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不确定性分析及风险决策PPT课件

不确定性分析及风险决策PPT课件

方案A -10000 5000 5000 5000 5000 5000
L M
C3
C2
N
C1
Qm Ql Qn Q
动态盈亏平衡分析
例5-4
.
17
§5-2 敏感性分析
1、敏感性分析的概念
——通过分析和预测经济评价中各种不确定因素发生变化 时，对项目经济评价指标的影响，找出敏感性因素，并确 定其影响的程度。
敏感性因素：
不确定性因素中对方案经济效益影响程度较大的因素
2、敏感性因素分析法
判别因素敏感性的原则方法
相对衡量法 绝对衡量法
.
20
3、单因素敏感性分析
保持其他因素不变， 每次仅变动一个因素， 分析该因素变化对经 济效益指标的影响。
.
21
.
22
.
23
.
24
4、多因素敏感性分析
考虑多个因素同时变化的相互作用和综合效果
双因素敏感性分析
敏感面或敏感区域
例5-6
.
25
.
——考虑到各种不确定因素（成本、价格、销售量 等）对技术方案经济效益的影响，确定方案的盈亏 平衡状态，为方案决策提供依据。
盈亏平衡点：又称临界点，以BEP表示。
实质 分析产量、成本、盈利三者的相互关系
.
2
线性盈亏平衡分析
1、以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡
销售收入 SPQ
总成本
CVCQCf
式中： Cf 总固定成本
SPQgQhQ 2 CCf VCQCf aQbQ 2
SC
Q0
.
12
盈利： M=S-C
dM 0 dQ
最优化产量
g a Qopt 2(bh)

【风险管理】风险与不确定性分析教材(PPT 86页)

【风险管理】风险与不确定性分析教材(PPT 86页)
第四章 风险与不确定性分析
2020/5/14
2
本章内容
1
盈亏平衡分析
2
敏感性分析
3
风险分析
2020/5/14
3
§1 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的含义
盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究项目
定
特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。
对一个项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间至少有一
分析各种变化因素对方案经济效果影响程度的工作称为敏感性分析
2020/5/14
15
§2 敏感性分析
一、敏感性分析的目的和步骤
1.敏感性分析的目的
（1）把握不确定因素在什么范围内变化时方案的经济效果最好，在什 么范围内变化效果最差，以便对不确定因素实施控制；
（2）区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的， 即风险小的方案；
例题
2020/5/14
11
§1 盈亏平衡分析
二、非线性盈亏平衡分析
1.产生原因
在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降， 同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销 量间可能是非线性的关系。
2020/5/14
12
§1 盈亏平衡分析
二、非线性盈亏平衡分析
2.非线性盈亏平衡分析的原理
利润为B时： B = R C = （ P V T ） Q F
2020/5/14
8
§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
当B=0时：由上式得到盈亏平衡时的年产量
BEPQ
F PVT
R—年总营业收入
P—单位产品销售价格
Q—项目设计生产能力或年产量

工程项目风险与不确定性分析课件PPT(共 76张)

工程项目风险与不确定性分析课件PPT(共 76张)

管理工程学院
单因素敏感性分析
是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他 的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析 指标影响程度的敏感性分析方法。
管理工程学院
例题
某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析 的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可 能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济 环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销 售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准 折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因 素作敏感性分析。
风险的主要来源 （1）市场风险—由于市场价格的不确定性导致损失的可能性； （2）技术风险—高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可 能性。 （3）财产风险—指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用财产， 面临可能被破坏、被损毁以及被盗窃的风险。 （4）责任风险—是指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损 失的可能性。 （5）信用风险--指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用而导致目标 损失的可能性。
销售收入 -10725 -5195 335 5864 11394 16924 22453 27983 33513
管理工程学院
⑹绘制敏感性分析图
经营成本
NPV
销售收入 投资额
－变动率
－10％ 0 ＋10％
变动率＋
管理工程学院
⑺也可进行绝对效果分析
取NPV=0，计算得：x =76.0%,y =13.4%,z =-10.3%。 如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%； 如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13.4%； 如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值 10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动 对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额 变动的影响很小。

