浙教版七年级数学下册 分式的加减教案

《分式的加法和减法》教案教学目标(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.(2)会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.(3)通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题.教学重点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学方法引导启发、类比、讨论交流、讲练结合教学过程(一)、预习复习分数加减法的计算法则是怎样的？让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则(二)、共同探索，建立知识体系1、学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 用式子表示是：c a ±c b =c ba ±.异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减. 用式子表示为：b a ±d c =bd bcad ±.(注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母)通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分.2、分式通分时，要注意几点：(1)如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；(2)若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；(3)分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；(4)若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母.3、确定最简公分母的一般步骤：(1)找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.(2)找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.(3)找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的.这样取出的因式的积，就是最简公分母.4、异分母的分式加减法的一般步骤：(1)通分，将异分母的分式化成同分母的分式；(2)写成“分母不便，分子相加减”的形式；(3)分子去括号，合并同类项；(4)分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式5、例题讲解计算：(1)2222235y x x y x y x ---+;(2)q p q p 321321--+ [例后总结]第(1)题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.(补充)例.计算(1)2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+[分析] 第(1)题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.(2)96261312--+-+-x x x x [分析] 第(2)题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.(三)、作业练习.(1)ba ab b a b a b a b a 22255523--+++ (2)mn m n m n m n n m -+---+22(3)96312-++a a (4)b a b a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563。

分式的加法和减法教案
教案标题：探究分式的加法和减法
教学目标：
1. 理解分式的加法和减法的基本概念。

2. 掌握分式的加法和减法的计算方法。

3. 能够应用所学知识解决实际问题。

教学重点：
1. 分式的加法和减法的计算方法。

2. 分式的化简和通分。

教学难点：
1. 分式的加法和减法的应用。

2. 解决实际问题的能力。

教学准备：
1. 教师准备教学课件和相关教学素材。

2. 学生准备课堂笔记和相关教学工具。

教学过程：
一、导入
教师通过提问和引入实际问题，引发学生对分式的加法和减法的兴趣，激发学生的思考和探究欲望。

二、概念讲解
1. 分式的加法和减法的基本概念讲解。

2. 分式的加法和减法的计算方法讲解。

3. 分式的化简和通分的方法讲解。

三、示范演示
教师通过示范演示分式的加法和减法的计算过程，让学生理解和掌握计算方法。

四、练习训练
1. 学生进行分组练习，通过练习巩固所学知识。

2. 学生自主完成课堂练习和作业，巩固分式的加法和减法的计算方法。

五、拓展应用
教师设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养学生的实际应用
能力。

六、课堂总结
教师对本节课的重点内容进行总结，并强调分式的加法和减法的应用。

七、作业布置
布置相关作业，巩固学生对分式的加法和减法的掌握程度。

教学反思：
教师在教学过程中要注重引导学生思考和探究，培养学生的分析和解决问题能力。

同时要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，确保教学效果。

2019-2020年七年级数学下册 7.3分式的加减（1）教学设计浙教版一、背景介绍及教学资料：分式的运算不同于整式运算先学加减，再算乘除，而是先学乘除，再算加减。

因为分式的加减包括同分母分式的加减和异分母分式的加减，而无论哪一种运算其结果都要进行约分；异分母分式的加减要先通分，在加减。

可见分式的加减是分式乘除的再巩固和再应用。

§7.3分式的加减（1）二、教学设计：【教学内容分析】分式的加减是分式的基本运算之一。

本节课是同分母分式的加减，是异分母分式加减基础。

教材中先让学生做两道同分母分数加减的题目，目的是通过与同分母分数加减类比，说明同分母分式的加减法法则。

【教学目标】1、理解和掌握同分母的分式加减法法则。

2、能运用法则进行同分母分式的加减运算。

3、能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行加减运算。

【教学重点】同分母分式加减法法则【教学难点】分母中只有符号不同的分式加减运算中的符号处理。

【教学过程】（一）类比引入，探求新知。

计算：17＋27= _________5 10－310=这一法则能否推广到分式运算中？请尝试计算1a＋3a,x－1x＋1－xx＋1, 并分别取a=3,x=4检验你的计算方程是否正确检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变。

用式子表示是：ac±bc=a±bc（二）理解应用，体验成功练一练：（课内练习）1、口答：计算：（1）3a +12a－15a（2）1m－-3m（3）ax-y －ay-x（4）yx-y－xx-y在学生回答的过程中，教师反问：（3）中x-y与y-x相同吗？怎么处理？（可能学生会讲出：y-x＝－（x-y），教师肯定后再加以强调。

