七年级下册数学分式(分式)的运算试题

Q P—Q
(3)
—，其中：x=—2。
x21
Q- P,请选择其中一种进行化简求值，其中a=3，b=2.
3.如果把分式a 2b中的x和y都扩大2倍，即分式的值（
ab
1、
若代数式
有意义,
的取值范围是
D.—b
)
D缩小2倍
2、
3、
2(a
把分式（a b）（a
b）b）约分得
—时，a、b必须满足的条件为
a b
当x=
时,
分式
J的值为0。
x
小明的做法是：原式
(x
3)(x
2)
x
2
厶
x
x 6 x
2
厶
x
8.
x24
2x
4
x24
分式的运算测试题
班级：
选择题：（24分）
abx（x3）5xab亠口八—/、
1•在，，，中，是分式的有（）
a214
A、2个B、3个C、4个
2.计算（号b）的结果是（）
a2b
a
a b
、填空题:
a
a b
(20分)
D、
A、扩大4倍；
B、扩大2倍；
C、不变;
4.学完分式运算后，
老师出了一道题
化简：
x32x”
x2x24
2ab
四、（28分）先化简，再求值：
（1）莓卫—，其中x1.
x9x3
五解答题(12分)
2x y
1.已知x—3y=0,求一^2(x y)的值
x 2xy y
(2)
(x 1
8)x 3
x 1) x 1
其中x 2
2b2
2.已知P旦^__2,Q

26． (1) 3x ；(2) 1 ；(3)1 x2 y + xy2
27． x −2 ， x −3 且 x −4
28． (1) 1 ， 1 ；(2) a + 2 ， − 1
a2 3
2(a − 2) 6
29． (1) x = −1 ；（2） x = 1 ；（3） x = −2
30．(1) 3x − 20y ；(2) 15m + l0n
28．(7 分)先化简，再求值：
(1) a −1 (a2 − a) ，其中 a = − 3 ； a
(2)
a2
a −1 − 4a +
4

a2 2a
− −
4 2
，其中
a
=
−1
．
29．(7 分)当 x 取什么值时，下列分式的值为零？
(1) x +1 ；（2） x2 −1 ；（3） | x | −2
5x −10
20 km ，
正好将耽误的时间补上. 如果设列车原来的速度是 x(km/h)，那么根据题意，可得方
程
．
19．(2 分)当 x = 时，分式 1 与 3 的值相等. 4x − 6 2 − 3x
评卷人 得分
三、解答题
20．(7 分)化简：
(1） (
a
−
a
a2 − 49 )
a−7 a+7 a
(2) 1+ b (b − 2b ) .
C． 2x −1 3x + 2
D． x − 2 3x + 20
6．(2 分)第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了 25％，运行时间缩短
了 2h．已知北京到上海的铁路全长为 1462km．设火车原来的速度为 xkm/h，则下面所列

是每小时 m(krn)，乙的速度是每小时 n(km)，则经过 h 两人相遇.
20．(2 分)轮船在静水中每小时行驶 akm，水流的速度为每小时 bkm，则轮船在逆流中行驶
skm 需要 小时.
解答题
21．(2 分)已知 3x − 2 y = 1 ，那么 x、y 之间的关系是
.