不确定分析与风险分析(ppt 26页)

不确定分析与风险分析(ppt 26页)
盈亏平衡点是项目赢利与亏损的分界点,反映了项目不 盈不亏时的产量或生产能力利用率的临界水平,也反映 了项目在一定的生产水平下的收益和成本的平衡关系。
13.2.1线性Байду номын сангаас亏平衡分析
线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销售 成本都是产量的线性函数的情况下的盈亏平衡分析。
（1）将产品的总成本费用划分成固定成本和变动成本。 （2）产品销售量和生产量相等（即各年产品全部售出）。 （3）成本是产量的函数。 （4）单位变动成本随产量按比例变化，在盈亏平衡分析的产量范 围内，固定成本维持不变。 （5）产品的销售价格，在不同的销售水平条件下保持不变，因此 销售收入是销售价格和销售数量的线性函数。 （6）所采用的数据均为正常生产年份（即达到设计能力生产期） 的数据。
第十三章不确定分析与风险分析
1.不确定性和风险产生的原因 2.盈亏平衡分析 3.敏感性分析 4.风险分析 5.风险分析的基本方法
13.2盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（Break Even Point， 简称BEP）分析项目成本与收益平衡关系的一种方法。 盈亏平衡点通常是根据正常生产年份的产品产量或销售 量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加 等数据计算出来的，用生产能力利用率或产量等表示。
这种线性关系可表示为： S=P×Q C=F+V×Q（基本平衡式）
销售收入线
盈利区域 成本线
盈亏平衡点 BEP
变动成本
总成本
亏 损 区
变动成本线 固定成本线
域
固定成本
Q* 盈亏平衡时的产销量
x产量
图13-1 线性盈亏平衡图
按财税制度规定考虑应缴纳的税金因素：
设T为在盈亏平衡点处的单位产品销售税金。基本平衡式变为：

技术经济 第8章 风险与不确定性分析PPT课件

技术经济 第8章 风险与不确定性分析PPT课件
一般风险。风险发生的可能性不大，或者发生后造成的 损失不大，一般不影响项目的可行性，但应采取一定的 防范措施。对应图中的M区域。
较大风险。风险发生的可能性较大，或者发生后造成的 损失较大，但造成的损失是项目可以承受的，必须采取 一定的防范措施。对应图中的H区域。 （5）重大风险。风险发生的可能性大，风险造成的损 失大，将使项目由可行转变为不可行，需要采取积极有 效的防范措施。对应图中的S区域。
3.风险转移
风险转移是工程项目风险管理中一类重 要而且广泛采用的一项对策，主要分为2 种形式： (1)合同转移——合同价的增加 (2)工程保险——保费的支出为代价
8.3 平衡点分析平衡点分析
1.线形盈亏平衡分析
固定成本 变动成本
盈利区
金额
亏损区 BEP
TR TC
Qb
Qc
Q
线形盈亏平衡分析
四个假设条件： 产量等于销售量，即当年生产的产品或服务当 年销售出去； 产量变化，单位可变成本不变，所以总成本费 用是产量的线性函数； 产量变化，产品售价不变，所以销售收入是销 售量的线性函数； 按单一产品计算，当生产多种产品，应换算为 单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应保 持一致。
2.非线形盈亏平衡分析
金 额
亏 损 区
盈利区
TC TR
Qb1 Qmax
Qb2
产量
案例
例 某项目的最终产品为一种专用小型设 备，年总销售收入与产量的关系为：
TR=(300-0.01Q)Q 年总成本与产量的关系为：
TC=180000+100Q+0.01Q2 试进行盈亏平衡分析。
解 项目的盈利函数为： TP=TR-TC =(300-0.01Q)Q-(180000+l00Q+0.01Q2) =200Q-0.02Q2-180000