）设计说明：让学生经历应用新知的过程，从中体会和理解法则中字母含义的广泛性。

教师的反问起到了强调作用。

做一做：例1：计算（1）a+3ba+b+a-ba+b（2）2xy2+1(x-y)2－1+2x2y(y-x)2教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：在（2）中（x-y）2与（y-x）2是同分母吗？为什么？（多数学生应该知道：（x-y）2=x2-2xy+y2 而（y-x）2=y2-2xy+x2所以（x-y）2=（y-x）2或（y-x）2=[-（y-x）]2=（x-y）2），再问（x-y）3=（y-x）3吗？为什么？在师生的互动过程中，归纳出：（1）（x-y）2n=（y-x）2n；（x-y）2n-1=（y-x）2n-1（2）分子相加减：应是分子“整体”相加减，注意添括号。

5.4分式的加减（2）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在前两节课已经学习同分母分式、异分母分式的加减运算及法则。

在第四章学习了因式分解，对这节课异分母分式相加减和分式求值及应用内容的学习都有了充分的铺垫。

学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。

同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。

二、教学任务分析分式的加减法是代数变形的基础之一，分式的化简求值又是代数运算的主要内容，运用所学知识解决实际问题是学习的最终目的。

教科书在原有两节课时的基础上，改编成三节课时，本节课将重点放在运用分式的加减法。

因此本节课的教学目标为：1、 会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算；2、 提高学生对代数式化简变形的能力；3、 能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值；4、 会运用分式建立数学模型，从而解决实际问题，增强学生用数学的意思。

‘三、教学过程设计本节课采用多媒体教学，通过多媒体展示本节课设计的6个教学环节：复习引入——学习新知——练习巩固——再探分式加减应用——巩固提高——课堂小结。

第一环节 复习引入活动内容通过幻灯片，展示复习问题以及课前练习问一问同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？练一练 a a14)1(2+； 111)2(+--a a a ； bc c b ab b a +-+)3(. 活动目的：通过回忆同分母分式、异分母分式的加减法运算法则，来加深学生对所学知识的认识，也为这节课铺下理论基础。

