平行线的判定(2)导学案

A B CD E 12《平行线的判定》导学案一、学习目标：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。

（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。

二、自主学习：(题目和要求)1、平行线的判定方法（1）让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P 画已知直线AB 的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB 、CD 被EF 截得的同位角）。

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单记为“同位角相等，两直线平行”。

结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：∵∠1=∠2 (已知)∴a ∥b (同位角相等，两直线平行)练习：1．已知∠1＝54°， 当 时，AB ∥CD ？三、 合作探究：（题目） （2）平行线的判定方法2的推导先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

简称为“内错角相等，两直线平行”四、 达标测评：（测评习题）练习：已知：∠1=∠A=∠C,(1)从∠1=∠A ，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从∠1=∠C ，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？展：（3）探究平行线的判定方法3如图：如果∠1+∠2=180° 能判定a//b 吗？解:能.∵∠1+∠2=180 °（已知）∠1+∠3=180 °（邻补角定义）∴∠2=∠3（同角的补角相等）∴ a//b （同位角相等，两直线平行）。

10.4平行线的判定导学案（2）课本内容：P36--P38学习目标：体会两条平行线间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。

学习过程：一、 自主学习 如图，完成下面题目（1） 画两条平行直线a 和直线b（2） 在直线a 上任取一点A ，经过点A 作AC ⊥b,垂足是C ，那么AC与直线a 有什么位置关系？为什么？____________________________________________________（3） 在直线b 上任取一点B ，经过点B 作BD ⊥b ，垂足是D ，那么BD与直线a 有什么位置关系？为什么？____________________________________________________（4） 度量线段AC 和线段BD 的长度，有什么关系？_______________________________________二、 合作探究1、与同学合作一起回顾以前学过的两种“距离”（1）两点间的距离：___________________________________ 如图，A 、B 两点间的距离是_____________ （2）点到直线的距离：C DA BabA BPa_________________________________ 如图，P 点到直线a 的距离是_____________ 2、 阅读课本，完成定义 两条平行线之间的距离是指__________________________________________________________________________________________________________在“自主学习”图中，直线a 和直线b 的距离是___________________________注意：1、只有平行线才有距离的概念，两条相交直线不存在距离的概念；2、区分“垂线段”和“距离”两个概念，前者是形，后者是量。

几何语言
E A C F 3 2 D B
：∵∠2=∠3（已知）
∴ AB∥CD（内错角相等,两直线平行)
《平行线的判定 2》教学设计
学以致用： 如图，∠1=∠2 ，∠1=∠3， AB 和 CD 平行吗？为什么？
A 1 B
D
D
3
3
C
C
A
1 22
E A C F 3 2 B D
如图，已知∠1+∠2=180°，AB 与 CD 平行吗？为什么？
《平行线的判定 2》教学设计
课
题 2016/2/23
平行线的判定 2
作者 李金汜
1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题； 2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。 内错角与形成内错角的对应关系在教学中要让学生弄明白，也是学生容易错的地 方。
时 间 教学目标 及 解析 教学问题诊断分析 重 难 点 分 析
C 1 三种判定方 法综合运 用，提高综 合运用能 力，巩固深 化。
3.如图,如果∠3=∠7，那么 _____∥_____，理由是__________；如果∠5= ∠3，那么_____∥_____，理由是__________ ；如果∠2+∠5= ______°， 那么____∥____,理由是__________ .
F
H
如果条件换成 3 4呢？2 5呢？
举一反三： ★如图，已知∠1=∠2，AB 与 CD 平行吗？为什么？
规范学生用 几何语言推 理说理，优 化解几何题 的思维能 力。
E A C F 3 2 D
1 B
请你写出理由，由此你能得出什么结论吗？ 两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行。 简单的说是：内错角相等，两直线平行。

平行线的判定(2) 导学案学习目标：1．理解掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两直线的平行关系.2．培养识图能力，推理能力和有条理表达能力，发展空间观念。

学习重点：两直线平行的判定方法。

学习难点：运用判定方法来证明两直线的平行关系。

一、准备：1．如果a∥b ,b∥c ，那么______,理由是_______________________. 2．如下图，已知四条直线AB、AC、DE、FG及所标示各角,请填空:①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.3．仔细观察,下列图中有平行线吗?相信自己的眼睛吗?你该怎样说明这些直线是否平行呢?二、合作交流1.如右图,已知∠C=60°,则当∠ABE=________时,可判定___∥___(理由是: )2.根据下图填空:①例: ∵∠A=∠1C∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行)CE1 3 42 ABDFG②∵∠2=∠4∴____∥____( 同位角相等,两直线平行 ) ③∵∠3=______∴____∥BC( ) ④∵∠A=______∴____∥EF( ) ⑤∵AG ∥EF,BC ∥EF∴____∥____ ( ) 3．在第2题图中, ∠A 与∠3是一对__________,其形成条件是( ). 如果知道∠A=∠3,也能判定AB ∥DC.证明过程如下: ∵∠1=∠3( ) ∠A=∠3(已知) ∴∠A=∠1(等量代换)∴AB ∥DC( )[归纳]由此我们可以得出两直线平行的判定方法2: 两条直线被第三条 直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简述为:______________________________________4．(与第3题类似地) 在第2题图中, ∠A 与∠4是一对_____________, 其形成条件是( ). 如果知道∠A+∠4=180°,也能判定AB ∥DC.证明过程如下: ∵∠1+∠4=180°( ) ∠A+∠4=180°(已知) ∴∠A=∠1(等量代换)∴AB ∥DC( )[归纳]平行线的判定方法3: 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 互补，那么这两条直线平行.简述为:_______________________________________ 三、拓展提升1、解决书P66做一做2、解决书P66例题四．小结本节课你有哪些收获？还存有哪些疑惑？五、当堂检测1、书p66—p67练习题2、如图,推理填空: ①∵∠1=∠2∴____∥____( ) ②∵∠A=∠3∴____∥____( ) ③∵∠A+∠ABC=180°∴____∥____( ) 3、如图，已知∠1=030，∠B=060，AB ⊥AC. ①求证:AD ∥BC②由已知条件,你能证明AB ∥DC 吗?答:____________③添加一个条件:_________________,结合已知条件,求证:AB ∥DC.1DCBA321DCBA补充习题：一、填空题：1、如图（1）∵∠ABC =∠5（已知）∴ ∥ （ ） （2）∵∠BAD +∠ =180（已知）∴AB ∥CD （ ） （3）∵∠ =∠ （已知）∴AD ∥BC （ ）2、一弯形轨道ABCD 的拐角∠ABC=120º，那么当另一拐角∠ BCD= º时，AB //CD二、选择题：1、下列说法不正确的是（ ）（A ）同位角相等，两直线平行 （B ）平行于同一条直线的两直线平行 （C ）内错角相等，两直线平行 （D ）同旁内角互余，两直线平行 2、如图：不能判断AB ∥CD 的是（ ）A 、∠ABC+∠BCD=180 ºB 、∠BAC+∠CDA=180 ºC 、∠ABD=∠BDCD 、∠ADB=∠DBCA BCD1 23 45 D C BA三、解答题：已知：如图，∠1=∠C ，∠2=∠B ， 说明MN ∥EF.选做题：如图，BC 、ED 分别平分∠ABD 和∠BDF且∠CBD+∠FDE=90 º， 请找出平行线，并说明理由。