8第八章 圆柱齿轮参考答案

第八章部分题解参考8-23 有一对齿轮传动，m =6 mm ，z 1=20，z 2=80，b =40 mm 。

为了缩小中心距，要改用m =4 mm 的一对齿轮来代替它。

设载荷系数K 、齿数z 1、z 2及材料均不变。

试问为了保持原有接触疲劳强度，应取多大的齿宽b ？解 由接触疲劳强度： bu u KT a Z Z Z H E H 31)1(500+=εσ≤][H σ ∵ 载荷系数K 、齿数z 1、z 2及材料均不变∴ b a b a ''=即 9046402222=⨯='='m bm b mm8-25 一标准渐开线直齿圆柱齿轮，测得齿轮顶圆直径d a =208mm ，齿根圆直径d f =172mm ，齿数z =24，试求该齿轮的模数m 和齿顶高系数*a h 。

解 ∵ m h z d a a )2(*+=∴ *2a a h z d m += 若取 0.1*=a h 则 812242082*=⨯+=+=a a h z d m mm 若取 8.0*=a h 则 125.88.02242082*=⨯+=+=aa h z d m mm （非标，舍） 答：该齿轮的模数m =8 mm ，齿顶高系数0.1*=a h 。

8-26 一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）。

已知模数m =4 mm ，齿数z 1=25，z 2=125。

求传动比i ，中心距a 。

并用作图法求实际啮合线长和重合度ε。

解 525/125/12===z z imm 5084)0.12125()2( mm 1084)0.1225()2(mm 5001254 mm 100254mm 300)12525(24)(2*22*11221121=⨯⨯+=+==⨯⨯+=+==⨯===⨯===+=+=m h z d m h z d mz d mz d z z m a a a a a745.120cos 414.36.20cos mm20.6m 0206.03.10002.0212121=︒⨯=====⨯=απεm B B p B B B B b8-30 一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。

习题与参考答案一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。

A. 齿面胶合B. 齿面疲劳点蚀C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断D. 轮齿塑性变形2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A 。

A. 齿面胶合B. 齿面疲劳点蚀C. 齿面磨损D. 轮齿疲劳折断345钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为B。

A. 45～50 HRCB. 220～270 HBSC. 160～180 HBSD. 320～350 HBS4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 C 。

A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是D。

A. 45钢B. ZG340-640C. 20CrD. 20CrMnTi6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 A 。

A. 跑合阶段B. 稳定性磨损阶段C. 剧烈磨损阶段D. 齿面磨料磨损阶段7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般D。

A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度C. 只需按接触强度设计D. 只需按弯曲强度设计8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力A 。

A. σF1＞σF2B. σF1＜σF2C. σF1=σF2D. σF1≤σF29 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为C。

A. 轮齿疲劳折断B. 齿面磨损C. 齿面疲劳点蚀D. 齿面胶合10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力C 。

A. σH1＞σH2B. σH1＜σH2C. σH1=σH2D. σH1≤σH211对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。

A. 先按接触强度计算B. 先按弯曲强度计算C. 先按磨损条件计算D. 先按胶合条件计算12 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使B。

第8章圆柱齿轮传动的互换性习题参考答案一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、齿轮传动的平稳性是要求齿轮一转内最大转角误差限制在一定的范围内。

（×）2、高速动力齿轮对传动平稳性和载荷分布均匀性都要求很高。

（√）3、齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。

（×）4、齿向误差主要反映齿宽方向的接触质量，它是齿轮传动载荷分布均匀性的主要控制指标之一。

（√）5、精密仪器中的齿轮对传递运动的准确性要求很高，而对传动的平稳性要求不高。

（√）6、齿轮的一齿切向综合公差是评定齿轮传动平稳性的项目。

（√）7、齿形误差是用作评定齿轮传动平稳性的综合指标。

（×）8、圆柱齿轮根据不同的传动要求，对三个公差组可以选用不同的精度等级。

（√）9、齿轮副的接触斑点是评定齿轮副载荷分布均匀性的综合指标。

（√）10、在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。

（√）二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来）1、影响齿轮传递运动准确性的误差项目有（ACD）A．齿距累积误差；B．一齿切向综合误差；C．切向综合误差；D．公法线长度变动误差；E．齿形误差。