同时又通过练一练的三道题，检查学生对法则的运用情况，加强对法则的理解应用，为本节课的学习扫平障碍。

通过多媒体幻灯片展示问题，吸引学生注意力，调动学习兴趣。

活动的注意事项：学生回答时应视情况帮助辅正，并对法则作再次的解释，让学生真正理解法则。

对于练一练就根据学生的解答（采取演板形式）情况，对运算中一些问题作再一次的重申，如分子添括号啊，结果约分等。

5.4 分式的加减教学目标（一）教学知识点1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用．2．简单的异分母的分式相加减的运算．（二）能力训练要求1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感．2．会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力．（三）情感与价值观要求1．从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识．2．结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气． 教学重难点教学重点：1．同分母的分式加减法．2．简单的异分母的分式加减法．教学难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法．教学过程1．同分母的加减法［师］我们首先来着看下面的问题：想一想：（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）你认为分母相同的分式应该如何加减？做一做：（1）a 1+a2=____________． （2）22-x x －24-x =____________．（3）12++x x －11+-x x +13+-x x =____________． ［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如：134+133－1317=131734-+=－1310． 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：c a ±c b =cb a ±（其中a 、b 既可以是数，也可以是整式，c 是含有字母的非零的整式）． ［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题．［生1］解：（1）a 1+a 2=a 21+=a3； ［生2］解：（2）22-x x －24-x =242--x x ； ［生3］解：12++x x －11+-x x +13+-x x =1312+-+--+x x x x =12+-x x ． ［师］我们一块来讲评一下上面三位同学的运算过程．［生］第（1）小题是正确的．第（2）小题没有把结果化简．应该为原式=242--x x =2)2)(2(--+x x x =x +2． ［师］这位同学很仔细．我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简．［生］第（3）小题，我认为也有错误．同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得（x +1）分母不变，做得对，但三个分式的分子x +2、x －1、x －3相加减应为（x +2）－（x －1）+（x －3）．［师］的确如此，我们知道列代数式时，（x －1）÷（x +1）要写成分式的形式即11+-x x ，因此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体．［生］老师，是我做错了．第（3）题应为： （3）12++x x －11+-x x +13+-x x =1)3()1()2(+++--+x x x x=1312+-++-+x x x x =1+x x ［师］发现问题，及时改正是一种很好的学习习惯，努力发扬，你一定会取得更大进步．2．简单的异分母的分式相加减想一想（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如a 3+a41应如何计算． ［生］异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法［生］我认为分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加减是否也可以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法．［师］同学们的想法很好！我这儿就有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减．小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题．小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同： 小明：a 3+a 41=a a a 443⋅⋅+aa a ⋅4 =2412a a +24a a =2413a a =a413． 小亮：a 3+a 41=443⋅⨯a +a41 =a 412+a 41=a 413． 你对这两种做法有何评论？与同伴交流．［生］我觉得这两种做法都有一个共同的目标：把异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法．但我觉得小亮的方法更简单．就像分数运算：61+41． 如果61+41=464⨯+646⨯=244+246=2410=125，这样计算就比较麻烦；如果找6和4的最小公倍数12，算起来就很方便，即61+41=262⨯+343⨯=122+123=125． ［生］我认为也是这样，根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，找各个分母的最小公倍数．［师］同学们分析得很有道理，为了计算简便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的公分母．例如a 3+a 41，a 和4a 的最简公分母是4a ．下面我们再来看几个例子．［例］计算：（1）a3+a a 515-；（2）12-x +x x --11 ［生］老师，我们组还是联系异分母的分数相加减的方法，利用分数的性质，先通分，转化成同分母的就可以完成．［生］我们组也是用了将异分母的分式相加减转化成同分母相加减的分式运算．［例］中的第（1）题，一个分母是a ，另一个分母是5a ，利用分式的基本性质，只需将第一个分式a 3化成a 553⨯=a515即可． 解：（1）a 3+a a 515-=a 515+aa 515- =aa 5)15(15-+=a a 5=51； ［生］我们组也已完成了第（2）题．两个分式相加，一个分式的分母是x －1，另一个分式的分母是1－x ，我们注意到了1－x =－（x －1），所以要把xx --11化成分母为x －1的分式，利用分式的基本性质，得x x --11=)1()1()1()1(-⨯--⨯-x x =11--x x ．所以第（2）题的解法如下： （2）12-x +x x --11=12-x +11--x x =1)1(2--+x x =13--x x ［师］同学们能凭借自己的数学经验，将新出现的数学难题处理的有条有理，很了不起．［生］问题一可以出来结果啦．（1）小丽当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为v 1+v 32=v 33+v 32=v 323+=v35h ． （2）小丽走第一条路所用的时间为v23h ．作差可知v 35－v 23=v 610－v 69=v61＞0．所以小丽走第一条路花费的时间少，少用v61h ． Ⅲ．应用、升华1．计算：（1）xb 3－x b ；（2）a 1+a 21；（3）b a a -－a b a - 2．计算：m n n m -+2+n m n -－m n n -2． Ⅳ．课时小结［师］这节课我们学习了分式的加减法，同学们课堂上思维非常活跃，想必收获一定很大． ［生］我觉得我这节课最大的收获是：“做一做”中犯的错误，在今后做此类题的过程中，一定不会犯同样的错误．［生］我的收获是学会用转化的思想将异分母的分式的加减法转化成同分母分式的加减法．Ⅴ．活动与探究已知x +y 1=z +x 1=1，求y +z 1的值．。

浙教版数学七年级下册5.4《分式的加减》教学设计1一. 教材分析本节课的主题是分式的加减，这是初中数学中一个重要的概念。

在浙教版数学七年级下册中，5.4节详细介绍了分式的加减运算规则。

通过本节课的学习，学生能够掌握分式加减的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握分式加减的运算规则。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念，对分式的加减有一定的了解。

但学生在实际操作中，可能对分式的加减运算规则理解不深，容易出错。

因此，在教学过程中，需要帮助学生进一步理解和掌握分式的加减运算规则，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分式的加减运算规则，并能熟练进行分式的加减运算。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。

四. 教学重难点1.重点：分式的加减运算规则。

2.难点：分式加减的实际应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，展示分式的加减运算规则和实例。

2.练习题：准备一些分式加减的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入分式的加减运算。

例如，假设有一瓶溶液，其中盐的质量分数为20%，加入一定量的水后，盐的质量分数变为10%。

问加入了多少水？2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示分式的加减运算规则，并通过例题进行讲解。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。

每组解决一个实际问题，涉及分式的加减运算。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些分式加减的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）学生进行小组讨论，探讨分式加减在实际问题中的应用，分享自己的解题心得。

