第2课时负整数指数幂的应用【知识与技能】理解并掌握用科学记数法来表示较小的数的方法.【过程与方法】通过具体实例感受用负整数指数幂来表示较小的数的方法.【情感态度】进一步增强数学应用意识，培养辩证的数学思想方法.【教学重点】能用科学记数法表示较小的数.【教学难点】用科学记数法表示较小的数时，10的指数的确定是关键.一、情境导入，初步认识观察下列算式：【教学说明】通过对上述问题的思考，让学生在具体问题中初步感受绝对值小于1的任何小数都可以写成a×10n的形式，形成感性认识，为后继学习作好铺垫.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知问题我们知道，用科学记数法表示一些较大的数时，通常写成a×10n的形式，其中1≤a<10，n为正整数.在前面的思考中，我们发现对于绝对值小于1的小数也可以写成a×10n（1≤a<10）的形式，这时n是一个负整数.试问：你能说出n的值与小数点后至第一个非0数字前0的个数之间的关系吗？想一想，并与同伴交流.【教学说明】在学生的相互交流过程中，老师巡视，及时予以指导，通过0.0003=3×10-4，0.00000307=3.07×10-6，-0.0000105=-1.05×10-5中小数点后至第一个非0数字前0的个数及相应的指数可得到它们之间的关系.【归纳结论】对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有m个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数应为-(m+1).试一试1.用科学记数法表示下列各数：（1）0.00000001；（2）0.0012；（3）-0.0000304.2.请写出下列用科学记数法表示的数的原数：（1）3.01×10-3；（2）1.05×10-6；（3）-6.35×10-8.【教学说明】这两道题均可让学生独立完成，然后选取代表汇报自己的结论，师生共同评析，加深对用科学记数法来表示较小的数的理解.三、典例精析，掌握新知例1参见教材P145例10.例2计算：（1）（2×10-6）×（6×10-9）；（2）（3×10-2）3÷（2×10-2）2.【教学说明】以上例题由师生共同完成.四、师生互动，课堂小结这节课你有何收获，你还有哪些地方有疑问？不妨说说看.【教学说明】让学生自己反思，再次体会用科学记数法表示绝对值较小数的方法，查找还有哪些疑虑，以便适时释疑解惑，深化理解.1.布置作业：从教材“习题15.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时可类比七年级上册所学科学记数法和前一课时的负整数指数幂的教学思路.教师可试着让学生自己发现并解决问题，以进一步加深对用科学记数法表示较小的数的理解.《轴对称》导学设计一、自主学习1、复习：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的距离 .2、教材p55第5题“探究”，思考归纳：线段的垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．证明：符号语言：∵∴ .3、结合“线段的垂直平分线的性质”和“判定”：线段垂直平分线可以看成的点的集合.4、教材P54思考：归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它的的线，就可以得到这两个图形的对称轴．二、合作交流1．如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?2．右图中，与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴.三、精讲点拨1. 作线段AB的垂直平分线.A B例题：如图，A、B是河l同旁的两个科技试验园，现要在河边修建一泵站，向两个科技园供水，要求泵让到两个科技园的距离相等，试在图中确定泵站的位置．M NCDABOABMNB CAD EF课堂练习：1．点P 是△ABC 内的一点，且满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC 的( ) A ．三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C ．三条高线的交点 D ．三边垂直平分线的交点 2、如图，∠AOB 内一点P ，P 1，P 2分别P 是关于OA 、OB 的对称点，P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，若P 1P 2=5cm ， 则△PMN 的周长是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm3、在四边形ABCD 中，AB=AD ，BC 边的垂直平分线经过点A. 求证：点A 在CD 的垂直平分线上.4、如图，AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线，DE 、DF 分别是△ABD 和△ACD 的高. 求证：AD 是EF 的垂直平分线．5、如图：求作一点P ，使PM=PN ，并且使点P 到∠AOB 的两边的距离相等．专题04 二次根式比较大小的八种方法【专题说明】含二次根式的数(或式)的大小比较，是教与学的一个难点，如能根据二次根式的特征，灵活地、有针对性地采用不同的方法，将会得到简捷的解法．较常见的比较方法有：平方法、作商法、分子有理化法、分母有理化法、作差法、倒数法、特殊值法等． 一、平方法1．比较6＋11与14＋3的大小．解：因为(6＋11)2＝17＋266，(14＋3)2＝17＋242，17＋266＞17＋242，所以(6＋11)2>(14＋3)2.又因为6＋11>0，14＋3>0，所以6＋11＞14＋ 3. 二、作商法 2．比较a ＋1a ＋2与a ＋2a ＋3的大小． 解：因为a ＋1a ＋2÷a ＋2a ＋3＝（a ＋1）（a ＋3）（a ＋2）2＝a ＋4a ＋3a ＋4a ＋4＜1，易知a ＋1a ＋2>0，a ＋2a ＋3>0，所以a ＋1a ＋2＜a ＋2a ＋3. 方法总结：作商比较两个二次根式的大小的方法：当两个二次根式(均为正数)均由分母和分子两部分组成时，常通过作商比较它们的大小，先计算两个二次根式的商，然后比较商与1的大小关系．已知a ＞0，b ＞0，若a b ＞1，则a ＞b ；若a b ＝1，则a ＝b ；若ab＜1，则a ＜b.三、分子有理化法3．比较15－14与14－13的大小．解：15－14 ＝（15－14）（15＋14）15＋14＝115＋14， 14－13 ＝（14－13）（14＋13）14＋13＝114＋13，∵15＋14＞14＋13，15＋14>0，14＋13>0，∴115＋14<114＋13，即15－14＜14－13.四、分母有理化法4．比较12－3与13－2的大小．解：∵12－3＝2＋3，13－2＝3＋2，2＋3＞3＋2，∴12－3＞13－2.五、作差法 5．比较19－13与23的大小． 解：因为19－13－23＝19－33，19－3>0，所以19－33>0，所以19－13>23.六、倒数法6．已知x ＝n ＋3－n ＋1，y ＝n ＋2－n ，试比较x ，y 的大小．解：1x ＝1n ＋3－n ＋1＝n ＋3＋n ＋12＞0，1y ＝1n ＋2－n＝n ＋2＋n 2＞0， ∵n ＋3＋n ＋1＞n ＋2＋n ＞0，∴1x ＞1y ＞0，∴x ＜y.七、特殊值法7．用“<”连接x ，1x，x 2，x(0<x<1)．解：取特殊值x ＝14，则1x ＝4，x 2＝116，x ＝12，∴x 2＜x ＜x ＜1x.八、定义法8．比较5－a 与3a －6的大小．解：∵5－a≥0，∴a≤5.∴a－6＜0.∴3a－6＜0.又∵5－a≥0，∴5－a＞3a－6.。