2、影响齿轮载荷分布均匀性的误差项目有（C ）。

A．切向综合误差；B．齿形误差；C．齿向误差；D．一齿径向综合误差。

3、影响齿轮传动平稳性的误差项目有（AC）A．一齿切向综合误差；B．齿圈径向跳动；C．基节偏差；D．齿距累积误差。

4、单件、小批量生产直齿圆柱齿轮7FLGB10095—88，其第Ⅰ公差组的检验组应选用（C ）。

A．切向综合公差；B．齿距累积公差；C．径向综合公差和公法线长度变动公差；D．齿圈径向跳动公差。

5、大批大量生产的直齿圆柱齿轮766GMGB10095—88，其第Ⅱ公差组的检验组应选用（ A）。

A．一齿切向综合公差；B．齿形公差和基节极限偏差；C．齿距偏差；D．齿向公差。

6、影响齿轮副侧隙的加工误差有（AD）。

习题8参考答案8.1 齿轮传动有哪些使用要求？答：齿轮传动的使用要求可以归纳为以下四个方面:1) 传递运动的准确性要求齿轮在一转范围内，传动比的变化尽量小，以保证主、从动齿轮运动协调。

2) 传动的平稳性要求齿轮在一个齿距角范围内，传动比的变化尽量小。

因为这种小周期传动比的过大变化，表现为传动冲击，产生振动和噪声。

3) 载荷分布的均匀性要求齿轮啮合时，齿轮齿面接触良好。

若载荷集中于局部齿面，可能造成齿面非正常磨损或其它形式的损坏，甚至断齿。

4) 合适的传动侧隙侧隙过小，在齿轮传动过程中可能发生齿面烧伤或卡死。

8.2 什么是几何偏心？滚齿加工中，仅存在几何偏心下，被切齿轮有哪些特点？答：几何偏心是指齿坯在机床工作台心轴上的安装偏心。

在没有其它工艺误差的前提下，被切齿轮的形态则可概括为：以工作台回转中心O为基准来度量齿圈，除齿高不都相等（齿顶圆中心不与之同心）外，其它都是理想的；以齿坯安装孔中心O′为基准来度量齿圈，必然都存在误差（偏差）。

8.3 什么是运动偏心？滚齿加工中，仅存在运动偏心下，被切齿轮有哪些特点？答：运动偏心是指机床分齿传动链传动误差。

在没有其它工艺误差的前提下，被切齿轮的形态可概括为：运动偏心下，齿轮齿圈除齿高外，都存在误差（偏差）。

8.4 影响载荷分布均匀性的主要工艺误差有哪些？答：影响载荷分布均匀性的主要工艺误差有：（1）机床导轨相对于工作台回转轴线的平行度误差的影响。

（2）齿坯安装误差的影响。

（3）齿坯自身误差的影响。

8.5 影响齿侧间隙的主要工艺误差有哪些？答：影响齿侧间隙，就齿轮特征来说，主要是轮齿齿厚偏差。

就齿轮副特征来说，主要是齿轮副中心距偏差。

8.6 齿距累积总偏差F p和切向综合总偏差'F在性质上有何异同？是否需要同时采用为齿轮精度的评i定指标？答：齿距累积总偏差F p是指在齿轮端面上，接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值，用相对法和绝对法测量。

第八版西北工业大学平面机构的结构分析1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入, 使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解1 ）取比例尺i绘制其机构运动简图（图b）。

2 ）分析其是否能实现设计意图。

图a）由图 b 可知，n3，p 4，p h 1，p 0，F 0故：F 3n （2p l p h p） F 3 3 （2 4 1 0） 0 0因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图b）3）提出修改方案（图c ）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出解 3— 1: n 7， p i 10，P h 解 3 — 2: n 8，p i 11， P h3n 了其中两种方案)图cl ) 图c2 )2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度图a )3、计算图示平面机构的自由度。

将其中的高副化为低副。

机构中的原动件用圆弧箭头表示。

解：n 3，p 4， P h 0， F 3n 2p i P h 1 解：n 4，p i 5， p h 1， F 3n 2p i P h 1 3n 2p i2P i解3-3: n 9 , p 12 , p h 2, F 3n 2p i P h 14、试计算图示精压机的自由度解：n 10，p l 15，p h 0解：n 11，P i 17，P h 0（其中E、D及H均为复合铰链）（其中C F、K均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。

第八章 带传动8-1：V 带传动的min 14501r n =，带与带轮的当量摩擦系数51.0=v f ，包角︒=α1801，初拉力N 3600=F 。

试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若mm 100d d1=，其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效率为0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？[解] ()N 4.4781111360211112151.01151.00=+-⨯⨯=+-=ππααeeee F F v vf f ec()mm N 92.232101004.4782d 2-3d1⋅=⨯⨯==ecF T()kW45.395.0100060100010014.314504.4781000601000d 10003d11=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∙⨯⨯=∙=ηn F ηνF Pec ec π8-2 V 带传动传递效率7.5kW =P ，带速s m 10=ν，紧边拉力是松边拉力的两倍，即21F F =，试求紧边拉力1F 、有效拉力e F 和初拉力0F 。

