pattern进行平滑处理；用3×3，5×5，7×7均值滤波模板对图像lena平滑处理，观察不同参数、不同模板尺寸对滤波效果的影响。

1．线性空间滤波函数imfilter来实现线性空间滤波，语法为：g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options)其中，f是输入图像，w为滤波模板，g为滤波结果，filtering_mode用于指定在滤波过程中是使用相关运算(‘corr’)还是卷积运算(‘conv’)，相关就是按模板在图像上逐步移动运算的过程，卷积则是先将模板旋转180度，再在图像上逐步移动的过程，显然，若模板中心对称，则相关和卷积运算是相同操作，默认为相关运算；boundary_options用于处理边界充零问题，默认为赋零，若该参数为’replicate’表示输出图像边界通过复制原图像边界的值来扩展；size_options可以是’full’或’same’，默认为’same’，表示输出图像与输入图像的大小相同。

空间域滤波复原自适应滤波器
空间域滤波复原自适应滤波器（Spatial Domain Filtering Restoration Adaptive Filter，SDRAF）是一种用于图像复原的自适应滤波器。

与传统的空间域滤波器不同，SDRAF可以根据图像局部特征来自适应地选择滤波器系数，因此可以更准确地去除图像噪声、模糊和伪影等问题。

SDRAF的基本原理是将图像分成多个小区域，对每个小区域进行自适应滤波。

具体来说，首先根据图像灰度值的分布情况和边缘信息等特征，确定每个小区域的滤波器系数。

然后利用这些滤波器系数对该小区域进行滤波，得到一个复原后的图像局部块。

最后将所有局部块合并起来，得到整张复原图像。

SDRAF与其他滤波复原算法相比，具有以下优点：
1. 可以自适应地选择滤波器系数，因此对于不同的图像局部特征可以得到更好的滤波效果；
2. 由于每个小区域的滤波器系数是独立计算的，因此SDRAF的计算效率较高；
3. 可以较好地去除图像噪声、模糊和伪影等问题，具有较强的图像复原能力。

SDRAF的局限性主要在于其对于图像中多个噪声种类的区分能力比较差，容易将噪声和图像细节混淆在一起。

为了解决这一问题，可以将SDRAF与其他图像复原算法结合使用，如小波变换复原算法、扩张小波变换复原算法等。

数字图像处理实验报告学院：班级：学号：时间：2012.11.29实验三：数字图像的空间域滤波——锐化滤波1．实验目的1.掌握图像滤波的基本定义及目的。

2.理解空间域滤波的基本原理及方法。

3.掌握进行图像的空域滤波的方法。

2．实验基本原理1.空间域增强空间域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。

空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制，同时保证其他分量不变，从而改变输出图像的频率分布，达到增强图像的目的。

空域滤波一般分为线性滤波和非线性滤波两类。

线性滤波器的设计常基于对傅立叶变换的分析，非线性空域滤波器则一般直接对领域进行操作。

各种空域滤波器根据功能主要分为平滑滤波器和锐化滤波器。

平滑可用低通来实现，平滑的目的可分为两类：一类是模糊，目的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小肩端连接起来；另一类是消除噪声。

锐化可用高通滤波来实现，锐化的目的是为了增强被模糊的细节。

结合这两种分类方法，可将空间滤波增强分为四类：线性平滑滤波器（低通）非线性平滑滤波器（低通）线性锐化滤波器（高通）非线性锐化滤波器（高通）空间滤波器都是基于模板卷积，其主要工作步骤是：1)将模板在图中移动，并将模板中心与图中某个像素位置重合；2)将模板上的系数与模板下对应的像素相乘；3)将所有乘积相加；4)将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。

2.锐化滤波器图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。

1)线性锐化滤波器线性高通滤波器是最常用的线性锐化滤波器。

这种滤波器的中心系数都是正的，而周围的系数都是负的，所有的系数之和为0。

对3×3 的模板来说，典型的系数取值为：[-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1]事实上这是拉普拉斯算子。

数字图像处理作业——空间域滤波器摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。

本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。

平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。

本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。

使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。

不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。

1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。

实验原理分析：空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。

它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。

如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。

空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。

模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。

如果要处理整幅图像，可以在图像轮廓边缘时用全部包含于图像中的模板部分来滤波所有图像，或者在图像边缘以外再补上一行和一列灰度为零的像素点（或者将边缘复制补在图像之外）。

数字图像处理-空间域处理-空间滤波-锐化空间滤波器参考⾃：数字图像处理第三版-冈萨勒斯锐化处理的主要⽬的是突出灰度的过渡部分。

增强边缘和其他突变（噪声），削弱灰度变化缓慢的区域。

注意：垂直⽅向是x，⽔平⽅向是y基础图像模糊可⽤均值平滑实现。

因均值处理与积分类似，在逻辑上，我们可以得出锐化处理可由空间微分来实现。

微分算⼦的响应强度与图像的突变程度成正⽐，这样，图像微分增强边缘和其他突变，⽽削弱灰度变化缓慢的区域。

微分算⼦必须保证以下⼏点：(1)在恒定灰度区域的微分值为0；(2)在灰度台阶或斜坡处微分值⾮0；(3)沿着斜坡的微分值⾮0⼀维函数f(x)的⼀阶微分定义： ⼆阶微分定义：对于⼆维图像函数f(x,y)是⼀样的，只不过我们将沿着两个空间轴处理偏微分。