3x + 2y 3
22．(2 分)下面是一个有规律的数表： 第1列 第2列 第3列 …
C． 170 − 3 = 170
10 + x
10
D． 170 + 3 = 170
10
10 + x
11．(2 分)不改变分式的 0.5x − 1 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则 0.3x + 2
所得的结果为（ ）
A． 5x −1 3x + 2
B． 5x − 10 3x + 20
C． 2x −1 3x + 2
第n列 …
第 1行 1
1
1
…
1
…
1
2
3
n
第 2行 2
22…来自2…1
2
3
n
第 3行 3
3
3
…
3
…
1
2
3
n
…
…
…
…
…
…
…
上面数表中第 9 行、第 7 列的数是 ，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是 ． 解答题
23．(2 分)若方程 2 = 1− k 有增根，则增根是 x = ， k 的值是 ． x −1 1− x
均每天要多读 21 页才能在借期内读完. 他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一

七年级下册+分式计算一．解答题（共60小题）1．（2022秋•永城市校级期末）先化简，再求值，其中x＝﹣1．2．（2022秋•门头沟区期末）先化简，再求值：，其中．3．（2022秋•泸县校级期末）计算：．4．（2022秋•密山市校级期末）先化简，再求值：（1），其中x＝2tan45°．5．（2022秋•平南县期末）先化简，再求值：÷（+x﹣2），其中x＝﹣1．6．（2022秋•荆门期末）先化简，再求值：，其中a．b满足．7．（2022秋•番禺区校级期末）先化简，再求值：（1），其中x＝5，y＝3.5．（2），并从3，2，1，0这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．8．先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝﹣1．9．（2020秋•宿城区校级月考）计算：（1）；（2）．10．化简：（1）÷；（2）（）2÷．11．（2020秋•任城区校级月考）计算：（1）+；（2）﹣a﹣1．12．（2022秋•哈巴河县期末）先化简：（﹣）÷，然后从﹣3＜m＜0的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值．13．（2022秋•甘井子区校级期末）分式计算：（1）；（2）．14．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）；（2）．15．（2022秋•顺义区期末）先化简，再求值：，其中．16．（2022秋•涪陵区月考）计算：（1）（x+y）2﹣x（x+2y）；（2）．17．（2022秋•单县期中）计算：（1）；（2）．18．（2021秋•集贤县校级期末）先化简，再求值，其中x＝﹣2．19．（2022秋•周村区期中）计算：（1）；（2）．20．（2022秋•洞口县期中）先化简：÷（a﹣1﹣）；再请从﹣2，﹣1，0，1，2中选择一个合适的数值代入求值．21．（2022•南岗区校级开学）先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x＝+（﹣π）0．22．（2022秋•大兴区期末）计算：﹣．23．（2022秋•大连期末）计算：1+（）÷．24．（2022秋•房山区期末）计算：．25．（2022秋•莱州市期末）先化简，然后在2，﹣2，﹣1中选一个你认为合适的a 值，代入求值．26．（2022秋•丰台区期末）计算：．27．（2022秋•朝阳区期末）先化简，再求值：，其中a＝．28．（2022秋•昌平区期末）先化简，再求值：，其中．29．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）；（2）．30．（2022秋•海淀区校级期末）计算：（1）；（2）．31．（2022秋•海淀区期末）化简：．32．（2022秋•滨海新区校级期末）（1）；（2）．33．（2022秋•北京期末）求代数式的值，其中a＝﹣1．34．（2022秋•河北区期末）先化简，再求值：，其中a是8的立方根．35．（2021秋•荷塘区校级期末）先化简，再求值：（）÷，其中a＝+1，b＝−1．36．（2022秋•河西区期末）计算：（1）；（2）．37．（2022秋•桂平市期中）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x﹣2＝0．