[解] 1000νF P e =N 750105.710001000=⨯==∴νP F e21212F F F F F e =-=且 1500N 750221=⨯==∴e F F 201e F F F +=1125N27501500210=-=-=∴eF F F 8-38—3解法二：8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V 带传动，电动机功率P=7kW ，转速min 9601r n =，减速器输入轴的转速min 3302r n =，允许误差为%5±，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。

[解] （1）确定计算功率ca P由表8-7查得工作情况系数2.1A =K ，故 4k W .872.1A ca =⨯==P K P （2）选择V 带的带型根据ca P 、1n ，由图8-11选用B 型。

第三章部分题解参考3-5 图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。

设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋转后，经过摆杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。

试分析此方案有无结构组成原理上的错误。

若有，应如何修改？习题3-5图习题3-5解图(a) 习题3-5解图(b) 习题3-5解图(c) 解 画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a)，其自由度为：14233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F其中：滚子为局部自由度计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结构组成原理上有错误。

解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题3-5解图(b)所示。

其自由度为：115243 2345=-⨯-⨯=--=P P n F②将一个低副改为高副，如习题3-5解图(c)所示。

其自由度为：123233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F3-6 画出图3-38所示机构的运动简图（运动尺寸由图上量取），并计算其自由度。

习题3-6(a)图 习题3-6(d)图解(a) 习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)的两种形式。

自由度计算：1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F习题3-6(a)解图(a)习题3-6(a)解图(b)解(d) 习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习题3-6(d)解图(b)的两种形式。

自由度计算：1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F习题3-6(d)解图(a) 习题3-6(d)解图(b)3-7 计算图3-39所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数目。

解(a)1010*******=-⨯-⨯=--=P P n FA 、B 、C 、D 为复合铰链原动件数目应为1说明：该机构为精确直线机构。

当满足BE =BC =CD =DE ，AB =AD ，AF =CF 条件时，E 点轨迹是精确直线，其轨迹垂直于机架连心线AF解(b)1072532345=-⨯-⨯=--=P P n FB 为复合铰链，移动副E 、F 中有一个是虚约束 原动件数目应为1说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其剪切。

机械原理第八版 西北工业大学平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。

2）分析其是否能实现设计意图。

图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图 b ）3）提出修改方案（图c ）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。

图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。

将其中的高副化为低副。

机构中的原动件用圆弧箭头表示。

3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。

3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F4、试计算图示精压机的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

习 题 答 案8-1 如图，已知轮系中各轮齿数， Z 1=20， Z 2=50， Z 2‘= 15， Z 3=30 ，Z 3‘=1 ， Z 4= 40， Z 4’= 18 ， Z 5= 54 ，求i 15和提起重物时手轮转向？解：600181152054403050''3'215432154=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==Z Z Z Z Z Z Z Z i转向如图所示。

题8-1图8-2已知轮系中各轮齿数， Z 1=27，Z 2=17，Z 3=99，n 1=6000r/min,求i 1H 和n H 。

解： 0-313313113==--==n z z n n n n n n i H H H HH26.311311=+==Z Z n n i H H 设n 1转向为正，则111,min /184026.36000n n r i n n H H H ===8-3如图所示的外啮合周转轮系中，已知Z 1=100， Z 2=101， Z 2'=100， Z 3=99，求系杆H 与齿轮1之间的传动比i H 1。

解:213223113)1(Z Z Z Z i H H H -=--=ωωωω 代入上式03=ω100100991011'21321⨯⨯=⨯⨯=-Z Z Z Z H ωω 100001100009999111=-==H H i ωω 1000011==∴ωωH H i 8-4 图示圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知Z 1=20， Z 2=30， Z 2‘=50， Z 3=80，n 1=50r/min. 求系杆H 转速。

题8-4图解： '213231Z Z Z Z n n n n H H ⨯⨯-=-- 等式右边的符号是在转化轮系中确定的。

设n1转向为正，则50208030050⨯⨯-=--H H n n min /7.14r n H =∴ 与n1转向相同，方向的判定如图所示。

8-5 如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知Z 1=60， Z 2=20， Z 2‘=25，各轮模数相等，求：1）Z 3；2）若已知n 3=200r/min, n 1=50r/min, n 3,n 1转向如图，求系杆H 转速大小和方向；3）若n 1方向与图中相反时，则系杆H 转速大小和方向如何？解：1）首先根据同心条件求出Z 3)(21)(213'221Z Z m Z Z m +=- 153=Z 2）'21323113Z Z Z Z n n n n i H H H ⨯⨯-=--= 2560152020050⨯⨯-=--H H n n min /75r n H =∴ 转向与n1一致 3）当n1方向相反时，以-50r/min 代入，则2560152020050⨯⨯-=---H H n n min /33.8r n H -=∴ m i n /33.8r n H -=∴转向与n1一致8-6 图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=60，Z 2=20，Z 2‘=20，Z 3=20，Z 4=20，Z 5=100，试求传动比i 41。