数字图像的边缘在灰度上常常类似于斜坡过渡，这样就导致图像的⼀阶微分产⽣较粗的边缘。

因为沿着斜坡的微分⾮0。

另⼀⽅⾯，⼆阶微分产⽣由0分开的⼀个像素宽的双边缘。

由此我们得出结论，⼆阶微分在增前细节⽅⾯⽐⼀阶微分好得多。

⼆阶微分-拉普拉斯算⼦我们要的是⼀个各向同性滤波器，这种滤波器的响应与滤波器作⽤的图像的突变⽅向⽆关。

也就是说，各向同性滤波器是旋转不变的，即将原图像旋转后进⾏滤波处理的结果和先对图像滤波然后再旋转的结果相同。

最简单的各向同性微分算⼦，即拉普拉斯算⼦⼀个⼆维图像函数f(x,y)的拉普拉斯算⼦定义为：任意阶微分都是线性操作，所以拉普拉斯变换也是⼀个线性算⼦。

于是：对应的滤波模板为下图a，这是⼀个旋转90°的各向同性模板，另外还有对⾓线⽅向45°的各向同性模板，还有其他两个常见的拉普拉斯模板。

a、b与c、d的区别是符号的差别，效果是等效的拉普拉斯是⼀种微分算⼦，因此它强调的是图像中灰度的突变。

将原图像和拉普拉斯图像叠加，可以复原背景特性并保持拉普拉斯锐化处理的效果。

如果模板的中⼼系数为负，那么必须将原图像减去拉普拉斯变换后的图像，从⽽得到锐化效果。

图像滤波也是一种图像增强的方法，主要有空间域滤波和频率域滤波，空间域滤波又包括图像平滑和图像锐化。

空间域滤波常用方法是：卷积运算。

缺点是：随着采用的模板窗口的扩大，运算量越来越大。

解决方法是：可在频率域中通过简单的乘法计算来实现。

受传感器和大气影响，图像上会存在噪声。

表现为：亮点或者亮度过大的区域。

图像平滑的目的是抑制噪声改善图像质量。

噪声：按产生原因分为外部噪声和内部噪声；从噪声幅度分布形态可以分为高斯型和瑞利型；从统计理论观点来看分为平稳噪声和非平稳噪声；按产生过程分为量化噪声和椒盐噪声。

噪声可以看作是对亮度的干扰，具有随机性，用随机过程来描述，由于分布函数或者密度函数很难测出或者描述，常用统计特征（均值、方差、总功率）来描述噪声。

加性噪声模型和乘性噪声模型。

遥感图像中常见噪声有高斯噪声、脉冲噪声（椒盐噪声）和周期噪声。

均值滤波（典型的线性滤波）：4邻域、8邻域。

优点：算法简单，计算速度快缺点：噪声图像模糊，削弱了边缘和细节信息。

算法改进：引进阈值T，滤波后的图像每个像素点的值与原来图像对应像素点的值得差，若大于阈值，就设为g，若小于等于阈值，则设为f。

中值滤波：将窗口内的所有像素值按大小排序后，取中值作为中心像素的新值。

原理是取合理的邻近像素值来代替噪声点，所以只适合于椒盐噪声的去除，不适合高斯噪声的去除。

两者比较：（1）对于脉冲噪声干扰的椒盐噪声，中值滤波是非常有效的。

原因是椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。

中值滤波是选择适当的点来代替污染点的值，所以处理效果好。

因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。

（2）对于高斯噪声的抑制比均值滤波差一些。

因为高斯噪声是幅值近似正太分布，但分布在每点像素上，这样图像的每点都是污染点，所以中值滤波选不到合适的干净点。

又因为正太分布的均值为0，所以根据统计数学，均值可以消除噪声。

（实际上只能削弱，不能消除。

卷积与空间域滤波、频(率)域滤波之间的关系。

卷积与空间域滤波、频(率)域滤波之间有密切的关系。

在信号处理和图像处理中，卷积是一种基本的数学运算，用于将一个函数与另一个函数相乘，并在某个维度上滑动第二个函数。

在图像处理中，卷积用于对图像进行滤波、模糊、锐化等操作。

空间域滤波和频域滤波是两种常见的图像处理方法，它们都可以与卷积结合使用。

空间域滤波直接在图像的像素上进行操作，而频域滤波则通过将图像转换到频率域进行处理，然后再转换回空间域。

卷积在空间域滤波中的应用通常涉及使用一个滤波器（也称为卷积核或掩模）对图像进行卷积操作。

这个滤波器定义了一组权重，用于对图像的像素进行加权求和。

通过选择不同的滤波器，可以实现不同的空间域滤波效果，例如平滑、锐化、边缘检测等。

同样地，卷积也可以在频域滤波中应用。

在频域滤波中，图像首先通过傅里叶变换转换为频率域表示。

然后，使用一个滤波器对频率域的图像进行操作，该滤波器同样定义了一组权重。

常见的频域滤波器包括低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。

通过选择不同的滤波器，可以实现不同的频域滤波效果，例如去除噪声、增强边缘等。

需要注意的是，卷积在空间域和频域中的操作是有区别的。

在空间域中，卷积操作是直接在像素位置上进行的，因此可以直接观察到像素值的改变。

而在频域中，卷积操作是在频率域的表示上进行，因此需要对结果进行逆傅里叶变换才能转换回空间域以观察处理效果。

综上所述，卷积可以用于实现空间域滤波和频域滤波，并且它们之间存在密切的关系。

在实际应用中，根据具体需求选择适合的方法进行处理。