风险及不确定性评价课件

风险及不确定性评价课件
盈亏平衡分析的目的：是通过分析产品产量、 成本与方案盈利能力之间的关系找出投资方案 盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本 等方面的界限，判断投资方案对不确定因素变 化的承受能力，为决策提供依据。
盈亏平衡分析的条件：①、产品组合是 单一的；②、生产量等于销售量；③、 生产成本是生产量（销售量）的函数； ④、每一生产批量的固定成本不变，可 变单位成本随产量相应变化；⑤、产品 单价不随生产量（销售量）变化而变化， 所以销售收入是销售量的线性⑥、采用 的上正常经营年份的数据。
ⅰ. 允许变化范围:
NPV>0 10%
-20% -10%
10% 20%
y≥-0.1134+0.558x 上方 ⅱ. 敏感性与风险： x ±10%内: 敏感性风险低
NPV<0 -20%
±20%内: 敏感性风险高 单因素反映: 曲线截距
§4-4概率分析法
一、概述
敏感性分析是说明各影响因素的重要性，而不是说明 发生的可能性。
手段，加强生产和市场、存货之间的及时沟通按市场 需要组织生产。 实行多角经营。 参加保险。 在确定投资项目时，争取掌握更多更准确的情报。
§4-2盈亏平衡分析
一、概述
盈亏平衡分析法：是指一定的市场、生产能力 条件下，通过分析拟建项目的产量、成本、收 益之间的关系，判断项目优劣及盈利能力的方 法。
第四章 风险及不确定性分析
为什么要进行风险及不确定性评价？
作为投资决策依据的技术经济分析是建立在分析人员 对未来事件所作的预测与判断基础之上的，一个经济 主体所采取的行为能带来何种结果，不仅取决于其行 为本身，还决定于不受经济主体控制和支配的各种客 观条件。由于影响各种方案经济效果的政治、经济形 势、资源条件、技术发展情况等因素未来的变化带有 不确定性，加上预测方法和工作条件的局限性，对方 案经济效果评价中使用的投资、成本、产量、价格等 基础数据的估算与预测结果不可避免地会有误差。这 使得方案经济效果的实际值可能偏离其预期值，从而 给投资者和经营者带来风险。

第四章工程项目风险和不确定性分析.ppt

第四章工程项目风险和不确定性分析.ppt
第四章 工程项目风险与不确定性分析
教学目的： 1、了解不确定性分析的目的和意义； 2、掌握盈亏平衡分析方法； 3、掌握单因素敏感性分析的方法； 4、熟悉风险分析的步骤和方法。 教学重、难点： 1、线性盈亏平衡分析；互斥方案的盈亏平衡分析； 2、单因素敏感性分析（难点） ； 3、风险估计的具体方法。
第一节 盈亏平衡分析
➢ BEP（产量）：5.77万吨； ➢ BEP（生产能力利用率）：48.08%； ➢ BEP（销售价格）： 540元/吨； ➢ BRP（销售收入）：3894.75万元； ➢ BEP（单位变动成本）：385元/吨。
4、基本假设条件 ➢ 产量等于销售量； ➢ 在所分析的产量范围内，单位变动成本保持不变； ➢ 某一产品或产品组合的销售价格，在任何销售水平
dB
d(R C)
=
= d[(ec)Q2(db)Qa]=0
dQ
dQ
dQ
Qmax = (d b)
2(e c)
3、例题： 某项目投产以后，年固定成本为66000元，单位产
品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多 生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元；售 价为55元，销量每增加一件，售价下降0.0035元。 试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。
上都是相同的； ➢ 所采用的数据均为正常年份（即达到设计能力生产
期）的数据； ➢ 产品品种结构稳定，不会发生较大的变动。
二、非线性盈亏平衡分析 1、产生的原因？
dS/dQ
C BEP2
R
BEP1
dC/dQ
O Q*1
QMax
Q*2 Q
2、基本原理
设非线性成本函数和收入函数均可近似地用一元二次 曲线表示：
在BEP2点应有B，C方案平衡，令13000+2.5Q=18000+1.25Q 解 Q2＝BEP2＝4000件。