38．（2022春•庐江县月考）先化简，再求值：，其中m＝1．39．（2022春•碑林区校级月考）化简求值，并在﹣3，﹣2，2，3这四个数中取一个合适的数为的a值代入求值．40．（2022秋•巴彦县校级期末）先化简，再求值，其中a＝﹣1．41．（2022秋•辛集市校级期末）化简，然后从1，2，3，中选一个你喜欢的数代入求值．42．（2022秋•长春期末）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝3．43．（2022秋•定陶区期中）（1）先化简，再求值，其中x＝﹣5．（2）若，求值．44．（2022秋•定陶区期中）化简下列分式：（1）；（2）．45．（2021秋•雷州市校级期末）先化简，再求值：（a+1﹣）÷，其中a是4的平方根．46．（2022秋•莱西市期末）计算：（1）（+）÷（﹣）；（2）÷﹣．47．（2022秋•阳春市校级期末）先化简，再求值：，其中x＝3．48．（2022秋•光山县期中）化简：．49．（2022•金华模拟）已知a2+2a﹣1＝0，求代数式÷的值．50．（2022春•吴中区校级月考）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a＝﹣．51．（2022秋•绥宁县期中）先化简，再求值：，其中a＝﹣3．52．（2021秋•镇安县期末）化简：1﹣．53．（2022•赣州模拟）先化简，再求值：，其中a＝3．54．（2022秋•鼓楼区校级期中）先化简，再求值，其中x＝﹣2．55．（2022秋•海安市月考）先化简代数式÷﹣1，然后选一个你喜欢的值代入．56．（2021秋•汉川市期末）先化简，再求值：﹣（），其中x＝2022．57．（2021秋•普陀区期末）计算：÷．58．（2022春•庐阳区校级月考）先化简，若分式的值是负数，求a的取值范围．59．（2022春•九龙坡区校级月考）先化简，再求值：÷，其中|x﹣2|＝1．60．（2022春•碑林区校级月考）先化简（﹣a﹣1）÷然后从﹣1，0，1，2中选一个合适的数a的值代入求值．七年级下册+分式计算参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．（2022秋•永城市校级期末）先化简，再求值，其中x＝﹣1．【解答】解：原式＝÷＝•＝（x+2）（x+3）＝x2+5x+6，当x＝﹣1时，原式＝1﹣5+6＝2．2．（2022秋•门头沟区期末）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式＝•＝•＝x2﹣x，∵，∴x2﹣x＝，∴原式＝．3．（2022秋•泸县校级期末）计算：．【解答】原式＝+＝＝＝．4．（2022秋•密山市校级期末）先化简，再求值：（1），其中x＝2tan45°．【解答】解：（1）＝[﹣1]•＝（﹣1）•＝•＝•＝﹣，当x＝2tan45°＝2×1＝2时，原式＝﹣＝﹣1．5．（2022秋•平南县期末）先化简，再求值：÷（+x﹣2），其中x＝﹣1．【解答】解：÷（+x﹣2）＝÷＝•＝•＝，当x＝﹣1时，原式＝＝1．6．（2022秋•荆门期末）先化简，再求值：，其中a．b满足．【解答】解：＝[﹣]•＝（）•＝•∵．∴a﹣＝0，b+1＝0，解得a＝，b＝﹣1，当a＝，b＝﹣1时，原式＝＝﹣．7．（2022秋•番禺区校级期末）先化简，再求值：（1），其中x＝5，y＝3.5．（2），并从3，2，1，0这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．【解答】解：（1）＝＝，当x＝5，y＝3.5时，原式＝＝＝﹣；（2）＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝x+2，∵x2﹣4≠0，x﹣3≠0，∴x≠±2且x≠3，∴当x＝1时，原式＝1+2＝3．8．先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝﹣1．【解答】解：原式＝（+）÷＝x﹣2，当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣2＝﹣3．9．（2020秋•宿城区校级月考）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝＝．（2）原式＝＝＝＝．10．化简：（1）÷；（2）（）2÷．【解答】解：（1）原式＝•＝．（2）原式＝•＝．11．（2020秋•任城区校级月考）计算：（1）+；（2）﹣a﹣1．【解答】解：（1）原式＝﹣＝﹣＝＝＝；（2）原式＝﹣（a+1）＝﹣＝＝＝．