《分式的加减法》教案设计《《分式的加减法》教案设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！学习内容分析学习目标描述：分式的加减法学习内容分析：本节内容一共安排了三课时。

第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。

第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。

这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功，教学时必须踏踏实实，。

学生学情分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。

由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项;由在时的值的情况去猜测时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪教学策略设计同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。

因此，本节课的教学目标定位为：1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

信息技术运用说明利用PPT进行教学《分式的加减法》教案设计这篇文章共2272字。

教学目标：1.理解分数的定义和性质。

2.掌握分数的四则运算规则。

3.运用分数的性质解决实际问题。

教学重点：1.分数的定义和性质。

2.分数的四则运算规则。

教学难点：1.理解分数在实际问题中的运用。

2.运用分数的四则运算规则解决实际问题。

教学准备：教材《浙教版数学七年级下册》、课件、黑板、书籍、练习册。

教学过程：Step 1: 引入课题（5分钟）教师可以通过一个小游戏开始课程，如：“我有一张蛋糕，被分成了8份，每份都是一样大的，请问每份蛋糕是原来的几分之一？”学生可以尝试回答问题，探讨出分数的含义。

Step 2: 导入新知（10分钟）通过让学生观察分数的定义和性质，学生可以总结出以下几点：1.分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示总份数。

2.分母不能为0，分子和分母应为整数。

3.分子和分母互质时，分数为最简形式。

4.相同数被相同数分割，分数相等。

Step 3: 分数的四则运算规则（15分钟）教师可以用具体的分数例子演示四则运算规则：1.加法：分母相同，直接相加；分母不同，通分后相加。

2.减法：分母相同，直接相减；分母不同，通分后相减。

3.乘法：分子相乘，分母相乘。

4.除法：反乘倒数。

Step 4: 训练与实践（30分钟）教师可以设计一些练习题来让学生进行训练和实践：1.对照例题，完成相应的课后练习。

2.完成教材上的分式练习题。

3.解决实际问题，如：小明有一块长方形巧克力，被分成5份，小明吃了其中的3/5，还剩下多少？请学生用分数运算解答。

Step 5: 检验与总结（10分钟）教师可以用一些练习题来检验学生的掌握情况，并为学生总结本节课的重点和难点。

Step 6: 作业布置（5分钟）布置相关的练习题，让学生进行巩固练习，以及预习下一节课内容。

教学反思：通过本节课的讲解和练习，学生应该对分数的定义和性质有了较为全面的了解，并能够熟练运用分数的四则运算规则解决实际问题。

同时，本节课也强调了实际问题的运用，让学生明确分数在生活中的作用，提高了学习的实践性和可操作性。

分式的加减【教学目标】1．知识与技能：掌握同分母分式加减的法则，会进行同分母分式的加减运算。

2．过程与方法：经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理。

3．情感、态度与价值观：用类比的方法掌握分式加减运算的法则，体会各知识点之间的密切联系。

【教学重难点】重点：同分母分式的加减运算。

难点：分母互为相反数的分式加减运算。

【教学过程】1．创设情境： 计算：1377+ 124212121++ 531010- 853191919-+ 回顾：同分母分数相加减的法则：分母不变，分子相加减。

2．探究新知：（连一连）12a a+ b c a + 31x x- 11x - b c a a+ 2x 3211x x --- 3a注：为了检验计算方法是否正确，代入具体的数值检验计算方法是否正确。

概括：同分母分式相加减法则：分母不变，分子相加减。

即a b a b c c c±±=。

3．讲授新课例1：31215a a a +- 13m m --（变式：13m m ---，13m m --） 11a b b a+-- 注：先观察原式是否为同分母的分式相加减，两个式子中各式的分母只是符号不同，应先转化为同分母。

例2：2242a a x x +- a a x y y x --- 222a b a b b a +-- 4222x x x++-- 注：分式运算的结果要化为最简；减式的分子是多项式时，要把分子添上括号再计算。

例3：22x xy x xy xy xy +-- 3a b b a a b a b +--++ 2222a c b c a b a b----- 22()()a b a b b a --- 22222112()()xy x y x y y x ++--- 注：判断2()a b -与2()b a -，2()x y - 与2()y x -是否相等。

