广西南宁市第二中学(曲靖一中、柳州高中)2017-2018学

广西南宁市第二中学2017-2018学年高一上学期末期考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}1,2,3A =，集合{}2B x x x ==，则A B ⋃=（ ）A ．{}1B ．{}1,2C ．{}0,1,2,3D ．{}1,0,1,2,3- 2.设角θ的终边经过点()3,4P -，那么sin 2cos θθ+=（ ）A ．15 B ．15- C ．25- D ．253.函数()2ln 23y x x =+-的单调递减区间是（ ）A ．(),3-∞-B ．(),1-∞-C ．()1,-+∞D ．()1,+∞4.学校为了调査学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[)50,60元的同学有 30人，则n 的值为（ ）A ．300B ．200C ．150D ．1005.如图一铜钱的直径为32毫米，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为8毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米没落在铜钱的正方形小孔内的概率为（ ）A ．14π B ．114π- C ．12π D ．116π- 6.已知函数()()2log ,22,2x x f x f x x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩，则()()2f f -等于（ ）A ．2B ．4C ．1D ．1-7.已知01a b c <<<<，log ,log ,c a b m c n c r a ===，则,,m n r 的大小关系是（ ） A ．m n r << B ．m r n << C ．r m n << D ．n m r << 8.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的坻似值3.14，这就是著名的“徽率”.某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S 的值为（ ）（参考数据：150.25887.50.1305sin sin ︒=︒=,）A ．2.598B ．3.106C ．3.132D ．3.142 9.下列结论中正确的是（ ）A.若角α的终边过点()3,4P k k ，则4sin 5α= B.若α是第二象限角，则2α为第二象限或第四象限角 C.若1cos sin ,05θθθπ+=<<，则7cos sin 5θθ-=±D.对任意()0,1x ∈，()sin tan 0x x x -⋅>恒成立10.已知函数()11log 3log 2,,,2,4,5,8,954a a f x x a ⎧⎫=-∈⎨⎬⎩⎭，则()()3220f a f a +>>的概率为（ ）A ．13B ．37C ．12D ．4711.()f x 是定义在R 上的函数，()()f x f x =-，且()f x 在[)0,+∞上递减，下列不等式一定成立的是（ ）A ．cos 3tan 6f f ππ⎛⎫<⎛ ⎪⎝- ⎪⎝⎭⎭⎫ B ．225c s 234o f a a f π⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫≥-+ ⎪⎝⎭ C ．()sin 324f f a π⎛⎫⎪>⎭- ⎝+- D ．2225224f f a a a ⎛⎫⎛⎫<-+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 12.已知定义在R 上的函数()f x 满足：()[)[)222,0,12,1,0x x f x x x ⎧+∈⎪=⎨-∈-⎪⎩，且()()2f x f x +=，()252x g x x +=+，则方程()()f x g x =在区间[]5,1-上的所有实根之和为（ ） A ．5- B ．6- C ．7- D ．8-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若数据128,,,x x x 的方差为3，则数据1282,2,,2x x x 的方差为 ．14.已知扇形的周长是4cm ，面积是21cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 ． 15.已知()11212xf x =-+，且()()2110f a f a -+-<，则实数a 的取值范围为 ． 16.给出下列命题：①设[]x 表示不超过x 的最大整数，则[][][][][]22222log 1log 2log 3log 127log 128649+++++=；②定义：若任意x A ∈，总有()a x A A -∈≠∅，就称集合A 为a 的“闭集”，已知{}1,2,3,4,5,6A ⊆且A 为6的“闭集”，则这样的集合A 共有7个；③已知函数()f x 为奇函数，()()2g x f x =+在区间()0,+∞上有最大值5，那么()g x 在(),0-∞上有最小值3-.其中正确的命题序号是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知tan 3α=，计算： （1）4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+；（2）sin cos αα⋅.18.脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第i 个农户的年收入i x （万元），年积蓄i y （万元），经过数据处理得100100100111500,100,1000i i i i i i i x y x y ======∑∑∑，100213750i i x ==∑.（1）已知家庭的年结余y 对年收入x 具有线性相关关系，求线性回归方程；（2）若该地区的农户年积蓄在5万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？ 附：在y bx a =+中，1221ni i i n i i x y nxy b x nx==-=-∑∑，a y bx =-，其中,x y 为样本平均值.19.已知实数0a >，且满足不等式324133a a ++>. （1）解不等式()()log 32log 85a a x x +<-；（2）若函数()()()log 2log 1a a f x x x =+--在区间[]2,4上有最小值1-，求实数a 的值.20.田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A B C 、、，田忌的三匹马分别为a b c 、、 .三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜.若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：A aB bC c >>>>>.（1）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；（2）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马，那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？最大概率是多少？21.已知()()221x x af x a R -=∈+的图像关于坐标原点对称.