七年级数学下册 第九章 分式 9.2 分式的运算(第2课时)习题课件 (新版)沪科版.pptx

(3)x2＋2xy＋y2÷x2＋xy.
原式＝x＋2xy＋xy－2 2y·xxx＋＋2yy＝xxx－ ＋2yy.
14．当 a＝2 018，b＝2 019 时，求a2－a42－abb＋4 b2·ab2－＋ab2的值． 解：原式＝a2＋b2aa－＋bb2a－b·－a2a＋－bb2
＝－(a＋b) ＝－a－b. 当 a＝2 018，b＝2 019 时，－a－b＝－2 018－ 2019＝－4 037.
解：设两块试验田收获水稻质量均为 x kg，则“杂交 1 号”水稻试 验田的单位面积产量为2ax2－1kg/m2，“杂交 2 号”水稻试验田的 单位面积产量为2a－x 12kg/m2，故“杂交 2 号”水稻试验田的每平 方米的产量是“杂交 1 号”水稻试验田的每平方米的产量的
2a－x 12÷2ax2－1＝22aa－2－112＝2a＋2a1－21a－2 1＝22aa＋ －11倍．
＝(m－n)·mm＋－nn
＝m＋n.
16．如图所示，图①是“杂交 1 号”水稻的试验田，它是边长为 2a m 的正方形去掉 1 个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下 的部分；图②是“杂交 2 号”水稻的试验田，它是边长为(2a －1)m 的正方形．若两块试验田收获了相等质量的水稻，则 “杂交 2 号”水稻试验田的每平方 米的产量是“杂交 1 号”水稻试验 田的每平方米的产量的多少倍？
力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A．只有乙
B．甲和丁 C．乙和丙
D．乙和丁
【点拨】乙在化简过程中将 1－x 写成 x－1 后没有补上负号，所 以错误．丁约分后分母应该是 x 而不是 2，所以错误．
【答案】D
11．现有 A，B 两个圆，A 圆的半径为2ab2，B 圆的半径为3ba，则

七年级数学下册第9章分式9.2分式的运 算2分式的加减第2课时分式的加减课件 新版沪科版3
同学们，下课休息十分钟。现在是休
息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
7.计算
4 x2
4
2
1
x
，并求当 x = －4时原式的值.
解：
4 x2
4
2
1
x
4 (x 2) x2 4
思考
类比分数的加减法法那么 , 你能说出 分式的加减法法那么吗？
分式的加减法法那么 : 同分母分式相加减 , 分母不变 , 分子
相加减 ; 异分母分式相加减 , 先通分 , 变为同
分母的分式后再加减．
用式子表示为 :a b a b
cc c a c ad bc ad bc b d bd bd bd
－4＋7＝3 7－5＝2
2．口算 : －10
〔1〕(－4)＋(－6) ; 〔2〕 4＋(－6) ; －2
〔3〕(－4)＋6 ; 2 〔4〕(－4)＋4 ; 0
〔5〕(－4)＋14 ; 〔106〕(－14)＋4 ;
－10
〔7〕 6＋(－6) ; 〔0 8〕 0＋(－6)．
－6
基础巩固
随堂演练
1.两个有理数的和为负数 , 那么这两个数一定
,
求以下物体两次运动的结果
,
并用
〔1〕先向左运动3 m , 再向右运动5 m ,
物体从起点向____运动了____m , ____________
; 〔2〕先向右右运动了3 m2 , 再向左(－运3)动＋了5＝5 2m ,
物体从起点向____运动了____m , ____________

（4）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式 （或整式）。
先化简，再求值：
x2
1
, 其中x 1.5
x1 1 x
检测 反馈
解：原式 x2 1 x-1 x 1
x 2 - 1 ( x 1)(x 1)
x -1
x1
x1
当x 1.5时，原式 x 1
1.5 1 0.5
课本 1、P104 习题5⑴⑵
(x 2)(x 2) x2
x 2
解(4) x x 2 3 x x 1 x 1 x 1
x (x 2) (3 x) x 1
xx23 x x 1
x 1 x 1
（1）同分母分式加减运算的基本法则：
同分母分式相加减：分母不变，分子相加减
（2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母， 再运算。 （3）分子相加减时，如果分子是一个多项式， 要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。
同分母 分式相加减的法则：
同分母的分式相加减 ， 把分子相加减,分母不变.
ab ab cc c
ab ab cc c
做一做
计算
（1） 3 12 15 aa a 0
（3） y x xy xy
1
（2）
1 3 mm
4 m
（4）
x
a
y
y
a
x
2a x y
例题讲解与练习
例1计算： （1） (x y)2 (x y)2
4
x2
(3)
x2 x2
(4) x x 2 3 x x 1 x 1 x 1
解：（1）原式=
b (a b) 2a
bab 2a
a 1
2a
2