例4：先化简，再求值。

（1）2221122x x x x x x --+--，其中3x =。

7.3 分式的加减（1）〖教学目标〗◆1、掌握同分母的分式加减法法则。

◆2、能运用法则进行同分母分式的加减运算。

◆3、能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行运算。

◆4、培养学生的观察能力，运算能力，理解能力。

〖教学重点与难点〗◆教学重点：同分母分式加减运算。

◆教学难点：例2涉及两个分式的分母要作适当转化后，才能运用同分母分式的加减法则，过程较为复杂。

〖教学过程〗一．创设情景，引入新课(1) (口答) 下列分数中，哪几个分数是同分母分数？23，110 ，-1712 ，-323，510， 512（2）（口答）计算下列各式，并说出所根据的法则：310+510， 712 –1712， 323+13这一法则能否推广到分式运算中呢？（3）（试一试）计算：①1a +3a ②x-1x+1–x x+1并分别取a=3,x=4检验你的计算方法是否正确？板书课题 分式的加减（1）二．新课教学1.同分母分式加减法则：a c +bc = a+b c a c – b c = a-b c（小黑板）下面进行基础题组练习：计算①3a + 12a – 15a ②a x 2 + b x 2 – c x 2 ③1m – –3m ④y x –y – x x –y2.例1 计算：⑴a+3b a+b + a –b a+b ⑵2xy 2+1(x –y)2 – 1+2x 2y (y –x)2 对题组及例题的训练，指出注意问题：（1）用法则时找“同分母”，如有绝对值相等的分母如何化为同分母？x –y 与 y –x 一样吗？那（x –y ）2与(y –x)2一样吗？（2）“分式相加减”是指分子的“整体”相加减，分子是多项式时，要充分发挥分数线的括号功能，尤其对减式的分子要加上括号再去括号计算，（3）计算的结果必须化简。

巩固练习课本P 177 作业题A 组 1 2 33．例2 先化简，再求值: x 2–1x 2–2x + x –12x –x 2 ,其中x=3. 问题：①先观察算式，判断两个分式是否同分母？②怎样将它们化成同分母呢？③回顾前面学过的分式的符号法则。

《分式的加减》学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了分式的基础定义、性质及乘除法的运算，本节教师主要以此为基础引导从两个方面带同学们认识分式的加减，分别为：同分母分式的加减、异分母分式的加减。

【知识与能力目标】1、理解和掌握同分母的分式加减法法则；2、理解和掌握异分母的分式加减法法则；【过程与方法目标】经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。

【情感态度价值观目标】1、让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；2、在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识；通过印度洋海啸地震的情景再现，培养学生的人道主义精神，同时培养学生关注生活、热爱数学的情感，增进学生对数学的理解能力和应用数学的信心。

【教学重点】分式的加减法。

【教学难点】分式的混合运算。

多媒体、投影仪等。

（一）创设情境，激趣引入师： 台风中心距A 市s 千米，正以b 千米/时的速度向A 市移动.救援车队从B 市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A 市前进.已知A ，B 两地的路程为3 s 千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A 市？析：教师不要马上作答，可能会有学生利用计算器计算，教师引导，等学了本节内容后再来解决它。

（二）探究新知1.同分母分式的加减师：计算：17 ＋27 = _________ 510 －310 = 这一法则能否推广到分式运算中？（师生讨论）检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则待学生讲写出结果后，再让学生讲出这属于什么运算，依据的是什么？类似地，分式也有类似的运算吗？尝试计算1a ＋3a ， x －1x ＋1 － x x ＋1， 并分别取a=3，x=4检验你的计算方程是否正确？ 结合回答总结板书：同分母分式的加减即同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减。