（1）求a 的值，并求出函数()()4521x x F x f x -=++的零点；（2）若存在[]0,1x ∈，使不等式()2021x x bf x +-<+成立，求实数b 的取值范围.22.已知二次函数()f x 满足()()011f f ==，且()f x 的最小值是34. （1）求()f x 的解析式；（2）若关于x 的方程()f x x m =+在区间()1,2-上有唯一实数根，求实数m 的取值范围；（3）函数()()()21g x f x t x =--，对任意[]12,4,5x x ∈都有()()124g x g x -<恒成立，求实数t 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: CCADB 6-10: ADCDB 11、12：BC二、填空题13. 12 14. 2 15. ()2,1- 16.①②三、解答题17.解：（1）∵tan 3α=， ∴4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+4tan 2432553tan 5337αα-⨯-===++⨯.（2））∵tan 3α=，∴sin cos αα⋅222sin cos tan sin cos tan 1αααααα⋅==++2333110==+. 18.解：（1） 由题意知100n =，10010011150011005,1100100100100i i i i x x y y ========∑∑，1001210021100100i i i ii x y xy b x x==-=-∑∑21000100515000.4375010051250-⨯⨯===-⨯，10.451a y bx =-=-⨯=-， 所以线性回归方程为0.41y x =-； （2）令0.415y x =-≥得15x ≥，由此可预测该农户的年收入最低为15万元.19.（1）由题意得:3241a a +>+，∴01a <<，∴3285320850x xx x +>-⎧⎪+>⎨⎪->⎩解得38,45x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭（2）()()()23log 2log 1log log 111a a aa x f x x x x x +⎛⎫=+--==+ ⎪--⎝⎭ 令311t x =+-，当[]2,4x ∈时，[]11,3x -∈，11,113x ⎡⎤∈⎢⎥-⎣⎦， 所以[]31,31x ∈-，所以[]312,41t x =+∈- ∵01a <<，∴log a t 的对数函数在定义域内递减 ∴()min log 41a f x ==-，∴1144a a -=⇒=20.解：记A 与a 比赛为(),A a ，其它同理. （1）齐王与田忌赛马，有如下六种情况：()()(),,,,,A a B b C c ；()()(),,,,,A a B c C b ；()()(),,,,,A b B c C a ；()()(),,,,,A b B a C c ； ()()(),,,,,A c B a C b ；()()(),,,,,A c B b C a ；其中田忌获胜的只有一种：()()(),,,,,A c B a C b .故田忌获胜的槪率为16. （2）已知齐王第一场必出上等马A ，若田忌第一场必出上等马a 或中等马b ，则剩下二场，田忌至少输一场，这时田忌必败.为了使自己获胜的概率最大，田忌第一场应出下等马c ，后两场有两种情形： ①若齐王第二场派出中等马B ，可能的对阵为：()(),,,B a C b 或()(),,,B b C a .田忌获胜的概率为12， ②若齐王第二场派出下等马C ，可能的对阵为：()(),,,C a B b 或()(),,,C b B a .田忌获胜的概率也为12. 所以，田忌按c a b 、、或c b a 、、的顺序出马，才能使自己获胜的概率达到最大12. 21.（1）由题意知()f x 是R 上的奇函数.所以()00f =，得1a =.()2121xx f x -=+，()()()2226452121x x xx x F x f x +--=+=++，由()22260x x +-=，可得22x =，所以，1x =，即()F x 的零点为1x =.（2）()()21221212212121x x x x xx x b bh x ++---=+-=+++，由题设知()0h x <在[]0,1内能成立，即不等式()212210x x b ++--<在[]0,1上能成立.即()21221x x b +>+-在[]0,1内能成立，令2x t =，则221b t t >+-在[]1,2t ∈上能成立，只需()2min21b t t >+-，令()221g t t t =+-，对称轴1t =-，则()g t 在[]1,2t ∈上单调递增.∴()()min 12g t g ==，所以2b >.22.（1）设()()20f x ax bx c a =++≠，则由()01f =得1c =，又()11f a b c =++=，所以a b =- 易知对称轴为12x =，所以111312424f a a ⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭解得1,1,1a b c ==-=， 所以()21f x x x =-+（2）由方程()f x x m =+得221m x x =-+，即直线y m =与函数()221,1,2y x x x =-+∈-的图象有且只有一个交点，作出函数221y x x =-+在()1,2x ∈-的图象.易得当0m =或[)1,4m ∈时函数图象与直线y m =只有一个交点，所以m 的取值范围是{}[)01,4⋃（3）由题意知()221g x x tx =-+假设存在实数t 满足条件，对任意[]12,4,5x x ∈都有()()124g x g x -<成立，即()()12max4g x g x ⎡⎤-<⎣⎦，故有()()max min 4g x g x -<⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，由()()[]221,4,5g x x t t x =--+∈①当4t ≤时，()g x 在[]4,5上为增函数()()()()max min 544g x g x g g -=-<⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，52t >，所以542t <≤②当942t <≤时，()()()()max min 54g x g x g g t -=-<⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 2225101214t t t -+-+-<.即210210t t -+<解得37t <<，所以942t <≤. ③当952t <≤时，()()()()max min 44g x g x g g t -=-<⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 即28120t t -+<解得26t <<.所以952t <≤. ④当5t >时，()()()()max min 544g x g x g g -=-<⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 即132t <，所以5132t << 综上所述，52132t << 所以当52132t <<时，使得对任意[]12,4,5x x ∈都有()()124g x g x -<成立.。