12．（2022秋•哈巴河县期末）先化简：（﹣）÷，然后从﹣3＜m＜0的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•﹣•＝2（m﹣2）﹣（m+2）＝2m﹣4﹣m﹣2＝m﹣6．当m＝﹣1时，原式＝﹣1﹣6＝﹣7．13．（2022秋•甘井子区校级期末）分式计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝÷＝＝；（2）原式＝＝＝＝﹣2（3+m）＝﹣6﹣2m．14．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝；（2）＝÷＝•＝﹣．15．（2022秋•顺义区期末）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式＝•﹣＝﹣＝＝＝，当x＝﹣2时，原式＝＝＝．16．（2022秋•涪陵区月考）计算：（1）（x+y）2﹣x（x+2y）；（2）．【解答】解：（1）原式＝x2+2xy+y2﹣x2﹣2xy＝4xy．（2）原式＝••＝＝．17．（2022秋•单县期中）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝2x；（2）＝＝＝1．18．（2021秋•集贤县校级期末）先化简，再求值，其中x＝﹣2．【解答】解：＝＝﹣，当x＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣4．19．（2022秋•周村区期中）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝＝＝＝；（2）原式＝＝＝＝．20．（2022秋•洞口县期中）先化简：÷（a﹣1﹣）；再请从﹣2，﹣1，0，1，2中选择一个合适的数值代入求值．【解答】解：÷（a﹣1﹣）＝﹣÷＝﹣•＝﹣＝﹣＝，∵当a＝﹣2，﹣1，2时，原分式无意义，∴a＝0，1，当a＝0时，原式＝＝1．21．（2022•南岗区校级开学）先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x＝+（﹣π）0．【解答】解：原式＝＝＝；当x＝+（﹣π）0＝时，原式＝．22．（2022秋•大兴区期末）计算：﹣．【解答】解：﹣＝﹣＝＝．23．（2022秋•大连期末）计算：1+（）÷．【解答】解：原式＝1+•＝1+＝＝．24．（2022秋•房山区期末）计算：．【解答】解：原式＝••＝．25．（2022秋•莱州市期末）先化简，然后在2，﹣2，﹣1中选一个你认为合适的a 值，代入求值．【解答】解：＝＝＝＝，∵a﹣2≠0，a+1≠0，∴a≠2，a≠﹣1，∴当a＝﹣2时，原式＝．26．（2022秋•丰台区期末）计算：．【解答】解：＝•＝•＝．27．（2022秋•朝阳区期末）先化简，再求值：，其中a＝．【解答】解：＝+•（a﹣2）＝+＝＝，当a＝时，原式＝＝3．28．（2022秋•昌平区期末）先化简，再求值：，其中．【解答】解：＝﹣•＝﹣＝＝﹣，当时，原式＝﹣＝﹣．29．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝（）2•＝•＝．30．（2022秋•海淀区校级期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝+＝+＝；（2）原式＝÷＝•＝．31．（2022秋•海淀区期末）化简：．【解答】解：原式＝÷＝•＝x．32．（2022秋•滨海新区校级期末）（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝＝＝＝．33．（2022秋•北京期末）求代数式的值，其中a＝﹣1．【解答】解：＝[+]÷＝（+）•a（a﹣1）＝•a（a﹣1）＝3a，当a＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）＝﹣3．34．（2022秋•河北区期末）先化简，再求值：，其中a是8的立方根．【解答】解：＝＝．∵a＝＝2，把a＝2代入．35．（2021秋•荷塘区校级期末）先化简，再求值：（）÷，其中a＝+1，b＝−1．【解答】解：原式＝（+）•＝•＝，当a＝+1，b＝﹣1时，原式＝＝＝．36．（2022秋•河西区期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝﹣＝＝＝﹣；（2）＝÷[﹣（a﹣1）]＝÷＝•＝﹣．37．（2022秋•桂平市期中）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x﹣2＝0．