补充：当同分母的分式相加减时，分式的分子是一个整体，注意要添加括号，以防止出错。

设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值。

5.4分式的加减（1）【教学内容分析】 分式的加减是分式的基本运算之一.本节课是同分母分式的加减，是异分母分式加减基础.教材中先让学生做两道同分母分数加减的题目，目的是通过与同分母分数加减类比，说明同分母分式的加减法法则.【教学目标】1、理解和掌握同分母的分式加减法法则.2、能运用法则进行同分母分式的加减运算.3、能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行加减运算.【教学重点】同分母分式加减法法则【教学难点】 分母中只有符号不同的分式加减运算中的符号处理.【教学过程】（一）类比引入，探求新知. 计算：17 ＋27 = _________ 510 －310 = 这一法则能否推广到分式运算中？ 请尝试计算1a ＋3a , x －1x ＋1 － x x ＋1, 并分别取a=3,x=4检验你的计算方程是否正确 检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变.用式子表示是：a c ±b c =a ±b c（二）理解应用，体验成功练一练：（课内练习）1、口答：计算：（1）3a +12a －15a （2）1m －-3m（3）a x-y －a y-x （4）y x-y －x x-y在学生回答的过程中，教师反问：（3）中x-y 与y-x 相同吗？怎么处理？（可能学生会讲出：y-x ＝－（x-y ），教师肯定后再加以强调.）设计说明：让学生经历应用新知的过程，从中体会和理解法则中字母含义的广泛性.教师的反问起到了强调作用.做一做：例1：计算（1）a+3b a+b +a-b a+b （2）2xy 2+1(x-y)2 －1+2x 2y (y-x)2 教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：在（2）中（x-y ）2与（y-x ）2是同分母吗？为什么？（多数学生应该知道：（x-y ）2=x 2-2xy+y 2 而（y-x ）2=y 2-2xy+x 2所以（x-y ）2=（y-x ）2或（y-x ）2=[-（y-x ）]2=（x-y ）2），再问（x-y ）3=（y-x ）3吗？为什么？在师生的互动过程中，归纳出：（1）（x-y ）2n =（y-x ）2n ；（x-y ）2n-1=（y-x ）2n-1（2）分子相加减：应是分子“整体”相加减，注意添括号.（3）结果一定要最简.设计说明：培养学生解题后进行反思、归纳的好习惯，可使知识形成体系，以不变应万变. 试一试：（课内练习）2、计算：（1）a2a-b －b2a-b（2）2a2a-b＋bb-2a（3）4x-2＋x+22-x（4）a-ca2-b2－b-ca2-b2（三）综合应用，巩固提高做一做：例2：先化简，再求值：x2-1x2-2x ＋x-12x-x2，其中x＝3教学建议：在解答过程中，应强调解题格式和步骤.课内练习：先化简，再求值：x2x-1＋11-x，其中x＝－32设计说明：分式的化简求值题是代数式的求值题中的一种，此两题的设计让学生体会到知识间的密切联系.（四）清点收获由教师开出清单，学生进行清点1、同分母的分式相加减法则2、绝对值相等的分母如何化为同分母.3、当分子是多项式时应注意什么？5、结果应的形式设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的讲讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，让学生有的放矢.（五）作业：课后作业题设计思路：本课时用类比的方法得出同分母分式相加减的法则，通过例题让学生体会当分子分母分别为单项式与多项式时的相同之处和不同之处，引导学生学会用已有的知识经验，探索新的知识.第2课时有理数的乘除混合运算教学目标：1、知识与技能: 进一步理解有理数乘法、除法法则，能熟练地进行有理数乘除的混合运算。

《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：使学生掌握分式的加法和减法运算法则，能够正确进行分式的加法和减法运算。

过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学重点与难点：重点：分式的加法和减法运算法则。

难点：如何正确进行分式的加法和减法运算，以及解决实际问题。

三、教学准备：教师准备：分式的加法和减法运算示例、练习题。

学生准备：了解分式的基本概念，具备基本的数学运算能力。

四、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引入分式的加法和减法运算。

2. 讲解与演示：讲解分式的加法和减法运算法则，并通过示例进行演示。

3. 练习与讨论：学生进行练习，教师引导学生讨论解题思路和方法。

4. 解决问题：学生运用所学知识解决实际问题。

五、课后作业：1. 完成练习题：巩固分式的加法和减法运算。

2. 思考题：引导学生进行深入思考，提高解决问题的能力。

注意：教师在教学过程中要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够掌握分式的加法和减法运算。

要注重培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。

六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对分式加减法的理解和掌握程度。

2. 练习批改：对学生的练习题进行批改，评估他们对分式加减法的操作熟练度。

3. 课后访谈：课后与部分学生进行访谈，了解他们在课堂外的学习情况和问题。

七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学方法和节奏，以适应不同学生的学习需求。

2. 对于学生在学习中遇到的问题，进行个别辅导，确保他们能够跟上课程进度。

3. 总结本次教学中的成功经验和不足之处，为下一次教学做好准备。

八、拓展与延伸：1. 引导学生思考分式加减法在实际生活中的应用，提高他们的实际问题解决能力。

2. 介绍分式加减法的相关数学历史背景，激发学生对数学的兴趣。

3. 推荐学生阅读相关的数学读物，拓展他们的数学视野。

浙教版数学七年级下册5.1《分式》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.1《分式》是学生在学习了有理数、实数等基础知识后的进一步拓展。

分式作为初中数学中的重要内容，不仅涉及到代数、几何等多个领域，而且对于培养学生的逻辑思维、抽象思维能力具有重要意义。

本节课的教学内容主要包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等基础知识，对于代数式的运算也有一定的了解。