a 2 2 a 1
补充 计算（2）
2x 6 x x6 ( x 3) 2 4 4x x 3 x
2
2( x 3) 1 ( x 3)(x 2) 解 : 原式 2 ( x 2) x 3 ( x 3)
2 x2
想一想,做一做
k
n k m
k
归纳：分式的乘方法则： 分式的乘方是把分式的分子、分母各
自乘方，再把所得的幂相除。 公式表示为： ( n ) k n k
k
m
m
(k为正整数)
看看你会用上面的公式吗？
计算：
2a 2b 3 (1)( ) 3 c
(2 a 2 b)3 解 : 原式 (c3 )3
=
2
3
a
第9单元 ·分式
9.2 分式的 运算
情境与新知 你还记得分数的乘除法则： a b c · d c d ac bd a b
(1)
(2)
=
a b ÷
=
d · c
=
ad bc
你会用语言叙述一下吗？ 分数乘分数,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分数 除以分数,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
a xy b x 2 2 2 b3z a yz x 3 z
2 2 2
二、学以致用 式吗？
学数学是为了用数 会用了吗？
2 2
(1)你会利用分式的乘除法运算法则计算下列各 学解决问题，看看你
a x ay (1) 2 2 by b x
ab 2 3a 2b 2 (3) 2 2c 4cd
注意：计算结果要化为最简分式或整式
如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？

能力提升练 12．计算： (1)－ac2b2·(－c2)2÷bac4；解：原式＝ac4b2 2·c4·ba4c44＝ba2c82. (2)x2－ xyy22÷(x＋y)2·x－x y3. 原式＝（x＋y）x22（y2 x－y）2·（x＋1 y）2·（x－x3y）3＝y2（xx－y）.
能力提升练 13.先化简，再求值： (1)a2＋abb2 3÷a2a－b3b22·2（a1－b）2，其中 a＝－12，b＝23；
能力提升练
9．计算－2ba2 3·2ab2÷－2ab2的结果是( B
A．－8ba6
B．－8ba63
16a2 C. b6
) D．－16ba6 2
能力提升练
10．【易混题】下列各式(其中n为整数)中，正确的有( ) ①－a3bn＝－ab3nn；②－ban＋2＝bann＋ ＋22； ③－ab22n＝ab42nn；④－ab2n＋3＝ba22nn＋ ＋33.
7．化简： (1)(a3bc)2·bac2＝__a_8_____； (2)－y3x3·yx2÷－xy4＝－__2_x7_2y_3___.
基础巩固练 8．计算： (1)136ba2÷2bac·－ab2； 解：原式＝136ba2·2bac·ab22＝83bac2.
(2)a－a b4·b－a a5. 原式＝（b－a4a）4·（b－a5a）5＝b－a a.
素养核心练
15．【创新题】阅读下面的解题过程： 已知x2＋x 1＝13，求x4x＋2 1的值． 解：由x2＋x 1＝13知 x≠0，所以x2＋x 1＝3，即 x＋1x＝3.所以x4x＋2 1 ＝x2＋x12＝x＋1x2－2＝32－2＝7.故x4x＋2 1的值为17.
素养核心练 该例题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的

÷
·( 4-x2 ).
-4+4
-2
1
-2
解:原式=
·
( 4-x2 )
2 +2·
( -2 )
1
-2
=
·
( 2-x )( 2+x )
2 +2·
( -2 )
( -2 )( -2 )( 2+ )
=
①
②
③
( -2 )2 ·( +2 )
=1.
( 1 )上述过程中,第①步使用的法则的字母表达式为
9
解:原式= .

2 -1
( 2 )2 -2+1÷( x+1
).
1
解:原式= .
-1
第五页，共十二页。
综合能力提升练
7.下列计算结果正确的有( C )
3
①2 ·3
A.1 个
C.3 个
=
1
3
;②8a2b2·- 2

4
1+
1÷ 1- ·(
8.计算
A.-m2-2m-1
C.-m2-2m+1
2 -49
【变式拓展】化简求值:( a+7 )·2 -14+49=
81
该代数式的值为 .
5
第三页，共十二页。
45
D.
( +7 )2
-7
,当 a=2 时,
知识要点基础练
3.计算:
3
( 1 )( -2x z
32
)·- 42
;
32 2
解:原式=
.
2
( 2
2 -6+9 2 +

14,先将������2������+-������������������
÷
������������-������������化简,再求值.
解:原式=������(
������+������ ������-������
) ·������������-������������
=
������+������ ������.
解:原式=���������2���--31������.
知识要点基础练
知识点 2 分式的除法
4.化简���������-���1 ÷ ������������-21的结果是( A )
A.m
B.���1���
C.m-1
D.������1-1
5.计算:3���������2��������������� ÷ 64������������������=
解:原式=(
������+2 )( ������-2 ( ������+3 )2
)
·2(
������+3 ������-2
)·(
a+3
)=2a+4.
当 a=-5 时,原式=-10+4=-6.
综合能力提升练
16.已知
x,y 满足方程组
������-������ = 3, 3������-8������ =
-1
.
12.计算:������������34������������
÷
������ ������2
÷
4������������2=
������������ 4������
.
13.计算������������+-12 ·������2���-���22���-���4+1 ÷ ������21-1的结果为 ( a+1 )·( a-2 ) .