广西南宁市第二中学2017—2018学年度上学期期末考试高一英语试题满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How is the weather in the woman’s opinion?A. Warm.B. Cold.C. Hot.2. What does the man mean?A. He already has plans.B. The woman should decide.C. He will make a reservation.3. Why didn’t the man go to Beijing?A. To visit his parents.B. To have an interview.C. To receive job training.4. What are the two speakers talking about?A. What to take up as a hobby.B. How to keep fit.C. How to handle pressure.5. What will the man do first?A. Tidy his room.B. Go on a picnic.C. Wear clothes.第二节（共15 小题；每小题 1.5 分，满分22.5 分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

广西南宁市第二中学2017-2018学年高二上学期中期考试化学（理）试题可能用到的相对原子量：H-1 C-12 O-16第Ⅰ卷一、选择题（共20小题，每小题2分，共40分。

每小题只有一个正确答案)1. 下列说法中正确的是A. 凡能发生银镜反应的有机物一定是醛B. 在氧气中燃烧时只生成CO2和H2O的物质一定是烃C. 苯酚有弱酸性，俗称石炭酸，因此它是一种羧酸D. 用核磁共振氢谱鉴别1-溴丙烷和2-溴丙烷【答案】D【解析】A.能发生银镜反应的不一定是醛，如葡萄糖、甲酸等都能发生银镜反应，但不是醛，故A错误；B.烃类物质和烃的含氧衍生物燃烧均能生成CO2和H2O，如乙醇、甲烷等，故B错误；C.苯酚中含有酚羟基，具有酸性，但苯酚中不含羧基，所以苯酚不是羧酸，故C错误；D. 1-溴丙烷和2-溴丙烷中H的种类分别为3、2，则用核磁共振氢谱可以鉴别1-溴丙烷和2-溴丙烷，故D正确；故答案选D。