但学生对于分式的概念、性质和运算可能会感到较为抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重学生对分式概念的理解，并通过大量的实例让学生感受分式的实际应用。

三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算，能够熟练进行分式的化简、求值等运算。

3.培养学生的逻辑思维、抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.分式的定义及基本性质。

2.分式的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的定义、性质和运算。

2.利用多媒体辅助教学，通过动画、实例等让学生更直观地理解分式。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对分式的理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.分式的相关教学素材，如PPT、动画、实例等。

3.练习题及答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如“甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度行驶，行驶了全程的1/5后，剩余路程以80公里/小时的速度行驶。

求汽车到达乙地所需的时间。

”让学生感受分式的实际应用。

2.呈现（15分钟）介绍分式的定义，如“分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。

”同时，展示分式的基本性质，如“分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

”3.操练（15分钟）让学生进行分式的化简、求值等运算。

如“化简分式(3x+2)/(2x-1)”，“求分式(4x+5)/(x+1)在x=2时的值”。

浙教版七年级数学下册《分式的加减》评课稿一、引言本文档是对浙教版七年级数学下册中的《分式的加减》这一单元进行评课的稿件。

通过评课的方式，我们将对本单元的教材内容进行分析和评价，以及对教学设计和实施情况进行总结和展望。

二、教学目标2.1 知识与技能目标1.了解分式的基本概念和性质；2.掌握分式的加减运算规则；3.能够独立解决分式加减的基本计算题目。

2.2 过程与方法目标1.培养学生的逻辑思维和数学计算能力；2.引导学生运用分式的知识解决实际问题；3.注重学生的自主学习和合作学习。

2.3 情感态度与价值观目标1.培养学生对数学的兴趣和热爱；2.培养学生的合作精神和团队意识；3.培养学生的创新思维和问题解决能力。

三、教学分析3.1 教材分析《分式的加减》是浙教版七年级数学下册中的一章内容，本章主要介绍了分式的基本概念、性质以及加减运算规则。

教材内容包括： 1. 分式的定义及表示方法； 2. 分式的最简形式和约分； 3. 相等分式和相等分式的性质； 4. 分式的加减运算规则。

3.2 学情分析学生对分式的概念和运算规则可能存在一定的陌生感，需要通过教学引导和练习巩固。

此外，学生在数学计算方面的能力和逻辑思维能力也需要提升。

3.3 教学重难点教学重点： 1. 分式的概念和表示方法； 2. 分式的最简形式和约分； 3. 分式的加减运算规则。

教学难点： 1. 分式的运算规则的理解和应用； 2. 分式加减时的通分和化简。

四、教学设计4.1 教学步骤本课采用讲授、示范、练习和巩固的方式进行。

步骤一：导入（5分钟）通过简单的数学问题引入，例如：如果小明买了一包饼干，他吃了三分之一，那么还剩下多少？引导学生思考分式的概念和运用场景。

步骤二：引入新知（10分钟）通过讲解PPT或者板书，向学生介绍分式的定义和表示方法，以及分式的最简形式和约分的概念。

步骤三：加减运算规则的讲解（15分钟）通过举例和讲解，向学生介绍分式的加减运算规则，包括分式的通分、分式的加减和结果的化简。

5.4 分式的加减-浙教版七年级数学下册教案本节课的学习目标1.理解分式的概念和含义；2.学会分式的加减运算；3.掌握分式化简的方法。

课前准备1.回顾分式的概念和含义；2.复习整式的加减运算；3.准备好笔记和课本。

课堂教学过程1. 引入老师首先提出两个问题：1/2加1/3等于多少？2/3减1/4等于多少？学生可以先思考一下，然后老师通过板书讲解分式之间的加减运算。

2. 基础知识讲解老师让学生回顾一下分式的概念和含义，包括分子、分母、真分数和假分数。

然后老师向学生演示基本的分式加减运算，帮助学生理解分式的加减。

3. 分式加减练习老师出示几道分式加减的练习题，让学生进行计算。

例如：•1/2 + 2/3 = ?•3/4 - 1/3 = ?•5/8 + 3/4 - 1/2 = ?老师让学生在课堂上计算，然后进行互相检查，找出错误之处，讨论正确的方法。