技术经济学-不确定性分析和风险分析 PPT课件

技术经济学-不确定性分析和风险分析 PPT课件

收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈利 总成本 CCfCvQ 可变成本 CvQ
亏损 0
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
15
2盈亏平衡分析
盈亏平衡产量：
Q* Cf P Cv
盈亏平衡生产能力利用率：
E*Q Q c *100 % PC C f vQ c100
盈亏平衡单位产品价格：
P*Q B c Q Cc CvQ Cf c
11
2盈亏平衡分析
• 销售收入与销售量之间的关系为： • B=PQ • B----销售收入 • P----单位产品价格(不含税价格)； • Q----产品销售量。
12
2盈亏平衡分析
盈亏平衡点产量 Q*（也称为BEP点）
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈亏平衡点 BEP
盈利
总成本 CCfCvQ
化等
6
1不确定型和风险概述
（三）风险与收益的关系
• 收益是指某项投资在未来一定时期内所能获得的总报 酬。
• 风险报酬（Risk Premium）是指投资者因冒风险而获 得了超过正常报酬的额外报酬。
• 人们冒风险是为了获得风险报酬，风险越大所要求的 风险报酬就越高，收益就越高。
7
2盈亏平衡分析
2盈亏平衡分析
技术经济学
1
建设工期延长、投资超预算、生产能力不达 标、原材料价格上涨、劳动力成本增加、产 品价格波动、市场需求变化、贷款利率变动、 汇率变动
投资、成本、 产量、价格
政策法规、经济形势、 资源条件、技术发展、预测方法
2
不确定性分析和风险分析
1不确定性和风险概述 2盈亏平衡分析 3敏感性分析 4概论分析 5风险决策 6不确定性决策 7风险管理

《工程经济学》-风险与不确定性分析PPT课件

《工程经济学》-风险与不确定性分析PPT课件
• 通过不确定性分析可以找出影响项目效益的 敏感因素，确定敏感程度，但不知道这种不 确定性因素发生的可能性及影响程度。借助 于风险分析可以得知不确定性因素发生的可 能性以及给项目带来经济损失的程度。不确 定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因 素识别和风险估计的依据。
5
第一节 盈亏平衡分析
• 盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争 的市场条件下，研究工程项目特别是工 业项目产品生产成本、产销量与盈利的 平衡关系的方法。
BEPS
BEPQ Q
F (P V T)Q
经营安全率：BEPS 1 BEPY
平衡点的生产能力利用率一般不应 大于75%。
14
• *例5.1某设计方案年产量为12万吨，已 知每吨产品的销售价格为675元，每吨 产品缴付的销售税金为165元，单位可 变成本为250元，年总固定成本费用为 1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡 点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈 亏平衡点的售价。
20
• 解： • 设Q为预计产量，各方案的成本费用方程为C＝VQ+F CA＝50Q+1500 CB＝20Q+4500 CC＝10Q+16500 • 令CA＝CB，求得QAB＝100 • 令CB＝CC，求得QBC＝1200 • 令CA＝CC，求得QAC＝375 • 当产量小于100件时，A方案优，当产量为100～1200
可以换算为单一产品计算。
9
金额
F亏
R(Q) BEP
盈 C(Q)
0
Q* Qc
图5.2盈亏平衡分析
产量（Q）
10
• 年营业收入: R=PQ
• 总成本费用: C=F+VQ+TQ
• 式中 R为年总营业收入；