【解答】解：（﹣）÷＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝，∵x﹣2＝0，∴x＝2，当x＝2时，原式＝．38．（2022春•庐江县月考）先化简，再求值：，其中m＝1．【解答】解：＝•＝＝﹣m﹣9，当m＝1时，原式＝﹣1﹣9＝﹣10．39．（2022春•碑林区校级月考）化简求值，并在﹣3，﹣2，2，3这四个数中取一个合适的数为的a值代入求值．【解答】解：原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝a+3，由题意得：a≠2和±3，则当a＝﹣2时，原式＝﹣2+3＝1．40．（2022秋•巴彦县校级期末）先化简，再求值，其中a＝﹣1．【解答】解：＝•＝•＝，当a＝﹣1时，原式＝．41．（2022秋•辛集市校级期末）化简，然后从1，2，3，中选一个你喜欢的数代入求值．【解答】解：＝•＝•＝，由分式有意义的条件可知：x≠2，±3，0，∴x＝1，当x＝1时，，原式＝．42．（2022秋•长春期末）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝3．【解答】解：原式＝÷＝•＝2a，当a＝3时，原式＝2×3＝6．43．（2022秋•定陶区期中）（1）先化简，再求值，其中x＝﹣5．（2）若，求值．【解答】解：（1）∵＝＝＝，∴当x＝﹣5时，原式＝＝4；（2）∵，∴b﹣a＝4ab，即a﹣b＝﹣4ab，∴＝＝＝＝．44．（2022秋•定陶区期中）化简下列分式：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝＝＝；（2）＝（）÷＝＝x﹣1．45．（2021秋•雷州市校级期末）先化简，再求值：（a+1﹣）÷，其中a是4的平方根．【解答】解：（a+1﹣）÷＝÷，＝×＝，由题意知a＝＝±2，又a≠1且a≠2，∴a＝﹣2，则原式＝＝0．46．（2022秋•莱西市期末）计算：（1）（+）÷（﹣）；（2）÷﹣．【解答】解：（1）（+）÷（﹣）＝＝＝；（2）÷﹣＝﹣＝﹣＝．47．（2022秋•阳春市校级期末）先化简，再求值：，其中x ＝3．【解答】解：＝•＝＝＝x （x +1）＝x 2+x ，当x ＝3时，原式＝32+3＝12．48．（2022秋•光山县期中）化简：．【解答】解：原式＝÷﹣＝×﹣＝﹣＝＝1．49．（2022•金华模拟）已知a2+2a﹣1＝0，求代数式÷的值．【解答】解：原式＝[]•a（a﹣1）＝（+）•a（a﹣1）＝•a（a﹣1）＝a2+2a，∵a2+2a﹣1＝0，∴a2+2a＝1，∴原式＝1．50．（2022春•吴中区校级月考）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a＝﹣．【解答】解：÷（a+2﹣）＝÷＝•＝﹣＝﹣，当a＝﹣时，原式＝﹣＝﹣＝﹣．51．（2022秋•绥宁县期中）先化简，再求值：，其中a＝﹣3．【解答】解：原式＝＝＝，当a＝﹣3时，原式＝．52．（2021秋•镇安县期末）化简：1﹣．【解答】解：1﹣＝1﹣＝1﹣＝＝．53．（2022•赣州模拟）先化简，再求值：，其中a＝3．【解答】解：＝+•＝+＝＝，当a＝3时，原式＝＝2．54．（2022秋•鼓楼区校级期中）先化简，再求值，其中x＝﹣2．【解答】解：＝＝＝，当x＝﹣2时，原式＝．55．（2022秋•海安市月考）先化简代数式÷﹣1，然后选一个你喜欢的值代入．【解答】解：原式＝﹣1＝x﹣1，∵要使分式有意义，∴x不能取﹣1，1，0，当x＝2时，原式＝2﹣1＝1，（答案不唯一，只要x不取﹣1，1，0均可）．56．（2021秋•汉川市期末）先化简，再求值：﹣（），其中x＝2022．【解答】解：原式＝•﹣（+）＝﹣＝，当x＝2022时，原式＝＝．57．（2021秋•普陀区期末）计算：÷．【解答】解：÷＝÷＝•＝＝．58．（2022春•庐阳区校级月考）先化简，若分式的值是负数，求a的取值范围．【解答】解：∵＝•＝•＝，∴当a﹣2＜0，a≠0，且a﹣1≠0时的值是负数，即a的取值范围是a＜2且a≠1，a≠0．59．（2022春•九龙坡区校级月考）先化简，再求值：÷，其中|x﹣2|＝1．【解答】解：÷＝﹣•＝﹣＝＝＝，∵|x﹣2|＝1，∴x﹣2＝±1，∴x＝3或x＝1，∵x2﹣1≠0，x（x﹣2）≠0，∴x≠±1，x≠0，x≠2，∴当x＝3时，原式＝＝＝．60．（2022春•碑林区校级月考）先化简（﹣a﹣1）÷然后从﹣1，0，1，2中选一个合适的数a的值代入求值．【解答】解：（﹣a﹣1）÷＝[﹣（a+1）]÷＝•＝•＝a﹣2；∵a≠2且a≠﹣1，∴当a＝0时，原式＝﹣2，当a＝1时，原式＝﹣1．。