4. 分式化简讲解老师提出一个问题：5/10和1/2是相等的，怎么能够证明呢？通过分式化简的方法，可以把5/10化简为1/2，说明这两个分式是相等的。

老师向学生演示分式化简的方法，包括把分式化为最简分式，去掉分母中的公因数等。

然后让学生进行练习，例如：•12/18化简为几分之几？•16/24化简为几分之几？•5/10化简为几分之几？5. 分式化简练习老师出示几道分式化简的练习题，让学生进行计算。

例如：•20/45化简为几分之几？•18/24化简为几分之几？•6/9化简为几分之几？6. 总结与归纳老师让学生回顾一下本节课的知识点，包括分式的概念和含义，分式的加减运算和分式化简的方法。

然后让学生在笔记中总结和归纳这些知识点。

课后练习与反思老师布置课后练习，包括分式的加减计算和分式化简。

然后让学生思考自己在本节课中遇到的问题和困惑，以及如何解决这些问题和困惑。

总结本节课主要讲解了分式的加减运算和分式化简的方法，通过练习使学生掌握这些知识点。

同时，让学生了解分式的概念和含义，从而更好地理解分式的运算和化简。

5.4 分式的加减 - 浙教版七年级数学下册教案1. 学习目标1.掌握分式的加减运算方法。

2.能够在实际问题中运用分式的加减运算方法。

2. 学习重点和难点学习重点1.了解分式的加减运算规则。

2.掌握有理数的概念和运算法则。

3.能够进行分式的化简。

学习难点1.分母不同的分式的加减运算。

2.分式的加减运算时要进行通分化。

3. 学习内容和方法学习内容1.分式的加减运算。

2.分式的通分化。

3.分式的化简。

学习方法1.讲解法：通过教师对分式的特点、加减运算规则及分式通分化的方法进行讲解，让学生了解分式的基本知识。

2.举例法：通过在黑板上举例演示分式的加减运算和分式通分化的方法，让学生了解分式的具体处理方法。

3.练习法：通过大量的分式计算练习，提高学生分式加减运算的技巧和能力。

4. 学习过程第一步：引入新知识教师向学生介绍分式的基本概念和符号表示方法，引出本节课的主要内容–分式的加减运算。

第二步：学习分式的加减运算规则教师在黑板上演示分式的加减运算，让学生理解分式的加减运算规则。

1.分母相同的分式加减运算：分子相加减，分母不变，通分后约分。

2.分母不同的分式加减运算：先通分后加减，再约分。

第三步：学习分式的通分化1.分母不同的分式的通分化方法。

2.分式的加减运算时要进行通分化。

第四步：学习分式的化简分式的化简是指分式的分子和分母能同时被同一数整除而得到一个比原数小的分式。

第五步：练习通过课本上练习题和课后作业的练习，巩固学生对分式加减运算及其运用的掌握能力。

5. 总结与反思在本节课中，我们学习了分式的加减运算规则，分式通分化的方法以及分式的化简。

通过大量的练习，我们掌握了分式的加减运算技巧和运用。

在以后的学习和生活中，我们会更加自如地运用分式来解决实际问题。

5.4 分式的加减（1）班级： 姓名： 组名：【学习目标】1、掌握同分母分式加减的法则。

2、会进行同分母分式的加减运算。

【课前自学，课中交流】1、忆一忆根据分数的加减法则计算：①51＋52= ② 109 －103= 2、试一试用类比方法我们可以把分数的加减法则推广到分式运算中， ①a 3+a 12-a15= ②m 1-m 3- = ③y x a --x y a -= 归纳：同分母分式相加减法则：用字母表示：3、辩一辩下例计算对吗?如不对,请改正. ①a 1+a 2=a 23 ②b a -1-a b -1=0 ③a b - a b 1-= -a1 ④2216a a -+16a =226a a易错点梳理：（结合以上各题写出同分母加减法的易错点）4、练一练 计算：① x y x y x x +-+ ②()()22a b a b b a ---【课中尝试提高题】1、计算： ①4222x x x ++-- ②2222a c b c a b a b ----- ③222b a a -222a b ab -++222b a b -2、先化简31-+a a -23+-a a ÷49622-+-a a a ，再对a 取一个你喜欢的数，代人求值3、台风中心距A 市S 千米，正以b 千米/时的速度向A 市移动，救援队从B 市出发以4倍于台风中心移动的速度向A 市前进. 已知A ，B 两地路程为3S 千米，问救援队能否在台风中心到来前赶到A 城？4、已知abc ≠0且a+b+c=0求 a (b 1+c 1)+b (c 1+a 1)+c (a 1+b1)的值 AB S km3S km 风中。