不确定性和风险.ppt

不确定性和风险.ppt

佣金制度 2000
+500
1000
-500
固定薪水 1510
+10
离差=实际值-期望值
510
-990
1500 1500
平均离差 500 19.80
平均离差=（概率×离差+概率×离差），被用来衡量风险程度。
邹啸鸣方差是离差平方之和，标准差是方差的平方根。
微观-第三章
3、“期望值”和“对期望值的
评价” 期望值是对不确定事件的所有可能结果的一个加权平均。
微观-第三章
第八节、不确定性和风险
对风险进行定性描述
决策行为的几种结果
知道
不知
每种结果的发生概率
知道
面对风险的 理性决策
理智型 问题的关键在于： 不知道最终那种
结果会发生。
非理智型决策 勇敢型
不知
因此，“不确定”比可以量化、比较和分散承担的“风险”更 危险。
邹啸鸣
微观-第三章
相关概念 概率的判断
邹啸鸣
微观-第三章
4、风险偏好——冒险者行为分析
效用（市场购买力，收入满 足欲望的能力）
18
12
A
ddUI 0，dd2U I2 0
效用随收入增加而增加，
增加的速率是递增的。
8 6
3
0
0
1千
B
他对不固定收入的评价 是10.5
他将选择新工作
他对固定收入的评价是8
2千
3千 年收入
邹啸鸣
U=0.5 × 18+0.5 × 3=9+1.5=10.5>8
42
36 6千
他对不固定收入的评价是 50<52
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一、线性盈亏平衡分析
1.销售收入、成本费用C TC＝F＋CVQ
0
Q
销售收入(TR)、产品价格(P) 与产品产量(Q)之间的关系
CVQ F
0
Q
总成本(TC)、固定成本(F)、单 位产品变动成本(CV)和产品产量 (Q)之间的关系
一、线性盈亏平衡分析
2.盈亏平衡点的确定
一、线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案 的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找 出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产 品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素 作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。
盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损， 销售收入等于总成本的临界点。
盈亏平衡分析的几点假设：
（1）生产量等于销售量，统称为产销量，并用Q表示。 （2） 单位产品变动成本不随产品产销量的变化而变
化，是一个常数。生产总成本、变动成本均表现为产 销量的线性函数，即： 生产总成本=固定成本+变动成 本 =固定成本+单位变动成本×产销量 （3）在一定时期和一定的产销量范围内，产品销售单 价不变，产品销售收入为产销量的线性函数，即销售 收入=产品销售单价×产销量。 （4）在一定时期和一定产销量范围内，单位产品销售 税率保持不变，销售税金为产销量的线性函数。即销 售税金=单位产品销售税金×产销量。
风险来自各个方面
信用风险
参与项目各方的信用、能力
建设和开发风险
自然资源和人力资源 项目生产能力和效率 投资成本 竣工延期 不可抗力
市场和运营风险
市场竞争 市场准入 市场变化 技术变化 经营决策失误
金融风险
汇率、利率变动 通货膨胀 贸易保护
政治风险
体制变化 政策变化 法律法规变化
不确定性分析是对决策方案受到各种事前无法控 制的外因变化与影响所进行的研究与估计，是研 究技术方案中不确定性因素对经济效果影响的一 种方法。简单地说就是以不确定因素对项目经济 效益影响为内容的计算和分析。
当这些不确定性的结果可以用概率加以表述和分 析时，称为风险分析，不能用概率表述的，称为 不确定性分析。
③混合成本。即实际中有的产品的部分成本既不属于固定 成本，也不属于变动成本。应该根据实际情况，结合有关 财务约定，借助于统计资料和经验进行分解处理。