点睛：本题主要考查有机物的鉴别，侧重于对学生的分析能力和实验能力的考查，在做题时，注意把握物质的性质的异同，为解答该题的关键，如甲酸中含有醛基和羧基，葡萄糖中也含醛基，所以不能说凡能发生银镜反应的有机物一定是醛，在氧气中燃烧生成CO2和H2O，可能是烃也可能是烃的含氧衍生物等，以此解答。

2. 下列说法正确的是A. 酿酒过程中，葡萄糖可通过水解反应生成酒精B. 鸡蛋清溶液中加入饱和硫酸钠溶液，生成的沉淀物不能再溶解C. 酸性高锰酸钾紫色溶液中加入植物油充分振荡后，溶液颜色会褪去D. 脂肪能发生皂化反应，生成甘油和高级脂肪酸【答案】C【解析】A. 葡萄糖分解生成酒精和二氧化碳，未发生水解，故A错误；B. 鸡蛋清溶液中加入饱和硫酸钠溶液发生盐析，盐析是可逆的，生成的沉淀物能再溶解，故B错误；C. 植物油中含有碳碳双键，能被酸性高锰酸钾氧化，溶液颜色会褪去，故C正确；D. 脂肪属于酯，在碱性条件下的水解反应为皂化反应，能水解生成甘油和高级脂肪酸盐，故D错误；故答案选C。

关于雪的伤感句子1. 傍晚，大片大片的雪花，从昏暗的天空中纷纷扬地飘落下来。

霎时间，山川、田野、村庄，全都笼罩在白蒙蒙的大雪之中。

2. 马路边，白雪给人行道盖上了白被子，被子上又留下了人们一串串的脚印。

白雪给树们披上了白披风，使它们变得更加威武了。

3. 冬天的雪，洁白，但是那么的冰冷，万物萧条，在这个季节，总是感觉到那么一丝悲凉，生命在这一刻凝固，爱在这一刻结束。

4. 雪，盖满了屋顶，马路，压断了树枝，隐没了种种物体的外表，阻塞了道路与交通，漫天飞舞的雪片，使天地溶成了白色的一体。

5. 心里一直有个解不开的节，不知是自己想太多还是自作多情。

总感觉彼此的关系犹如雪一样，一时大一时小，一时贴近一时疏远。

6. 骤雪初霁，冬日里的太阳似乎拉近了与人的距离，显得格外地清晰，格外地耀眼。

但阳光的温度却好像被冰雪冷却过似的，怎么也热不起来了。

7. 那片片飘落的，不仅仅是洁白，还带着丝丝的冷漠，我以为把它捧在手心它就会属于我，可随着慢慢融化，蒸发，消失了，也带走了我心底那点点的温存。

8. 初下雪时，往往雪片并不大，也不太密，如柳絮随风轻飘，随着风越吹越猛，雪越下越密，雪花也越来越大，像织成了一面白网，丈把远就什么也看不见了。

9. 风越来越大了。

那朵小云变成了一片白色的浓云，慢慢地升了起来，扩大起来，渐渐遮满了天空。

下起小雪来了。

陡然间，落起大块的雪片来了。

风呜呜地吼了起来，暴风雪来了。

一霎时，暗黑的天空同雪海打成了一片，一切都看不见了。

10. 雪下起来了。

多么美丽的雪花呀。

在初冬刚来到的时候，雪花就及时地报告了冬天的来临。

下课的时候，同学们跑到操场上，有的在欢呼，有的在跳跃，有的张开双手去接那飞舞的雪花。

看哪，快看哪，雪把大地盖上了。

天上，地上，到处是雪。

白色的大地，白色的房屋，白色的树林。

11. 那雪花洁白如玉，它是天宫派下的小天将，还是月宫桂树上落下的玉叶呢?雪花像美丽的玉色蝴蝶，似舞如醉;像吹落的蒲公英;似飘如飞;像天使赏赠的小白花儿;忽散忽聚，飘飘悠悠，轻轻盈盈，无愧是大地的杰作!只见眼前的雪花像蝴蝶一样调皮，一会儿落在屋檐下，一会落在树枝上，还不时飘在行人的脸上。