第8章习题答案8-1 定轴轮系和周转轮系的主要区别是什么?答：轮系传动时，如果每个齿轮轴线的几何位置都是固定不变的，这样的轮系称为定轴轮系。

如果至少有一个齿轮的轴线几何位置不固定，可绕另一个齿轮的固定轴线转动，这样的轮系称为周转轮系。

由此可见定轴轮系和周转轮系的主要区别是轮系中每个齿轮的轴线几何位置是否是固定。

8-2 何谓转化机构？答：在周转轮系中，由于行星轮的运动是兼有自转和公转的复杂运动，因此其传动比不能直接运用定轴轮系传动比公式进行计算。

根据相对运动原理，假想给整个周转轮系加一个与行星架H 转速大小相等、方向相反的公共转速（H n -），此时各构件间的相对运动关系不变，但行星架将成为“静止”的机架，周转轮系就转化成定轴轮系。

这个假想的定轴轮系称为周转轮系的转化机构，借助此转化机构，按定轴轮系的传动比公式进行周转轮系传动比的计算。

8-3 如图8-16所示轮系中，已知蜗杆（右旋）转速m in /9601r n =（顺时针），各轮齿数为21=z 、302=z 、182='z 、283=z 、253='z 、354=z 、404='z 、505=z 、455='z 、1206=z 。

求齿轮的转速6n 的大小及转向。

解：（1）该轮系为空间定轴轮系（2）44.54454025182605035283054321654326116=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=''''==z z z z z z z z z z n n i 6n =161i n min /63.1744.54960r == 齿轮6的转向画箭头，从下往上。

8-4 图8-17所示时钟系统。

已知齿轮的模数为C B m m =，齿数为151=z 、122=z , 求 C B z z 和。

解：（1）该轮系为平面定轴轮系（2）1212152111==⨯⨯===分时i z z z z z z n n i B C B C B B B C a a 21=)(2)(221B B C C z z m z z m +=+ C B m m = 15+C z =12+B z 得： C z =45 B z =488-5 图8-18所示的轮系中，已知各轮齿数为351=z 、302=z 、1103=z ,求传动比1H i 。

第 8 章
标准件与常用件 参考答案
《工程制图习题册》第 8 章 标准件与常用件（参考答案） [重庆大学出版社] 专业班级 学号 姓名
8-1 螺纹紧固件
（1）有一螺纹连接，被连接件厚度分别为 20mm 和 15mm，使用 GB/T 5782 标准的螺栓为 M10，螺栓长度 l 查表确定；使用 GB/T 6170 标 准的螺母；使用 GB/T 97.1 标准的垫圈。

用1:1的比例采用比例画法画出此螺栓连接的三视图，其中主视图采用全剖，俯视图、左视图不 剖，并在图中对螺栓、螺母、垫圈进行标记。

（2）有一螺纹连接，被一连接件厚度分别为 20mm，另一连接件厚度较大且材料为钢。

使用 GB/T 898 标准的双头螺柱为 M12，螺柱长度 l 查表确定；使用 GB/T 6170 标准的螺母；使用 GB/T 97.1 标准的垫圈。

用 1:1 的比例采用比例画法画出此螺栓连接，其中主视图采用全 剖，俯视图不剖，并在图中对双头螺柱、螺母、垫圈进行标记。

（3）有一螺纹连接，被一连接件厚度分别为15mm，另一连接件厚度较大且材料为铸铁。

使用GB/T 68标准的螺钉为M16，螺钉长度l查表 确定，中等装配。

用1:1 的比例采用比例画法画出此螺栓连接，其中主视图采用全剖，俯视图不剖，并在图中对螺钉进行标记。

8-2 齿轮
已知，一对平板直齿圆柱齿轮，其中：m=3，z1=16，z2=30，齿轮宽度 b=20mm，齿轮上平键槽的轴孔直径分别为 D1=20mm，D2=24mm。

按
（答案略）
1:1比例画出的啮合图，主视图为剖视，并标注尺寸。