在工程项目的经济分析中，为便于计算和分析，可将总成 本费用中的原材料费用及燃料和动力费用视为变动成本， 其余各项均视为固定成本。这样划分为盈亏平衡分析提供 前提条件。
不确定型决策：决策者有多个方案可供选择，每个方案有 多种后果且不知道各种后果发生的概率。
第一节 概 述
确定性分析——建立在已知的、确定的现金流和 投资收益率基础上
为什么要进行不确定性分析？
收益
投资 目标
风险
➢确定性分析使用的经济数据具有不确定性； ➢确定性分析方法不是十全十美；
投资项目的风险不可避免！
BEQ＝ PP(1F r)CV Q*
一、线性盈亏平衡分析
2.盈亏平衡点的确定
⑶盈亏平衡分析的其他指标
亏平衡点销售B收 ERP入 ： P CPVFPr
亏平衡点生产用能率力B：利 EYP
BEQP QC
10%0
QC
P
F CV
Pr
营安全B率ESP： 1BEYP经营安全率一般于不 25%应小
亏平衡点销售B价 EPP＝ 格QFC：CV T QP
第一节 概述（续1）
项目投资风险类别
资产
风险
权益/债务
经营风险
财务风险
非系统风险
系统风险
内部风险
▪非系统风险：与随机发生的意外事件有关的风险； ▪系统风险：与一般经营条件和管理状况有关的风险； ▪内部风险：与项目清偿能力有关的风险； ▪外部风险：与市场和获取外部资金的能力有关的风险。
外部风险
第一节 概述（续2）
亏平衡点单位动产成品本变 B： EP P Pr F C
一、线性盈亏平衡分析
例题1
某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总 成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，总变 动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。
⑴盈亏平衡分析图
TR, TC
TR＝PQ
盈利
TC＝F＋CVQ
BEP
亏损
0
Q*
Q
一、线性盈亏平衡分析
2.盈亏平衡点的确定
⑵盈亏平衡分析公式
TR＝TC
PQ＝F CV Q
BEQP＝PFCV Q*
一、线性盈亏平衡分析
2.盈亏平衡点的确定
⑵盈亏平衡分析公式
若考虑税收，金 设为 T 单 ，位 则税 T： Pr PQ*PQ r *＝FCVQ*
盈亏平衡点（Break Even Point，BEP）：盈利和亏损的 分界点。在这个点上，收入等于成本，项目既不盈利也 不亏损。
生产成本与产量关系可分为三类：
①固定成本。即不随产量变化而变化的那部分费用，如固 定资产折旧费，大修理基金，管理费用，房屋租金等。
②变动成本。即随着产量变化而变化的那部分费用，总数 额将发生同向、同比例变动的有关成本，如原材料，动力 等。
法律风险
有关法律法规不完善 对有关法律法规不熟悉 法律纠纷及争议难以解决
自然环境风险
第一节 概述（续3）
不确定性分析的目的——减少盲目性
➢辩明不确定因素对项目经济效果影响的规律； ➢预测项目可能遭遇的风险，判断项目在财务上、 经济上的可靠性； ➢为选择减少和避免项目风险的措施提供参考。
概述
第九章 风险与不确定性分析
第一节 盈亏平衡分析 第二节 敏感性分析 第三节 风险分析
第一节 概述
决策是人们在政治、经济、管理中普遍存在的一种选择方 案的行为。决策按确定程度可分为：确定型决策、风险型 决策、不确定型决策。
确定型决策：决策者有多个方案可供选择，每个方案只有 一种后果。
风险型决策：决策者有多个方案可供选择，每个方案有多 种后果，但各种后果发生的可能性是可以预测的。
不确定分析包括盈亏平衡分析、敏感性分析。
第一节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是将成本划分为固定成本和变动成本并假 定产销量一致，根据产量、成本、售价和利润四者之间 的函数关系，确定盈亏平衡点，进而评价方案的一种方 法。
产品的销售量、总成本费用和利润三者之间存在着相互 依存的关系，产品销售量若低于一定“界限”企业就无 利可得，甚至要亏损。通过盈亏平衡分析，可以找到这 个界限，从而预知产品的销售量达到多少才有利润。